山东省滨州市滨城区2021-2022学年八年级下学期4月月考数学试题（含答案解析）.pdf

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1、山东省滨州市滨城区第六中学2021-2022学年八年级下学期4月月考数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题 若 代 数 式 忌 有 意 义 的 的取值范围为（）A.tn2 B.m2C.m22.下列二次根式中，最简二次根 式 是（A.y/2 B.V12)C.v(12D.V 73.下列运算正确的是()A-J(-3)=3 B.V2-y/3=/5c-gD.百-夜=白4.若J（x-2）2 =2-x 成 立,则 x 的取值范围是（）A.x 2 C.0 x 中，对角线AC与8。相交于点O,ABOC的周长为20cm,BC=12cm,贝IJAC+B。的 长 是()A.8cm B.16cm C.24cm D.

2、32cm11.如图，数轴上点A表示的数是-1,点B表示的数是1,BC=1,ZABC=9 0 ,以点A为圆心，AC长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点P,则点P表示的数是()r-2 -1 0 W 2A.Js 1 B.5/5 2 C.5/3 1 D.2 /31 2.关于回(?有下列条件：N4+N8=NC；NC=90。；AC:BC:AB=3:4:5；(4)a2=(b+c)(b-c)；NA:NB:NC=2:3:4.其中能确定 ABC是直角三角形的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个13.中，E、尸是对角线8。上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AEC尸一定为平行四边形的是()A.BE=DF

3、B.AF/CEC.CE=AFD.ZDAF=NBCE14.下列运算中正确的是()4 _y/4_ 2/3 _2y/3A-2币.3币=6百 B.-耳-（2-亍C.亲=虐=/=3 D.V15-/5 x=V15/15=115.一个矩形的两条对角线的一个夹角为60。，对角线长为1 6 cm,则这个矩形较短边的 长 为（）A.2cm B.4cm C.8cm D.16cm1 6.如图，在中，对角线AC、B。相交于点。，过点。作 O E L A C,交 AO于点、E,连接C E,若口）后的周长为8,则的周 长 为（）A.8 B.10 C.16 D.201 7.如图，在AABC中，点。、E 分另IJ是 A3、AC

4、的中点，A C=10,点 F 是 OE上一点.D F=.连接AR C F.若NAFC=90。，则 5 C 的 长 是（）18.甲：m n在化简 厂 厂时,甲、乙两位同学的解答如下，那么两人的解法（）yjni+yjnm-n _品m+yfn+/n）（yfin-fn）-（VH）2乙:m-nyfin+y/Ti(y/ni)2 (Vn)2 _(ym+-/n)/m+m+yfnA.两人解法都对 B.甲错乙对C.甲对乙错 D.两人都错1 9.将一副三角尺如图所示叠放在一起，点A、C、。在同一直线上，AE与 3 c 交于点F,若 AB=1 4 cm,则人 尸=()cmA,C-A.7 B.10 C.7 夜 D.7

5、7 32 0 .已知：a+b=-5,ab=,贝 1 小|+后 的 值 为（）A.5 B.-5 C.2 5 D.5 或-52 1.AABC中，AB =20,A C =1 3,高 =1 2,则4ABC的面积为（）A.6 6 B.12 6 C.54 或 4 4 D.12 6 或 6 62 2 .如图在3x 3的网格中，每个小正方形的边长均为1,则 B到直线AC的距离为)A 7 后 R 7 石 5旧 n 3 65 5 2 102 3.如图所示的正方形图案是用4个全等的直角三角形拼成的.已知正方形A 8 C O 的面积为2 5,正方形E F G H 的面积为1,若用x、y 分别表示直角三角形的两直角边

6、丫），下列三个结论：x?+y 2=2 5；x y =l；肛=1 2.其中正确的是A.B.2 4 .下列各式计算正确的是（）A.碍（百+码 4+=员6C.D.B.（4-2 ）2=1 6-（2A/3）2=4c.G）=iD.3（石+血）（石-&）遥+&-五+&=石-&25.如 图1,QABCQ中，A D A B,ZA8C为锐角.要在对角线BO上找点N,M ,使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（）1取8。中点。，作：作，ZNL8O于N,1;W I N,C M,分别平 BN=NO,O M=M D 1c朋，8。于M;1分N B C D图2A.甲、乙、丙都是 B.只有

