2022年贵州省黔西南州中考数学真题（含答案解析）.pdf

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1、2022年贵州省黔西南州中考数学真题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.实数-3的绝对值是（）A.-3 B.3 C.3 D.-32.如图，是由6 个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）3.据央视6 月初报道，电信5G技术赋能千行百业，打造数字经济底座.5G牌照发放三年来，三大电信运营商共投资4772亿元.把数字4772亿用科学记数法表示为（）A.4.772xlO9 B.4.772xlO10 C.4.772x10 D.4.772xlO124.计算（-3x）2-2x正确的是（）A.6?B.12/C.18?D.-1 2/5.小 明 解 方 程 罟-1=辞 的 步 骤 如 下：解：方程两边同

2、乘同得3（x+l）-l =2（x-2）去括号，得3x+3-l=2 x-2 移项，得 3x-2x=-2-3+1 合并同类项，得x=-4 以上解题步骤中，开始出错的一步是（）A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中，反比例函数y=NO）的图象如图所示，则一次函数A.一、二、三 B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四7.在AABC中，用尺规作图，分别以点4 和 C 为圆心，以大于A C 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和 N.作直线MN交 AC于点。，交 BC于点E,连接A E.则下列结论不一定正确的是（）A.AB=AE B.AD=CD C.AE=CED.ZADE=ZCDE8.在如图所示的放

3、ABC纸片中，ZACB=9 0 ,。是斜边AB的中点，把纸片沿着C。折叠，点 3 到点E 的位置，连接A E.若 AEOC,/B =a,则 NE4C等于()A.a B.9 0-a C.-a D.9 0-2 a29.某农户承包的3 6 亩水田和3 0 亩旱地需要耕作.每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩.该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数.设平均每天耕作水田x 亩，则可以得到的方程为（）3 6 c 3 0 r 3 6 c 3 0 3 6 c 3 0 -3 6 c 3 0A.-=2 x B.-=2 x C.=2 x-D.=2 x-x-4 x x

4、+4 x x x-4 x x +41 0.如图，在平面直角坐标系中，矩形AB C。的顶点A 在第一象限，B,。分别在y 轴上，A B 交x 轴于点E,轴，垂 足 为 立 若 O E =3,EF=1.以下结论正确的个数 是（）。4 =3 A F；A E 平分N O A F；点 C的坐标为（-4,-夜）；BD =60 矩形A B C C 的面积为2 4 v L二、填空题x+y 2 y1 1.计算:x-y x-y1 2 .已知点（2,y J,（3,必）在反比例函数y =g的图象上，则）1与乃的大小关系是1 3 .如图，在 AABC和 AADE 中，Z B A C =Z D A E =90,4 =6

5、0。，ZD=4 5,A C与。E相交于点F.若BC A E,则N 4 F E的 度 数 为.1 4 .某 校 九（1）班1 0名同学进行“引体向上”训练，将他们做的次数进行统计，制成1 5 .已知=2,a+b =3,贝！+的值为.1 6 .如图，在平面直角坐标系中，AOAB与AOC）位似，位似中心是坐标原点O.若点A（4,0）,点C（2,0）,则ACMB与AOCD周 长 的 比 值 是.1 7 .如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线.按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度y （单位：m）与水平距离x （单位：m）之间的关系是I 7 5 =-x2+|x+|,则铅球推出的水平距

6、离0A的长是 m.18.如图，边长为4 的正方形A8C 的对角线交于点0,以 OC为半径的扇形的圆心角/F O H=90.则 图 中 阴 影 部 分 面 积 是.19.如图，我海军舰艇在某海域C 岛附近巡航，计划从A 岛向北偏东80。方向的8 岛直线行驶.测得C 岛在A 岛的北偏东50。方向，在 8 岛的北偏西40。方 向.A,B之间的距离为80nm ile,则 C 岛到航线4 8 的最短距离是 nm ile.(参考数据：0=1.4,石 21.7)20.如图，在平面直角坐标系中，4(2,0)，4(0,1),4田的中点为G；4(0,3),B j-2,0),A也的中点为G；4(-4,0),鸟(0,

