四川省宜宾市观音片区2022年中考数学对点突破模拟试卷含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.如图，已知 A B C 中，N A BC=45。，F 是 高 A D 和 B E 的交点，C D=4,则线段D F 的长度为（）3.如图是一个由5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）C.4.如图分别是某班全体

2、学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）人数T n斗-一 口 逐 夕0 乘车步行骑车上学方式A.该班总人数为50 B.步行人数为30C.乘车人数是骑车人数的2.5倍 D.骑车人数占20%5.如图，在 ABC中，AB=AC,AD和 CE是高，ZACE=45,点 F 是 AC的中点，AD与 FE,CE分别交于点G、H,ZBCE=ZCAD,有下列结论：图中存在两个等腰直角三角形；AAHEACBE；（3）BCAD=V2 AE2；SAABC=4SAADF.其中正确的个数有（）/B D CA.1 B.2 C.3 D.46.如图，A B/C D,直线E F

3、与 AB、CD分别相交于E、F,AM EF于点M,若NEAM=10。，那么NCFE等 于（）7.今年春节某一天早7:0 0,室内温度是6,室外温度是一2,则室内温度比室外温度高（）9.郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示:成 绩（单位：米）2.102.202.252.302.352.402.452.50人数23245211则下列叙述正确的是（）A.这些运动员成绩的众数是5B.这些运动员成绩的中位数是2.30C.这些运动员的平均成绩是2.25D.这些运动员成绩的方差是0.072510.下列四个图形中，是中心

4、对称图形的是（）二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）CF11.如图，在 ABC中，DEBC,EFA B.若 AD=2BD,则 一 的 值 等 于12.已知一块等腰三角形钢板的底边长为60cm,腰长为50 c m,能从这块钢板上截得得最大圆得半径为 cm13.如图，在AA8C 中，A B=3+g,ZB=45,Z C=105,点）、E、尸分别在 AC、B C、4 3 上，且四边形 ADEF为菱形，若点尸是AE上一个动点，贝!I P厂+尸 8 的 最 小 值 为.14.2011年，我国汽车销量超过了 18500000辆，这个数据用科学记数法表示为 辆.15.如图，直线a6N

5、区 4 c 的顶点A 在直线。上，且N8AC=100。.若N l=3 4。，则N2=,12b1 6.如图，在边长为6 的菱形ABCD中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中阴影部分的周长是_.（结果保留兀）三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2

6、）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？18.（8 分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如 图 1）,完全开启后，把手AM 的仰角a=37。，此时把手端点3 4A、出水口 B 和点落水点C 在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关数据如图2.（参考数据：疝 1137。=g,cos37*，3、tan37=-)4求把手端点A 到 BD 的距离;求 CH 的长.图1图219.（8 分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀

7、，并绘制成如下两幅统计图（不完整）.请你根据图中所给的信息解答下列人数请将以上两幅统计图补充完整；若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则 该 校 被 抽 取 的 学 生 中 有 一 人 达 标；若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？1 320.（8 分）解分式方程：-=-x-2 x21.（8 分）赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1 米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米 和 2 米，则学校旗杆的高度为米.22.（10分）如图，矩 形 4 3 c o 中，C E上B

8、 D于E,C厂平分NZJCE与 0 8 交于点足求证：B F=B C；若 A6=4c,A D=3 c m,求 CF 的长.2 3.(1 2分)在平面直角坐标系中，点A (1,0),B(0,2),将直线AB平移与双曲线y =：(x 0)在第一象限的图象x交于C、D两点.(1)如 图1,将A A O 8绕。逆时针旋转9 0 得A O F(E与A对应，/与8对应)，在 图1中画出旋转后的图形并直接写出E、尸坐标；(2)若 C D =2 A B,如图2,当N t M C =1 3 5。时，求A的值；如图3,作C M _ L x轴于点，斯 _1)，轴 于 点，直线MN与双曲线y =幺有唯一公共点时，攵的

9、值为.X(1)抛物线的顶点坐标为(，)(用含力的代数式表示)；(2)若抛物线 经过点M(2,1)且与y =与图象交点的纵坐标为3,请在图1中画出抛物线L的简图，并求丫=4XX的函数表达式；(3)如图2,规矩A B C。的四条边分别平行于坐标轴，4)=1,若抛物线L经过A,C两点，且矩形A B C D在其对称轴的左侧，则对角线AC的最小值是.参考答案一、选 择 题（共 1 0 小题，每小题3 分，共 3 0 分）1、B【解析】求出 A D=B D,根据NFBD+N C=90。，Z C A D+Z C=90,推出N F B D=N C A D,根据 ASA 证 FBDg ZSCAD,推出CD=D

10、F即可.【详解】解：VADBC,BEJLAC,:.ZADB=ZAEB=ZADC=90,.ZEAF+ZAFE=90,ZFBD+ZBFD=90,VZAFE=ZBFD,:.NEAF=NFBD,V ZADB=90,NABC=45。，.ZBAD=45O=ZABC,/.AD=BD,NCAD=NDBF在4 ADC 和4 BDF 中（AO=8。，NFDB=ZADC.ADC g BDF,.*.DF=CD=4,故选：B.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件.2、B【解析】根据a、b 的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案.【详解】分四种情况：当a0,b 0时，

11、y=ax+b的图象经过第一、二、三象限,y=bx+a的图象经过第一、二、三象限,无选项符合;当a0,bVO时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限;y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，B选项符合;当a 0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限;y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，B选项符合;当aVO,bVO时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限;y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合.故 选B.【点 睛】此题考查一次函数的图象，关 键 是 根 据 一 次 函 数y=kx+b的图象有四种情况:当k0,b 0,函 数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0,b

