2022年湖北省襄阳市南漳县中考数学适应性试卷（附答案详解）.pdf

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1、2022年湖北省襄阳市南漳县中考数学适应性试卷1.实数一,，y,n,2020020002（每两个2之间依次增加一个0）中，无理数有（）A.1个 B.2个2.如图所示三视图的几何体是（）C.3个D.4个主在圣主在图3.下列计算正确的是()A.x+x2=x3 B.x2-x3=x6C.(x3)2=x6D.X9 4-X3=X34.小强把一个含有30。的直角三角板放在如图所示两条平行线加上，测得/=115。，则4a的度数为（）A.65 B.55。C.45 D.35。5.下列说法正确的是（）A.了解一批工即灯泡的使用寿命，适合用全面调查B.为了解某校600名九年级学生体重情况，从中随机抽取50名学生的体重

2、.在这个问题中，抽取的50名学生的体重是总体C.“平分弦的直径垂直于这条弦”是必然事件D.“在一张纸上任意画一个三角形，这三角形为等腰三角形”是随机事件6.新冠疫情给各地经济带来很大影响.为了尽快恢复经济，某企业加大生产力度，四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.若该企业五、六月份平均每月的增长率为x,则下列方程中正确的是（）A.50（1+%）2=182B.50+50（1+x）+50（1+2%）=182C.5 0(1+2 x)2 =1 82D.5 0 +5 0(1 +x)+5 0(1 +x)2=1 827.如图，在菱形A B C。中，M,N分别为A 8,A C的中点，若M N

3、=2,则菱形A B C。的 周 长 为()A.8 B.1 2 C.1 6 D.2 48.若点A(-l,a)、B(2,b)、C(3,c)在反比例函数y =?的图象上，则a、b、c的大小关系是()D.当1 x 01 1 .计算：V 2 7+I 1-V 3 I +C-I)-1=.o1 2 .解 不 等 式 组3 的解集为_ _ _ _ _ _.l 2(x +5)6(x -1)1 3 .“四书”是 大学 中庸 论语 孟子的合称，又 称“四子书”，在世界文化史、思想史上地位极高，所载内容及哲学思想至今仍具有积极意义和参考价值.某校计划开展“四书”经典诵读比赛活动，九(1)班有甲、乙两位同学参赛，比赛时每

4、位同学从这4本书中随机选定1本选择其中的内容诵读，则甲、乙两位同学 选 定 同 一 本 书 的 概 率 为.1 4 .如图，以4 0 m/s的速度将小球沿与地面成3 0。角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线.若不考虑空气阻力，小球的飞行高度以单位：m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系h =2 0 t-5 t2,则小球飞出_ _s时，达到最大高度.第2页，共24页15.已知。的半径为 13cvn,AB,CD 是。的两条弦，S.AB/CD,AB=24 cm,CD=1 0 c m,则弦A B与C D之间的距离为 cm.16.如图，ABC中，/.ACB=90,AC=3,BC=4,CD _

5、 L AB于点。，NB4C的平分线交CD于点E,过点E 作EF BC交B D 于点F,连接CF,则tan/BCF 的值为.1 8.某中学为了解学生对“爱眼护眼”知识的知晓情况，从七、八年级中各随机抽取了20名学生进行调查测试（百分制），测试成绩均不低于50分，对测试成绩进行了收集、整理、分析、描述、应用，将测试成绩共分五组：71.50 x 6 0 F.6 0 x 70C.70%80D.80 x 90E.90 x 3x的解集为.22.如图，AB为。的直径，弦 CQ垂直平分半径0 A,垂足为E,弦 CF 交直径A 8于点 G,连接 D F,乙 CDF=75,CD=2 d l(1)求。的半径；(2)

6、求线段GB,GF 与卧围成的阴影部分的面积.23.某公司经营杨梅业务，以 3 万元/吨的价格从农户收购杨梅后，分成A、B 两 类.A类杨梅包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，销售价格为7 万元/吨；8 类杨梅深加工再销售，深加工的总成本为3 万元/吨，销售价实行量大从优的办法，即一次性购买量超过20吨时，超过20吨部分的杨梅价格降低a 万元/吨，销售8 类杨梅的总收入y(万元)与销售量x(吨)之间的函数图象如图所示.(1)直接写出。的值及销售B类杨梅的总收入)与销售量x 之间的函数关系式；(2)该公司第一次收购了 90吨杨梅，且 A 类杨梅不少于8 类杨梅，经营这批杨梅所获得的毛利润为卬万元

