2022届广东省惠州市英华校中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析及点睛.pdf
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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(本大题共12个小题,每小题4 分,共 48分.在每小题给
2、出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)2.如图,在平行四边形ABCD中,点 E 在 边 DC上,DE:EC=3:1,连接AE交 BD于点F,则4 DEF的面积与4 BAF的面积之比为()A.3:4 B.9:16 C.9:1 D.3:13.下列命题正确的是()A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4.关于X的一元二次方程*2-2X-(7H-1)=0有两个不相等的实数根,则实数机的取值范围是()A./n 0 且加。1 B.m 0 C.且机Hl D.m 05.舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国
3、每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克,这个数用科学记数法应表示 为()A.4.995x1()11B.49.95X1O10C.0.4995x10”D.4.995x1010Y Y m6.如图,函数y=kx+b(k#O)与 y=(m池)的图象交于点A(2,3),B(-6,-1),则不等式kx+b 的解集为()XXA.-6或02B.-6 尤(0或*2 c.x2 D.x-67.某一超市在“五一”期间开展有奖促销活动,每 买 100元商品可参加抽奖一次,中奖的概率为;.小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会,则小张()A.能中奖一次 B.能中奖两次C.至少能中奖一次 D.中奖次数不能确定28,
4、关于反比例函数丫=,下列说法中错误的是()xA.它的图象是双曲线B.它的图象在第一、三象限C.y 的值随x 的值增大而减小D.若 点(a,b)在它的图象上,则 点(b,a)也在它的图象上9.-3 的绝对值是()1 1A.-3 B.3 C.-D.-3 310.实 数-1|的倒数是()11.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2 米,那么小巷的宽度为()12.下列计算正确的是()A.x2x3=x6 B.(/麓+3)2=/n2+9C.a a5=asD.(xy2)5=xyi
5、二、填空题:(本大题共6 个小题,每小题4 分,共 24分.)13.菱形ABCD中,ZA=60,A B=9,点 P,是菱形ABCD内一点,PB=PD=3百,则 A P的长为14.已知a,b 为两个连续的整数,且 a V 石 V b,则 ba=.15.如图所示,点 C 在反比例函数y=K(x 0)的图象上,过 点 C 的直线与x 轴、y 轴分别交于点A、B,且 AB=BC,x已知AAOB的面积为1,则 k 的值为.16.如图,CB=CA,ZACB=90,点 D 在边BC上(与 B、C 不重合),四边形ADEF为正方形,过点F 作 FG_LCA,交 CA的延长线于点G,连接FB,交 DE于点Q,给
6、出以下结论:AC=FG;SA FAB:S 四 边 彩CBFG=1:2;NABC=NABF;AD2=FQA C,其中正确的结论的个数是17.如果抛物线y=(m-1)x2的开口向上,那 么 m 的取值范围是18.在平面直角坐标系的第一象限内,边长为1 的正方形ABCD的边均平行于坐标轴,A 点的坐标为(a,a),如图,2若曲线y=(x 0)与此正方形的边有交点,则 a 的 取 值 范 围 是.三、解答题:(本大题共9 个小题,共 78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6 分)计算:2tan450-(-1 )(/?20.(6 分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a 0)的顶点为M
7、,直线y=m 与抛物线交于点A,B,若 AMB为等腰直角三角形,我们把抛物线上A,B 两点之间的部分与线段A B 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形,线段AB称为碟宽,顶点M 称为碟顶.(1)由定义知,取 A B中点N,连结MN,M N与 A B的 关 系 是.(2)抛物线y M g/对应的准蝶形必经过B(m,m),则 m=,对应的碟宽AB是.(3)抛物线y=ax2-4a-|(a 0)对应的碟宽在x 轴上,且 AB=L求抛物线的解析式;在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P(xp,y p),使得NAPB为锐角,若有,请求出yp的取值范围.若没有,请说明理由.21.(6 分)如 图,将边长为m 的
8、正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为n 的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形.用含m 或 n 的代数式表示拼成矩形的周长;m=7,n=4,求拼成矩形的面积.22.(8 分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外完全相同,其中红球有1个,若从中随2机摸出一个球,这个球是白球的概率为(1)请直接写出袋子中白球的个数.(2)随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答)23.(8 分)已知抛物线y=a(x+3)(x-1)(a#0),与 x 轴从左至右依次相交于A、B 两点,与 y 轴相交于点C,
