2022年中级会计职称考试《中级财务管理》考点讲义-- 第二章财务管理基础.pdf

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1、2022年中级会计职称考试 中级财务管理考点讲义第二章财务管理基础第一节 货 币 时 间 价 值知识点：货币时间价值的概念1.货币时间价值是指没有风险和没有通货膨胀情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。(1)货币进行投资会获取收益，才会产生价值增值。(2)货币时间价值是投资收益率的基础。在没有风险和没有通货膨胀情况下的投资收益率即为货币时间价值，亦 称“纯粹利率”。在有风险和通货膨胀的情况下，投资者会要求获得更高的投资收益率作为补偿，即：投资收益率=货币时间价值+通货膨胀补贴+风险收益率(或风险补偿率)2.投资收益率的存在，使货币随着时间的推移产生价值增值，从而使不同时点的单位货

2、币具有不同的价值 量。(1)一般来说，发生时间越早的单位货币，其价值量越大一一今 天 的1块 钱 比 明 年 的1块钱更值钱。(2)不同时点上的货币无法直接比较。3.货币时间价值计算就是以投资收益率为依据，将货币价值量在不同时点之间进行换算，以建立不同时点货币价值量之间“经济上等效”的关联。用特定的投资收益率，可以将某一时点上的货币价值量换算为其他时点上的价值量，也可以将不同时 点的货币价值量 换算”为同一时点的价值量(例如，0时点上的价值量即现值)，进而比较不同时点的货币，进行有关的财务决策。【示例】今 天 借 出100元，明 年 收 回100元，这 是“赔本买卖”。因 为 今 天 的100

3、元的价值量大 于 明 年 的100元。如果同等条件（如风险相同）下的借 款 利 率 为 10%,则 今 天 借 出 1 0 0 元，1 年后应收回 100X（1+10%）=110（元），才是公平交易。即：在等风险投资收益率为10%的条件下，今 天 的 1 0 0 元 和 明 年 的 1 1 0 元经济上等效（具有相等的价值量）。知识点：货币时间价值计算的先导知识1.时间轴II II II0 1 2 3 n-1 n（1）以 0 为 起 点（目前进行价值评估及决策分析的时间点）；（2）0 时 点 表 示 第 1 期的期初，自 时 点 1 开始，时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初。2.终值

4、与现值终值（F）亦称将来值，是指现在一定量的货币按照某一收益率折算到未来某一时点所对应的金额，例如：本利和现值（P）是指未来某一时点上一定量的货币按照某一收益率（折现率）折算到现在所对应的金额，例如：本金、内在价值3 复 利（利滚利）每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算。知识点：复利终值和现值的计算一次性款项的终值与现值的计算【提示】复利终值和现值与年金终值和现值的区别。（1）复利终值和现值：一次性款项的终值和现值。例如，现在存入100元，则该笔存款第3 年末的本利和为复利终值。100本利和 复利终值）年金终值和现值：定期、等额的系列收支款项的终值和现值的合计

5、数。例如，从现在起的3年内，每年末存入1 0 0 元，则 这 3笔存款在第3年末的本利和的合计数为年金终值。100 100 100I I_ _ _ _ _ _ _ I_ _ _ _ _ _ _0 1 2 1 3本利和合计数 年金终值）1.复利终值（一次性款项的终值）已知：PI _I _ I _ I _|0 1 2 InF=?现 值 P （现在的一次性款项），计息期利率i （n期内每期复利1次的利率），计 息 期 数 n （终值与现值之间的间隔期），求：终 值 F。【示例】本 金 100元存入银行，年 利 率 为 10%,每年复利一次，则 2 年后的本利和（复利终值）为：F=1 0 0 X （1

6、+10%）2=100X l.21=121（元）由此推出：F=P X （1+i）n =px（F/P,i,n）其中，（1+i）n为复利终值系数，用符号表示为（F/P,i,n）,其含义是：在计 息 期 利 率 为 i的 条 件 下，现 在 的 1 元 钱 和 n期后的（1+i）1 1元在经济上等效。【示例】“（F/P,6%,3）=1.19 10”可以理解为：在年收益率为6%的条件下，现 在 的 1 元钱和 3 年 后 的 1.19 10元在经济上等效。例如：在存款年利率为6%的条件下，现在存入1元钱，3 年后将得到1.19 1元本利和。【提示】货币时间价值计算中，计息期利率i是 指 在n期 内 每期

