2022年江苏省泰州市中考数学真题（含答案）.pdf

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1、愿你如愿，祝你成功数学试题（考试时间：120分钟满分：1 5 0分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2 .所有试题的所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.3.作图必须用2 B铅笔，并请加黑加粗.第 一 部 分 选 择 题（共1 8分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共1 8分.在每小题后所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列判断正确的是（）5.已知点（一34 1）,（-1,丫2）,（1 4 3）在下列某一函数图像上，且y 3 y i y 2那么这个函数是A.0 V 3 1C.2 V 3 32 .如

2、图为一个几何体的表面展开图,A.三棱锥 B.四棱锥3.下列计算正确是（）A.3a b +2 a b =5 a bC.7 a +a =7 a24.如图，一张圆桌共有3个座位，E概率为（）口OA.g B-1B.12D.3 V 3 0时，x 的取值范围是.13.如图，PA 与。相切于点A,P0与。相交于点B,点C在笛靛 上，且与点A,B 不重2愿你如愿，祝你成功合，若N P=26，则NC的度数为一14 .如图所示 象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按 照“马走日”的规则，走 两 步 后 的 落 点 与 出 发 点 间 的 最 短 距 离 为.15 .已知a =

3、2m2 mn,b=mn-2n2,c=m2 n2（m H n）用 v 表示a、b、c 的大小关系为.16.如图上，A A B C 中,N C =9 0。,A C =8,B C =6,0 为内心，过点0 的直线分别与A C、A B 相交于D、E,若 D E=C D+B E,则线段C D 的长为.三、解答题（本道题共10题，共 102分，请在答题中指定区域作答。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17.计算：（1）计算：V 18 -V 3 x Jl；（2）按要求填空：小王计算告-2的过程如下：xz-4 x+23愿你如愿，祝你成功解:2x 1尤24 X+22x1(%+2)(%2)%+2第

4、一步小王计算的第一步是2%x 2(%+2)(%2)(x+2)(%2)2x x 2(%+2)(%-2)x 2(%+2)(%-2)x 2一一第二步第三步第四步x+2第五步(填“整式乘法”或“因式分解”),计算过程的第步出现错误.直接写出正确的计算结果是1 8.农业、工业和服务业统称为“三产”，2021年 泰 州 市“三产”总值增长率在全省排名第一.观察下列两幅统计图，回答问题.2017.2021年泰州市“三产”产值H长隼(%)2 0 1 9年 泰 州 市“三产”产值分布A影统计BB01*业49%12.0%10.0%,M.O%八(r.,4尸。2.0%0.0%增长率折设统计图4*业 工 业 农业10.

5、0%、”，上 此七2*%2.7%石;丽20212017 2018 2019 2020 2021年4用 方 国 氏 修 济”社 会 或41”甘公桓)(1)20172021年农业产值增长率的中位数是%;若2019年“三产”总值为5200亿元，则2020年服务业产值比2019年约增加亿 元(结 果 保 留 整 数).(2)小亮观察折线统计图后认为：这五年中，每年服务业产值都比工业产值高，你同意他的说法吗?请结合扇形统计图说明你的理由.1 9.即将在泰州举办的江苏省第20届运动会带动了我市的全民体育热，小明去某体育馆锻炼,该体育馆有A、B两个进馆通道和C、D、E三个出馆通道，从进馆通道进馆的可能性相同

6、，从出馆通道出馆的可能性也相同.用列表或画树状图的方注列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有等可能的结果，并求他恰好经过通道A与通道D的概率.2 0.如图，在 长为50 m,宽 为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m2,道路的宽应为多少？4愿你如愿，祝你成功50 m38 m2 1 .如图，线段D E 与A F 分别为A A B C 的中位线与中线.（1）求证：A F 与D E 互相平分；（2）当线段A F 与 B C 满足怎样的数量关系时，四边形A D F E 为矩形？请说明理由.2 2 .小强在物理课上学过平面镜成像知识后，在老师的带领下

7、到某厂房做验证实验.如图，老师在该厂房顶部安装一平面镜M N,M N 与墙面A B 所成的角N M N B=1 1 8 ,厂房高A B=8 n l，房顶 A M 与水平地面平行，小强在点M的正下方C处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处D 到他的距离C D 是多少？（结果精确到0.1 m,参考数据：s i n 3 4 0.5 6,t a n 3 4 心0.6 8,t a n 5 6 心 1.4 8）2 3 .如图，矩形A B C D 与以E F 为直径的半圆0 在直线1 的上方，线段A B 与点E、F 都在直线1 上，且 A B=7,E F=1 0,B C 5.点 B以 1 个单位/秒的速度

8、从点E 处出发，沿射线E F 方向运动矩形A B C D 随之运动，运动时间为t 秒5愿你如愿，祝你成功(1)如图2,当t=2.5 时，求半圆0在矩形A BC D 内的弧的长度；(2)在点B 运动的过程中，当 A D、BC 都与半圆0 相交，设这两个交点为G、H 连接O G,0 H.若N GO H为直角，求此时t的值.2 4 .如图，二次函数y i =/+巾K +1 的图像与y 轴相交于点4,与反比例函数丫2 =：(%0)的图像相交于点B(3,1).(1)求这两个函数的表达式；(2)当y i 随工的增大而增大且当 1,点P 在函数X、%的“组合函数”图像的上方，求 p的取值范围；若p#l,函数

