2022年吉林省中考数学真题.pdf
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1、吉林省2022年初中学业水平考试数学试题数学试题共6 页,包括六道大题,共 26道小题;全卷满分1 20 分。考试时间1 20 分钟;考试结束后,将本试题和答题卡一并交回注意事项:1 .答题前,请您将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内2.答题时,请按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题上答题无效一、单项选择题(每小题2 分,共 1 2分)1.吉林松花石有“石中之宝”的美誉,用它制作的砚台叫松花砚,能与中国四大名砚媲美.下图是一款松花砚的示意图,其俯视图为()2.要使算式(-1)口 3的运算结果最大,则“口”内应填入的运算符号为(A.+B.-C.
2、X3.y与 2差不大于0,用不等式表示为()A.y-2 0 B.y 2 04.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则a,b的大小关系为()I 1 1a 0 bA.ab B.a b C.a=b5.如图,如果41=4 2,那么48|C D,其依据可以简单说成()D.4-D.y-2 0D.无法确定A.两直线平行,内错角相等C.两直线平行,同位角相等B,内错角相等,两直线平行D.同位角相等,两直线平行6.如图,在 ABC中,乙4cB=90。,AB=5,BC=4.以点4 为圆心,r 为半径作圆,当点C在。4 内且点B 在。A 外时,r 的值可能是()二、填空题(每小题3分,共24分)7 .实 数-夜
3、 的 相 反 数 是.8 .计算:a -a2=_.9 .篮球队要购买1 0 个篮球,每个篮球TH元,一共需要 元.(用含m的代数式表示)1 0 .九章算术中记载了一道数学问题,其译文为:有大小两种盛酒的桶,已知5 个大桶加上1 个小桶可以盛酒3 斛(斛,音 h a,是古代一种容量单位),1 个大桶加上5 个小桶可以盛酒2 斛.1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛?设 1 个大桶可以盛酒x 斛、1 个小桶可以盛酒y 斛.根据题意,可列方程组为1 1 .第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上图案融入了中国结和雪花两种元素.如图,这个图案绕着它的中心旋转角a(0 a 3 6 0。)后能够与它本身重合
4、,则角a 可以为 度.(写出一个即可)1 2.如图,在平面直角坐标系中,点4 的坐标为(-2,0),点B 在y 轴正半轴上,以点B 为圆心,B4 长为半径作弧,交支轴正半轴于点C,则点C 的坐标为.A O C1 3 .如图,在矩形4 B C D 中,对角线A C,B D 相交于点。,点E 是边4 0 的中点,点F在对角线A C 上,且4 F=A C,连接E F.若4 c=1 0,则EF=_.414.如图,在半径为1的O。上顺次取点力,B,C,D,E,连接AB,AE,OB,OC,OD,0 E.若ABAE=65,ACOD=7 0 ,则 能 与 虎 的 长 度 之 和 为.(结 果 保 留 元).三
5、、解答题(每小题5分,共20分)15.如图,AB=AC,/.BAD=/.CAD.求证:BD=CD.16.下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中4是关于m的多项式.请写出多项式4并将该例题的解答过程补充完整.例先去括号,再合并同类项:m(4)-6(m +1).解:m (/)6(m+1)=m2+6 m-6 m-6-.17.长白山国家级自然保护区、松花湖风景区和净月潭国家森林公园是吉林省著名的三个景区.甲、乙两人用抽卡片的方式决定一个自己要去的景区.他们准备了3张不透明的卡片,正面分别写上长白山、松花湖、净月潭.卡片除正面景区名称不同外其余均相同,将3张卡片正面向下洗匀,甲先从中随机抽取一张卡片,
6、记下景区名称后正面向下放回,洗匀后乙再从中随机抽取一张卡片,请用画树状图或列表的方法,求两人都决定去长白山的概率.18.图,图均是4 x 4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点.其中点Z,B,C均在格点上.请在给定的网格中按要求画四边形.(1)在图中,找一格点。,使以点4,B,C,。为顶点的四边形是轴对称图形;(2)在图中,找一格点E,使以点4 B,C,E 为顶点的四边形是中心对称图形.四、解答题(每小题7分,共28分)1 9.刘芳和李婷进行跳绳比赛.已知刘芳每分钟比李婷多跳20 个,刘芳跳1 3 5 个所用的时间与李婷跳1 20个所用的时间相等.求李婷每分钟跳绳的个数.20 .密闭容器内
