四川省邛崃市第二学区2021-2022学年八年级下学期第二次月考数学试题（解析版）.pdf

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1、2021-2022学年下学年八年级第二次质量监测试题一、选择题（共32分）1.如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）（）A e中国银行 中国工商银行 中国人民银行中国农业银行 中国建设银行A.2 个 B.3 个 C.4个 D.5 个【答案】A【解析】【详解】试题分析：中国银行标志：既轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；中国工商银行标志：既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；中国人民银行标志：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；中国农业银行标志：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；中国建设银行标志：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意

2、；故选A.考点：中心对称图形；轴对称图形.2.若x=-3 能使一个分式无意义，则这个分式可以是（）【答案】B【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零，则分式无意义的条件是分母等于。即可判断.【详解】A、当=一3 时，x 3=-6,0,分式有意义，该选项不符合题意；B、当=一3 时，x+3=0,分式无意义，该选项符合题意；C、当=一3 时，一%+3=6。0,分式有意义，该选项不符合题意；D、当x=-3 时，3x=-9 0 0,分式有意义，该选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查的是分式无意义的条件，掌握分式无意义的条件是分母等于零是解题的关键.3.不 等 式 组 2.x 1-13

3、的 解 集 在 数 轴 上 可 表 示 为（1 3x2 5A.-1 0-1 0【答 案】A)2-1 02-1 0【解 析】【分 析】分别解不等式进而得出不等式组的解集，进而在数轴上表示即可.【详 解】解：31-3 x 2-5 解得：x-1,解 得:x2,故不等式组的解集为：-lx2,在数轴上表示解集为:-1 0故选：A.【点 睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，正确解不等式是解题关键.4.“五 一”期 间，一群大学生包租一辆面包车前去某古镇游玩，面包车的租价为480元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊8元 车 费.设 原 来 参 加 的 大 学 生 共X人.则 所 列 方 程

4、 是（480 4 8 0。A.-=8x-2 xC.-4-8-0-4-8-0-=8ox x-2480 480。B.-=8x+2 x480 480。D.-=8x x+2【答 案】D【解 析】【分 析】直接利用实际每名同学比原来少分摊8元车费，得出等式即可.【详 解】解：设原来参加的大学生共x人.由题意可得:480 480。-=ox x+2故选：D.【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，利用分摊的车费得出等量关系是解题关键.5.如图，函数y=2x和y=ox+5的图象交于点A（m,3）,则不等式2xVor+5的解集是（)【答案】AB.x-D.x32【解析】3【分析】先利用正比例函数解析式确定

5、A点坐标，然 后 观 察 函 数 图 得 到 当 时，尸以+5的图象都在直线）=2x的上方，由此得到不等式2rar+5的解集.3【详解】解：把A（m,3）代入y=2r得2n1=3,解得加=一，3所以4点坐标为（二，3）,2当 时，2x B C =4 c m,。为8C的中点，若动点E从A点出发，沿着A ,8的方向运动，连接O E，当 是 直 角 三 角 形 时，AE的值为（）LAA.4 B.7 C,4 或 7【答案】c【解析】【分析】根据直角三角形性质求出NA与AB值，然后分情况讨论方向运动过程中，当N B D E=9 0时，根据直角三角形斜边中线性质，也求出此时A E的值，综合得出答案D.4

6、或 1,在点E从A点出发，沿着A B的求 出A E；再者当/B E D=9 0。根据情况【详解】VZACB=90,ZABC=60,BC=4cmZA=30AB=8cm当/BDE=90。时，为 BC中点DE是ZkABC斜边上的中线，AE=；AB=4cm当/BED=90。时，BE=：BD=lcm/.AE=AB-BE=7cmAE的长为4cm或 7cm所以答案为C 选项【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质以及斜边中线性质，熟练掌握相关性质是解题关键8.如图，在 448C 中，A B=A C,分别以点A、8 为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于 F,画直线E F,力为BC的中点，M 为直线EF上任