9、经过点 A 的直线y=-xlx+b与抛物线的另一个交点为D.(1)若点D 的横坐标为2,求抛物线的函数解析式;(2)若在第三象限内的抛物线上有点P,使得以A、B、P 为顶点的三角形与 ABC相似,求点P 的坐标;(3)在(1)的条件下,设点E 是线段AD上的一点(不含端点),连接BE.一动点Q 从 点 B 出发,沿线段B E 以每秒 1 个单位的速度运动到点E,再沿线段E D 以每秒二个单位的速度运动到点D 后停止,问当点E 的坐标是多少时,3点 Q 在整个运动过程中所用时间最少?24.(10分)如 图,直角坐标系中,0 M 经过原点。(0,0),点 A(G,0)与点5(0,-1),点。在劣弧
10、。4 上,连接8。交 x 轴于点C,且NC0Z)=NC30.(1)请直接写出。M 的直径,并求证3 0 平分N 4 8 0;(2)在线段8 0 的延长线上寻找一点E,使得直线AE恰好与。M 相切,求此时点E 的坐标.25.(10分)如 图,儿童游乐场有一项射击游戏.从O 处发射小球,将球投入正方形篮筐ZM 8C.正方形篮筐三个顶点为A(2,2),B(3,2),D(2,3).小球按照抛物线y=-必+板+。飞行.小球落地点尸坐标(,0)(1)点 C 坐标为;(2)求出小球飞行中最高点N 的坐标(用含有的代数式表示);(3)验证:随着的变化,抛物线的顶点在函数y=*2的图象上运动;(4)若小球发射之
11、后能够直接入篮,球没有接触篮筐,请直接写出n 的取值范围.26.(12分)已 知,关于x 的方程X?-mx+Lm?-1=0,4(1)不解方程,判断此方程根的情况;若 x=2 是该方程的一个根,求 m 的值.27.(12分)某校为了解学生体质情况,从各年级随机抽取部分学生进行体能测试,每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级,统计员在将测试数据绘制成图表时发现,优秀漏统计4 人,良好漏统计6 人,于是及时更正,从而形成如图图表,请按正确数据解答下列各题:学生体能测试成绩各等次人数统计表体能等级调整前人数调整后人数优秀8良好16及格12不及格4合计40(1)填写统计表;(2)
12、根据调整后数据,补全条形统计图;(3)若该校共有学生1500人,请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数.学生体能测试成绩等次人数统计图2仍格 好 秀参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4 分,共 48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、B【解析】分析:根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可.详解:如图,VAB/7CD,Zl=45,.*.Z4=Z1=45,V N3=80,,N2=N3-N4=80-45=35,故选B.点睛:此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答.2、B【解析】可证明 D F E sa B F A,根据相似三角
13、形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案.【详解】四边形ABCD为平行四边形,;.DCAB,.DFEABFA,VDE;EC=3:1,ADE:DC=3:4,DE:AB=3:4,SA DFE:SA BFA=9;1.故选B.3、C【解析】分析:根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可.详解:对角线互相平分的四边形是平行四边形,A 错误;对角线相等的平行四边形是矩形,B 错误;对角线互相垂直的平行四边形是菱形,C 正确;对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;故选:C.点睛:本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
14、4、A【解析】根据一元二次方程的系数结合根的判别式 1,即可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出实数m的取值范围.【详解】关于x 的一元二次方程/-2 丫-1)=1有两个不相等的实数根,=(-2)2-4xlx-(zn-1)=4/nl,故 选 B.【点睛】本题考查了根的判别式,牢记“当 1 时,方程有两个不相等的实数根”是解题的关键.5、D【解析】科学记数法的表示形式为axion的形式,其 中 iw|a|V10,n 为 整 数.确 定 n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大时,n 是非负数;当原数的绝对值的解集为:-6V xV
15、 0或 x2,故选B.【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题,解题关键是注意掌握数形结合思想的应用.7、D【解析】由于中奖概率为说明此事件为随机事件,即可能发生,也可能不发生.【详解】解:根据随机事件的定义判定,中奖次数不能确定故选D.【点睛】解答此题要明确概率和事件的关系:P(A)=O,为不可能事件;P(A)=1为必然事件;O P(A)0,图象位于一、三象限,正确;C.在每一象限内,y 的值随x 的增大而减小,错误;D.,;ab=ba,:若 点(a,b)在它的图像上,则 点(b,a)也在它的图像上,故正确.故选C.【点睛】本题主要考查反比例函数的性质.注意:反比例函数的增减性只指在同
16、一象限内.9、B【解析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得:|-1|=1.故 选 B.【点睛】本题考查绝对值的性质,需要掌握非负数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.10、D【解 析】因为一1|=:,2 3所 以 一 气 的 倒 数 是 三.J J故 选D.11、C【解 析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边,即可求出小巷宽度.【详 解】在 RtAABD 中,V Z A,DB=90,AD=2 米,BD2+A,D2=A B,2,/.BD2+22=6.25,.,.BD2=2.25,V B D 0,,BD=1.5米,.CD=BC+BD=0.7+L5=2.
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