7、-3),&星的中点为G;4(0,-5),自(4,0),4 国 的中点为C,；按此做法进行下去，则点C,必 的 坐 标 为.三、解答题2 1.（I）计算：-22+V i 2 x 7 3+j -（五 一 3）；x-3-5-4-3-2 1 0 1 2 3 42 2.神舟十四号载人飞船的成功发射，再次引发校园科技热.光明中学准备举办“我的航天梦”科技活动周，在全校范围内邀请有兴趣的学生参加以下四项活动，A：航模制作；B-.航天资料收集；C：航天知识竞赛；D：参观科学馆.为了了解学生对这四项活动的参与意愿，学校随机调查了该校有兴趣的，名 学 生（每名学生必选一项且只能选择一项），并将调查的结果绘制成如下

8、两幅不完整的统计图.学 认数根据以上信息，解答下列问题：(l)w=,=;并补全条形统计图：(2)根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人选择参观科学馆：(3)在选择A 项活动的10人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，现计划把这10名学生平均分成两组进行培训，每组各有两名女生，则甲、乙被分在同一组的概率是多少？2 3.如图，在 4 3 c 中，A B A C,以A 8为直径作。0,分别交8 c 于点。，交 AC于点E,D H 1 A C,垂足为从 连接OE并延长交8 4 的延长线于点片(1)求证：OH是。的切线；(2)若 E 为 AH的中点，求狭的值.FD2 4.某乡镇新打造的“

9、田园风光 景区今年计划改造一片绿化地，种植A、8 两种花卉,己知3 盆 A种花卉和4 盆 B种花卉的种植费用为330元，4 盆 A种花卉和3 盆B种花卉的种植费用为300元.(1)每盆A 种花卉和每盆B种花卉的种植费用各是多少元？(2)若该景区今年计划种植A、B 两种花卉共400盆，相关资料表明：A、B 两种花卉的成活率分别为70%和 9 0%,景区明年要将枯死的花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明年共补的盆数不多于80盆，应如何安排这两种花卉的种植数量，才能使今年该项的种植费用最低？并求出最低费用.2 5.如 图 1,在正方形48C。中，E,尸分别是BC,CC边上的点(点E 不与点B,C重

10、合)，且 NE4尸=45。.图1(1)当 尸时，求证：A E=A F；(2)猜想BE,EF,三条线段之间存在的数量关系，并证明你的结论;(3)如图2,连接AC,G 是 C 8延长线上一点，G H 1 A E,垂足为K,交 4 c 于点H 且G H =A E.若 D F =a,C H=h,请用含。，人的代数式表示E F的长.2 6.如图，在平面直角坐标系中，经过点4(4,0)的直线AB与)，轴交于点矶0,4).经过原点。的抛物线 =-/+从+。交直线AB于点A,C,抛物线的顶点为。.求抛物线y=r 2 +公+c 的表达式；(2)M是线段A 8上一点，N 是抛物线上一点，当MNy 轴且MN=2 时

11、，求点M 的坐标；(3)P是抛物线上一动点，Q 是平面直角坐标系内一点.是否存在以点A,C,P,。为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点。的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案：I.C【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案.【详解】解：实数-3 的绝对值是3.故选：C.【点睛】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键.2.C【分析】找到从上面看，能看到的图形即可，即俯视图.【详解】该立体图形的俯视图为：故：C.【点睛】本题考查了三视图的知识，正确确定三视图是本题的关键.3.C【分析】先将4772亿元换算成477200000000元，再根据科学记数法可直接得到答案.【详解】解：4