7、复利一次的利率。【示例】如果以“年”为计息期，则计息期利率是“每年”复利一次的“年利率”。例如,年 利 率10%、1年 复 利1次（以“年”为计息期），则2年后的复利终值为：PX（1+10%）2期数为2年利率为每年复利一次的年利率10%如果以“半年”为计息期，则计息期利率是“每半年”复利一次的“半年利率”。例如，年利率10%、1年 复 利2次（以“半年”为计息期），等效于半年利率5%,半 年 复 利1次，则2年后的复利终值为：PX(1+5%)4-=恒 垂利率为每半年复利一次的半年利率5%2.复利现值（一次性款项的现值）一一复 利 终 值 的 逆运算已知:F|I I I|of 1 2 nP=?终

8、 值F（未来某一时点的一次性款项），计息期利率i（n期内每期复利1次的利率）,计息期数n（终值与现值之间的间隔期），求：现 值P。F01 1 2-nP=?P=F X (1+i)-n=F X(P/F,i,n)其中，(1+i)-1 1为复利现值系数，用符号表示为(P/F,i,n),其含义是：在 计 息 期 利 率 为 i的条件下，n期 后 的 1 元钱，和现在的(1+i)-1 1元在经济上等效。【示例】“(P/F,6%,3)=0.8 39 6”可以理解为：在年收益率为6%的条件下，3年后的1 元钱，和现在的 0.8 39 6 元在经济上等效。例如：(1)在存款年利率为6%的条件下，若 要 在 3

9、年 后 获 得 1 元钱本利和，现在应存入0.8 39 6 元。(2)在必要收益率(即等风险投资的预期收益率)为6%的条件下，可 在 3 年后获得 1 元钱现金流量的投资项目，其当前的内在价值为0.8 39 6 元。【提示】复 利 终 值 和 复 利 现 值 互为逆运算，复利终值系数(1+i)1 1与复利现值系数(1+i)-1 1互为倒数。【例 题 计算分析题】某套住房现在的价格是5 0 0 万元，预计房价每年上涨5%。某投资者打算通过投资于一种固定收益型理财产品的方式积聚资金，以便在第5年末将该住房买下。已知该理财产品的年复利收益率为8%。试计算该投资者现在应一次性投资多少钱的理财产品，才能

10、保证5年后投资收回的款项可以买下该套住房。正确答案第 5年末房价=5 00X (1+5%)5=5 00X (F/P,5%,5)=5 00X 1.27 6 3=6 38.15 (万元)现在的投资额=6 38.15 义(1+8%)-5=6 38.15 X （P/F,8%,5）=6 38.15 X 0.6 8 06=4 34.32（万元）【例题单项选择题】（2021年）某工程项目现需投入3 亿元，如延期一年，建设投入将 增 加 10%0假设利率是5%,则延迟造成的投入现值增加额为（）亿元。A.0.17 B.0.14C.0.4 7 D.0.3r 正确答案B 答案解析延迟造成的投入现值的增加额=3 X

11、（1+10%）/（1+5%）3=0.14 （亿元）知识点：年金的概念及类型1.年金（A）的概念：间隔期相等的系列等额收付款项，例如：100 100 10011110 12 3（1）系列：通常是指多笔款项，而不是一次性款项；（2）定期：每间隔相等时间（未 必 是 1 年）发生一次；（3）等额：每次发生额相等。2.年金的类型（1）普通年金（后付年金）：从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，其特征为：n期内共发生n笔年金（n个 A）；第 1 笔年金发生在时点1（第 1 期期末），最 后 1 笔年金发生在时点 n （最 后 1 期期末）。【示例】AAAA0 1 2 3 4（2）预付年金（

12、先付年金、即付年金）：从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，其特征为：n期内共发生n笔年金（n个 A）;第 1 笔年金发生在时点0（第 1 期期初），最 后 1 笔年金发生在时点n-1 （最 后 1 期期初）。【示例】A A A A|I I0 1 2 3 4【提示】在期数相同的情况下，普通年金与预付年金的年金个数相同（n期内有n笔年金）；二者的区别仅在于收付款时间的不同：普通年金发生于各期期 末（n）,在 0 时点（第一期期初）没有发生额；预付年金发生于各期期 初（0 n 1）,在n时点（最后一期期末）没有发生额。A A A A 普通年金|I I I0 1 2 3 4A A A

13、A 预付年金（3）递延年金：隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项一 一 第 1 笔年金发生在第二期或第二期以后（时 点 1 以后的某个时点）【示例】支付期或年金期（n）=A”的个数（-A-A AAA|I I I0 1 2 3 4 5 6递延期（m）=第 1个 A”发生的时点（该期期末）-1【提 示】AAAA0 1 2 3 4 5 6递 延 年 金 没 有 后 付 和 先 付 的 区 别。只 要 第 一 笔 年 金 发 生 在 第1期 末（时 点1）以后，都 是 递 延 年 金。例如，上述递延年金可以理解为：前2年每年年末没有发生额，自第3年起，选 卖4年每年年末发生；也可如里解为：前3年每年