7、意一点.若 BC=5,S“BC=1 5,则 BM+MO长度的最小值为2【答案】C【解析】【分析】由基本作图得到得E尸垂直平分A B,则所以连接M4、D A,如图，利用两点之间线段最短可判断M4+MO的最小值为A Z),再利用等腰三角形的性质得到AO_L3C,然后利用三角形面积公式计算出A D即可.【详解】解：由作法得E/垂直平分A8,：.M B=M A,：.BM+M D=M A+M D,连接M4、D A,如图,：M A+M D A D(当且仅当M 点在AO上时取等号),.用 A+M。的最小值为：A B=A C,。点为BC的中点,：.ADL BC,1：SA A8c=.3040=15,2/.B M

8、+M D长度的最小值为6.故选：C.【点睛】本题考查了作图-基本作图-作已知线段的垂直平分线.也考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质和最短路径问题.二、填空题(共20分)9.因式分解：my?=_ .【答案】m(x+y)(x-y)【解析】【分析】先提取公因式，再利用平方差公式分解因式，即可.详解twc2-m y2=m(x2-y2)=m(x+y)(x-y),故答案是：，(x+y)(x-y).【点睛】本题主要考查分解因式，熟练掌握提取公因式法和公式法，是解题的关键.2x 2 v10.计算：-+一 =x-y y-x【答案】2【解析】【详解】试题解析：原式=工-至=2(X-=2.x-y x-y

9、x-y故答案为2.点睛：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.11.如图，在 R A 4 8 c 中，/8=9 0。，ZACB=50.将放AABC在平面内绕点A 逆时针旋转到A B C 的位置，连接C C.若 A B/C C,则旋转的角度为.【答案】100【解析】【分析】根据平行线性质，得 NACC=40。，根据旋转的性质，得 AC=A C,从而得到4 亿=4 0,利用三角形的内角和定理计算即可.【详解】：N 8=90。，ZACB=50,：./BAC=40。，A B/IC C,：.Z A C C =ZBAC=40,根据旋转的性质，得 AC=A C,ZACC=ZACC=40,：./a c=18

10、0-ZAC C-ZAC C=100,旋转的角度为100,故答案为：100.【点睛】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握旋转的性质，平行线的性质是解题的关键.12.如图，OP平分NMOM P A L O N,垂足为A,Q 是射线OM上的一个动点，如果PQ两点间的距离最小为8cm,Z P O A=30,那么线段O P的长为.【解析】【分析】根据垂线段最短得出当P Q LO M时，PQ最短，根据角平分线的性质求出P A,再根据含30。角的直角三角形的性质求出即可【详解】解：两点间的距离最小为8c/n,Q是射线O M上的一个动点，当时最短，即此时PQ

11、=8cm,：OP 平分/M ON,PA LON,：.PA=PQ=?,cm,.,在 Rt物。中，ZPOA=30,：.OP=2PA16cm,故答案为16cH.【点睛】本题考查了垂线段最短，含30。角的直角三角形的性质，角平分线的性质等知识点，能求出PA的长是解此题的关键.13.如图，在放中，ZACB=90Q,AC=3,B C=4,点E是AB边上一点.将CEB沿直线CE折叠到 C E F,使点8与点F重合.当时，线段E 8的长为.【答案】2【解析】【分析】设C F与AB交于点H,利用勾股定理求出A B,利用面积法求出C ,求出”尸和8 H,设BE=EF=x,在尸中利用勾股定理列出方程，解之即可.【详

12、解】解：设C尸与AB交于点H,/ZACB=90,AC=3,BC=4,.“8=犷+42=5,5A A B C=x A C x BC=x AB x C H ,2 2即 3*4 =5 xC 7/,12：.CH=,5由折叠可知：CF=CB=4,8：.HF=CF-CH=-,5在B C 4中，-C H2=y,r,16设 BE=EF=x,则在尸中，E H2+FH=E F2 解得：x-2,：.EB=2,故答案为：2.【点睛】本题考查了勾股定理，折叠的性质，解题的关键是利用折叠的性质得到相等线段，利用勾股定理列出方程.三、解答题(共48分)14.解答下列各题：(1)解方程：2(x-2)+=gx 1 1 X5 x

