北京市海淀区2021年北京版小升初考试数学试卷-解析版.pdf

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1、北京市海淀区2021年北京版小升初考试数学试卷学校:.姓名:.班级:.考号:一、选择题1.下列物品中，（）的 体 积 大 约 是6立方厘米。A.一块橡皮B.一粒大米C.铅笔盒D.篮球2.下面算式结果最接近5的 是（）。A.1 9-x 2 1 0B.1-9C.1+iDc.1 j52 1 13.如图中阴影部分面积占图形总面积的(）。中I 占，、”中I 占，、6B.3D.4 .以家为观测点，学 校 在 西 偏 北3 0。的方向上。如 图 正 确 的 是（）o5 .将 如 图 的 图 案 绕 点O顺时 针 方 向 旋 转9 0。，得 到 的 图 案 是（）.A.B.C.D.O6 .天气预报信息显示：明

2、天最高气温22,最低气温1 7 ,降水概率为25%。根据此信息，下列说法你最认可的 是（）.A.明天一定下雨 B.明天不可能下雨C.明天下雨的可能性较小 D.明天下雨的可能性很大7 .四个一样的立方体纸箱放在墙角，与如图露在外面的面的数量相等的摆法是（）。8 .数 a 和数b的位置如图所示，下面算式结果最大的是（I I I I _0 b a 1A.a+b B.a -b C.a xb D.a+b9 .用 2、5、8 三张数字卡片组成的三位数中（数字不能重复使用），（）的倍数最多。A.2 B.3 C.5 D.既是 2 又是 51 0 .如图是儿童帐篷游戏屋，淘气从正面看这个游戏屋，看到的和两个面是

3、（）oA.一个平行四边形和一个三角形二、填空题1 1 .手指的长度：手掌的长度=（B.两个长方形 C.一个长方形和一个三角形)：()=7 7=()%=()。(填小数)1 2 .地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作 平方千米，省略亿后面的尾数约是亿平方千米。1 3 .根据图中提供的信息完成下列各题。北京市2 0 1 6年4月和2 0 1 7年4月空气质量对比统计图（1）（）年4月空气质量是良的天数最多。（2）2 0 1 7年4月重度污染有（）天。（3）2 0 1 7年4月达到优的天数占全月天数的（）。（4）2 0 1 7年4月与2 0 1 6年4月相比较，空气质量变（）。（填“好”

4、或“坏”）1 4 .如图是一个长方体木箱相邻的两个面，这个长方体木箱的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。（图中单位：分米）1 5.如图，圆锥的体积与圆柱的体积比是（）：（）。三、解答题16.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如图。（1）根据图中信息填表.时 间（分）12()8n路 程（千 米）71428()()（2）磁悬浮列车的速度是每小时（）千 米，由此可知，路程和时间成（217.一 本200页的书，读 了 这 本 书 的 读 了 多 少 页？）比例。18.淘气今年多少岁？（我今年65岁，比淘气年龄的5倍少5岁。-_11Q19.亮亮用一根铁丝围成了一个三角形。第一条边用了这根铁丝

5、的;，第二条边用了这根铁丝的亮亮围成了4o一个什么样的三角形？写出你的思考过程。20.如图，哪个餐厅更拥挤？写出你的思考过程。8米乙餐厅:8米3米21.蔬菜基地要搭建一个蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖，如图所示。大约需要多少平方米的塑料膜？22.三岁的笑笑每次和妈妈回家时都站在门旁边等着妈妈开门，为了避免开门时撞到笑笑，妈妈想在门的最外框与地面划过的轨迹上贴上反光条，让笑笑每次都站在反光条的外面。（1）如果门的宽度是100厘米，打开的最大角度是90（如图），反光条的长度大约长多少厘米？（2）反光条的购买方式如下表：（反光条宽度均为2厘米）规格购买的数量和单价30

6、厘米13条:2 9元/条46条:27元/条710条：25元/条40厘米15条：35元/条610条：33元/条/妈妈要购买长度为220厘米的反光条，最少需要花费多少元？（购买时必须整条购买）2 3.探究与发现。（1）以等边三角形的中心点为圆心画圆，根据所画的圆与等边三角形各边交点的个数情况，可以画出不同的圆,（2）连接交点与中心点，最 多 有（）条相等的线段。（3）如果分别以正方形、正五边形、正六边形的中心点为圆心画圆，连接交点与中心点，最多有多少条相等的线段？试着画一画并填表。正方形 正五边形 正六边形通过以上研究，我发现：（)四、脱式计算2 4.计算。3 4 6+1 7 8+4 2 2+6