14、年初没有发生额，自 第4年起，连 续4年每年年初发生。【总 结】普 通 年 金、预 付 年 金、递 延 年 金 的 区 别 一 一 起点不同年 金 形 式第一笔年金发生的时点示例普 通 年 金时 点1A A A A1 1 I I I0 12 3 4预 付 年 金时 点0A A A A1 1 1 1 10 12 3 4递 延 年 金时 点1以后的某个时点（该时点与A A A AI 1 I I I I 1时 点1的 间 隔 期 即 为 递 延 期）0 1 2 3 4 5 6（4）永 续 年 金：无 限 期 收 付（没 有 到 期 日）的 年 金，可 视 为 期 数 无 穷 大 时 的 普 通 年金

15、【示 例】无穷多个AA A A AI I I I I0 1 2 3 4 8知识点：年金终值和现值的计算系列、定期、等额款项的复利终值或现值的合计数（一）年金终值的计算年金终值：定期、等额的系列收支款项（“n个 A”）在 最 后 1期期末（“时 点 n”）的复利终值合计。【提示】永续年金由于没有终点，因此没有终值，只有现值。1.普通年金终值已知：年 金 A （系列、定期、等额款项的每笔发生额），计息期利率i （n期内每 期 复 利1次的利率），期 数 n （年 金 A的个数），求：普通年金终值（“n个A”在最后一个“A”发生的时点上的复利终值合计）。nAA（A_ A A_ A_ AIlli I0

16、 1 2 3-n-1 n普通年声值（“迷金的复槌值合计）以等额收付4次的普通年金为例，推导普通年金终值计算公式如下：A A A Al I 1 l|0 1 2 3F=?F=AA（1+i）+A（1+i）:+A（1+i）*“+K（1+i）虫=AX（l+?-l=AX（F/A,L n）1其中：为年金终值系数，用符号表示为（F/A,i,n）,其含义是：n期内每期期 末 的 1元钱，在计息期利率为i的条件下，这 n个 1元钱和第n期末的 一I元在经济上等效。【示例】“(F/A,5%,1 0)=1 2.5 7 8”可以理解为：1 0 年内每年年末的1元钱，在年收益率为5%的条件下，这 1 0 个 1元钱与第1

17、 0 年 末 的 1 2.5 7 8元在经济上等效。例如：在存款年利率为5%、每年复利一次的条件下，1 0 年内每年年末存 入 1元钱，第 1 0 年末将得到1 2.5 7 8元本利和。【例 题 计 算分析题】某套住房预计第5年末的价格为6 3 8.1 5 万元。某投资者打算通过投资于一种固定收益型理财产品的方式积聚资金，以便在第5年末将该住房买下。已知该理财产品的年复利收益率为8%。如果该投资者准备在未来5年内，每年年末对该理财产品投资1 1 0 万元，试计算该投资者5年后投资收回的款项是否可以买下该套住房。正确答案5年后投资收回的款项=1 1 0 X (F/A,8%,5)=1 1 0 X

18、5.86 6 6 =6 4 5.3 3 (万元)由 于 5年后投资收回的款项6 4 5.33万元大于第5年末房价6 3 8.1 5 万元，因此该投资者5年后投资收回的款项可以买下该套住房。【提示】复利终值系数(F/P,i,n)和年金终值系数(F/A,i,n)的区别。2.预付年金终值：“n个 A”在最后一个“A”发生的后一个时点上的复利终值合计。A预付年金终值预付年金终值与普通年金终值的区别在于计算年金终值的“时点”不同。普通年金终值：最后一个“A”发生的时点预付年金终值：最后一个“A”发生的后一个时点,-AA AA普通年金n r付年金络值 将值由此推出：预付年金终值=普通年金终值X （1 +利

19、率）预付年金终值=普通年金终值X （1+利率）=AX(1+O TiX(1+i)（1+i尸-1 1-1i=AX （F/A,i,n+1）-1即：预付年金终值系数是在普通年金终值系数基础上，期 数 加 1,系 数 减 1的结果0【记忆技巧】普通年金终值与预付年金终值的判别。计算年金终值时，确定两个时点：（1）计算年金终值的时点；（2）最后一笔年金发生的时点。如 果“计算年金终值的时点”与“最后一笔年金发生的时点”相同，则为普通年金终值，如图所示：最后一个“A”八普通年金终值如 果“计算年金终值的时点”是“最后一笔年金发生的时点”的 后一个时点，则为预付年金终值，如图所示：最后一个“A”预付年金终值【

