2022年北京房山区2022届初三二模数学试题卷（附答案详解）.pdf

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1、房山区2022年初中学业水平考试模拟测试(二)九 年 级 数 学本调研卷共8页，共 1 0 0 分，时 长 1 2 0 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在调研卷上作答无效。调研结束后，将答题卡交回，调研卷自行保存。一、选 择 题(共 1 6 分，每题2分)密封线内不能答题第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.2.中国空间站俯瞰地球的高度约为4 0 0 0 0 0 米，将 4 0 0 0 0 0 用科学记数法表示应为(A)4 X 1 05(B)4 X 1 06(C)4 0 X 1 04(D)0.4 X 1 06嘉桨3.当多边形的边数增加1 时.，它的内角和与外角和(A)都不变(B

2、)都增加1 8 0(C)内角和增加1 8 0,外角和减少1 8 和(D)内角和增加1 8 0 ,外角和不变4 .如 图，4 8 CD,点 E在 直 线 CD上，若/8=5 7,N/%A 3 8。，则N Z E 8 的度数为(A)3 8 (B)5 7(C)8 5 (D)9 5 5 .如图，数轴上力,8两点的位置如图所示，则下列说法中能判断原点一定位于4 8两点之间的是 B(A)a+b 0(B)ab|6|(D)a,6 互为倒数九年级数学试卷第1页(共 8页)如图，在7 X 7的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是(A)点 M(B)格点N(C)格点尸(D)格点。q .7.

3、口袋里有三枚除颜色外都相同的棋子，其中卜、N Q两枚是白色的，一枚是黑色的.从中随机摸 甲、出一枚记下颜色，不放回，再从剩余的两枚./乙 棋子中随机摸出一枚记下颜色，摸出的两枚 M棋子颜色相同的概率是(A)-(B)-(C)-(D)-3 2 3 98.如 图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x (小 时)，两车之间的距离为y (千 米)，图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中错误的是 y f(A)甲乙两地相距1 0 0 0千米(B)点8表示此时两车相遇)r(C)慢车的速度为1 0 0千米/时”!1 0(D)折线B-C-D表示慢车先加速再减速

4、最后到达终点二、填 空 题(共1 6分，每题2分)9 .若五二5在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.1 0 .分解因式：mx2+2 mx+m =.1 1 .方程组=L的解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.2 x-y5如图，用直尺、三角尺按“边一直角、边一直角、边一直角、边”这样四步画出个四边形，这个四边形是九年级数学试卷第2页(共8页)1 3.已知点 （-2,弘），8（-1,y2）在反比例函数y =左WO）的图象上，且乂 3(x-2),1 8.解不等式组：k +10、-2x.I 31 9.已知 2X2+3 _/=2,求代数式（*+。（乂 一 ）+（+2丁）*-4 9 的值

5、.2 0.已知：如图，四边形Z 8 8 是平行四边形.求作：菱形4 E C F,使点E,产分别在8C,AD.作法：连接4C;作4 C 的垂宜平分线E尸分别交8C,4 D于点E,F：AC,E尸交于点O；连接力E,C F.所以，四边形ZEC厂就是所求作的菱形.（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明：四边形/8C。是平行四边形，AF/EC.：.NFAO=NECO.XV ZAOF=ZCOE,AO=CO,COE.：.FO=EO.四边形NECF是平行四边形（）（填推理的依据）.又，:EF AC,.平行四边形NECF是 菱 形（）（填推理的依据）.密封线内不能答题九

6、年级数学试卷第4 页（共 8 页）2 1 .己知关于x的一元二次方程X2-3X+2/M-1=0 有两个不相等的实数根.(1)求机的取值范围；(2)若“为正整数，求方程的根.2 2 .已知：如图，在四边形中，8。，垂足为例，过 点/作AE A C,交C Q的延长线于点E.(1)求证：四边形Z 8 A E是平行四边形；4(2)若N C=8,s i n Z A B D=,求 8 0 的长.密封线内不能答题嘉2 3 .已知，在平面直角坐标系x Qy中，直线/：=欧+仇。*0)经过点/(1,2),与x轴交于点8 (3,0).(1)求该直线的解析式；(2)过动点尸(0,)且垂直于y轴的直线与直线/交于点C

7、,若P C N A B,直接写出的取值范围.卧九年级数学试卷第5页(共8页)2 4 .如图，已 知 是 半。的直径，点”在。上，E是 病 的 中 点，连接过点E作 EC，N“交 的 延 长 线 于 点C.过点E 作 E F 工4B于点F.（1）求证：CE是。的切线;(2)若 FB=2,5=T求 的 长 2 5 .某校九年级甲、乙两班各有4 0 名学生，为了 了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，并对数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息.收 集 数 据 从甲、乙两个班各随机抽取1 0名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下甲班乙班6 5 7 5 7 5 8 0 6 0

8、 5 0 7 5 9 0 8 5 6 59 0 5 5 8 0 7 0 5 5 7 0 9 5 8 0 6 5 7 0整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:*绩X5 0 W x 6 0 6 0 W x 7 0 7 0 W x 8 0 8 0 W x 9 0 9 0 x 1 00甲班13321乙班21m22分 析 数 据 两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:班级平均数中位数众数方差甲班7 2b7 51 3 1乙班7 37 07 01 6 1得出结论（1）m=；（2）b=；在此次身体素质测试中，身体素质更好的是 班（填“甲”或“乙”），理由是.（4）若规定测试成绩在8