7、(毛利润=销售总收入-经营总成本).若该公司经营这批杨梅所获得的毛利润w 为 250万元，则这批杨梅中A 类杨梅有多少吨？为了提高毛利润，该公司进一步优化深加工技术，将深加工的总成本降低71(0 n 上一点，当C E =C尸时，则易得B E =。凡 BE 1 DF.深入探究：(1)如图2,点E为正方形A B C。内一点，且N E C F =9 0,CF=C E,点、E,尸在直线 8 的两侧，连接E凡BE,D F,探究线段8 E与。尸之间的关系，并说明理由；类比探究：(2)如图3,在矩形A 8 C。中,A B：B C =1：2,点E在矩形A B C。内部,4 E C F =9 0。，点E,F在直

8、线B C的两侧，CE；CF=1：2,连接E F,BE,DE,BF,请探究线段。E,8 F之间的关系，并说明理由；拓展运用：(3)若(2)中矩形 A B C。的边4 B =3,R t C E F的边C E =1,当B E =O F时，求 B F的长.25.已知抛物线y =/一(1 +1 h+2瓶+3(机为常数)的顶点为。，点4(-2,-3),8(3,7).(1)求抛物线经过点力时的解析式及顶点D的坐标；(2)当抛物线与线段4 B有两个公共点时，求机的取值范围;第6页，共24页(3)过点。作D E I 4B交线段AB于点E,若。E 的长满足?W OE W 当 请直接写出，的取值范围.答案和解析1.

9、【答案】C【解析】解：无理数有号，7T,2020020002（每两个2 之间依次增加一个0）,共有3 个，故选：C.根据无理数是无限不循环小数，可得答案.本题考查了对无理数的定义的理解和运用，理解无理数的定义是解此题的关键，无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：含7 1 的；开方开不尽的根式；一些有规律的数.题型较好，难度适中.2.【答案】D【解析】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个三角形，此几何体为三棱柱，弋 匕故选：D.由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱.考查了有三视图判断几何体的知识，用到的知识点为：由主视图和左视图

10、可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状.3.【答案】C【解析】解：A、原式不能合并，错误；B、原 式=迪，错误；C、原式=%6,正确；D、原式=”，错误.故选：C.4、原式不能合并，错误：8、原式利用同底数塞的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用幕的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；。、原式利用同底数基的除法法则计算得到结果，即可做出判断.此题考查了同底数累的除法，合并同类项，同底数基的乘法，以及基的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.【答案】B第8页，共24页【解析】解：如图,m/n,Z.1=42,40=42+N4,而44=60 Z/

11、?11542=115-60=55,:.Na=z.1=55,故选：B.根据平行线的性质得41=4 2,根据三角形外角性质有4/?=N2+4 4,可计算出42=115。-60。=55。，则41=55。，根据对顶角相等即可得到4a的度数.本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等.也考查了三角形外角性质以及对顶角的性质.5.【答案】D【解析】解：4了解 一 批 灯 泡 的 使 用 寿 命，适合用抽样调查，故A选项不符合题意；B.为了解某校600名九年级学生体重情况，从中随机抽取50名学生的体重.在这个问题中，抽取的50名学生的体重是样本，故B选项不符合题意；C.平分弦的直径垂直于这条弦是随机事件

12、，故C选项不符合题意；。.在一张纸上任意画一个三角形，这三角形为等腰三角形，是随机事件，故。选项符合题意；故选：D.根据全面调查和抽样调查的特点，总体的概念，随机事件和必然事件的特点解答即可.本题主要考查了全面调查和抽样调查，总体的概念，随机事件和必然事件，熟练掌握它们的定义和特点是解答本题的关键.6.【答案】D【解析】解：依题意得五、六月份的产量为50(1+x)、50(1+x)2,50+50(1+x)+50(1+x)2=182.故选：D.主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量x(l+增长率)，如果该企业五、六月份平均每月的增长率为x,那么可以用x分别表示五、六月份的产量，然后根据题意

13、可得出方程.本题主要考查了一元二次方程的应用，找到合适的等量关系是解决问题的关键.7.【答案】C【解析】解：M,N 分别为A2,AC的中点，MN*即 BC=2MN=4,菱形ABCD的周长=4 x 4=16.故选：C.先根据三角形中位线定理得到BC=2MN=4,然后根据菱形的性质得到菱形4BCD的周长.本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等.也考查了三角形中位线定理.8.【答案】C【解析】解：反比例函数y=子 中，fc2+l 0,.函数的图象在第一、三象限，且在每个象限y 随 x 的增大而减小，,点4(-1,a)、8(2,b)、C(3,c)在反比例函数y=的图象上