20、示例】某投资者自2 0 1 9 年 至 2 0 2 2 年每年年初存款1万元。1万元 1万元 1万元 1万元1浑 初 2眸初 21年初 22年刃 22年末，,f3.递延年金终值：支付期内的“n个 A”在最后一个“A”发生时点上的复利终值合计（与普通年金终值计算相同），与递延期无关。支付期递延期(m)_人_人_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _、(A A AIIII_i i_ I _i0 1 2 3.m m+1 m+2 m+3 irj+n递延年金递延年金终值=AX（F/A,i终值（二）年金现值的计算年金现值：定期、等额的系列收支款项（“n个 A”）在 第 1期期初（“时 点 0”）的复

21、利现值合计。1.普通年金现值已知：年 金 A （系列、定期、等额款项的每笔发生额），计息期利率i （n期内每 期 复 利1次的利 率），期 数 n （年 金 A的个数），求：普通年金现值（“n个 A”在第一个“A”发生的前一个时点上的复利现值合计)。nA_ _ A_ _(A A A A AI I I _I I0 1 2 3.Dr-1 n普通年金现值(“nA”的复种见值合计)以等额收付4次的普通年金为例，推导普通年金现值计算公式如下:A A A AI _I _ I _ I _ I(01234P=?P=A(1+i)+!(1+i):+A(1+i)-st4 (1+i)-*tA(1+i)=A xl-(l

22、：i ：=AX(P A,i,n)1-(1+h其中：i 为年金现值系数，用符号表示为(P/A,i,n),其含义是：n期内每期期末的1元钱，在计息期利率为i的条件下，这 n个 1元钱和现在的户一i一 元 在 经 济 上 等 效。【示例】“(P/A,1 0%,5)=3.7 9 0 8”可以理解为：5年内每年年末的1元钱，在年收益率 为 1 0%的条件下，这 5个 1元钱和现在的3.7 9 0 8元在经济上等效。例如：(1)在存款年利率为1 0%的条件下，若 要 在 5年内每年年末获得1元钱本利和，现在应存入3.7 9 0 8元。(2)在必要收益率(即等风险投资的预期收益率)为1 0%的条件下，可 在

23、 5年内每年年 末 获 得1元钱现金流量的投资项目，其当前的内在价值为3.7 9 0 8 元。现 在 投 入 3.7 9 0 8 元，在 5年内，每年年末收回1元钱，将获得每年1 0%的投资收益率。【例 题 计 算分析题】某投资项目需要现在一次性投资1000万元，预 计 在 未 来5年内，每年年末可 获 得 现 金 净 流 量2 5 0万元。投资者要求的必要收益率（即等风险投资的预期收益率）为10%。要求：（1）计算该投资项目未来现金净流量的现值。正确答案该投资项目未来现金净流量的现值=250X（P/A,10%,5）=250X3.7908=947.70（万元）要求：（2）判断该项投资是否可行，

24、并说明理由。正确答案该项投资不可行。因 为 在 必 要 收 益 率 为10%的条件下，该项目未来现金净流量的现值（即 该 项 目 的 内 在 价 值，也就是投资者愿意付出的最高投资额）为947.7 0万元,小 于 投 资 额1000万元，投资者显然不能 接受，否则预期收益率（即该投资项目的内含收益率）将 低 于 必 要 收 益 率10%,或 者 说 会 损 失52.3 0万 元 的 财 富，即：该项目的净现值=947.701000=52.30（万元）。【提示】复利现值系数（P/F,i,n）和年金现值系数（P/A,i,n）的区别。|-次性款项 终值F）的现 值|现 值 与 氨 眨 间 的 间 硒

25、斐利现值系数：磁i，（年金现值系数:/Ay i(n系列、定期、等褂激项（年金A）穗 值 合 计 数年金用H2.预付年金现值：“n个A”在 第 一 个“A”发生的时点上的复利现值合计。AAAAA4-0 1 2 3.n-1 n于声付年金现 值预付年金现值与普通年金现值的区别在于计算年金现值的“时点”不同。普通年金现值：第一个“A”发生的前一个时点预付年金现值：第一个“A”发生的时点普通年金预付年金现值 现值由此推出：预付年金现值=普通年金现值X （1 +利率）预付年金现值=普通年金现值X （1 +利率）.Ax1+i）F x（1+i）i=A x a-（iyr；=AX （P/A,i,n-1）+1 即：