12、772 亿元=477200000000 元=4.772x10元故选：C.【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的方法，科学记数法的基本形式为“xlO”，其中0同4 1 0,为整数，表示时关键要正确确定。的值以及的值.4.C【分析】先算积的乘方，再算同底数暴的乘法，即可得.【详解】（-3x）22x=9x2?b8=x3故选：C.【点睛】本题考查了单项式乘单项式，积的乘方，同底数幕的乘法，能灵活运用法则进行计算是解题的关键.5.A【分析】按照解一元一次方程的一般步骤进行检查，即可得出答案.【详解】解：方程两边同乘6,得3（x+l）6=2（x-2）二开始出错的一步是，故选：A.【点

13、睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项答案第1 页，共 21页是解决问题的关键.6.B【分析】由图可知，反比例函数位于二、四象限，则根据反比例函数的性质可知k0,再结合一次函数的图象和性质即可作答.【详解】由图可知，反比例函数位于二、四象限，：.k=BD=A。，根据折叠的性质可知/8=/。8=/。氏/=&,根 据 平 行 线 的 性 质，可得出ZAED=ZEDC,根据等边对等角即可求得/4。的度数，最后/E4C=NE4Q-NCA。即可求出.【详解】是斜边A8的中点，ABC为直角三角形，：.CD=BD=AD,ACOE由 CDB沿CD折叠得到，/.CDEACDB

14、,则 CD=BD=AD=ED,:.NB=/DCB=NDCE=NDEC=a,答案第2页，共21页；.NEDC=180。-2 a,；AE/DC,：.ZAED=Z EDC=180-2 a,：ED=AD,：.ZEAD=ZAED=SQ0-2a,：4B=a,ABC为直角三角形，：.ZCAD=90-a,ZEAC=ZEAD-ZCAD=W0-2a.(90-a)=90”,故选：B.【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，折叠的性质，等腰三角形的性质以及直角三角形两个锐角互余，熟练地掌握相关知识是解题的关键.9.D【分析】先求出平均每天耕作旱地的亩数为(x+4)亩，再根据该农户耕作完旱地所用的时

15、间是耕作完水田所用时间的一半建立方程即可.【详解】解：由题意可知，平均每天耕作旱地的亩数为(x+4)亩，则可列方程 为 次=2x=,x x+4故选：D.【点睛】本题考查了列分式方程，找准等量关系是解题关键.10.C【分析】根据相似三角形的判定得出 犯利用相似三角形的性质及已知OE,EF的值即可判断结论；由分析得出的条件，结合相似三角形、矩形的性质(对角线)即可判断结论；根据直角坐标系上点的表示及结论Q4=3 A F,利用勾股定理建立等式求解可得点A坐标，再根据关于原点对称的点的坐标得出点。坐标，即可判断结论；由可知A尸=0,进而得出。4的值，根据矩形的性质即可判断结论；根据矩形的性质及可知BD

16、=6 0，利用三角形的面积公式求解即可判断结论.【详解】解：矩形ABCQ的顶点A在第一象限，A尸，x轴，垂足为尸，ZEOB=ZEFA=90P,AC=BD,OD=OA=OB=OC.-.ZAEF=ABEO,:/EOB/EFA.,;OE=3,EF=l,.名=芸=尊 二，即。4=3AE(符合题意)EO OB OA 3答案第3页，共21页;OA =OB,/EOB/EFA,O A B =OBA,ZEA F=EBO.:.ZOA B=ZEA F.平分N O A F.(符合题意)-,-OF=OE+EF=3 +1 =4,二点A的横坐标为4.-6W=3AF,:.9A F2-A F2=OF2,即 8AF2=16.=&

17、，点A的纵坐标为正.4(4,72).点A与点C关于原点对称,;.C（-4,-夜）.（符合题意）OA=3AF=3/2,:.BD=OD+OB=2 OA =6g.（不符合题意）K K A BC D=SBC D+S4 11A =2 S4 gA,S KD=2X1 X672 X4=24x/2.（符合题意）.结论正确的共有4个符合题意.故选：C.【点睛】本题考查矩形与坐标的综合应用.涉及矩形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，直角坐标系上点的表示，关于原点对称的点的坐标，三角形的面积公式等知识点.矩形的对角线相等且互相平分；两角分别相等的两个三角形相似；相似三角形对应角相等，对应边成比例；两个点关于原