7、5 42 5.计算。5 3 5 2X+X 6 5 6 52 6.计算。0.7 x (1.4-0.9)：3.52 7.计算。1 2 引（|）参考答案:1.A【解析】【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米，根据单位间的进率和联系生活实际、计量单位和数据的大小选择即可。【详解】一块橡皮的体积大约是6立方厘米。故选：Ao【点睛】本题考查了体积单位的认识，掌握体积单位的意义可解答问题。2.A【解 析】【分析】先计算出选项中每个算式的结果，再计算出结果与g的差，差越小，越接近【详解】*1 9 9 19 1A-X=.=.1 2 10 20 2 20 20 17一181-=-28-98-

8、9=1-9一B.C.,5 尸,5 1 ,11+?=I6*D.11 11 i2,11历 To-235因 为 去 所 以A选项的结果最接近3。故选：Ao【点睛】本题属于基本的运算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。3.C【解 析】【分 析】答 案 第1页，共14页如上图：阴影部分占小长方形呜，阴影是大长方形的?阴影是大长方形的;，求出它们的和即可。阴影=3 小长方形阴影+阴影=：大长方形十7 大长方形=；大长方形所以阴影+阴影+阴影=3（小长方形+大长方形）所以阴影部分是图形总面积的故选：Co【点睛】本题可根据分数的意义，分别用分数表示出阴影部分三角形和2 个长方形占整个图形的几分之

9、几，再相加。4.B【解析】【分析】根据地图上的方向辨别：上北下南，左西右东；以家为观测点，说出学校的位置，即可解答。【详解】以家为观测点，学校在西偏北30。方向上。答案第2 页，共 14页故答案选：B【点睛】本题考查依据方向、角度和距离确定物体位置。5.B【解 析】【分 析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。【详 解】将如图的 图 案 绕 点0顺 时 针 方 向 旋 转90。，得到的图案是O故选：B o【点 睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中

10、的运用。6.C【解 析】【分 析】根据题意，明天是否下雨和最高温度、最低温度无关，根 据 降 水 概 率 为25%进行分析，这个百分数说明降雨的可能性不大，也就是较小。【详 解】降 水 概 率 为2 5%,那么明天下雨的可能性较小。故选：C o【点 睛】解答此题关键是根据降水的概率所提供的数字进行判断。答 案 第3页，共14页7.D【解析】【分析】分别从正面、右面、后面和上面数出露在外面的面的数量，然后相加即可。【详解】题干图有：2+4+2=8 （个）图 A：3+3+3=9（个）图 B：3+4+2=9 （个）图 C：3+3+3+1=10（个）图 D：44-2+2=8（个）所以，与如图露在外面的

11、面的数量相等的摆法是D。故选：D。【点睛】组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏。8.D【解析】【分析】观察图形可知，0 b V a V l,由此假设a=0.8,b=0.2,计算出a+b,a-b,axb,a+b的结果，即可解答。【详解】设 a=0.8,b=0.2A.a+b=0.8+0.2=1B.ab=0.80.2=0.6C.axb=0.8x0.2=0.16D.a+b=0.8+0.2=4C B A D故答案选：D【点睛】本题主要使用里了假设法，设出的未知数符合题中要求的数字，进而求出各选项结果，再进行解答。9.B【解析】【分析】答案第4 页，共 14页个位上是0,2,4

12、,6,8的数是2的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；个位上是。或 5的数是5的倍数；依此即可求解。【详解】2+5+8=1 5,1 5 是 3 的倍数，所以这些三位数都是3 的倍数。故选：B【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。1 0.B【解析】【分析】根据长方形的特征，淘气从正面看到的两个图形一个平行四边形和一个长方形；据此解答即可。【详解】淘气从正面看这个游戏屋，看到的是长方形，是长方形。所以看到的是两个长方形。故选：B【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。41 1.4；5；-；8 0；0.8【解析】【分

13、析】先搜集信息，手指长8 厘米，手掌长1 0 厘米，利用比的意义求比；比的前项相当于分子，比的后项相当于分母;分子除以分母即可得到小数；小数化成百分数，小数点向右移动两位，然后在数的后面添上百分号即可。【详解】手指的长度是8厘米，手掌的长度是1 0 厘米，它们的比是8 ：1 0,化简得4 ：5。4手指的长度：手掌的长度=4 :5 =-=8 0%=0.8【点睛】根据比与分数、除法之间的关系，并利用比化成分数，分数化小数，小数化百分数的方法解答。1 2.36 1 0 0 0 0 0 0 4【解析】【分析】在亿位写3,千万位写6,百万位写1,其余各位写0,根据千万位上的数四舍五入取近似值即可。【详解