26、预付年金现值系数是在普通年金现值系数基础上，期 数 减 1,系 数 加 1 的结果。【记忆技巧】由于预付年金的发生时间早于普通年金（每笔年金 均提前一期发生），因此预付年金的终值与现值 均高于普通年金（相当于“多计一期利息”）。无论是预付年金终值还是现值，一律在计算普通年金终 值或现值的基础上，再“X（l +i）”,即：预付年金终值=普通年金终值X （1 +利率）预付年金现值=普通年金现值X （1 +利率）【例 题 单项选择题】（2 0 2 0 年）某公司需要在1 0 年内每年等额支付1 0 0 万元,年 利 率 为 i,如果 在每年年末支付，全部付款额的现值为X,如果在每年年初支付，全部付款

27、额的现值为Y,则 Y和 X的数量关系可以表示为()。A.Y =X (1 +i)B.Y =X/(1 +i)C.Y =X (1 +i)-iD.Y =X/(1 +i)-i 正确答案A 答案解析 每年年末支付的全部付款额的现值X为普通年金现值，每年年初支付的全部付款额的现值Y为预付年金现值，在 i和 n相同的情况下,预付年金现值=普通年金现值X (1 +i)。3.递延年金现值：支付期内的“n个 A”在递延期初的复利现值合计。支付期6)递延期_ _ _ _ _ _ _ _ _卜 _人(A A A AI 1 1 I _I 1 _ I _I _ I10 1 2 3.m m+1 m+2 m+3.m*n递延年金

28、现值在递延期末或支付期初(第一个“A”发生的前一个时点)将时间轴分成两段。A11 2 3 .n期年金现 值支幽，一 人 Am*1m+2 m+3 m+n先计算支付期内的“n个 A”的普通年金现值“A X(P/A,i,n)”，即“n个 A”在支付期初或递延期末(第一笔年金发生的前一个时点)的现值合计，再计算“A X(P/A,i,n)”在递延期初的复利现值。支付期(n)i 2X0.5+(12%-11%)2X05=0.01项目B投资收益率的标准差_24%-11%)3X0.5+(-2%-11%)1X0.5_0 口可见，B项目风险大于A项目。方差和标准差是衡量整体风险的绝对数指标，适用于期望值相同的项目的

29、风险比较。在期望值相同的情况下，方差和标准差越大，则风险越大；反之则风险越小。无风险资产只有唯一确定的收益率(即：居1)，其收益率的方差和标准差均为0。(3)标准差率=标准差期望值【示例】前 例 中 A、B两个项目的标准差率为：项 目 A投资收益率的标准差率=1%9 1 1%=9.0 9%项 目 B投资收益率的标准差率=1 3%+1 1%=1 1 8.1 8%标准差率是衡量整体风险的相对数指标，适用于期望值不同的项目的风险比较，标准差率越大，风险越大；反之则风险越小。【例 题 多项选择题】(2 0 2 1 年)关于两项证券资产的风险比较，下列说法正确的有()。A.期望值相同，标准差率越大，风险

30、越大B.期望值不同，标准差越大，风险越大C.期望值不同，标准差率越大，风险越大D.期望值相同，标准差越大，风险越大 正确答案ACD 答案解析标准差率可以衡量期望值相同或不同情况下的风险，标准差和方差只能衡量期望值相同情况下的风险。期望值相同，标准差、方差、标准差率越大，风险越大；期望值不同，标准差率越大，风险越大。（三）风险矩阵1.基本原理根据企业风险偏好，判断并度量风险发生可能性（横坐标）和后果严重程度（纵坐标），计算风险值，以此作为主要依据在矩阵中描绘出风险重要性等级，如下表所示：2.优缺点优点为企业确定各项风险重要性等级提供了可视化的工具缺点需要对风险重要性等级标准、风险发生可能性、后果

31、严重程度等作出主观判断，可能影响使用的准确性；由于风险重要性等级是通过相互比较确定的，因而无法将列示的个别风险重要性等级通过数学运算得到总体风险的重要性等级1.风险管理的概念风险管理是指项目或者企业在一个有风险的环境里，把风险及其可能造成的不良影响降至最低的管理过程。2.风险管理的原则（1）战略性原则全员性原则专业性原则（4）二重性原则系统性原则3.风险对策（注意教材举例）风险规避回避、停止或退出有风险的商业活动或商业环境，避免成为风险的所有人，如：退出 某一市场以避免激烈竞争，拒绝与信用不好的交易对手进行交易，禁止各业务单位在 金融市场上进行投机风险承担对所面临的风险采取接受的态度，从而承担

