2022年四川各地(成都德阳南充等)中考数学真题按知识点分类汇编 专题07 四边形（解析版）.pdf

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1、专题0 7 四边形1.（2022 自贡）如图，菱形A8C 对角线交点与坐标原点。重合，点A（-2,5）,则点C 的坐标为（）C.(2,5)D.(-2,-5)【答案】B【详解】：菱形是中心对称图形，且对称中心为原点,；.A、C坐标关于原点对称,.C的坐标为（2,-5）,故选C.2.（2022 泸州）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OA8C的顶点B 的坐标为（10,4）,四边形ABEF4是菱形，且 tanNABE=：.若直线/把矩形O4BC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线/的解析式为（）C.y=-2 x+ll D.y=-2 x+U【答案】D【详解】解：过点E作 EG_LA

2、B于点G,矩形OA8c的顶点B 的坐标为（10,4）,四边形A8EF是菱形,.A3=8E=10,点。的坐标为(0,4),点 C 的坐标为(10,0),4 4 EG 4在 RgBEG 中,tanZABE=,BE-10,sinZAB=,即-=一，3 5 BE 5，EG=8,B G ZBEJ E G，=6,：.AG=4,.点 E 的坐标为(4,12),根据题意，直线/经过矩形0A8C的对角线的交点H 和菱形A8EF的对角线的交点D,点，的坐标为（,一），点。的坐标为（一），2 2 2 2二点”的坐标为（5,2）,点。的坐标为（2,8）,Sk+b=2 k 2c,八。，解得：,S，2k+b=8=12，直

3、线/的解析式为尸-2x+12,故选：D.3.（2022 泸州）如图，在边长为3 的正方形ABCQ中，点E 是边4 8 上的点，且 跳：=2 A E,过点；作。E的垂线交正方形外角NC3G的平分线于点F,交边BC于点M,连接DF交边3C 于点N,则MN的长为（）6C.-D.17【答案】B【详解】解：如图所示：在 AO上截取4G=AE,连接G E,延长8A 至，使A”=CN,连接EM.AD=A氏 AG=AE,/.DG=BE,.DE _L EF,.ZDEF=90,/.ZAED+ZBEF=90,/ZADE+ZAED=90,z.ZADE=ZBEF,AG=AE,ZGAE=90,ZAGE=ZAEG=45。,

4、.NEGD=135。,.BF 为正方形外角 NCBG 的平分线，/.NCBF=45,/E B F=90+45。=135,/.ZEDG=/F B E,在 AGDE 和 BEF 中，/GDE=NBEF 是矩形，Z.SABC y BCAD=y x2xAD=2.：.AD=2 石，贝ij CE=AD=2 下）,当P与A重合时，点F与C重合，此时点M在CE的中点N处，当 点?与B重合时，如图，点历的运动轨迹是线段MN.,:BC=2,CE=2+,由勾股定理得BE=4,cos ZEBC=BE吗即BF 4 BF：.BF=S,点N是CE的中点，点M是EF的中点,：.MN=-BF=4,2点M的运动路径长为4,故选：

5、D.7.（2022 达州）如图，在AABC中，点。，E 分别是AB,8 c 边的中点，点厂在O E的延长线上.添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是（）ZB=ZFB.DE=EF C.AC=CFD.AD=CF【答案】B【详解】解：；在 ABC中，D,E 分别是A8,BC的中点，是 ABC的中位线，：.DE/ACQ.DE=AC,A、根 据 不 能 判 定 CF/1 O,即不能判定四边形4OFC为平行四边形，故本选项错误.B、根据DE=E/可以判定。尸=A C,由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 得到四边形ADFC为平行四边形，故本选项正确.C、根据AC=CF不能判定

6、AC。凡 即不能判定四边形4DFC为平行四边形，故本选项错误.D、根据4 庆 CF,FD4 c 不能判定四边形AOFC为平行四边形，故本选项错误.故 选:B.8.（2022 达州）如图，点 E 在矩形ABC。的A 8边上，将 犯 沿 O E翻折，点 A恰 好 落 在 边 上 的 点 尸处，若CD=3BF,B E=4,则4）的 长 为（）A.9【答案】CB.12C.15 D.18【详解】解：；四边形ABCD是矩形，：,A B C D,ZB=ZC=90,将沿OE翻折，点 A恰好落在BC边上的点尸处，.FD=A 3E F =AE,NEF）=NA=90。,CD=3BF,3E=4,设5 F =x,则 C