14、】答案第5页，共 1 4 页三亿六千一百万，写作：36 1 0 0 0 0 0 036 1 0 0 0 0 0 0=4 亿【点睛】掌握大数的写法，从高位写起，哪一位上不读的用0补齐；写一个数的近似数要看保留位的前一位上的数。1 3.(1)20 1 7(2)01 0(4)好【解析】【分析】统计图横坐标表示空气质量，纵坐标表示天数，有色条形表示20 1 6 年 4月，无色条形表示20 1 7 年 4月；(1)(2)从图中可以直接看出，20 1 7 年 4月重度污染有几天；(3)20 1 7 年 4月达到优的天数有3 天，4月有30 天，用 3 除以30 即可；(4)从图中可以看出，20 1 7 年

15、 4月与20 1 6 年 4月相比较，总体上污染的天数变少了，所以空气质量变好了。据此解答。(I)20 1 7 年 4月空气质量是良的天数最多。(2)20 1 7 年 4月重度污染有0天。(3)3+30=1 0(4)20 1 7 年 4月与20 1 6 年 4月相比较，空气质量变好。【点睛】本题主要考查学生根据统计图获取信息并回答问题的能力。1 4.9 4 6 0【解析】【分析】通过观察长方体的相邻两个面的长和宽可知，这个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、3 分米，根据长方体的表面积公式：S=(a b+a h+b h)x 2,体积公式：V=a b h,把数据代入公式解答。【详解】答案第6

16、页，共 1 4 页(5 x 4+5 x 3+4 x 3)x 2=(2 0+1 5+1 2)x 2=4 7 x 2=9 4 (平方分米)5 x 4 x 3=20 x 3=6 0 (立方分米)【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。1 5.1 24【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：丫=兀巴圆锥的体积公式：V=1 r2h,把数据代入公式求出圆柱、圆锥的体积，进而求出它们体积的比。【详解】|x 3.14 x (10+2)2X5 ：3.14 x l 02x (5 x 2)=-x3.14 x 25 x 5 ：3.14 x 100 x 10=1：24【点睛】此题主要考查

17、圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。16.(1)4 5 6 7 n 4 20 正【解析】【分析】(1)根据正比例的意义可知，正比例的图象是一条直线，通过观察统计图可知，磁悬浮列车的速度是一定，所以路程和时间成正比例。据此完成统计表。(2)已知每分钟行驶的速度是7千米，1小时=60分，那么每小时行驶的速度是7 x 6 0=4 20(千米/时)。据此解答即可。(1)答案第7页，共14页根据图中信息填表。时 间（分）1248n路 程（千米）714 28 5 67 n（2）1 小时=6 0 分7 x 6 0=4 20（千米/时）磁悬浮列车的速度是每小时4 20千米，由此可知，

18、路程和时间成正比例。【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。17.8 0 页【解析】【分析】把这本书的总页数看成单位“I”，读了这本书的（，单位“1”已知，用乘法，即 200 x：。【详解】2200 x 1=8 0（页）答：读了 8 0页。【点睛】本题的关键是找出单位“1”,已知单位“1”的量求它的儿分之几是多少用乘法求解。18.14 岁【解析】【分析】可设淘气今年x岁，根据题意可列方程5 x 5=6 5,解此方程即可即可。【详解】解：设淘气今年x岁。5 x-5=6 55 x=6 5+55 x=7 0 x=14答案第8

19、页，共 14 页答：淘气今年14岁。【点睛】找出淘气今年年龄与爷爷年龄之间的等量关系是解答本题的关键。1 9.有两条边的长度都占全长的：，它们相等，所以这个三角形是等腰三角形。O【解析】【分析】13把这根铁丝的全长看成单位T”，第一条边用了这根铁丝的;，第二条边用了这根铁丝的用 1减去这两个边的长度，求出第三条边占全长的几分之几，从而判断这个三角形的类别。【详解】.1 31 -4 8=6 _ 3 8=3 8有两条边的长度都占全长的1它们相等。O答：这个三角形是等腰三角形。【点睛】解决本题根据分数减法的意义以及三角形分类的方法进行求解。2 0.甲餐厅【解析】【分析】根据题意，求出甲餐厅的面积和乙