14、，点4(l,a)在第三象限，B(2,b)、C(3,c)在第一象限，a c 0,故a b c 0,故不符合题意；b异号，则ab 0,故不符合题意；C、由对称轴尤=-2=1得：b=2a,2a由图象知，当x =-1时，y =a-b +c 0,所以 a (2 a)+c =3 a +c 0,故符合题意；D、由抛物线关于直线久=1对称知，抛物线与x轴的另一交点横坐标是x-l,则当一1 c x 0,故不符合题意；故选：C.由抛物线的开口方向判断a,由抛物线与y轴的交点判断c,根据对称轴的位置判断人及“、人 关系，根据抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所有结论进行逐一判断.本题考查了抛物线与x轴的交点，二次

15、函数的图象与系数的关系，明确二次函数的相关性质并数形结合是解题的关键.1 1.【答案】V 3【解析】解：原式=3 +7 5-1-2=V 3.故答案为：V 3.直接利用立方根的性质、负整数指数累的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案.此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键.1 2.【答案】-1 0,得-1,解不等式2(x+5)N 6(x-l),得：%4,故不等式组的解集为：一1%4,故答案为：-1 x W 4.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础

16、，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.13.【答案】i4【解析】解：把 大学 中庸 论语 孟子分别记为：A、B、C、D,画树状图如下：A B C D A B C D A B C D A B C D共 有 16种等可能的结果，其中甲、乙两位同学选定同一本书的结果有4 种,甲、乙两位同学选定同一本书的概率为卷=；,16 4故答案为：i画树状图，共 有 16种等可能的结果，其中甲、乙两位同学选定同一本书的结果有4 种,再由概率公式求解即可.此题考查的是用树状图法求概率.树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果,适合两步或两步以上完成的事件.用到的知

17、识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.14.【答案】2【解析】解：h=20t-5t2=-5(t-2)2+20,v a=5 在圆心同侧；弦AB和 CZ)在圆心异侧，先画图，然后作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可本题考查了勾股定理和垂径定理的应用，此题难度适中，解题的关键是注意掌握数形结合思想和分类讨论思想的应用，小心不要漏解.16.【答案【解析】解：NACB=90。，AC=3,BC=4,AB=JAC2+BC2=5,.c AC CDv sin B =,AB BC,3 _ CD S 9A CD=Y，4E平分NC4B,:.Z.CAE=Z.FAE,V CD 乙ACB=90,:.Z-CDB

18、=乙ACB=90,.(B+乙BCD=9 0 ,(BCD+/LACE=90,乙B=Z.ACE,EFIBC,:.Z-AFE=Z.B,Z.BCF=乙CFE,Z.AFE=Z.ACE,在ZkACE和中，Z.CAE=2LFAEZ.ACE=Z.AFE,AE=AE./CEgZk AF E(A4S),/.CE=EF,.(ECF=乙EFC=乙BCF,v sinB=sinZ-EFD=祭，.3 _ ED一=-,5 EF3 3:.DE=E F =CE,12 CE+DE=C D=53 9.CE=DE=,2 10 DF=y/EF2 D E2=DF 1 ta nz.B C F=ta n/D C F =CD=-2,故答案为：p

19、由勾股定理和锐角三角函数可求C D的长，由“A 4 S”可证 A C E&A A F E,可得C E =E F,由锐角三角函数可求。尸的长，即可求解.本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数等知识，证明三角形全等是解题的关键.1 7.【答案】解：原 式=三+贮 片a-1 a2-a3 o (a 3)2a 1 Q(Q 1)3 a a (a 1)a 1 (3 a)2a【解析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简即可求出答案.本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型.1 8.【答案】8 7 7 8 7 8七3 0 0【解析】解：

20、(1)七年级2 0名学生的测试成绩(满分1 0 0)为D.8 0 9 0的人数：2 0-1-2-3-6 =8(A),补全频数分布直方图如图：七年级测试成绩频数分布直方图(2)七年级2 0名学生的测试成绩的众数为a =8 7,八年级2 0名学生的测试成绩的中位数为6 =7 8,第14页，共24页78+787 8,八年级2 0 名学生的测试成绩的众数为c =故答案为：8 7,7 8,7 8；(3)七年级样本数据的平均数大于八年级样本数据的平均数，七年级样本数据的方差小八年级样本数据的方差，测试成绩较好且比较整齐的是七年级.故答案为：七；(4)八年级2 0 名学生成绩不低于8 0 分的学生人数：2