32、风险带来的后果风险转移企业通过合同将风险转移到第三方，对转移后的风险不再拥有所有权，如：购买保险，通过合营方式实现风险共担风险转换通过战略调整等手段将企业面临的风险转换成另一个风险，即在减少某一风险的同时 增加另一风险，如：放宽信用标准增加了应收账款但扩大了销售风险对冲不是针对单一风险，而是涉及风险组合，即引入多个风险因素或承担多个风险，使得这些风险能互相冲抵，如：构建资产组合，多种外币结算，多种经营等风险补偿企业对风险可能造成的损失采取适当的措施进行财务、人力或物资补偿，常见的财务补偿如：企业自身的风险准备金或应急资本等风险控 控制风险事件发生的动因、环境、条件等，以减轻风险事件发生时的损失

33、制或降低风险 事件发生的概率，风险控制对象一般是可控风险，包括多数运营风险，如：质量、安 全和环境风险中的合规性风险【例题单项选择题】某公司购买一批贵金属材料，为避免该资产被盗而造成损失,向财产保险公司进行了投保，则该公司 采取的风险对策是（）。A.风 险 规 避 B.风险控制C.风 险 转 换 D.风险转移 正确答案 D f 答案解析转移风险是指企业通过合同将风险转移到第三方，对转移后的风险不再拥有所有权，如向财产保险公司进行投保。知识点：证券资产组合的风险与收益（一）证券资产组合的风险与收益特征1 .证券资产组合的预期收益率是组合内各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值

34、比例。【提示】某资产的预期收益率是该资产所有可能的投资收益率的加权平均数，其权数为出现的概率。一一参 见“期望值”2 .证券资产组合的标准差（即风险）通常 小于组合内各资产的标准差（即风险）的加权平均值，意味着组合能够分散风险。【提示】一般情况下，对证券资产组合来说，以各种资产在组合中的价值比例为权数的“加权平均”代表没有分散效应。具体来说：证券资产组合的预期收益率等于组合内各资产预期收益率的加权平均值，表明组合没有分散收益；证券资产组合的标准差（即风险）小于组合内各资产的标准差（即风险）的加权平均值，表明证券资产组合分散了风险。【示例】某证券资产组合由1 0 种股票组成。这 1 0 种股票的

35、预期收益率均为1 0%；标准差均为5%。由于组合的预期收益率是组合内各资产的预期收益率的加权平均值，显然无论如何安 排 1 0 种股票的 投资比重，权数（投资比重）之和始终为1,因此组合的预期收益率 始 终 是 1 0%不变。但由于组合的标准差通常小于组合内各资产的标准差的加权平均值（5%）,因此组合能够在不分散收益的前提下分散风险。（二）证券资产组合的风险及其衡量1.两项资产收益率之间的相关系数：反映两项资产收益率之间的相对运动状态（即相关程度）。理论上：一 1W相关系数W+1取值范围I现实中：-1相关系数+1相关系数0正相关两项资产收益率变动方向一致相关系数=+1完全正相关两项资产收益率变

36、化方向和变化幅度完全相同相关系数V0负相关两项资产收益率变动方向相反相关系数=-1完全负相关两项资产收益率 变化方向相反、变化幅度相同相关系数=0不相关两项资产的收益率独立变动2.证券资产收益率的相关性与证券资产组合的风险分散一 一 以两种资产的组合为例【示例】假设某证券资产组合由A 汽车公司和B 石油公司的股票组成，投资比重各为50%,两家公司股票的收益率均受到原油市场价格变动的影响，有关情况如下:原油市场价格变动情况上涨下跌预期收益率标准差概率0.50.5B 石油公司股票收益率12%8%10%2%投资组合收益率10%10%10%0A 汽车公司股票收益率8%12%10%2%可以看出，两家公司

37、股票具有相同的预期收益率和标准差（即风险）。同时，两家公司股票收益率完全负相关一一变化方向相反、变化幅度相同，所构成的资产组合，预期收益率不变，而标准差（即风险）为 0o【推 论 11当两种资产的收益率完全负相关即相关系数=-1 时，两种资产的收益率变化方向相反、变化幅度相同，此时两种资产的风险可以充分相互抵消，资产组合的风险分散化效应最强，组 合 的 风 险 达 到 最 小 值（组合的标准差=0）一一存在唯一的组合可以完全消除风险。【示例】假设某证券资产组合由A 汽车公司和C 汽车公司的股票组成，投资比重各为50%,两家公司股票的收益率均受到原油市场价格变动的影响，有关情况如下：原油市场价格