7、甲、乙才是C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是26.如图，将矩形纸片A8CD折叠，使点A与点C重合，折痕为E F.若AB=8,A.4 B.6C.2x/5 D.4x/527.如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱，而成，中间可供滑行的部分的截面是半径为2.5m的半圆，其边缘AB=CD=2 0 m.小明要在AB上选取一点E,能够使他从点。滑到点E再滑到点C的滑行距离最短，则他滑行的最短距离约为（）m.（兀取3）BA.30 B.28C.25D.2228.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分N B A D,分别交 BC、BD 于点

8、E、P,连接 OE,ZADC=60,AB=B C =,则下列结论：NCAD=30 BD=y/l S 平 行 四 皿ABCD=AB*AC OE=-A D ,正确的个数是29.如果f(x)并且f(4)表示当x=a 时的值，即 f(4 )=2=i+x2i+M y表示当x=时的值,即 f(那么 f（J F）+f（而+f+f(G)+f(的值是A.n-y B.n-22c 5C.n-2D.n+y330.如图，矩形ABC。的对角线AC,8。交于点0,AB=6,B C=8,过点。作O E L A C,交 于 点 E,过点E 作 F _ L 8 D,垂足为尸，则O E+E P的 值 为（）31.如图，在AA8C

9、中，AB=6,AC=8,BC=10,LABD,ACE,8C尸都是等边三角形，下列结论中：ABLAC；四边形AEFQ是平行四边形；NDFE=135；S四边膨AEFD=2G.正确的个数是（）D,EA.1 个B.2 个C.3 个 D.4 个32.如图，矩 形 ABC。中，AB=5,A D=2,点 P 在对角线BD上,且B P=B A,连 接 AP并延长，交 DC的延长线于点Q,连 接BQ,贝 I 8 Q 的 长 为（）A.13 B.12 C.3而 D.5/333.如图，在AABC,ZC=90,AC=8,BC=6,点 P 为斜边4 8 上一动点，过点P 作 E L A C 于点E,于点F,连结尸，则线

10、段E尸的最小值为（）34.如图，RtA AB C 中，ZC=90,AC=5,B C=2,分别以 AB、AC、8 c 为边在4 8 的同侧作正方形ABER AC PQ.BCM N,四块阴影部分的面积分别为$、邑、S3、邑，则 S1+S2+S3+S 等 于()35.如图，在正方形ABC。的对角线AC上取一点E,使得NCDE=15。，连接BE并延长8E 到尸，使CF=C8,8尸与CO相交于点”，若 AB =n，有下列四个结论:N C B E =1 5；A E =b +1；%皿=箕 二；CE+DE=EF.则其中正确的C.D.参考答案：1.D【分析】根据二次根式的被开方数的非负性、分式的分母不等于0即可

11、得.o【详解】解：由题意得：，-2 -,机-2。0解得机 2,故选：D.【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数的非负性和分式的分母不等于0是解题关键.2.A【分析】根据最简二次根式的定义进行判断即可.【详解】A.也是最简二次根式，故A正确；B.7 1 2=2 3,因此也不是最简二次根式，故B错误；C.历=弋,因 此 血I不是最简二次根式，故C错误；D，7 7=|a|.因此而不是最简二次根式，故D错误.故选：A.【点睛】本题主要考查了最简二次根式的定义，最简二次根式的条件是（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式.3.A【分析】根据二次根

12、式的性质、二次根式的加法以及二次根式乘法法则化简各项后，再进行判断即可.【详解】解：A.不 可=3,故选项A运算正确，符合题意；B.夜.百=卡，故选项B运算错误，不符合题意，c.&=后=母故选项C运算错误，不符合题意；D.耳、夜不是同类二次根式，不能合并，故选项D运算错误，不符合题意.故选：A.【点睛】本题主要考查了二次根式的性质、二次根式的加法以及二次根式乘法，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解答本题的关键.4.A【分析】根据实数的性质及去绝对值的方法即可求解.【详解】,.J（X-2）2=|X-2|=2-X答案第1页，共2 3页/.x-20：.x=D4不能推出四边形ABC。是平行四边形，故