13、 +9 2(x+3)(2)解不等式组：1 3，并把解集表示在数轴上.-x-l 7 x12 2(1 2 、x+2 ,(3)先化简，再求值：-+-,其中实数x,y满足y =+i.1x-y x-x yJ 2x【答案】（1）方程无解（2）-l x 4,数轴见解析.【解析】【分析】（1）根据分式方程的解题步骤进行计算即可，最后要检验；（2）分别求出两个不等式的解集，将解集表示在数轴上，进而即可求得不等式组的解集；（3）先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，根据二次根式有意义的条件，求得乂卜的值，将其代入即可求解.【小 问1详解】解：生刍+3X 1 1 X去分母得：2（

14、x-2）+（x-l）=-2,去括号得：2 x-4+x-l =-2,移项合并同类项得：3x =3,系 数 化1得：x =l,经检验x=l时，x l =O,则x =l为原方程的增根，原分式方程无解.【小问2详解】5 x +9 N 2（x+3）1 Q,-x-l-,由得，x 4,在数轴上表示如图：-2-1 0 1 2 3 4不等式组的解集为：一14 x 0,x-220,即x-2 =0解得：x=2,y=lf2x y 2-1【点睛】本题考查了解分式方程，解不等式组，并把不等式的解集表示在上，分式的化简求值，二次根式有意义的条件，正确的计算是解题的关键.15.如图，将 八48绕点C沿顺时针方向旋转9 0。得

15、到ABCE,此时点B,D,E在同一直线上，设与4D交于点O,连接A B.（1）证明 A D J _ B D.（2）若A C =8 C =4,D C =CE=&求AO的长.【答案】（1）见解析；（2）V 15 +1【解析】【分析】（1）由旋转的性质可得N A C B =N CE =9 0 ,V A C D 4 B C E,由三角形内角和可求;（2）过点C作CF _ L A Z）于凡 可 证 是 等 腰 直 角 三 角 形，可得CF=D F =*C D =1，在2中，由勾股定理可求4尸的长，即可求解.【详解】（1）A C。绕点C顺时针旋转9 0。得到ABCE,Z A C B =Z D C E=9

16、0 ,N A C D J B C E,/C A D =/CBE,r NC4D+ZAOC=180 NACBZCBE+ABOD=180。一 ZADBZAOC=/BOD,：.ZADB=ZACB=90,AD1BD.(2)过 C作 CF_L AO于 F,由(1)知 NACB=NT)CE=NA8=90,CD=CE=&NCOS=45。，ZADC=180-Z.CDE-ZADB=45,CF LAD,ZCFA=ZCFD=90,CD等腰直角三角形，.夜 CF=DF=CD=1 ，2在 RsACF 中，AF=VAC2-CF2=V42-l2=V15，/.AD=AF+DFfi5+.【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的

17、性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，求出AF的长是解题的关键.16.如图，平面直角坐标系中，AA8C的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上.（直接写答案）(2)画出A A 3 C沿x轴翻折后的A A瓦G ；（3）画出A A B C绕点B顺时针旋转9 0 的A B&C?并求出旋转过程中小钻。扫过的面积.（结果保留万）5 5兀【答案】（1）等腰直角三角形；（2）画图见解析；（3）-+2 2【解析】【分析】（1）根据勾股定理及其逆定理即可判断；（2）分别作出三顶点关于x轴的对称点，再顺次连接可得答案；（3）作出点A,C绕点B顺时针旋转9 0 的对应点，再顺次连接可得：旋转过

18、程中三角形扫过的面积是三角形面积与扇形的面积和，据此列式计算.【详解】（1）V/l B2=l2+22=5,AC2=l2+22=5,f i P+3 1 0,.,.ABABC2,且A B=A C,.,.A B C是等腰直角三角形.故答案为等腰直角三角形；（2）如图，A i。即为所求.（3）如图，B A 2 c 2即为所求，A A B C扫过的面积为X逐 有+骑 匚 辿 史 =?+且.2 3 60 2 2【点睛】本题考查了作图-轴对称变换和旋转变换，解题的关键是掌握轴对称变换与旋转变换的定义及其性质，扇形的面积公式等知识点.1 7.某商店计划购进甲、乙两种笔记本，已知甲笔记本的单价比乙笔记本的单价高