38、变动情况上涨下跌预期收益率标准差概率0.50.5A 汽车公司股票收益率8%12%10%2%C 汽车公司股票收益率8%12%10%2%投资组合收益率8%12%10%2%可以看出，两家公司股票具有相同的预期收益率和标准差（即风险）。同时，两家公司股票收益率完全正相关一一变化方向和变化幅度完全相同，所构成的资产组合,预期收益率不变，标准差（即风险）也 不 变。【推 论 2当两种资产的收益率完全正相关即相关系数=+1 时，两种资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同，此时两种资产的风险完全不能相互抵消，资产组合不产生任何风险分散效应，组合的风险达到最大值（即：组合的标准差=组合内各资产的标准差的加权平均

39、值）。【结论】（1）理论上：-1 W 相关系数W+1,由此可推出：0W组合标准差（风险）W加权平均（无法分散）。（2）现实中：一1（相关系数+1,由此可推出：0组合标准差（风险）（加权平均（无法分散），即：现实中，证券资产组合一定能够分散风险（非系统风险、特有风险、可分散风险），但 不 能 够 完 全 消 除 风 险（系统风险、市场风险、不可分散风险）。系统风险（不可分散风 险、市场风险）影响所有资产（整个市场）的“宏观”风险因素所引起；不能通过资产组合而消除；不同公司以及同一公司不同时期受影响程度不同，用B 衡量；系统风险是投资者必须承担的风险，可以获得风险补偿非系统风险（可分散风 险、特有

40、风险）发生于个别公司的特有事件即“微观”风险因素所引起；非系统风险可以通过资产组合分散掉，不是投资者必须承担的风险，因而不能获得风险补偿（3）随着证券资产组合中资产个数的增加，证券资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，证券资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。因此，不应过分夸大资产多样性和资产个数的作用，资产多样化不能完全消除风险。3.两种证券资产组合的收益率的方差（1）公式。:=w：y+W；+2 M ”PA,B=（W A O A）2+2 P A,B（W A。A）（W B O B）+（W B。B）2类似于完全平方式假设两种证券的收益率完全正相

41、关，即P A,B=+1（最大值），则：两种证券组合的方差（最大值）=（W A o A）2 +2 （W A 。A）（W B o B）+（W B 。B）2=（W A o A+W B o B）2两种证券组合的标准差（最大值）=W A。A+W B。B即：组合的标准差（即风险）等于组合内各项资产的标准差（即风险）的加权平均值一一风险没有分散。（3）假设两种证券的收益率完全负相关，即 P A,B=-1 （最小值），则：两种证券组合的方差（最小值）=（W A o A-W B o B）2两种证券组合的标准差（最小值）=|W A。A-W B o B|令：|W A。A-W B。B|=0,得：W A/W B=o B

42、/。A即：两种资产完全负相关时，存在唯一的一种组合（满 足 w A/W B=。B/0 A）能够完全消除风险。【例 题 多项选择题】（2 0 2 1 年）在两种证券构成的投资组合中，关于两种证券收益率的相关系数，下列说法正确的有（）。A.当相关系数为0时，两种证券的收益率不相关B.相关系数的绝对值可能大于1C.当相关系数为一1时，该投资组合能最大限度地降低风险D.当相关系数为0.5 时，该投资组合不能分散风险 正确答案 A C 答案解析相关系数反映资产收益率的相关程度，即两项资产收益率之间的相对运动状态，如果相关系数为0时，两项资产收益率是不相关的，所以选项A是答案。理论上，相关系数介于区间 1

43、,1 内，所 以 选 项 B不是答案。当相关系数等于一1时，表明两项资产的收益率具有完全负相关的关系，两项资产的风险可以充分相互抵消，甚至完全消除，这样的组合能够最大限度地降低风险，所以选项C 是答案。当相关系数等于1时，表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系，两项资产的风险完全不能相互抵消，所以这样的组合不能降低任何风险，当相关系 数 为 0.5 时，是可以分散部分风险的，所以选项D不是答案。【例题多项选择题】（2 0 2 0 年）下列各项中，属于公司股票面临的系统性风险的有（）oA.市场利率波动B.公司管理层变更C.宏观经济政策调整D.公司业绩下滑r 正确答案 AC 答案解析系统性风险又

44、被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过资产组合而消除的风险，包括国家经济政策的变化、宏观经济形势的变动、税制改革、企业会计准则改革等因素。所 以 选 项 AC 属于系统性风险。【例 题 判 断题】(2 0 2 1 年)收益率的标准差作为衡量某单项资产风险的指标，如果将该资产作为投资组合的一部分，这种风险衡量指标可能失效。()r 正确答案 v 答案解析当某项资产或证券成为投资组合的一部分时，这些指标(收益率的方差、标准差、标准差率)就可能不再是衡量风险的有效工具。【例 题 计算分析题】(2 0 1 7 年改编)资产M 的期望收益率为1 8%,标准差为2 7.9%；资 产 N的期