7、有一定质量的气体,当容器的体积U (单位:m3)变化时,气体的密度p (单位:kg/m 3)随之变化.已知密度p 与体积V 是反比例函数关系,它的图像如图所示.(1)求密度p 关于体积V 的函数解析式;(2)当P=1 0 m 3 时,求该气体的密度p.2 1 .动感单车是一种新型的运动器械.图是一辆动感单车的实物图,图是其侧面示意图.B C O为主车架,A B 为调节管,点 A,B,C在同一直线上.已知B C 长为70 cm,的度数为5 8。.当A8 长度调至3 4 cm 时,求点A到 C 的距离AE的 长 度(结果精确到1 cm).(参考数据:s i n 5 8=0.85,co s 5 8=
8、0.5 3,tan 5 8=1.60)图1图222.为了解全国常住人口城镇化率的情况,张明查阅相关资料-,整理数据并绘制统计图如下:(以上数据来源于 中华人民共和国2021年国民经济和社会发展统计公报)注:城 镇 化 率=城枚慧x 1 0 0%.例如,城镇常住人口 60.12万人,总人口 100万人,则总人口城镇化志 人l-i率为 60.12%.回答下列问题:(1)2017-2021年年末,全 国 常 住 人 口 城 镇 化 率 的 中 位 数 是%;(2)2021年年末全国人口 141260万人,2021年年末全国城镇常住人口为 万人;(只填算式,不计算结果)(3)下 列 推 断 较 为 合
9、 理 的 是 (填序号).2017-2021年年末,全国常住人口城镇化率逐年上升,估计2022年年末全国常住人口城镇化率高于64.72%.全国常住人口城镇化率2020年年末比2019年年末增加1.18%,2021年年末比2020年年末增加0.83%,全国常住人口城镇化率增加幅度减小,估计2022年年末全国常住人口城镇化率低于64.72%.五、解答题(每小题8分,共16分)23.李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水,甲壶比乙壶加热速度快.在一段时间内,水温y()与加热时间x(s)之间近似满足一次函数关系,根据记录的数据,画函数图象如下:(2)求乙壶中水温y关于加热时间工的函数
10、解析式;(3)当甲壶中水温刚达到80 时,乙 壶 中 水 温 是.2 4.下面是王倩同学的作业及自主探究笔记,请认真阅读并补充完整.【作业】如图,直线。I I l2,A A BC与A D B C的面积相等吗?为什么?图解:相等.理由如下:设,1与。之间的距离为人 则SVABC=;8 C,SADBC=BC F.=S&DBL【探究】(1)如图,当点。在 之间时,设点A,。到直线的距离分别为,也则 鬻=图证明:SA4BC_(2)如图,当点D在4,。之间时,连接4。并延长交,2于点M,则 鬻=黑图证明:过点4作4 E I B M,垂足 E,过点。作DF I B M,垂足为F,则/4 E M =9 0。
11、,:.AE|.AE _ AM OF-DM由【探究】(1)可 知 衿 _ _ _ _ _ _ _ _,%DBC.S4ABe _ 4 MSADBC DM.(3)如图,当点。在下方时,连接4D交。于点E.若点4,E,。所对应的刻度值分别为5,1.5,0,黑 的 值 为六、解答题(每小题10分,共20分)2 5.如图,在AABC中,乙4cB=90。,乙4=30。,AB=6 c m.动点P从点4 出发,以2cm/s的速度沿边4B向终点B匀速运动.以P4为一边作44PQ=120。,另一边P。与折线A C-CB相交于点Q,以PQ为边作菱形PQ M N,点N在线段PB上.设点P的运动时间为x(s),菱形PQM
12、N与AABC重叠部分图形的面积为y(cm 2).(2)当点M落在边BC上时,求x 值;(3)求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.2 6.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c(b,c是常数)经过点4(1,0),点B(0,3).点P在(1)求此抛物线的解析式;(2)当点P在x轴上方时,结合图象,直接写出m 的取值范围;(3)若此抛物线在点P左侧部分(包括点P)的最低点的纵坐标为2-zn.求m 的值;以P4为边作等腰直角三角形P 4 Q,当点Q在此抛物线的对称轴上时,直接写出点Q的坐标.吉林省2022年初中学业水平考试数学试题数学试题共6 页,包括六道大题,共 26道小题