19、4元，用5 0元购买甲笔记本的数量与用3 0元购买乙笔记本的数量相同.（1）求甲、乙两种笔记本的单价分别是多少元？（2）该商店计划购进两种笔记本共4 0本，其中甲笔记本的数量不少于乙笔记本的数量，且总金额不超过3 3 0元，求共有几种进货方案，并指出哪种方案最省钱.【答案】（1）1 0元，6 元（2）共有三种进货方案，当购买甲笔记本2 0本，乙笔记本2 0本时最省钱.【解析】【分析】（1）根据题意可以列出分式方程，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出一元一次不等式组，从而可以解答本题.【小 问 1 详解】解：设乙笔记本的单价是x元，则甲笔记本的单价是（x+4）元，根据题意，得：5 0 3

20、0 x +4 x解得：x =6，经检验，产6 是原方程的解，且符合题意，.+4=1 0,答：甲、乙两种笔记本的单价分别是1 0元、6 元.【小问2详解】解：设购进甲笔记本。本，a 4 Q-a1 0a+6（4 0-a）,3 3 0,解得，2 喷 W 2 2.5,；。是整数，.a =2 0、2 1、2 2,即共有三种进货方案，.甲、乙两种笔记本的进价分别是1 0元、6 元，.当购买甲笔记本2 0本，乙笔记本2 0本时最省钱.【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用、分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程和不等式组.1 8.将两块全等的含3 0。角的直角三角板按图1 的方式放置，已知

21、N B A C=N B A C=3 0。，AB=2BC.（1）固定三角板ABC,然后将三角板A B C 绕点C 顺时针方向旋转至图2的位置，A B 与 4C、4田分别交于点。、E,AC 与AIBI交于点F.填空：当旋转角等于20用 寸，N B C B i=度；当旋转角等于多少度时，AB与4 8垂直？请说明理由.(2)将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3的位置，使AB与4 c交于点。，试说明4。=8.【解析】【分析】(1)根据旋转的性质可得NAC41=20。,再根据直角三角形两锐角互余求出/B C D,然后根据NBCB=/8。+乙4,。4进行计算即可得解；根据直角三角形两锐角互余求出

22、ZA,DE,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出N A C 4,即为旋转角的度数；(2)根据两直线平行，同旁内角互补求出NADC=9()。,再根据直角三角形30。角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=g AC,根据旋转的性质可得A,C=AC,然后求出解即可.【详解】解：由旋转的性质得，ZACA=20,ZBCD=NACB-ZACA=90-20=70,NBCB、=/BCD +=70+90=160.：ABL 4 5，幺 0E =90。一 N 4 A C=90。-30=60,/.ZACA,Z A,D E-NBAC=60-30=30,.旋转角为30；(2)：AB/CB,.NAOC=18

23、0。-幺 C4=180-90=90,ABAC=30,CO=；A C,又：由旋转的性质得，A。=A。，/.AD CD.【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形外角的性质，平行线的性质，熟记和运用各性质是解题的关键.B卷(共50分)1 1 .5x+2xv-5y19.已知-=2,则尸 一-=_ _ _ _ _ _ _ _.x y x-2 x y-y【答案】2【解析】【分析】由已知条件化简，整体代入求解.1 1 c 详解V-=2%y 4=2孙:.x-y =-2xy5x+2 孙-5 yx-2 x y-y_5(x-y)+2孙x-y-2 x y_ 5x(一2 孙)+Ixy-2xy-2xy_ 8-4=2故答案为：

24、2.【点睛】本题考查了分式的运算，分式的化简求值，整体代入是解题的关键，注意符号问题.2 0.已知 d 一5%3+m16有因式(x1),则=.【答案】20【解析】【分析】设另一因式为V+加+陵+1 6,由题意得(x1乂/+/+法+1 6),根据整式的乘法运算，得到关于。、氏 的方程组，求解即可.【详解】解：设另一因式为9+法+僚，由题意得(x-l)f x3+ar2+b x+1 6)=x4+ax3+bx2+1 6 x x3-o x2-hx-16=x4+(4 z-l)x3+(b-a)f+(1 6-。)x-1 6,a-1=-52=90,OOi=2+6 +1 =3+6,2._ 3：.OE=OO-O2E