9、X、必 的“组合函数”图像经过点P.是否存在大小确定的m值，对于不等于1 的任意实数P，都有“组合函数”图像与x 轴交点Q的位置不变?若存在，请求出m的值及此时点Q的坐标;若不存在，请说明理由.7愿你如愿，祝你成功数学试题（考试时间：1 2 0分钟满分：150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.第 一 部 分 选 择 题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题后所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置

10、上）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C二、填空题（本大题共有十个小题，每小题3分，共30分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上。）【7题答案】【答案】3【8题答案】【答案】60。#60度【9题答案】【答案】9.032 X 103【10题答案】【答案】18愿你如愿，祝你成功【11题答案】【答案】李玉【12 题答案】【答案】x l【13 题答案】【答案】3 2【14 题答案】【答案】V2【15 题答案】【答案】b c 。）3（2）（%3 E（|,2）【25题答案】【答案】（1）2（2）图见详解（3）直

11、线BC与。F 相切，理由见详解 26题答案】【答案】（1）y=5%+2是函数yi=x+l,y2=2x-1的 组合函数（2）p l；存,见详解中考数学必须掌握的易错点与考点一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的概念混淆.易错点2:实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，易导致运算出错.易错点3:平方根、算术平方根、立方根的区别每年必考.易错点4:求分式值为零时易忽略分母不能为零.易错点5:分式运算时要注意运算法则和符号的变化，当分式的分子分母是多项式时要先

12、因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式.易错点6:非负数的性质：几个非负数的和为0,则每个式子都为0;整体代入法；完全平方式.10愿你如愿，祝你成功易错点7:五个基本数的计算：0指数，三角函数,绝对值，负指数，二次根式的化简.易错点8:科学记数法；精确度、有效数字.易错点9:代入求值要使式子有意义.各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序.易错点10：探索规律的基本方法是列举法：五个基本数列的通项公式1,3,5/7,9,2M 13,5,7,9,.,2n 4-1 A h b 4 4 c 力 、b、c、b-4 a c.-,(-,-)2a 2a 4

13、ay=a(x -h)2+中的(h,k)y=a(x-x,)(x -x?)中 的.，勺易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法.易错点3：利用图象求不等式的解集和方程(组)的解，利用图象性质确定增减性.易错点4：两个变盘利用函数模型解实际问题，注意M别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题.12愿你如愿，祝你成功易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、在 角:.角形、等 腰：角形）以及分类的求解方法.易错点6：当坐标轴交点坐标一定要会求.面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法.易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图象性质解题.函数图象与图形结

14、合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图象提供数据或者图象为图形提供数据.易错点8：自 变 量 的 取 值 范 惘 注 意 疯/这三种形式，二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0,0指数底数不为0.四、三角形易错点1：三角形的概念以及:角形的角平分线、中线、高线的特征与区别.易错点2：三角形:边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”、最短距离的方法.易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”.易错点4：全等形，全等:角形及其性质，三角形全等判定.若哲学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似

15、的特征以及相似与三角函数的结合.边边角对应相等时，两个三角形不一定全等.易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方.易错点6：等 腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入.易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数状关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题.易错点8：将有角:角形、平面直角坐标系、函数、开放性问题、探索性问题结合在一起综合运用，探究各种解题方法.易错点9：中点，中线，中位

16、线，一半定理的归纳以及各自的性侦.任意三角形的中线性质等腰三角形三线合一 直 角 三 角 畛0角的性质与判定,斜边上的中线性质一:角形中位线的性质愿你如愿，祝你成功易错点1 1:三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值.五、四边形易错点1:平行四边形的性质和定理，如何灵活、恰当地应用三角形的稳定性q四边形不稳定性.易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分，平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系.易错点3：运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分,对角线将四边形分成面积相等的四部分.易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似.三角形的知识解

17、题，突出转化思想的渗透.易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的美系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算.矩形与正方形的折件.易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题.易错点7：梯形问题的主要做辅助线的方法等腰梯形（平移腰、平移对角线、过上底的顶点作高、延长两腰）直角梯形（作高）六、圆易错点1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角仃两种情况要特别注意，两条弦之间的距高也要考虑两种情况.易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题.易错点3：对切线的定义及性质理解不深，不能准确地利用切线的性质进行解题以及对切线的

18、判定方法丹心到直线的距离等于半径使用不熟练.点在圆上,垂直易错点4：考套圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，相交也存在两网网心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的一种情况.易错点5：与圆有关的位置关系把握好d与K和R+r,R-r之间的关系以及应用上述的方法求解.易错点6：圆锥的侧面积与全面面，高与母线易混淆.易错点7：圆周角定理是承点,同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角,9 0 的例周角所对的弦是直径,一条弧所对的阴周角等于它所对的圆心角的一半.易错点8：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，网周长公式，弧长，扇

19、形面积.七、投影、视图、图形变换愿你如愿，祝你成功易错点2：正投影概念的理解不准确.不能分清投影与视图的区别与联系.易错点3：三种视图的内在联系与位置关系.易错点4：平行投影运用物高与影长成正比来解题，中心投影应用相似成比例线段解题.易错点5：轴对称、轴对称图形及中心对称、中心对称图形的概念和性质把握不准.易错点6：对平移概念及性质把握不准.易错点7：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变.易错点8：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆.易错点9：位似图形中的放大与缩小，同侧与异侧，位似中心是关键.八、统计与概率易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数.易错点2:在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息.易错点3:对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误.易错点4:概率与频率的意义理解不清晰，不能正确地求出事件的概率.易错点5:平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系.加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）.易错点6:判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合.15