2022年江西省中考数学真题（含答案）.pdf

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1、江西省2022年初中学业水平考试数学试题卷说明：L全卷满分120分,考试时间120分钟.2.请将答案写在答题卡上，否则不给分.一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列各数中，负 数 是（）A.-1 B.O C.2 D.V22.实数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）1-Aa 0 bA.ab B.a=b C.a 0）的图象上，点 B 在 x 轴正半轴上，若 04B为等腰三角形，且腰长为5,则4B的长为.三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)1 3 .(1)计算：|一2|+一 2。；(2)解不等式组：2x+51 4 .以下是某同学化筒

2、分式(含-累)+力的部分运算过程：解：原式=(x+言;-2)一 泰 *言=I?7 一 7；XL(X+2)(X-2)(x+2)(x-2)3 解._ x+lX-2一(%+2)(%-2)3(1)上面的运算过程中第 步出现了错误；(2)请你写出完整的解答过程.1 5 .某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁 4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员.医院决定用随机抽取的方式确定人选.(1)“随机抽取1 人，甲恰好被抽中”是 事件；A.不可能 B.必然 C.随机(2)若需从这4名护士中随机抽取2 人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率.1 6.

3、如图是4x 4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹).图1(1)在 图 1 中作48C的角平分线;(2)在图2中过点C作 一 条 直 线 使 点 力，B到直线/的距离相等.1 7 .如图，四边形A B C。为菱形，点E在4 c的延长线上，Z A C D =ZABE.(1)求证：4 ABe s A E B；(2)当A B =6,A C =4时，求4 E 长.四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)k1 8 .如图，点4(m,4)在反比例函数y =(x 0)图象上，点B在y轴上，0 B =2,将线段4 B向右下方平x移，得到线段C D,此时点C落在反比例函数的

4、图象上，点。落在x轴正半轴上，且0 0 =1.(1)点B的坐标为，点D的坐标为，点C的坐标为(用含机的式子表示)；(2)求/的值和直线4 7的表达式.1 9 .(1)课本再现：在。中，N4 0 B是所对的圆心角，N C是触所对的圆周角，我们在数学课上探索两者之间的关系时，要根据圆心。与N C的位置关系进行分类.图1是其中一种情况，请你在图2和图3中画出其它两种情况的图形，并从三种位置关系中任选一种情况证明N C =14。8；(2)知识应用：如图4,若。的半径为2,P 4 P B分别与。0相切于点A,B,4 c =60。，求P4的长.四点在同一直线上，测得4EC=4 =7 2.9。,4 D =1

5、.6mzEF=6.2z n.（结果保留小数点后一位）（1）求证：四边形D E F G 为平行四边形；（2）求雕塑的高（即点G到4 8 的距离）.（参考数据：si n 7 2.9。=0.9 6,c o s 7 2.9。上 0.29,t Q 几 7 2.9。%3.25）五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.在“双减”政策实施两个月后，某 市“双减办”面向本市城区学生，就“双减前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科补习班”简 称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表1 和统计图1：整理描述表 1：“双减”

6、前后报班情况统计表（第一组）双减”前后报班情况统计图（第二组）、艮班数类另01234 及以上合计“双减”前1 0 2 4 8 7 5 5 12 4m“双减”后2 5 51 5 2 4 n0m口双减前口双减后22niI一改减前t 双减”前后报班情况统计图频致（学生人数）0 12 3 4及以上报班沏个 0 12 3 4及以上报班聂/个图 1图2（1）根据表1,，的值为,5的值为；（2）分析处理：请你汇总表1 和 图 1 中的数据，求 出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比；（3）“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图2）.请依据以上图表中的信息回答以下问题:本次调

7、查中，“双减”前 学 生 报 班 个 数 的 中 位 数 为,“双减”后学生报班个数的众数为请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）.2 2.跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高.2 0 2 2 年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度。力为6 6 m，基准点K到起跳台的水平距离为7 5 m，高度为h m（人 为定值）.设运动员从起跳点A起跳后的高度y（n i）与水平距离

8、x（m）之间的函数关系为y =ax2+bx+c（a H 0）.（1）c 的值为：（2）若运动员落地点恰好到达K点，且此时a=,6 =2，求基准点K高度/?；若。=一击时，运动员落地点要超过K点，则 b 的取值范围为:（3）若运动员飞行的水平距离为2 5 m 时，恰好达到最大高度7 6 m，试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由.六、解答题（本大题共12分）2 3.问题提出：某兴趣小组在一次综合与实践活动中提出这样一个问题：将足够大的直角三角板=9 0。,4 尸=6 0。）的一个顶点放在正方形中心。处，并绕点。逆时针旋转，探究直角三角板PE F与正方形2 B C D 重叠部分的面积变化情况（已

9、知正方形边长为2）.图3（1）操作发现：如 图1,若将三角板的顶点尸放在点。处，在旋转过程中，当O F与0 B重合时，重叠部分的面积为;当O F与BC垂直时，重 叠 部 分 的 面 积 为；一般地，若正方形面积为S,在旋转过程中，重叠部分的面积工与S的关系为；（2）类比探究：若将三角板的顶点尸放在点。处，在旋转过程中，O E,O P分别与正方形的边相交于点M,N.如图2,当BM =C N时，试判断重叠部分A O M N的形状，并说明理由：如图3,当C N =CW时，求重叠部分四边形。M C N的 面 积（结果保留根号）；（3）拓展应用：若将任意一个锐角顶点放在正方形中心。处，该锐角记为4 G。

10、（设NG O H =a）,将NG O H绕 点。逆时针旋转，在旋转过程中，4 G O H的两边与正方形4 BC D的边所围成的图形的面积为S 2,请直接写出邑的最小值与最大值（分别用含a的式子表示），（参考数据：s i n 1 5 =-.c o s 1 5 =,tan 1 5=2 V 3）44江西省2022年初中学业水平考试数学试题卷说明：1.全卷满分120分,考试时间120分钟.2.请将答案写在答题卡上，否则不给分.一、单项选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答

11、案】【答案】D二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分）【7题答案】【答案】a（a-3）【8题答案】【答案】360【9题答案】【答案】1【10题答案】【答案】坨=鹏x x-10【11题答案】【答案】V5【12题答案】【答案】5或2店或“U三、解答题（本大题共5 小题，每小题6 分，共 30分）【1 3 题答案】【答案】（1）3；（2）1%3【1 4 题答案】【答案】（1）（2）见解析【1 5 题答案】【答案】（1）C （2）i【1 6 题答案】【答案】（1）作图见解析部分（2）作图见解析部分【1 7 题答案】【答案】（1）见解析（2）AE=9四、解答题（本大题共3 小题，每小题8

12、 分，共 24分）【1 8 题答案】【答案】（1）（0,2）,（1,0）,+1,2）（2）1；y=-2x+6【1 9 题答案】【答案】（1）见解析；（2）2 V 3【2 0 题答案【答案】（1）见解析（2）雕塑的高为7.5 m,详见解析五、解答题（本大题共2 小题，每小题9 分，共 18分）2 1 题答案】【答案】3 0 0；1（2）见解析；2.4%（3）1；0；见解析【2 2 题答案】【答案】（1）6 6 （2）基准点K的高度为2 1 根；（3）他的落地点能超过K点，理由见解析.六、解答题（本大题共12分）2 3 题答案】【答案】（1）1,1,=；S（2）A OMN 是等边三角形，理由见解析；/1（3）t an ,1 -t an（4 5。-）