25、（G+1）,3点4横 坐 标 为 彳（百+1）,同理可得：点A4的 横 坐 标3（6+1），9点4的横坐标万（6+1）,点 上 的 横 坐 标6（6+1），3,点4 1 2的横坐标是5 x 6（G+1）,即9（总+1）.故答案为：9（7 3 +1）.【点 睛】本题考查坐标与图形的变换-旋转，一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是学会从特殊到一般，探究规律，由规律解决问题，属于中考常考题型.2 4.已知实数 a,h,c满 足（a 0）2+/+c 28 b 1 0 c+4 1=0.（1）分 别 求”，h,C的值;（2）若 实 数x,z满 足 =a,x+y y+zZXxyzxy+yz+zx的值.C

26、az+x-,求b，【答 案】（1）a=b=4f c=5；（2）8.【解 析】【分 析】（1）先利用完全平方公式进行配方,然后利用非负性求出“，b,C的值即可;1 1 1 1（2）将（0求得的儿 的值分别代入求 出1+7+胃=再将原式变形成11 1 1后代入计算即可.一十 十一xyz【详 解】（1）已知等式整理得：3 8）2+3-4）2+（c 5了 0,.ah=0,/?4 =0,c 5 =0,解得：a=b =4，c=5 ；（2）把。=匕=4，c=5代入已知等式,得:上=-4,冗+y1 1 1即一+-=；x y 4yz _ 5y+z 4451 1即一+一 =y zz x _ 5z+x 445即+X

27、 z1 1 1 1 l-1 ,x y z 8则原式=1,1,1二一.I-1x y z【点睛】此题主要考查了完全平方公式和平方的非负性以及代数式的变形等，解 题（1）的关键在于利用完全平方公式与其非负性来求解，解 题（2）应先将原式变形后，用求倒数的方式求解.2 5.（1）【问题原型】如 图 1,在等腰直角三角形A B C 中，/A C B=9 0 ,B C=8.将 边 A 8 绕点B顺时针旋转9 0 得到线段8 ,连结C Z）,过点。作 B C Q 的 B C 边上的高DE,易证 A B C g a B D E,从而得到 B C D 的面积为（2）【初步探究】如图2,在用Zk A B C 中，

28、ZACB=90 ,B C=a,将边A B 绕点B顺时针旋转9 0 得到线段8D,连接C D 用含a的代数式表示 B C D 的面积并说明理由.（3）【简单应用】如图3,在等腰三角形A B C 中，AB=AC,B C=a,将边A 8 绕点8顺时针旋转9 0 得到线段8。，连接C Z）,直接写出 B C C 的 面 积（用含“的代数式表示）.【答案】（1）【问题原型】3 2；（2）【初步探究】B C O 的面积为:屏；（3）【简单应用】B C O 的面积为,2 4a1【解析】【分析】问题原型：如 图 1 中，A A B C d B D E,就有。E=8C=8.进而由三角形的面积公式得出结论；初步探

29、究：如图2 中，过点。作 8 c 的垂线，与 BC的延长线交于点E,由垂直的性质就可以得出4ABe出/XBDE,就有。E=BC=a.进而由三角形的面积公式得出结论.简单运用：如图3 中，过点A 作 AFLBC与尸，过点。作 OELBC的延长线于点E,由等腰三角形的性质可以得出5 F=g 5 C,由条件可以得出就可以得出引三。区 由三角形的面积公式就可以得出结论.【详解】解：【问题原型】如 图 1 中，过点。作 3 c 的垂线，与 BC的延长线交于点足J ZBED=ZACB=909 线段A B绕点B顺时针旋转90。得到线段BD,：.AB=BD,NABO=90.ZABC+ZDBE=90./ZA+Z

30、ABC=90.ZA=ZDBE.在 48。和4 8DE中，ZACB=ABED NA=NDBE,AB=BD.,.ABC丝BOE(AAS)：.BC=DE=8.,：S&BCD=；BCDESABCD=32,故 答 案：32【初步探究】BCD的面积为g 屋.理由：如图2 中，过点。作 8C 的垂线，与 8 c 的延长线交于点：NBED=NACB=90。;线段AB绕点B 顺时针旋转90。得到线段BE,：.AB=BD,NABD=90。.J ZABC+ZDBE=90.NA+N4BC=90。.ZA=ZDBE.在48。和4 BDE中,ZA C S=/B E D /A =NDBE,AB=BD:A B g R B D