13、 A 项错误B、根据ABCZ,AZ)=8C不能推出四边形A8C)是平行四边形，故 B 项错误D、NC=NO 且N A+/B+/C+/D=360,A ZB+ZC=180,.ABC Q,但不能推出其他条件，也不能推出四边形ABC。是平行四边形，故 D 项错误C、,:ABMCD,：.ZA+ZD=180,V ZA=ZC,A Z C+Z D=180,：.AB/CD,可以推出四边形ABC。是平行四边形，故 C 项正确故选：C.【点睛】平行四边形的定义和判定定理.6.D【分析】根据矩形的判定定理判断即可.【详解】解：A.对角线相等的平行四边形是矩形，原选项说法错误，不符合题意；B,有一个角是直角的平行四边形

14、是矩形，原选项说法错误，不符合题意；C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形，原选项说法错误，不符合题意；D.四个角都相等的四边形是矩形，原选项说法正确，符合题意；故选：D.【点睛】本题考查矩形的判定定理，熟记矩形的判定定理是解题关键.7.D【分析】利用勾股定理将AC2+BC2转化为A 4,再求值.【详解】解：放”一 中,4B 为斜边，:.AC2+BC2=AB2,：.AC2+BC2=AB2=52=25.答案第2 页，共 23页故选：D.【点睛】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，由勾股定理得出A C 2+8 C 2=A B 2 是解决问题的关键.8.D【分析】先设R2 ABC的第三边长为x,

15、由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论.【详解】解：设 R t A ABC的第三边长为X,当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x=5,此时这个三角形的周长=3+4+5=1 2；当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x=此时这个三角形的周长=3+4+币=7+币综上所述，此三角形的周长为1 2 或 7+5故选D.【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解.9.D【分析】根据题意作出图形，设折断处离地面x 尺，则 A 8=(1 0-x)尺，勾股定理求解即可【详解】如图，由题意得：ZACB=90 ,B C=3 尺，

16、A C+4 B=1 0 尺，A设折断处离地面x 尺，则(1 0 -x)尺，在 R t Z V L B C 中，由勾股定理得：f+3 2=(1 0-x)2,解得：x=4.5 5,即折断处离地面4.5 5 尺.故选：D.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据勾股定理建立方程求解是解题的关键.1 0.B【分析】根据平行四边形的性质得到A O=C O=3 A C,B O=D O=；B D,求得答案第3页，共 2 3 页BO+CO=AC+BD=-(AC+BD),根据三角形的周长公式即可得到结论.2 2 2【详解】解：四边形ABC。是平行四边形，：.A O=C O=-A C,B O=D O=-B D,2

17、2：.BO+CO=-A C+-B D=-(AC+BD),2 2 2BOC 的周长=OB+OC+BC=20cm,BC=12cm,：.BO+CO=20-12=8(cm),.,.AC+B)=2x8=16(cm),故选：B.【点睛】本题考查平行四边形的性质，三角形的周长公式，能够熟练掌握平行四边形的性质是解决本题的关键.11.A【分析】首先根据勾股定理求出AC长，再根据圆的半径相等可知AP=AC,即可得出答案.【详解】解：BCL4B,?.NABC=90,：.AC=yi2+i2=0,以A 为圆心，AC为半径作弧交数轴于点P,：.AP=AC=45,点 P表示的数是-1+逐，故选：A.【点睛】此题主要考查了

18、勾股定理，以及数轴与实数，关键是求出4 c 的长.12.C【分析】根据直角三角形的定义和勾股定理的逆定理解答.【详解】解：N A+N B=N C 时，Z C=9 0,是直角三角形，符合题意；/C=9 0。，是直角三角形，符合题意；AC：B C：AB=3：4：5,设 AC=3A,8c=44,43=5左，贝 ljA C2=9k2,BC2=16k2,AB=25k2,A C2+B C2=A B2,是直角三角形，符合题意;/=+c)(A c),是直角三角形，符合题意；当/A：Z B：NC=2：3：4 时，显然NC是最大角，则NC=答案第4 页，共 23页4180 x-=8 0/7=6X7=4 2,故本选

19、项不符合题意；答案第5 页，共 23页4 V4 2 6 2 6B.3=国=港=亍，故本选项，符合题意;c.需=/=/=，故本选项不符合题意;D.厉+石x百=J15+5x3=3,故本选项不符合题意;故选B.【点睛】本题考查二次根式的性质和二次根式的乘除法则，能灵活运用二次根式的乘除法则进行计算是解题关键.15.C【分析】根据题意画出图，根据矩形的性质可得OA=OB=8c?，且/4OB=60 ,从而可得AAO B为等边三角形，故可得4 8的长度.【详解】如图，四边形A8CO是矩形，对角线4C、应）交于点。，且NAO8=60 四边形ABC。是矩形OA=OB=AC=8cm2ZAOB=60.AO8为等边