18、点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点的对称点位P（-x，-y）.灵活运用相关知识点，通过已知条件建立等式关系是解本题的关键.11.1【分析】根据分式加减法的性质计算，即可得到答案.x+y-2y答案第4页，共21页二 x-y工一丁=1故答案为：i.【点睛】本题考查了分式运算的知识；解题的关键是熟练掌握分式加减运算的性质，从而完成求解.1 2.%尢#必 0,X此函数的图象分别在第一、第三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，.2%，故答案为：%.【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，熟练掌握和运用反比例函数的图象与性质是解决本题的关键.1 3.1 0 5。#1 0 5

19、 度【分析】在中，利用已知求得N C =3 0。，再利用平行线的性质求得Z C 4 E =Z C =3 0,然 后 在 中 利 用 三 角 形 的 内 角 和 定 理 求 得N E =4 5。,最后在A E 6中，利用三角形的内角和定理即可求得N A F E =1 8()o NE N C 4 E=1 0 5。.【详解】解：在AABC中，Z B A C =90,4 =6 0。，Z C =Z S A C-Z B =9()-6 0 =3 0；BC/A E,：.N C 4 =N C =3 0。，在 A/W E 中，Z Z M =9 0 ,ZD=4 5,，Z E =Z Z M -Z =9 0o-4 5

20、=4 5 ,.在 尸中，Z A FE=1 8 00-Z E-Z C A E=1 0 5 .故答案为：1 0 5。【点睛】本题看考查了三角形的内角和定理，熟练运用三角形的内角和定理是解题的关键.1 4.5.5【分析】根据中位数的定义求解即可.【详解】解：将这组数据从小到大排列为：4,4,5,5,5,6,6,1,7,8,答案第5页，共 2 1 页这组数据共有1 0 个，第 5个数是5,第 6个数都是6,所 以 中 位 数 是 甘 =5.5.故答案为：5.5.【点睛】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握一将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组

21、数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.1 5.6【分析】将4 从因式分解，然后代入已知条件即可求值.【详解】解:crb+ab1=ab(a+b)=2 x3=6.故答案为：6【点睛】本题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.1 6.2【分析】根据位似的定义，即可得出位似比=O A：O C,而与AOCD周长的比值等于位似比，即可得出答案.【详解】：AOAB与AOCD位似，位似中心是坐标原点。，点4(4,0),点C(2,0)：.OA=4,OC=2A 0 4 8 与 AOCD 的位似比为：4：2=2：1二与AOC周长的比值为：2：1故答案

22、为：2.【点睛】本题考查了求位似图形的周长之比，求出位似比是本题的关键.1 7.1 0【分析】由图可知，要求OA的长实际是需要点A的横坐标，已知点A的纵坐标为0,将)=0 代入函数的解析式，求出x 的值，再舍去不符合实际的一个x 的值即可.1 7 5【详解】将产。代入 =一32+；整理得：X2-8X-20=0(x-1 0)(x+2)=0解得：x=1 0 或 x=-2 (舍去)答案第6页，共 2 1 页，铅球推出的水平距离0 A的长是1 0 m.故答案为：1 0【点睛】本题主要考查了二次函数得实际应用，熟练地掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.1 8.2K-4【分析】证明OCG丝 O B E,

23、经过观察易得出结论：阴影部分面积=扇形面积-正方形面积的.【详解】四边形4 B C O 为正方形，：.OB=OC,N BO C=9 0。，ZOBE=ZOC G=4 5,扇形的圆心角Z F O H =9 0,N B O C-N C O E=N F O H-N C O E,艮|3/8O E=N C O G,在。6和4 O B E 中，Z O B E=Z O C G,Z B O E=Z C O G,OB=OC：./OC G/OBE,.正方形边长为4,.AC=42+42=4 4,，O C=2 0 S 扇 形=2 0)2 X 券=2万，S阴 影=S 扇 形 一（S“W C +AOCG=2 兀-4故答案为