45、望收益率为1 3%,标准差率为1 2 0%。投资者张某决定将其个人资金投资于资产M 和 N中，期望的最低收益率为1 6%。要求：(1)计算资产M 的标准差率。正确答案资产组合M 的标准离差率=2 7.9%+1 8%=1 5 5%判 断 资 产 M 和 N哪个风险更大。正确答案资 产 M 的标准差率1 5 5%大于资产N的标准差率1 2 0%,说明资产M的风险更大。(3)为实现其期望的收益率，张某应在资产M 上投资的最低比例是多少？正确答案假设投资资产M 的比例为W,依据资料，有：W X 1 8%+(1-W)*1 3%=1 6%解得：W=6 0%,即张某应在资产M 上投资的最低比例是6 0%o知

46、识点：资本资产定价模型【提示】(1)资本资产：通常是指股票资产。(2)定价：解释资本市场如何决定股票收益率，即确定股票的必要收益率与系统风险(B 系数)之 间的关系，进而决定股票价格。(3)资本资产定价模型认为，必要收益率中的风险收益率只是对系统风险的补偿，因为非系统风险可以通过证券资产组合被消除掉。(一)系统风险的衡量一一 B系数某资产（或资产组合）的B系数表明该资产（或资产组合）的 系统风险相当于市场组合的系统风险的倍数。1.市场组合：由市场上所有资产组成的组合，代表整个市场。（1）由于包含了所有资产，市场组合中的非系统风险已经被消除，市场组合的风险就是系统风险或市场风险；（2）市场组合的

47、B=1,代表市场“平均”风险水平；（3）市场组合收益率（R m ）代表市场的平均收益率，也可以称为平均风险（即“B =1”时）的必要收益率、市场组合的必要收益率。2.对某资产（或资产组合）来说：B=1该资产的收益率与市场平均收益率同方向、同比例的变化，即该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致B 1该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，即该资产所含的系统风险大于市场组合的风险0 P1该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，即该资产所含的系统风险小于市场组合的风险【提示】（1）绝大多数资产的B 系数为正数，表明这些资产的收益率与市场平均收益率的变化方向一致，只 是变化幅

48、度不同导致B 系数的绝对值不同；极个别资产的B 系数为负数，表明这类资产的收益率与市场平均收益率的变化方向相反；无风险资产（如国债）的B系数等于O o（2）B系数与标准差（以及方差、标准差率）都是衡量风险的指标。二者区别在于:标准差（以及 方差、标准差率）用于衡量整体风险（既包括系统风险也包括非系统风险），B 系数仅用于衡量系统风险。3.证券资产组合的B 系数 是组合内各项资产B 系数的加权平均值，权数为各项资产跖册、仇的投资比重，即：7该公式表明：（1）组合的系统风险是组合内各资产系统风险的加权平均值一 一 系统风险无法被分散；（2）替换组合中的资产或改变各资产的价值比例，可以改变组合的系统

49、风险。【提示】“改变”系统风险W“分散”系统风险。替换组合中的资产或改变各资产的价值比例，可以改变组合内各资产B系数的加权平均值即组合的B系数，因此，组合的系统风险可以被“改变”。但是，无论如何替换组合中的资产或改变各资产的价值比例，组合的B系数（即组合的系统风险）仍 然是组合内各资产B系数（即各资产的系统风险）的加权平均值，即组合的系统风险无法被“分散”。【例 题 判 断 题】（2 0 2 0 年）如果各单项资产的B 系数不同，则可以通过调整资产组合中不同资产的构成比例改变组合的系统风险。（）正确答案 Vf 答案解析证券资产组合的P 系数是所有单项 资 产 B 系数的加权平均数，可以通过调整

50、资产组合中不同资产的构成比例改变组合的系统风险。【例 题多项选择题】（2 0 1 4 年）根据资本资产定价模型，下 列 关 于 P 系数的说法中，正确的有（）。A.6 值恒 大 于 0B.市场组合的B 值恒 等 于 1C.B 系数为零表示无系统风险D.B 系数既能衡量系统风险也能衡量非系统风险 正确答案 B C 答案解析极个别资产的8 系数为负数，表明这类资产的收益率与市场平均收益率的变化方向相反，所以，选 项 A错误。B 系数反映系统风险的大小，所以选项D错误。（-）资本资产定价模型基本原理【引例】已知无风险收益率R f为 6%,市场组合收益率R m为 1 0%,甲股票的系统风险是市场组合的