20、三角形.AB=OA=Sct?t故选：C【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，掌握这些知识是解题的关键.16.C【分析】根据线段垂直平分线的判定和性质，可得AE=C E,又由CE+DE+CO=8,即AD+CD=S,继而可得A8CO的周长.【详解】解：四边形ABCQ是平行四边形，A OA=OC,AB=CD,AD=BC,：OEA.AC,OE是线段AC的垂直平分线，答案第6页，共23页J.AECE,COE的周长为8,CE+DE+CD=S,即 A D+CD=8,，平行四边形A B C D的周长为2(AQ+CZ)=16.故选：C.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的判定和性

21、质，关键是根据线段垂直平分线的性质进行分析.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.17.D【分析】根据直角三角形的性质求出E凡 进而求出。E,根据三角形中位线定理计算，得到答案.【详解】解：,NAFC=90，点 E 是 AC的中点，AC=10,.*.EF=AC=yX 10=5,：DF=,：.DE=DF+EF=6,1 点。、E 分别是AB、AC的中点，：.BC=2DE2,故选：D.【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键.18.B【分析】根据分式的性质进行逐一判断即可.【详解】解：甲同学在计算时，将分子和分母都乘

22、以(后-)，而 而-血是有可能等于 0,此时变形后分式没有意义，所以甲同学的解法错误；乙同学的解法正确；故选：B.【点睛】本题主要考查了分式的性质，二次根式的混合计算，平方差公式，熟知分式的性质是解题的关键.19.C【分析】先根据含30度角的直角三角形的性质求出AC=7cm,再证明C尸。E,得到NAFC=N4ED=45。，进而推出AC=CF=7cm,最后根据勾股定理求解即可.【详解】解：在心 AABC 中，ZB=30,ZACB=90,AB=14cm,答案第7 页，共 23页A C =-A B =7 c m,2,?ZAC F=ZAD E=90 9：.C F /D E,：.ZAF C=ZAE D=

23、45f：.ZC AF=45=ZAF Cf:AC=C F=7 cm,A F =yjAC2+C F2=7 0 c m 故选C.【点睛】本题主要考查了含3 0 度角的直角三角形的性质，勾股定理，等腰三角形三角形的性质与判定，平行线的性质与判定，熟知相关知识是解题的关键.2 0.A【分析】首先由a+b=-5,ab=l 得出a、b的取值范围，然后使原式分母有理化，再由a、b的取值范围确定所求值的符号，通分化简代入求值；【详解】解：,.,ab=l 0,.a、b同号，又；a+b=-5 V O,.*.a 0,b =JAC?A。？=J i 3 2 i 2 2 =5在R t A A B。中，由勾股定理得。8=/匚

24、 市=石7二 透=1 6/.CB=CD+DB=5+6=2，久他。=g x B C x A O =g x 2 1 x l2 =1 2 6；如图2,4)在A4?C外部图2在心A C。中，由勾股定理得C =JAC?-4)2=5在 R t A A B D 中，由勾股定理得 DB=4AB?-AD?=V 2 02-1 22=1 6CB=DB-CD=6-5=U e c=BCxAD=lx llx l2 =6 6;综上所述，AABC的面积为6 6或1 2 6；故选D.【点睛】本题考查了勾股定理的应用.解题的关键在于把三角形分为高在三角形内部和外部的两种情况.2 2.B【分析】根据小正方形的边长为1,利用勾股定理

25、求出AC,由正方形面积减去三个直角三角形面积求出三角形A B C面积，利用面积法求出A C边上的高即可.【详解】解：如图，8 0为A 8边上的高，A C =6+4?=26，答案第9页，共2 3页,.,S 3 c=4 x 4-；x 2 x 4-；x 2 x 3-g x lx 4 =7,SAHC=A C-B D,：.-A C B D =7,2解得8 0=地.5故选：B.【点睛】本题考查了勾股定理，以及三角形的面积，熟练掌握勾股定理是解本题的关键.2 3.A【分析】分别求出小正方形及大正方形的边长，然后根据面积关系得出x与y的关系式，依次判断所给关系式即可.【详解】解：由题意可得小正方形的边长=1,