24、：2兀-4【点睛】本题主要考查了正方形的性质，三角形的全等以及扇形面积的计算；掌握正方形的性质，熟练地进行三角形全等的判定，将不规则图形的面积转化为常见图形的面积是解题的关键.19.3 4【分析】作CFLA B 与点F,则 C F 为 C岛到航线A B 的最短距离，设C F =,v n m i l e ,表示出 A F =与;=Gxn m i l e ,BF-=xn m i l e .利用t a n 30tan 600 3答案第7页，共 21页AB=y/3x+x=S 0,解得：x=20 x/334.3【详解】解：作 CFLA B与点凡 则 CF为 C 岛到航线AB的最短距离,由图可知：ZC4F

25、=80-50o=30,ADBE,：AD|BE,ZDAB=SO,：.ZEBA=100,ZBC=40,NCBF=60。,设 C F n-m m ile,则 AF=L=m m ile,BF=xnmile.tan 30 tan 600 3V AB=y/3x+x=8 0,解得：X=2 0 6Q34.3A C 岛到航线A B 的最短距离是34 nmile.故答案为：34【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是理解CF为 C 岛到航线AB的最短距离，求出NCBb=6 0 ,利用A8=J I r +且 x=80求解.3(2023、2 0.(7011,子J【分析】根据图形找出规律即可解答.由图可知，线

26、段 位 于 第 一 象限，&与位于第二象限，A/，位于第三象限，A48 位于第四象限，每四个循环一次，则可知道&g 纥022在第几象限，写出人磔，打值的坐标，即可解答.【详解】2022+4=5052，线段4m B妆2在第二象限；，4 必(0,2023),B2U22(-2022,0)答案第8 页，共 2 1 页 点。2022为线段 022 2022中点，点一、G八 O22 的坐标为 If 0-220 22，0+22 023AI ,即1 1,0n 1,1，一202-3、I故答案为：(1 -1011 2023、1【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，仔细读题找出变化规律是解题的关键.21.(I)3；

27、(2)-l x 3,见解析【分析】(1)按顺序先分别进行乘方运算、二次根式乘法运算、负指数辱运算、零指数幕运算，再按运算顺序进行加减运算即可；(2)先分别求出每一个不等式的解集，然后在数轴上分别表示出来，最后确定解集即可.【详解】(1)-2?+配-(兀 一 3)=-4+6+2 1=3x-32(x-l)(2),x x+2-3 5解：解不等式x-3 4 2(x 7),得 xN-1.解不等式3 可，得x3.在数轴上表示如下：_ 1_ _ _ _ _I_ _ _ _ _I_ _ _ _ _ I_ _ _ _ill-1-L-5-4-3-2 1 0 1 2 3 4.不等式组的解集为T W x,则8 =08

28、.:./0DB=ZABC.,:AB=AC,：.ZABC=ZC.：./ODB=/C .:.OD/AC.:.NDHC=/HDO.:DH1AC,：.ZDHC=ZHDO=90.:.DH LOD.。”是o。的切线.(2)连接AD和BE,TAB是OO的直径，：.OA=OB,ZADB=ZAEB=90.:OD/AC答案第12页，共21页.OB BD.-=-=1OA CD:.CD=BD.OD/AC 且 O O =！AC.2 OD/AE,：ZAEF=NODF.:ZF=ZF,:.ZFAEZFOD.FE AE 而一而.*/ZDZ4=ZBE4=90:.D H/B E.CH CD 一 诟一而一:.CH=H E.为 AH的