9、 0分 以 上（含 8 0分）的学生身体素质为优秀，请估计乙班 4 0名学生中身体素质为优秀的学生的人数.九年级数学试卷第6页（共 8页）2 6.在平面直角坐标系x O v中，点4(2,-1)在二次函数了=x?-(2 5+l)x +?的图象上.(1)直接写出这个二次函数的解析式；(2)当“WxWl时，函数值y的取值范围是一1 W y W 4-，求的值；(3)将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点。设平移后的图象对应的函数表达式为y =”(x-A)2+%,当x-1,.2分解不等式，得 K 2,.4分所以，不等式组的解集为-1 x 2+/+4孙+分 2-4 移=2X2+3/.4 分当 2 x

10、2+3 y 2 =2 时，原式=2.二代数式的值为2.5分2 0 .解：补全图形如图所示；.3分对角线互相平分的四边形是平行四边形；.4分对角线互相垂直的平行四边形是菱形.5分2 1.解：(1)关于x的一元二次方程产-3 +2%-1 =0 有两个不相等的实数根,A A=(-3)2-4(2W-1)0.1 分解得机v U.2分8I a 加的取值范围为加8(2),且 2 为正整数，8m =1.3 分此时，方程为f 3 x +l =0.4分.解得方程的根为玉=柠旦=与&2 2.(1)证明：ACBD,AELACJ.AE/DBAB IID C 四边形A 8 DE 是平行四边形.6 分(2)解：,四边形A8

11、 0 E 是平行四边形：NABD=/E,DB=AE.3 分4sinZABD=-5AC 4，在R tZ E 4 C 中，ZEAC=90,si n Z E=一EC 5V AC=8.E C=1 0 .4 分：.AE=6：.DB=6.5 分2 3.解：(1)2 y =O X+b(a w 0)经过点 A(L 2),点 3 (3,0).a+h=23a+b=0解 得 a =c l.2分b=3 该直线的解析式为y =-x+33分(2)，2近+3或 W32C5分24.（I）证明：连结。.:点E为HB 的中点,，Z1=Z2.,:OE=OA,：.Z3=Z2.Z3=Z1.OE/AC,AZOEC+ZC=180.:ACC

12、EfAZC=90,ZOEC=90,:.OECE.,点E在。上，CE是。的切线.3分(2)解：连结E3.AB是。的直径,.ZAEB=90.,:EF_LAB于点产，NAFE=NEFB=900.：.Z 2+ZAEF=Z4+ZAEF=90.Z2=Z4=Z1.处_拒-，AF 2 一 ，EF 2:FB=2：.EF=2O.4 分设 OE=x,则 OB=x.0F=x-2.;在 中，Z E F 0 9 00,./=。-2）2+（2及）2./.户3（负值舍去）.:.OF=.6 分25.(l)nz=3;.1 分(2)6=75;.2 分(3)甲，在平均数相差不大的情况下，甲班的中位数和众数都高于乙班.4分(4)16

13、人.6 分26.解：(l)y=x2-3x+1.2 分3(2)图象的对称轴为直线x=j.当时，函数值y随自变量x的增大而减小，,/函数值y的取值范围是TW yW 4-，当4 1时，函数值为-1.当x=n时，函数值为4-.n2-3+1=4-”.，解得”=-1或=3(不合题意，舍 去).n的值为-1.4分(3)由(1)可知，a=1.函数图象经过原点k-h.当x 2时，y随x的增大而减小，：.h 22:.k W-4.6 分27.(1)证明：；NABC=NBC),AE/DC,EF/AB:.NABE=NAEB,ZFEC=ZFCE,ZBAH=ZFEA：.AB=AE,FEFC又：CHH AF四边形AHCF为平

14、行四边形FE=FC=AH：./A B H E A F .3 分(2):ABE 和AFEC 为等腰三角形，ZABC=ZBCD：.ABEAFC _A_B _ _A_E _ _B_E FC-EF CE设 CE=1,BE=x,FC=FE=a则 AB=AE=ax,AH=CF=aEH=AE-AH=ax-a=ax-1)：AB/EF:.NABG=NG.M为AF的中点：.AM=FM：.ABM丝FGM(A4S)FG=AB=axEG=EF+FG=a+ax=a(x+l),JAB/EG/.ABHZSEG”_A_B _ _AHEG-HEax a即：-=-a(l+x)a(x-l)x2 2x 1=0：.x=1+&或%=1-V2(舍)BE AB ax=XEC FC aBE 即：二7的值为1+V2.7分2 8.(1)(2,1)(1,4).1 分2分(2)过点E作 E 4 J_ x 轴于点A,过点E作轴于点A由题意可知E H 二 石 H,N E H E T Q OA E A H 学 AEBH:EA二 HB,AH=EBV E (-3,3),H(小 0)(-3,0).,.f A l a +3 1，EA=HB=3：.O B=|a +3|(。+3,。+3).5分3五WEE三叵7分