7、 ）=3 x,A E =A B BE=C D BE=3x-4,&RtA B E F B E2+B F2=E F2 W 42+x2=（3 x-4）2,解得x =3 ,8 尸=3,C =9 ,.ZE7D=ZA=9O,Zfi=ZC=90,N B E F =9 0-Z B F E =F C,：.tanZBEF=tanZDFC,.BF C D.3 _ 9 .-，一-.rC 1Z,BE FC 4 FC在R t A F C D 中，F D =F C。+C =1 5,.AD=FD=5 .故选C.9.（2 0 2 2 遂宁）如图，正六边形A B C D E 尸的顶点A、尸分别在正方形BMGH的边B，、G H上.

8、若正方形【详解】如图，连接8 E,正六边形每个内角为1 8 0。-丁=1 2 0。，8 E 为对称轴，.ZA B E+N B A F =1 8 0。AF/BE,则=尸=6 0 =ZF E B,则 ZA F =3 0 ,.正方形8 M G”的边长为6,.3 =6,AU 1/=设=则x+2 x =6,解得x=2,.*.B A =2 x =4,故答案为：4AF 21 0.（2 0 2 2 达州）如图，正方形A B C。边长为1,点 E在边A8上（不与A,B重合），将AADE沿直线 E折叠，点 A落在点A处，连接4 田，将 4 田绕点B顺时针旋转9 0。得到4#,连接A A，AC，&C.给出下列四个结

9、论：4 即 会 菱形ABC。的周长为：4x13=52.故答案为：5212.（2022 泸州）如图，已知点E、F分别在口 ABCD的边AB、C D上，且AE=C F.求证：DE=BF.【答案】证明详见解析.【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，；.AB=CD,ABCD.V A E=C F.，BE=FD,BEF D,二四边形EBFD是平行四边形，/.DE=BF.13.（2022 德阳）如图，在菱形ABCD中，ZABC=60,48=2辰m,过点。作8 c的垂线，交8 c的延长线于点H.点F从点8出发沿8。方向以2cm/s向点。匀速运动，同时，点E从点H出发沿。方向以lcm/s向点。匀速运动.设点

10、E,尸的运动时间为r（单位：s）,且0 /FE；(2)判定四边形AODF的形状并说明理由.【答案】(1)见解析；(2)四边形A。尸为矩形，理由见解析【解析】证明：是A D的中点，.JDF/AC,：.ZOAD=ZADF,V ZAEOZDEF,.,.AOE丝 CPE(ASA)；(2)解：四边形AO力尸为矩形.理由：:AOE丝QFE,：.AO=DF,：D F/A C,二四边形4 0。尸为平行四边形,:四边形 A3CD 为菱形，：.A C B D,即/AOD=90。,.平行四边形AOO尸为矩形.16.(2022 凉 山)在/?/ABC中，/B 4C=90。，。是 BC的中点，E 是 4。的中点，过点A

11、 作 A/BC交C 的延长线于点F.求证:四边形4OB尸是菱形;(2)若 A B=8,菱形AO8尸的面积为4 0,求 AC的长.【答案】(1)见解析;(2)10【解析】证明：是 AO的中点，ZAFE=ZDCEJAF/BC,：./4 尸=/。此,在44；尸和44：8 中，4所=/0E。,.,.AEFADECC AAS),：.AF=CD,AE=DE.力是BC的中点，；.C=8。，尸 =80,.四 边 形 是 平 行 四 边 形,:ZBAC=90,是 8 c 的中点，：.AD=BD=BC,二四边形AOB尸是菱形；(2)解：连接。F 交 A 8于。，如图.,.DF=10,：.OD=5,:四 边 形 AO8尸是菱形，0 是 A 8的中点，)是 BC的中点，是8AC的中位线,.AC=2OO=2x5=10.答：AC的长为10.