29、中点，AE=EH=C H.：.AE=-A C3.FE AE 3A C 2,而一而一 i”/iC2【点睛】本题考查了切线的判定和性质，圆周角定律，平行线分线段成比例，三角形相似的判定与性质等知识，熟练掌握以上判定和性质是本题解题的关键.2 4.每盆A 种花卉种植费用为30元，每盆8 种花卉种植费用为60元（2）种植4、8 两种花卉各200盆，能使今年该项的种植费用最低，最低费用为18000元【分析】（1）设每盆A 种花卉种植费用为x 元，每盆B 种花卉种植费用为y 元，根据“3 盆A 种花卉和4 盆 B 种花卉的种植费用为330元，4 盆 A 种花卉和3 盆 B 种花卉的种植费用为 300元”列

30、二元一次方程组，解方程组即可求解；（2）设种植4 种花卉的数量为“盆，种植两种花卉的总费用为w 元，根据“两种花卉在明年共补的盆数不多于80盆”列不等式求得机的范围，再求得卬与，”的关系式，利用一次函数的性质求解.答案第13页，共 2 1 页(1)解：设每盆4 种花卉种植费用为x 元，每盆8 种花卉种植费用为)，元，根据题意，得3x+4y =330|x =30,；“八，解这个方程组，得 答：每盆A种花卉种植费用为30 元，每盆8 种 4x+3y =30 0 y =60花卉种植费用为60 元；(2)解：设种植A种花卉的数量为?盆，则种植8 种花卉的数量为(40 0-6)盆，种植两种花卉的总费用为

31、w元，根据题意，得。-70%)m+(1-9 0%乂40 0-4 8 0,解得加420 0,w=30/77+60(40 0-m)=-30/n+240 0 0,V-3 0 =9 0,再利用判定三角形全等的“S A S”求得三角形全等，然后由全等三角形的性质求解；(2)延长C B 至 M 使 8 必=。F，连接AM,先易得推出AM =AF，Z M A B =Z F AD,进而得到A f i W之 A F(S A S),最后利用全等三角形的性质求解；(3)过点H作 HN LB C于点N,易得L A B E m GNH(A A S),进而求出印V=#C”，再 根 据(2)的结论求解.(1)证明：四边形A

32、 B C D 是正方形，A A B =A D,NB=ND=9 0.在 A BE和AA)/中答案第1 4页，共 2 1 页AB=AD =9 0。.在ABM和&ADF中AB=AD ZABM=Z D ,BM=DF：./ABM 之A Z)F(S A S),AM二 际 ZMAB=ZFAD.ZE4F=45,:.Z.MAB+Z.BAE=ZFAD+ZBAE=45 .：.ZMAE=ZFAEf在 A E M和A F中AM=AF /MAE=NFAE,AE=AE：.A A M A A F(5 A S),:,EM=EF,；EM=BE+BM,，EF=DF+BE；答案第1 5页，共21页（3）解：过点“作于点M则 NNG=

33、90。.V G H 1A E,.ZAKG=ZABG=90,:./BG K =/EAB.在 ABE和VGN”中/ABE=ZGNH NBAE=ZNGH,AE=GH：.ABEAGAW（A4S）,:.EB=HN.:NHCN=45。，ZHNC=90fsin 45=HNHCHN=CH,2由（2）知，EF=BE+DF=HN+DF=b+a.答案第16页，共 2 1 页【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，特殊角的三角函数值，作出辅助线，构建三角形全等是解答关键.26.(l)y =-x2+4x 件 手，当斗(2,2)或(3,1)/(3)存在，(5,1)或(-4,-2)或 或 y T 7 /

34、【分析】(1)利用待定系数法求出抛物线的解析式；(2)求出直线AB 的表达式为y =-x+4,设V(r,_ f +4),N(f,-+4f),分当M在 N 点上方时，MN =-r +4-(-r+4r)=z2-5r +4=2.和 当 在 N 点下方时，.=_/+今 _(_/+4)=-r+5，-4=2,即可求出M的坐标；(3)画出图形，分 AC 是四边形的边和4 c是四边形的对角线，进行讨论，利用勾股定理、相似三角形的判定与性质、函数图像的交点、平移等知识点进行解答即可得出答案.(1)解：.抛物线产一/+法+。过点4(4,0),0(0,0)Tf-1 6+4/7+c =0 ，解得仿t=4o，二抛物线的