12、0时，函 数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当kVO,b BD,APF+PB的最小值是线段B D 的长，j 伺：ZCAB=180o-105-45o=30 设 AF=EF=AD=x,贝！|D H=EG=-x,FG=x,2 2V ZEGB=45,EG_LBG,1，EG=BG=-x,2x+X+X=3+y/s 92 2 x=2 9ADH=L BH=3,-,.BD=I2+32=Vio.,.PF+PB的最小值为JH J，故 答 案 为 痴.【点睛】本题考查轴对称-最短问题，菱形的性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，学会利用轴对称解决最短问题.14、2.85x2.【解析】根据科学记数法

13、的定义，科学记数法的表示形式为ax20”,其中20a|V2O,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.在确定n 的值时，看该数是大于或等于2 还是小于2.当该数大于或等于2 时，n 为它的整数位数减2；当该数小于2 时，一n 为它第一个有效数字前（）的 个 数（含小数点前的2 个 0）.【详解】解：28500000一共 8 位，从而 28500000=2.85x2.15、46【解析】试卷分析：根据平行线的性质和平角的定义即可得到结论.解：.直线.1/3=/1=34,.,ZBAC=100,16 6兀【解析】直接利用已知得出所有的弧的半径为3,所有圆心角的和为：菱形的内角和，即可得出

14、答案.【详解】由题意可得：所有的弧的半径为3,所有圆心角的和为：菱形的内角和，故图中阴影部分的周长是：-第3=6九故答案为63r.【点睛】本题考查了弧长的计算以及菱形的性质，正确得出圆心角是解题的关键.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17、(1)二=-二+40(/0=二S/6)；(2)每件销售价为16元时，每天的销售利润最大，最大利润是144元.【解析】根据题可设出一般式，再由图中数据带入可得答案，根据题目中的x 的取值可得结果.由总利润=数量x单间商品的利润可得函数式，可得解析式为一元二次式，配成顶点式可求出最大利润时的销售价，即可得出答案.【详解】(1)二=-Z+4010 二 16

15、).(2)根据题意，得：二=(二一 10)二=(匚一，0)(一匚+4。)=一口:+50U-400=一(口+225:二=一10.当二 二时，二随x 的增大而增大：10 0)上,xmn=k=Qn+2)(4),=2m+4(I)NQ4C=135。，.ZC4g=45,NOC=90。，AH=CH 9联立(1)(H)解得：m=l,=6,k=mn=6；如图3,D(m,n),C(m+2,-4),/.A/(m+2,0),N(fi,n),./2=2?+4,N(0,2机+4),直线M N 的解析式为y=-2x+2m+4(IH),双曲线y=k _=mn=m(2m-+-4-)(IzVTTr),X X X联立(IH)(IV

16、)得：-2x+2m+4=m(2 m +4X即：f _(m+2)x+(nV+Ini)=0,=(m+2)2-4(m2 +2m),直线MN与双曲线y=人有唯一公共点,X =0,/.=(加+2)2-4(m2+2m)=0,2加二一2(舍)或 加=一,32 16n=2m+4=2x F4=,3 3,32/.k=nm=.932故答案为：丁.【点睛】此题考查的是反比例函数与一次函数的综合大题，掌握利用待定系数法求反比例函数解析式、一次函数解析式、旋转的性质、相似三角形的判定及性质是解决此题的关键.6 924、(1)h,-b2-3；(2)图象见解析，y=-或 y=-；(3)叵x x【解析】(1)将抛物线的解析式配

17、成顶点式，即可得出顶点坐标；(2)根据抛物线经过点M,用待定系数法求出抛物线的解析式，即可得出图象，然后将纵坐标3代入抛物线的解析式中，求出横坐标，然后将点再代入反比例函数的表达式中即可求出反比例函数的表示式；(3)设出A的坐标，表示出C,D的坐标，得 到CD的长度，根据题意找到CD的最小值，因为AD的长度不变，所以当CD最小时，对角线AC最小，则答案可求.【详解】解：(1)y=x2-2bx-?=x2-2bx+b2-b2-3=(x-Z?)2-(b1+3),，抛物线的顶点的坐标为(-从-3).故答案为：3,一3)(2)将知(一2,-1)代入抛物线的解析式得：4+4/?-3=-1解得：b=-,2二

18、抛物线的解析式为y=/+x 一 3.抛物线L的大致图象如图所示:将)=3代入y=12+x _ 3 得：x2+x 3=3，解得：尤=2 或 1=3 抛物线与反比例函数图象的交点坐标为(2,3)或(-3,3).k将(2,3)代入y=一 得：k=6,x6 .y =一.xk将(一3,3)代入y=得：k=9,x9 y=.X综上所述，反比例函数的表达式为=?6或 =-9=.x x(3)设点A 的坐标为卜,/一2区一3),则点D的坐标为(x+1,f 一次一 3),C 的坐标为(x+1,X2+(2-2b)x-2b-2).D C=(x2 2/?x3)x?+(2-2 b)x-2 b-2 -2 x+2 b：.。的长随x 的增大而减小.矩形ABC。在其对称轴的左侧，抛物线的对称轴为x=b,:,xb-l.当工=人一1时，的长有最小值，O C 的最小值=一2(人一1)+2人一1 =1.4)的长度不变,，当 D C 最小时，A C 有最小值.AC 的最小值=SAD2+DC2=V2故答案为：V 2.【点睛】本题主要考查二次函数，反比例函数与几何综合，掌握二次函数，反比例函数的图象与性质是解题的关键.