26、大正方形的边长=5,/.f +丁=斜边的平方=大正方形的面积=2 5,故正确；小正方形的边长为1,.X -y=l,故正确；小正方形的面积+四个直角三角形的面积等于大正方形的面积,l+2 x y=2 5,xy=l2f故正确；综上可得正确;故选A.【点睛】本题考查勾股定理的证明、正方形的性质及直角三角形的知识，根据所给图形,利用面积关系判断。与 的关系是解答本题的关键.2 4.D【分析】根据二次根式的运算进行计算即可得出结论.【详解】解：A-画=3五-26，故A选项不正确，不符合题意;B.（4-2A/3）2=1 6-1 6 +（2 3）2=1 6-1 6 5/3 +1 2 =2 8-1 6 ,故

27、B 选项不正确，不符合题-1V-答案第1 0页，共2 3页C.员 舟（向孙国僚 薪 为=近+3-底,故C选项不正确，不符合题意;3 3（5/5-/2）3（7 5-5/2）D.-=7-尸、-7一 厂2=-5 ;-=旧-近，X/5+A/2 心+（逐 一 夜）3故D选项正确，符合题意;故选：D.【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则及分母有理化是解题的关键.25.A【分析】甲方案：利用对角线互相平分得证；乙方案：由 U S N g A C O W,可得8V =M,即可得QV=OM,再利用对角线互相平分得证；丙方案:方法同乙方案.【详解】连接A C 8。交于点。甲方案：.四边

28、形A8CD是平行四边形AO=CO,BO=DO-,-BN=NO,OM=MD:.ON=OM四边形4V C M为平行四边形.乙方案：四边形ABCD是平行四边形:.AB=CD,AB/CD,AO=CO,BO=DO：.ZABN=ZCDM又AN LBD,CM LBD:.ZANB=NCMD：./A B N/C D M（AAS）:.BN=DM：BO=DO:.ON=OM四边形AN C M为平行四边形.丙方案：答案第11页，共23页 四边形MCZ)是平行四边形:.AB=CD9 AB/CD,AO=CO,BO=DO,/BAD=/BCD:.ZABN=/CDM又.AN,CM分别平分/BAD,ZBCDABAD=-/BCD,即

29、/BAN=ZDCN2 2:.ABNQXCDM(ASA):.BN=DM:BO=DOON=OM二四边形4VCM为平行四边形.所以甲、乙、丙三种方案都可以.故选A.【点睛】本题考查了平行四边的性质与判定，三角形全等的性质和判定，角平分线的概念等知识，能正确的利用全等三角的证明得到线段相等，结合平行四边形的判定是解题关键.26.C【分析】连接E C,设AC与EF交于点0.根据题意易得线段EF和线段AC互相垂直平分，即得出结论A=EC,OE=OF=EF,OA=OC=A C.利用勾股定理可求出AC的长，即 得 出 的 长.设A=C=x,则3E=8-x,在 中 利 用 勾 股 定理即可列出关于x的方程，求出

30、x,即求出4E长.再在中，利用勾股定理即可求出OE长，最后即得出E厂长.【详解】连接E C,设AC与EF交于点O.根据题意可知线段EF和线段AC互相垂直平分.A AE=EC,OE=OF=LEF,OA=OC=-A C .2 2在 Rt4ABe 中，AC=yjAB2+BC2=V82+42=4 6，OA=-A C =2y/5.2设 A=EC=x,则 BE=8-x,在用BEC中，BE2+BC2=EC2,B P (8-X)2+42=X2,解得：x=5,答案第12页，共23页，AE=5,在用AAOE 中，O A+O EAE2,即（2有 f+0 6=52,O f=石.，EF=2OE=2方.故选：C.【点睛】

31、本题考查图形的翻折变换.利用线段垂直平分线的性质，矩形的性质以及勾股定理找出边的等量关系是解答本题的关键.27.C【分析】根据题意画出侧面展开图，作点C 关于AB的对称点尸，连接/）尸，根据半圆的周长求得8 C,根据对称求得C尸=28。，在 R S 8 F 中，勾股定理求得。尸.【详解】其侧面展开图如图：作点C 关于AB的对称点F,连接。凡 中间可供滑行的部分的截面是半径为2.5cm的半圆,/.Z?C=7r/?=2.57r=7.5cm,AB=CD=20cnfACF=2BC=15cm,在 RQ CDF 中，DF=C F2+CDr=/l52+202=25cm,故他滑行的最短距离约为25 cm.故选