13、;全卷满分1 20 分。考试时间1 20 分钟;考试结束后,将本试题和答题卡一并交回注意事项:1 .答题前,请您将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内2.答题时,请按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题上答题无效一、单项选择题(每小题2 分,共 1 2分)【1 题答案】【答案】C【2 题答案】【答案】A【3 题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6 题答案】【答案】C二、填空题(每小题3 分,共 24分)【7 题答案】【答案】V 2【8 题答案】【答案】a3【9题答案】【答案】10m【1 0 题答案】【答案】二:孤&二;
14、1 1 题答案】【答案】60 或 1 2 0 或 1 8 0 或 2 4 0 或 3 0 0 (写出一个即可)【1 2 题答案】【答案】(2,0)【1 3 题答案】【答案】|#2.5【1 4 题答案】【答案】)井*三、解答题(每小题5分,共20分)【1 5 题答案】【答案】证明见解析【1 6 题答案】【答案】力=巾+6,解答过程补充完整为m 2 -6【1 7 题答案】【答案】甲、乙两人都决定去长白山的概率为也【1 8 题答案】【答案】(1)图见解析(2)图见解析四、解答题(每小题7分,共28分)【1 9题答案】【答案】1 6 0 个【2 0 题答案】【答案】(1)p=y(2)1 kg/m 32
15、 1 题答案】【答案】点A 到C D的距离A E的长度约为8 8 cm.【2 2 题答案】【答案】(1)6 2.7 1(2)1 4 1 2 6 0 x 6 4.7 2%(3)五、解答题(每小题8分,共16分)2 3 题答案】【答案】(1)2 0 (2)y=lx+208(3)6 5【2 4 题答案】【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析(3)(六、解答题(每小题10分,共20分)【2 5 题答案】【答案】(1)Zv (2)1 2 V3 x2 0 x /3 1 x -、V3 xz-6 V3 x +9V3|x 32 6 题答案】【答案】(1)y=-4x+3(2)m 3(3)等 或 3;(2,1)或
16、 Q,T)或(2,司 赠 送:初中数学必考定理公式汇编一、数与代数1.数与式(1)实数实数的性质:实数a的相反数是一a,实 数 a的倒数是工(a W O);a实数a的绝对值:a(a 0)a=0(=0)-a(a 0);二次根式的性质:1-a(n);幕的乘方法则:塞的乘方,底数不变,指数相乘,即()=优3(n为正整数);零指数:a()=1(aWO);负整数指数:a-(aWO,n为正整数);an平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方,即(+/?)(一 力)=a2-b2;完全平方公式:两 数 和(或差)的平方,等于它们的平方和,加 上(或减去)它们的积的2倍,即(ab)2 =2 2
17、四+占2;分式分式的基本性质:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即q=伫;0 =其中m是不等于零的代数式;b bxm b b+m分式的乘法法则:h d bd分式的除法法则:(c o);b d b c be分式的乘方法则:(/=?(n为正整数);同分母分式加减法则:-=;异分母分式加减法则:巴土&=四%;c b be2.方程与不等式 一 元 二 次 方 程ax2+hx+cO(a WO)的 求 根 公 式:b+-l b 4 ac,2 A、c、x=-(h-4 ac 0)la一元二次方程根的判别式:A=4 a c叫做一元二次方程o x?+法+c=0 (aW 0)的根的
18、判别式:0 0方程有两个不相等的实数根;=0 =方程有两个相等的实数根;0 时,y 随 x的增大而增大;当k 0 时,y 随x的增大而增大;当 k0,则当x0时或x 0 时、y 分别x随 x 的增大而减小;如果k0时或x0时,抛物线开口向上,当 a0时-,如果2,则 y 随 x 的增大而减小,如果x-2,2a2。则 y 随 x 的增大而增大;当 a-,则 y 随 X 的增大而减小;2a二、空间与图形1.图形的认识角角平分线的性质:角平分线上的点到角的两边距离相等,角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。(2)相交线与平行线同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等;对顶角的性质:对顶角相等垂线
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- 2022 吉林省 中考 数学
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