21、0 -2 0 x (1 0%+1 0%)-7 =9(人)，估计七、八年级本次测试成绩不低于8 0 分的总人数为：3 0 0 X答+2 0 0 x捺=3 0 0(人)，故答案为：3 0 0.(1)求出七年级2 0 名学生的测试成绩(满分1 0 0)为。8 0 W x /y随x的增大而增大 一2工工工0或%2【解析】解：(1)将=1代入y=%(%+1)(%1)得y=0,.Q=0,将 =2 代入 y=%(%+1)(%1)得 y=6,b=6,故答案为：0,6.如图，(2)由图象可得函数图象关于原点成中心对称，当或%随x的增大而增大.故答案为：函数图象关于原点成中心对称，当或y随x的增大而增大.(3)直

22、线y=3关于原点成中心对称，且直线经过(-2,-6),(2,6),由图象可得一2%2时无(+1)(%-1)3%,故答案为：一2 4工4 0或2.(1)分别将x=l,2代入解析式可得a,匕的值.通过描点求解.(2)结合图象及解析式求解.(3)根据函数图象与直线交点求解.本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数与方程及不等式的关系.22.【答案】解：(1)连接0。，直径 4B 1 CD1 厂 DE=CE=CD=V3.v CD平分AO,1 1 OE=-0 A =-0 D.2 2：乙 ODE=30.在RM CDE 中，。=-=手=2,COS30。叵2 。0的半径为2.(2)连结O F,过点尸作尸

23、时1 4 8于点M,v Z.CDF=75,Z.ODE=30,则。=OF =2,乙ODF=45.v 0D=0F,.Z.ODF=Z.OFD=45.:.Z.DOF=90.ZC=45,Z-DOE+Z.FOM=90.乙 CEG=90。，乙CGE=Z.C=45=乙MGF.4 0MF=90,乙MFG=乙MGF=45.:.MG=MF.NOOE+/OOE=90,(F0M=Z.ODE=30,在4 0。和 0F M中，Z-FOM=Z.ODEZ.OMF=W E D.OF=0DD 0 E A 0 F M(4 4 S).FM=OE=1=MG,OM=DE=V3,OG=OM-GM=痘 一 1,1 S 阴 影=S 扇形BOF-

24、SZOGF=咋 黑-1 x(V 3-l)x l=-第18页，共24页【解析】(1)连接0 D,根据垂径定理得到0E=CE=CD=再，由0E=。得到40DE=30。.解直角三角形即可求得。的半径；(2)连结 O F,过点尸作尸M 1 48 于点 M,则。=O F =2,zOMF=90,由NCOF=75,NODE=30。，得到4ODF=NOFD=45。,即可求得NDOF=90。，从而求得NC=45。，乙DOE+AFOM=90。，进而求得NCGE=NC=45。=4 M G F,得到MG=MF.易证得DOE迫&OFM,即可求得FM=OE=1=MG,OM=DE=V 3,进一步得到OG=O M-GM=V3

25、 1,然后根据S阳影=S姨施OF SAOGF求得即可本题考查了垂径定理，圆周角定理，等腰直角三角形的判定，三角形全等的判定和性质，扇形的面积，熟练掌握性质定理是解题的关键.23.【答案】解：(1)当0 W X W 2 0,设销售8 类杨梅的总收入y 与销售量x 之间的函数关系式为：y=kx,代(20,170),得 170=20k,即 k=8.5,.y=8.5%;当x 20时,设销售B 类杨梅的总收入y 与销售量X之间的函数关系式为：y=/qx+b,代(20,170),(30,252),得 偿 二 嫌;:;,解 之:忆6叼:.y 8.2%+6,销售B 类杨梅的总收入y 与销售量x 之间的函数关系

26、式为：y=凭 号 5 黑Vo.ZX 十 ZU)超过20吨部分的杨梅价格降低a 万元/吨，.-.252=170+(8.5-a)-10,a=0.3.(2)设B 类杨梅有机吨，则 A 类杨梅有(90-巾)吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为卬元.由题意得，90 m m,:.m 45.当?n 20(不合题意，舍去).20 m 45时，w=(90 m)(7 3 1)+8.2m 4-6 3m 3m=276 0.8m=250,m=32.5 t,A t 45,当0 t 2 0 时，w =(9 0 t)(7-3 -1)+8.5 t-3 t-(3 -n)t,即 卬=(n-0.5)t+2 70.v 0 n 0.5,n