32、C.【点睛】本题考查了勾股定理最短路径问题，作出侧面展开图是解题的关键.答案第13页，共 2 3 页28.D【分析】先根据角平分线和平行四边形性质得：ZB A E=ZB EA,则 AB=BE=1,由有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得：AABE是等边三角形，由外角的性质和等腰三角形的性质得：ZA CE=30,最后由平行线的性质可作判断；先根据三角形中位线定理得：OE=：AB=：,OEA B,根据勾股定理计算OC=Y1和2 2 2O D 的长，可得B D 的长；因为/BAC=90。，根据平行四边形的面积公式可作判断；根据三角形中位线定理可作判断.【详解】：AE平分NBAD,.ZBAE=ZD

33、AE,四边形ABCD是平行四边形，；.ADBC,ZABC=ZADC=60,.,.ZDAE=ZBEA,ZBAE=ZBEA,二AB=BE=1,ABE是等边三角形，/.AE=BE=1,VBC=2,.EC=1,AAE=EC,:.ZEAC=ZACE,ZAEB=ZEAC+ZACE=60,ZACE=30,ADBC,J ZCAD=ZACE=30,故正确；BE=EC,OA=OC,A O E=-A B=-,OEAB,2 2/.ZEOC=ZBAC=60o+30o=90,R sE O C 中，OC=_（；了=争 四边形ABCD是平行四边形，答案第14页，共 23页.,.ZBCD=ZBAD=120,/ACB=30。,Z

34、ACD=90,RtA OCD 中，OD=.*.BD=2OD=V7,故正确；由知：NBAC=90。，.SaABCD=ABAC,故正确；由知：O E是 ABC的中位线，.OE=-AB,2VAB=-BC,2.OE=-BC=-AD,4 4故正确；正确的有：，故选D.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、三角形面积和平行四边形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，证明 ABE是等边三角形是解决问题的关键.29.A【详解】试题解析：代入计算可得,/（血）+/4）=1,/（道）+=1 +=所以，原式=g+（-D =-g.故选A.点睛：认真观察题中式子的特点，找出其中的规律，

35、代入计算即可.30.C【分析】根据勾股定理求出AC=BO=10,由矩形的性质得出A O=5,证明 AOEA4）C得至IJ O E的长，再证明Q E F AOBA可得至U E F的长，从而可得到结论.答案第15页，共 23页【详解】四边形48。是矩形，/.AC=BDf ZABC=ZBCD=ZADC=ZBAD=90vAB=6,BC=8,.AD=BC=S,DC=AB=6/.AC=AB1+BC2=10,BD=10,.OA=-AC =5f2.OE_LAC,:.ZAOE=90:.ZAOE=ZADC,又 NC4O=ND4C,:.AOE 4C,.AO AE EO,茄一前一而5 _AE _ EO8-7 0-6-

36、，:.AE=f OE=f4 4.DE,4同理可证，ADEFiDBA,DE EF7.a 一 交，,10 6“21.EF=,20CL LL 15 21 24/.OE+EF=-1-=,4 20 5故选：c.【点睛】本题主要考查了矩形的性质和相似三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解答此题的关键.31.B【分析】由AB2+AC2=3 C 2,得出NB4C=90。，故正确；再由SAS证得AABCwADBF,得 AC=。尸=4 E=8,同理 A4BCwAFC(SAS),得 A8=EF=A力=6,则四边形AEFD是平行四边形，故正确；然后由平行四边形的性质得 比=皿 归=150。，则答案第16页，共23

37、页错误；最后求出口电。=2 4,故错误；即可得出答案.【详解】解：.AB=6,AC=8,BC=10,62+82=102,AB2+AC2=BC AABC是直角三角形，ZBAC=90,/.AB A.A C,故正确；,；AABD,AACE都是等边三角形，ZDAB=ZEAC=60 fNAME=150。，A4B)和AFBC都是等边三角形，,B D=B A,BF=BC,ZDBF+ZFBA=ZABC+ZABF=a r ,:.ZDBF=ZABC f在AABC与AQB厂中，AB=DB/52+122=13：BP=BA=5,：.PD=BD-BP=8,BA=BP,：.ZBAP=ZBPA=ZDPQ,:ABH CD,：.

