2023年高考一轮复习讲练宝典第6练函数的图像（解析版）（新高考）.pdf

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1、2023年高考一轮复习讲练宝典第6练函数的图像一、单选题【详解】JC4-l,X0由函数/(x)=k|+0(x)=0,x=0,故 C 选项正确.x 1,x 0.故选：C5.已知函数 f(x)=2*+x-4,g(x)=e*+x-4,(x)=lnx+x-4 的零点分别是“，b,c,则 a,b,c 的大小顺序是()A.abc B.cba C.bac D.ca a 6,故选：C.6.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个函数的图象如图

2、，其对应的函数解析式可能是(B.4)=占c 力=11-7 1t a n x2D.山)市【答案】D【详解】A：函数的定义域为 x l x x l ,不符合；B：由/(0)=工=-1,不符合；0 1c：由/(|)=；框 )上/(%)=单调递减，1-x x-1结合偶函数的对称性知：(T,。)卜 一 递 减，(7,-1)上递增，符合.故选：D7.已知某函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能为()A.y =x l n|x|B.y=-nx C.I H (4)D.v_e4,1+l(-4)1 1JQ 1 1y-v y-v【答案】A【详解】由图象可知，/(1)=0,对选项C,D,当x =l 时，函数没有意义，

3、故排除；由图象可知，/(e)/(e2),对A：当x =e 时，y =e,当x =e?时，y =2 e满足图象要求；1 2对 B：当x =e 时，y =-,当工=2时，y =,不满足图象要求；e e-故选：A .8.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，如函数/(1)=土U 的图像大致是()【详解】由定义域为x I*0,则/（-%）=2T+=-丁T +Tx=-/（x）,-X X所以/（X）为奇函数，排除A、C；而/=|0A.f x)=x-x-B.

4、=x+l,x0C-/(x)=Z D/(x)=(_ x),x 0【答案】BCD【详解】对于A,/(-x)=x2-x-2=/(x),为偶函数，则 A 不符合题意：C.关于x的方程/(x)=，(m e R)有三个不同的实根，则!?1D.关于x的方程“X)=9 (e N*)的所有根之和为川【答案】A C【详解】由题知 f()=，w-l)=1(I X y 3 m-S-D A l y A i i,故 A 正确：Q Q-Q 1 9 1由上可知，要使D%(0,+O (X)V、恒成立，只需满足0c时，/3)1 成立，即 1 6 f-2 4 x+9 L1 3即 1 6/-2 4 f+9 x-l 0 成立，令 g(

5、x)=l6x3-24x2+9 x-l ,则 gx)=4Sx2 一 4 8 犬+9 =0 得 石=，2 =，易知当x=!时有极大值g(1)=0,故 B 不正确；4 4作函数图象，由图可知，要使方程/(x)=，(机W R)有三个不同的实根，则/(2)m v/，即:机 01 1.关于X的函数f(x)=X 有 4 个零点，则整数及的可能取 值 为()/(I-%)+/:-6,x0时，有两个零点，须满足：%0,且 2 4-z 4；x0时，有两个零点，须满足：Q 0,且2女-607（0）*5 2 0=5 4 k 0 时，f(x)=x 单调递增，无零点，当X 40时，x)=-x 5 单调递减，有一个零点,故不

6、合题意；当*0 时，f (x)=x-女单调递增，当x 4 0 时，f ()=1 x+-6 单调递减，故不可能有4 个零点，综上：实数k 的取值范围为 5,9),故选：ABC.1 2.定义域和值域均为-。,勾(常数4 0)的函数y=和 =g(x)图象如图所示，给出下列四个命题，那么，其中正确命题是()A.方 程/g(x)=。有且仅有三个解B.方程g f(x)=。有且仅有三个解C.方程/(同 =0有且仅有九个解D.方程g g(x)=O有且仅有一个解【答案】AD【详解】解：对于A中，设r =g(x),则 由/g(x)=O,即/=0,由图象知方程/=0有三个不同的解，设其解为，芍，4，由于y=g(x)

7、是减函数，则直线y=f(0 /。)与函数y=g(x)只 有1个交点,所以方程，,=g 5),。2 =8(，G =g(x)分别有且仅有一个解，所以,f g(x)=。有三个解，故A正确；对于 B 中，设r =/(x),则由g (x)=0,即g(r)=0,由图象可得g(f)=0有且仅有一个解，设其解为b,可知0 b =。与函数y=/(x)只 有 1 个交点，所以/(X)=%或/(X)=(2或“X)=4 共有7 个解,所 以/(力 =0 共有七个解，故 C错误；对于 D 中，设 f =g(x),若 g g(x)=O,即 g =0,由图象可得g )=0 有且仅有一个解，设其解为A可知0 b 1 3.已知

8、函数/(x)=h,g(x)=a x,若方程g(x)=f(x)恰有两个不同的实数根，则实数”的x+1,x K1 4取值范围是【答案】I:4 e；【详解】由题意，作出如下函数图象，当g(x)=ox过点(1,即。=1时;方程g(x)=X)有一个实数根；当g(x)=or 与/(x)=l n x在X 1 上相切时，g(x)=/(x)有一个实数根,即 r(x)=,=a,x=L 有切点为 d,l),所以一l n a =l,得a=Lx a a ey 1当 g(x)=or 与/(x)=a +l 平行即“=时，方程g(x)=x)恰有两个不同的实数根；当“V 0 时，g(x)=/(x)有一个实数根；综上，当心 0

9、或。=:或时，方程g(x)=x)有一个实数根；当0。：时，方程g(x)=/(x)恰有三个不同的实数根；当;4 a J 时，方程g (x)=/(x)恰有两个不同的实数根；当时，方程g(x)=/(x)无实数根.故答案为：匕,一)4 e1 4 .函数 x)=1 2 2 八 有三个零点%,马，X 3，且百Z 七，则为+9+三的取值范围是_ _ _ _ _ _-x2-4x-t,x0【答案】i-4,-2)【详解】设 g(x)=2xQ-x2-4 x,x 0因为函数 x)=2*f,x 2 0 一2 ,八 有三个零点占，%工 3，且内*3,-x-4x-t,x0所以g(x)的图象与直线y=f 交点的横坐标分别为菁,多,鼻，且芭 N 当，作出g(x)的图象如图所示，由图可知1 1 W f 4,且西,芍是方程_ 一一4 X T =0的两个实根,所以演+七=-j=-4 ,因为与满足2 吊-/=0,即X3 =log2 f,因为 14 f4,所以log?14 log?rclog,所以0,3 2,所以 4 4%+%2 ,即x,+x2+x3的取值范围是-4,-2),故答案为：I T,-2)15 .已知函数y=/(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示，给出如下命题:故答案为：3.