27、0.5 2 5 8.当 2 0 t 4 5 时，w =(9 0 t)(7-3 -1)+8.2 t+6-3 t-(3-n)t,即w =(n-0.8)t+2 76.0 n 0.5,n-0.8 2 5 8,n 0.4.兀的最小值为0.4.【解析】(1)这个题是分段函数，然后用待定系数法求得y 与 x的函数解析式即可.(2)设B类杨梅有机吨，则 4 类杨梅有(9 0-T H)吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w元，当m W 2 0 时和2 0 m W 4 5 时，分别求出w的表达式，然后利用w =2 5 0 求出符合题意的解即可.设B类杨梅有r 吨，则A类杨梅有(9 0-t)吨，分别求出当0 t 2 0

28、 时，当2 0 1 4 5时 w关于，的表达式，再利用一次函数的图像性质求出的最小值.此题考查了一次函数的综合应用，难度较大，解题关键是理清售价、成本、利润三者之间的关系，涉及到分段函数时，要注意分类讨论.2 4.【答案】解：线 段 B E 与。尸之间的关系为B E =D F,BE 1 DF.图2理由如下：延长B E 交。C,。尸分别 于 点N,四边形A B C Q 是正方形，乙 BCD=9 0 ,BC=CD,v 乙 ECF=9 0 ,4 BCD=乙 ECF=9 0 ,乙 BCD-Z.DCE=Z.ECF-Z.DCE,即NBCE =乙 DCF,第20页，共24页 CE=CF,/.BCE 会 A

29、DCFSASyBE=D F,(CBE=ZJJDF,乙 BMC=乙 DMN,A B E +乙BMC=Z.CDF+M N,v 乙CBE+乙BMC=90,:.乙CDF+乙DMN=90,乙DNM=90,BE 1 DF；(2)线段。E 与 8F之间的关系为OE：BF=1：2,DE 1 BF.理由如下：延长。E 交 BC,BF分别于点P,Q,四边形ASBCQ是矩形，乙BCD=90=l ECF,AB=DC,*乙 BCD 乙BCE=Z-ECF 乙BCE,BPzDCF=乙 BCF.-AB：BC=1：2,CE：CF=1：2,DC CE =，BC CFDCEs二 BCF,DE CE 1 _ _ _ _ _ _：=一

30、，Z-CDE=Z-CBF iBF C F 2v 乙CPD=乙BPQ,:.乙CDE+乙CPD=Z.CBF+乙BPQ,乙 CDE+乙 CPD=90,4CBF+4BPQ=90,.乙BPD=90,:.DE 1 BF；(3)解：连接B。，如图3,由已知得AB=3,CD=6,CE=1,CF=2,BD2=45,EF2=5,由(2)得NBQD=90。，DE：BF=1：2,则(DE+QE)2+(BF-QF)2=BD2,QE2+QF2=EF2,(DE+QE)2+QF2=D F2,(BF-QF)2+QE2=BE2,BF=2DE,：.(DE+QE)2+QF2+(BF-2m+1 3,、巾+1 H 2解得：-3 TH 2

31、且?n H 1,.m 的取值范围为：一 3 W m W 2月.m H 1.(3),抛物线的解析式为y=x2-(m+l)x+2m+3,抛物线的顶点坐标为(等,一.+詈+1 1),直线A B 的解析式为y=2x+1,/.2%y 4-1=0.V DE的长满足?DE y,辛I_ m+1-7n2+67n-m ,。2 1 4 2+(-1)21斐日 口 5,m2-2m-3,5T 5,m2-2m-3,5即1 W 7 W ；或一”7 4 4 2 2 4 4解得：1-旧W m W -2 或4 m 1+旧或无解.又 一 24*3,5 m 7,:.m 的取值范围为 1 V14 m 2或4 m 1 4-V14.【解析】

32、(1)利用待定系数法可求出抛物线的解析式，将抛物线的解析式转化为顶点式，进而可得出顶点。的坐标；(2)利用待定系数法可求出直线AB的解析式，将直线的解析式代入到抛物线的解析式中整理后可得出关于x 的一元二次方程，解之即可得出尤的值，再结合抛物线与线段AB有两个公共点，即可得出关于”的一元一次不等式组，解之即可得出，”的取值范围；(3)利用二次函数的性质可求出顶点。的解析式，利用点到直线间的距离公式，结 合?DE A 可 求 出 的 取 值 范 围，再结合点。的横坐标在点4 8 的横坐标之间，即可确定力的取值范围.本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质、待定系数法求一次函数解析式、解一元二次方程以及解一元一次不等式组，解题的关键是：(1)根据给定点的坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式；(2)利用因式分解法解一元二次方程，求出抛物线与线段AB交点的横坐标；(3)利用点到直线的距离公式，找出关于相的不等式组.第24页，共24页