38、NBAP=NDQP,：.NDPQ=ZDQP,：.DQ=DP=S,：.CQ=DQ-CD=DQ-AB=S-5=3,在 RBCQ 中，根据勾股定理，W BQ=y1BC2+CQ2=V122+32=V153=3717,故选C.【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解决本题的关键是综合运用以上知识.33.D【分析】连接P C,当CPJ_AB时，PC最小，利用三角形面积解答即可.【详解】解：连接PC,答案第18页，共23页E.A P BVPEAC,PFBC,二 ZPEC=ZPFC=ZC=90,.四边形ECFP是矩形，/.EF=PC,.当PC最小时，EF也最小，即当C P,AB

39、时，PC最小，VAC=8,BC=6,/.AB=10,A PC的最小值为：p c=A C C =6x8=4 8AB 10二线段EF长的最小值为4.8.故选：D.【点睛】本题主要考查的是矩形的判定与性质，关键是根据矩形的性质和三角形的面积公式解答.34.C【分析】过 F 作 AM的垂线交AM于。，通过证明S/+S2+S3+S产A8C的面积x3,依此即可求解.【详解】解：过尸作AM的垂线交AM于。、连接P凡设 CP和 AF的交点为T,EF和 CM的交点为K,根据正方形的性质可得：AB=BE,BC=BN,/A B C+N C B E=Z CBE+ZEBN=90,即 NABC=NEBN.在 ABC和AE

40、B。中，AB=EB,NABC=NEBD,BC=BD：.尤丝EBQ(SAS),同理可得：FDA名ABC(SAS),(SAS),S 4=S3,答案第19页，共 23页 :NDFK+NAFD=9。,N 必。+NAED=90。ZDFK=ZFAD在/QK和TCA中，NDFK=NFAD,/FDK=NACT,AC=FD：.FDKATCA(AAS),:MN=QF,EN=QP,：.MN-EN=QF-QP,即 PF=ME,ZPFT+ZTFD=90,NDFK+NTFD=90,：./PFT=/DFK,又：NDFK=NMEK,：./PFT=/MEK,在FPT和中，NPFT=NMEK,PF=ME,/FPT=/EMK,.,

41、.FDATCA(SAS),*,S/+S.产 s.”=s R./.S+S2+S3+S4s+s+sRl A ABC R tAABC Kt ABC=S x3Rt AABC=5x12+2x3=90故选：C.答案第20页，共23页【点睛】本题考查勾股定理的知识，有一定难度，解题关键是将勾股定理和正方形的面积公式进行灵活的结合和应用.35.B【分析】根据可得到NEBC=NEDC=15。，根据NO8E=30。可计算出 0 E,从而计算出A E,根据叱=54%-59可计算出工叱的值，证明ADC尸是等边三角形，进一步证明/A D E/D E F 得到AE=所，从而推算出CE+DE=EF.BC=DC【详解】W：-

42、：ZBCE=ZECD,EC=EC：.ABCE%DCE,NEBC=NEDC=15,故正确；BD=ADr+AB-=273，B0=,NEBC=15,NOBC=45,，NOBE=30。，NBOE=90。：.OE=-B E,.OE2+OB2=4OE2,答案第2 1 页，共 2 3 页:.OE=,，AE=AO+OE=y/3+l,.正确；S板=3 A。xDC=3,SA D E=A EXOD=苧，c _ c c _ a 3+G _ 3-6*dDC=J ADC-ADE=。2-*故错误；如下图所示，连接。F,B C*/CF=CB,:.ZCFB=ZFBC=15Q f ZBCF=150,NDCF=150-90=60,?CF=CB=DC,o c尸是等边三角形，.AD=DCyZCDF=60 f:.ZDF=75,:.ZADE=/EDF,AD=DF：AADE=CEF,DE=DE AADEZXDEF,J AE=EF,V EC=OC-OE=y/3-1,DE=2OE=2,DE+EC=6+1=AE,答案第22页，共23页D E+C E=E F,故正确，故选：B.【点睛】本题考查正方形、全等三角形、等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质,解题的关键是熟练掌握相关知识.答案第23页，共 2 3 页