35、表达式为y =-丁+.(2)设直线A 8 的解析式为：y=kx+b,直线 4B 经过 A(4,0),8(0,4),.4 k+h=0，加=4邛一 =4，直线A B的表达式为y =-x+4.答案第17 页，共 2 1页当 M 在 N 点上方时，MN=-r+4-（-产+4。=r-5r+4=2.解得4=三姮，f,=二 叵（舍去）.,2-2.了,铲.当在 N 点下方时，MN=-t2+4?-（-/+4）=-r2+5f-4 =2.解得 2,f4=3.%（2,2）,M（3,l）.综上所述，满足条件的点M 的坐标有三个（三 普，电 政 J,（2,2）,（3,1）.（3）（7_亚 出、存在.满足条件的点。的坐标有

36、4 个.（5,1）,（+后1 2 2 理由如下：如图，若 AC是四边形的边.答案第18页，共 21页抛物线的对称轴与直线A B相交于点R(2,2).过 点C,A分别作直线A B的垂线交抛物线于点1，鸟，V C(l,3),。(2,4),CD=V2 CR=y/2,R D =2.,.(72)2+(/2)2=22,C D2+C R2=DR2.：.Z/?CD=90.二点4与点。重合.当C A2,Cq=AQ|时，四 边 形 是 矩 形.V C(L3)向右平移1个单位，向上平移1个单位得到4(2,4)./.4(4,0)向右平移1个单位，向上平移1个单位得到Q(5,l).此时直线P,C的解析式为y=x+2.直

37、线P2A与PiC平行且过点4(4,0),直线鸟A的解析式为y=x-4.点2是直线 =x-4与抛物线y=*+4x的交点，-x2+4x=x-4.答案第19页，共21页解得再=-l,x,=4(舍去).2(-1,-5).当 AC 鸟2,A C=60 时，四边形 A C0E 是矩形.4(4,0)向左平移3 个单位，向上平移3 个单位得到C(l,3).P2(-1,-5)向左平移3 个单位，向上平移3 个单位得到2 (-4,-2).如图，若 AC是四边形的对角线，当乙4AC=90。时.过 点 八 作 轴，垂足为H,过 点 C 作CK_LA”，垂足为K.可得 NP、KC=ZAH=90,ZP3CK=NARH.P

38、.K _ AH.-t2+4/-3 _ 4-tt-t2+4/；点 P 不与点A,C 重合，.rwl 和 rw 4.，产-3/+i=o.,_ 3 逐 一 一 一 如图，满足条 件 的 点 尸 有 两 个.即 与 柠 叵，笥耳，2 仔 泸，三 叵).答案第2 0 页，共 2 1 页当A C A Q 3,6 C=A 0 时，四边形A/C Q,是矩形.v 三 叵，三 叵 向左平 移 匕 且 个 单位，向下平 移 土 好个单位得到C（l,3）.I 2 2 J 2 2A（4,0）向左平移巨3个单位，向 下 平 移 上 好 个 单 位 得 到QJ上 普，上 书 .2 2 k 2 L）当6。4。4,6 C=A Q 时，四边形A 与CQ是矩形.三 叵，=叵1向右平 移 土 好 个 单位，向上平移11立个单位得到C（l,3）.I 2 2 J 2 2A（4,0）向右平移二手 6 个单位，向上平移上乎 个 单 位 得 到 Q4上 声，上 手）.综上，满足条件的点Q的坐标为（5,1）或（T-2）或（上 泸，匕 普 或（乌 好，上 手 .k 2 2 7 k 22）【点睛】本题主要考查的是二次函数的综合应用，本题主要涉及了待定系数法求函数的解析式、勾股定理，矩形的性质，相似三角形的判定与性质，点的平移等知识，根据题意画出符合条件的图形、进行分类讨论是解题的关键.答案第2 1页，共 2 1 页