20、餐厅面积，根据长方形面积公式：长x宽，代入数据；求出面积，再用甲、乙两个餐厅的面积除以每个餐厅餐桌个数，求出每个餐桌占地面积，再进行比较大小，即可解答。【详解】甲餐厅：8x6+7=48+7=6。（平方米）乙餐厅：8x3+3=244-3答案第9 页，共 14页=8 (平方米)6 -87甲餐厅拥挤。答：甲餐厅拥挤。【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，以及分数与整数比较大小。21.37 6.8 平方米【解析】【分析】根据题意可知，覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，由此利用圆柱的侧面积公式S =7 t d h 即可解答。【详解】3.14 x 8+2x 30=12.5 6

21、 x 30=37 6.8 (平方米)答：大约需要37 6.8 平方米的塑料膜。【点睛】此题主要利用圆柱的表面积公式解决问题，关键是理解大棚的形状等于半个圆柱的侧面积。22.(1)15 7 厘米；(2)19 8 元【解析】【分析】(1)此题实际上是求半径为1 00c m、圆心角为9 0。的扇形弧长，即四分之一个圆的周长。根据圆的周长公式C=2 7n 计算即可。(2)若全买4 0c m 的，需要买6条，会浪费2 0c m，总共需要6 x 3 3=1 9 8 元：若全买3 0c m 的，需要买8条，浪费2 0c m,2 5 x 8=2 00元；如果买5条 4 0c m、1 条 3 0c m,浪 费

22、1 0c m,需要5 x 3 5+2 9=2 04 元；如果买4条 4 0c m、2条 3 0c m,长度正合适，需要4 x 3 5+2 x 2 9=1 9 8 元。由此即可解答。【详解】(1)2 x 3.1 4 x 1 004-4=6 2 8+4=1 5 7(c m)答案第1 0页，共 1 4 页答：反光条的长度大约长1 5 7厘米。（2）全买4 0c m 的，需要买6条6 x 3 3=1 9 8 元；全买3 0c m 的，需要买8条2 5 x 8 =2 00 元；买 5 条 4 0c m、1 条 3 0c m,5 x 3 5+2 9=1 75+2 9=2 04 元；买 4 条 4 0c m

23、、2 条 3 0c m4 x 3 5+2 x 2 9=1 4 0+5 8=1 9 8 （元）1 9 8=1 9 8 V2 00V 2 04答：最少需要花费1 9 8 元。【点睛】此题主要考查了扇形的弧长求法，以及最优化问题的分类讨论方法，要熟练掌握。2 3.（1）（0）个交点（6）个交点（2）6；区国8；1 0：1 2；1 4；1 6；无数；以图形中心点为圆心画圆，的 2倍【解析】【分析】O（3）个交点连接交点与中心点，最多相等线段的条数是图形边的条数答案第1 1 页，共 1 4 页(1)通过试画，找出所画的圆与三角形交点数的三种情况;(2)连接交点与中心点，即可得出最多有多少条线段相等;(3

24、)分别以正方形、正五边形、正六边形的中心点为圆心画圆，最多每条边与圆有两个交点，连接交点与中心点，每条边最多有两条相等的线段；据此进一步填表；每条边最多与圆有两个交点，连接交点与中心点，每条边最多可以连接两条相等的线段，最多相等线段的条数等于图形边的条数的2 倍。【详解】(0)个交点(6)个交点(3)个交点(3)如下图:答案第1 2 页，共 1 4 页通过以上研究，我发现：以图形中心点为圆心画圆，连接交点与中心点，最多相等线段的条数是图形边的条数的2倍。【点睛】根据题意作图，确定图形变化规律，总结规律；培养学生的作图能力和抽象能力。24.1600【解析】【分析】根据加法交换律和结合律简便计算即

25、可求解。【详解】346+178+422+654=(346+654)+(178+422)=1000+600=16002 5-i【解析】【分析】根据乘法分配律的公式，axb+axc=ax(b+c),可知此题可以运用乘法分配律。【详解】_ 5-626.0.1【解析】【分析】0.7x(1.4-0.9)+3.5,先计算小括号里的减法，再按运算顺序，先计算乘法，再计算除法。【详解】0.7x(1.4-0.9)+3.5=0.7x0.54-3.5=0.35+3.5答案第13页，共 14页=0.12 7.5【解析】【分析】分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一致，先算括号内的数（按照小括号、中括号、大括号的顺序），同一括号内或括号外的数，要按照先算乘除、后算加减的顺序进行计算。如果是同级运算，要按照从左到右的顺序，依次进行。【详解】1 2+1+H）1=1 2 H 1 2=一 C 1 21 2 -5=5答案第1 4 页，共 1 4 页