实数(三)教案.pdf

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1、第二章 实数实数三实数三一教材分析一教材分析实数 第 3 课时 是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章 实数 第6 节内容本节内容分为3 个课时，本课时是第3 课时，介绍简单形式的含根号的实数的化简，给出了化简的一般要求，进一步完善实数的四 那么运算，进一步熟练实数的运算，为今后的学习打下坚实的根底教材的地位及作用教材的地位及作用本节课对上节课给出的两个运算法那么，进行反向运算，以到达化简 的目的通过学习感受法那么正反两个方面的运用 经历本节课的学习，学生将对实数的运算，有较全面的了解，同时进一步熟练实数的运算，为今后的学习打下坚实的根底二学情分析二学情分析前面学习了实数，实数的

2、运算法那么；学会了利用公式：a b aba0，b0，abaa0，b0进行简单的实数四那么运算本课时更多的是反用上面的b公式，因此，上一课时知识成为本课时很好的知识根底。三目标分析三目标分析1 1教学目标教学目标知识与技能目标知识与技能目标1公式a b aba0，b0，abaa0，b0从右往左的运用b2了解含根号的数的化简，利用化简对实数进行简单的四那么运算3灵活运用两个法那么进行有关实数的四那么运算过程与方法目标过程与方法目标在探究、合作活动中，开展学生探究能力和合作意识情感与价值观要求情感与价值观要求通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性2 2教学重点教学重点两个公式的逆运

3、用3 3教学难点教学难点灵活地运用公式进行实数运算2课前准备：教材、课件、电脑电脑软件：Word，Powerpoint四教学过程四教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：知识探究；第三环节：知识稳固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置.第一环节：复习引入第一环节：复习引入内容内容：复习算术平方根的概念，并提出问题：下面正方形的边长分别是多少这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法那么或运算率解释它吗点明本节课研究课题意图意图：借助复习，在稳固旧知的同时，导入新课。2 2 提出问题：提出问题：能否根据该公式将8化成2 24 4 进行相关稳固练习稳

4、固练习：化简：145；227；354；4答案：145 227 354 51258；591695 95 35 3 5；93 93 33 3 3；96 96 36 3 6；12512525525 55 55 516444416说明说明：含有根号的数与一个不含根号的数相乘，一般把不含根号的数写在前面，并省略去乘号5 5 反思：反思：以上化简过程有何规律呢希望学生得出：根号里面的数有一局部移到了根号外面，具体来说是能开得尽方的因数，开方后写到了根号外面从而明确：被开方数假设有开得尽的因数，一般需要进行化简6 6 拓展：拓展：事实上，对带有根号的数的化简，不仅仅限于以上提出的要求，它还有其他要求如11就

5、需要化简怎样化简呢同学们可互相讨论一下227 7 探究：探究：化简：12222424原来被开方数含有分母，化简后，被开方数不含分母了9 9 小结归纳小结归纳：带根号的数的化简要求：1使被开方数不含开得尽的数；2使被开方数不含分母1010 运用运用例 1 化简：150；248 3；35 解：150 15252 252 52 5 2；248 3 163 3 16 3 3 4 3 3 4 3 3 3 3；35 155545 5 5 55255525说明说明：这里所学习的内容实际上就是二次根式的化简，只是这里不提二次根式的化简应注意到，二次根式的化简在今后的学习中用处很广，教师在这局部的教学上应加以重

6、视例题讲完后，可让学生总结一下，被开方数含有分母，常用的化简方法是什么答案：要把被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数，使得分母成为一个平方数 第三环节：知识稳固第三环节：知识稳固课堂练习 1：化简：118；23 3 75；3解：118 2792 92 32 3 2；23 3 75 3 3 253 3 3 253 3 3 53 3 3 5 3 2 3；3272714477第四环节：知识拓展第四环节：知识拓展例 2化简：118；2；31.2；42 6827说明：这个例题供整体水平较高的班级选用，一般层次的学生可不选用2883464 62 626；272738199816303030；525525

7、26 43 43 23 2 331.2 426 注：1中，分子与分母同乘 2 即可，假设同乘 8 会对后面的计算增加麻烦；2中，分子 8 中含有开得尽方的因数 4，应化简彻底；3中，要先把小数化成分数，再考虑下一步的化简；4中，26要观察出能进一步化简课堂练习 2：化简：1128；29000；32 12 48；4213250 32；53 20 45；69523642 64 2 82 8 2；解：1128 29000 90010 900 10 30 10 30 10；32 12 482 43 163 24 3 16 3 223 43 4 3 4 3 8 3；425032929252 162 15

8、224252 162 5 2 4 2 2；33353 20 45 3 45 95 55514 34 5 9 5 6 5 3 5 5；25552563266666656234923649第五环节：课堂小结第五环节：课堂小结1被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因数的式子需要化简；2公式a b aba0，b0，abaa0，b0从左往右或从右往b左在化简中会灵活运用第六环节：课后作业第六环节：课后作业习题 210补充作业：化简：12 10 3 30；251；38 18；1643 6(3 2 15)；5(56)(5 2 2 3)答案：160 3；29；35 2；418 3 9 10；519 24五、教学反思五、教学反思对于实数的运算，本教材没有提出过高的要求 对于大多数学生，只要能完成教材上介绍的类型的计算即可，不要出现过于繁琐和复杂题目和类型当然，如果学生通过这个课时还没有掌握课本上对化简的要求，也不妨增加 1 个课时，进行稳固训练。本节课的教学设计中考虑了学生的层次不同，对知识的要求也不同，因此增加了知识拓展的内容，供层次高一些的学生及班级选用