31、E (AAS):.BC=DE=a.：SABCD=BCDESco=【简单应用】ABC。的面积为I/.4如图3 中，过点A 作 A F L 8 c与 F,过点。作 OE_LBC的延长线于点E,图3ZAFB=ZE=90,BF=；BC=ga.：.ZFAB+ZABF=90.ZABIJ=90,：.NABF+NDBE=90。,：.ZFAB=ZEBD.线段B D是由线段A B旋转得到的,：.AB=BD.在 4尸8和4 B E C中，N A F B =N E N F A B =N E B D ,A B =B D:.AFB空X B E D(A 4 S),:.BF=DE=+a.SABCD/BODE,.Sc 1 1

32、1 2ABCO=-aa=a1.2 2 4.B C。的面积为上编4【点睛】本题考查了直角三角形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时证明三角形全等是关键.2 6.如图，直线4 8：尸 立x+b,其中8(-1,0),点A横坐标为4,点C(3,0),直线F G垂直平分3线段8 c.(1)求6的值与直线A C的函数表达式；(2)。是直线F G上一点，且位于x轴上方，将 B C O翻折得到B C。，若C恰好落在线段尸G上，求。和点。的坐标；(3)设P是直线A C上位于尸G右侧的一点，点Q在直线F G上，当A C P。为等边三角形时，求B P的函

33、数表达式.【答案】（1）%=曰，）=|后 一5若；（2）点C的坐标为（1,26）,点。坐 标 为（1,：G）；（3）V3 G十y=x+或y=3 3_ 7333【解析】【分析】（1）把点8 （-1,0）代入直线A 8的函数关系式可求人的值，求出A点坐标，利用A,C两点坐标用待定系数法可求解析式;（2）由点A,B的坐标可以求出N A B C=3 0 ,再 B C Q翻折得到B C。，若C恰好落在线段F G上,得BC=BC ,Z C B C=6 0 ,用勾股定理即可求解;（3）分类讨论，利用全等三角形知识探索直线8尸的特征.【详解】（1）把点B （-1,0）代入直线4 8：产 且x+b中,3得 且X

34、 (-1)+b=o,3.A B的函数关系式：尸 且 +且,3 3当 x=4 时,3c.点4的坐标为（4,坐.）,3设A C的函数关系式为：yinxn,把4(4,土),C(3,0)两点坐标代入，34k+b-y/3得 3,3k+b=0 =三6 ,b=-5 6,1直线AC的函数表达式为：y=-x-5 3；3(2)过点A作AFLc轴于点F,5 C由点 A(4,q),B(-1,0)得，3AB=YAF+BF。=,3ZABF=30,由翻折得/CBC=60。，8c=8C=4,在 RtBGC中，BG=2,BC=4,GC=BC2-BG2=273.点C的坐标为(1,273).在 RtABOG 中，ZDBG=30,B

35、G=yl(2DG)2-D G2=6 D G，.OG=2百，32点。坐 标 为(1,-V 3)；3(3),直线/G垂直平分线段8 C,在/G上 取(2)中的C,：.BC=BC QB=QC,由(2)知/C 8C=60。，NCBD=NCBD,8CC是等边三角形，A8垂直平分CV,点P在x轴上方，如图2,3CC和PQC都是等边三角形，:CC=CB,CP=CQf NPCQ=NBCC=60。，:/PCC=/Q CB,：./PCC/QCB(SAS),:PC=QB,:QB=QC,CP=CQ,：.PC=PC,:BC=BC,尸3垂直平分CC,点P与点A重合，以的函数关系式就是A8的函数关系式：y=B x+息;3

36、3 点P在x轴下方，如图3,ZXBCC和PQC都是等边三角形，J.CCCB,CP=CQ,/PC Q=/B C C=60。，NPCCBNQCBC,：.APCB%AQCC(SAS),：.ZCBPZCCQ=30,在 R t AB”。中，BO=i,BO=J(2 O)2 一 HO?=6 H O，:.HO=B,3.点的坐标为(0,),3设 3 尸的函数关系式为y=?x+，把点 B(-1,0),H (0,43)代入得，3-k +b=0/也，b=-3解得=-且，b=_ B,3 3的函数关系式尸-昱 旦,3 3【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数关系式，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，解题关键是准确把握已知，综合运用所学知识进行推理运算，会分类讨论.