人教版2022-2023学年河北省秦皇岛市卢龙县数学升学分班试卷（二）含解析.pdf

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1、【小升初】人教版2022-2023学年河北省秦皇岛市卢龙县数学升学分班试卷（二）一、用心思考，正确填写：（每题2 分，共 40分）1.（2 分）成立方米=立方分米；8 点 12分=时.2.（2 分）（2012长寿区）在 73.5%,X 0.7255,0.7云中，最大的数是,最小的数是.3.（2 分）50千克增加 是80千克，比 千克多工是60千克.54.（2 分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图:从 2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司.（填甲或乙）5.（2 分）一辆汽车从甲地开往乙地用了 5 小时，返回时速度提高了 20%,这样少用了小时.6.

2、（2 分）有一个分数约成最简分数是巨，约分前分子分母的和等于4 8,约分前的分数是117.（2 分）（2012长寿区）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是 分米.8.（2 分）一个圆锥形沙堆，底面积是314平方米，高 1.5米.用这堆沙填一条宽10米的公路，要求填5 厘米厚，能填多远？9.（2 分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的总分按9 折优惠”，在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品X 件，（X 2）,则应付货款元.10.（2 分）

3、a、b、c、d 是四个不同的自然数，且 axbxcxd=2790,a+b+c+d最小是_11.（2 分）如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为12.（2 分）某超市运来一批货物，其中有土豆2000千克，东瓜800千克，芹菜700千克,番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有 千克.13.（2 分）一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的工处横截成圆台，将这个圆2台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是 立方厘米.14.（2 分）如果 ab=21,aDb=4,（aDb）2=a2a2ab+b2,那么 a2+b2+2=.15.（2 分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根

4、可燃8 小时，长的一根可燃时间是短的工2同时点燃两根蚊香，经过3 小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短16.（2 分）已知图中aABC的每边长都是96cm,用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段CE和 CF的长度之和为 cm.第2 页/总32页17.（2 分）某班一次考试的平均分数是70分，其中旦的人及格，他们的平均分是80分，则4该班不及格的人的平均分是 分.18.（2 分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有这样一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于 个正方体的重量.M M M）、r 1 _ ,1 _ _ Z

5、JI I-z 19.（2 分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm,上面依次排列着大小不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm,其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm,最大圆的左侧工具板边缘1.5cm,最小圆的左侧距工具板右侧边缘1.5cm,相邻两圆的间距d 均相等，则相邻两圆的间距是 cm.20.（2 分）一个质数如果加上3 能被2 整除，加上2 能被3 整除，在 4 0 以内符合条件的质数共有 个.二、反复比较，慎重选择（每小题2 分，共 10分）21.（2 分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（）第3 页/总32页nn B-c.D.22.（2 分）一个真分数，

6、它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定（）A.与原数相等 B.比原数大 C.比原数小 D.无法确定23.（2 分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了 a 元后，再次下调了 25%,现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为（）元.A.5u B.5u C.4u D.3，bQa b+a b+a b+a4 4 3 424.（2 分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了 72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米.A.120 B.360 C.480 D.72025.（2 分）图 1 是一个三角形，沿虚线

7、折叠后得到图2,这个多边形的面积是原三角形面积的工 已知图2 中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是（）平方厘9三、仔细推敲，辨析正误.（每题1 分，共 5 分）26.（1 分）一个三角形，两内角之和是9 1,它一定是锐角三角形.27.（1 分）两 个 自 然 数 的 积 一 定 是 合 数.28.（1 分）通过放大镜看一个20。的角，这个角仍是20。.29.（1 分）一个小数的倒数一定比原来的小数大.30.（1 分）正方体棱长扩大2 倍，它的表面积就扩大8 倍，它的体积也扩大8 倍._第4 页/总32页四、看清题目，巧思妙算：（共 44分）31.（16 分）直接写数对又快：(

8、1)47.23D(7.23+5.89)（2）马 口 口 县10 4 4(3)12.5x8.8-11=(4)(-?+1)X12=3 2(5)x,l+40%x=5 5 5(6)至+5+5+县9 9(7)99+999+9999+99999=(8)A i 1+1.25x+125%=8%832.（20分）神机妙算（能简算的要写出简算过程）1)3卷+.+(3)3.5+R+6.5X12X(g 0.3)15%(4)已知：月=k=20092010,求3笆b-2g的值.2 3 4 c -b+a(5)+-+-+.+-.1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+-+1033.（8 分）巧解密码:(1)(3X

9、+2)+2(Xn1)(2X+1)=6(2)若 主：7.5=0.16：修,求 75X+8的值.五、图形题：（每题4 分，共 8 分.）第5 页/总32页34.（5 分）如图是边长6 米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9 米，A 为上底的中点，B 为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3 米，CD长为2 米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？A产35.（6 分）有一个电动玩具，它有一个8.28x5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1 厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从 A 点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，

10、请你计算一下，小圆 盘（娃娃脸）在 B、C、D 位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？36.（6 分）已知一串分数:一1，1 2 1 2 3 1 2 3 9 41 2 2 3 3 3 4 4 4 4（1）上是此串分数中的第多少个分数？50（2）第 115个分数是多少？37.（10分）已知甲从A 到 B,乙从B 到 A,甲、乙二人行走速度之比是6：5.如图所示M是 AB的中点，离 M 点 26千米处有一点C,离 M 点4 千米处有一点D.谁经过C 点都要减速工，经过D 点都要加速工,现在甲、乙二人同时出发，同时到达.求A 与 B 之间的距离是多4 4少千米？A C M D B第6 页

11、/总31页38.（14分）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以泸市A 股的股票交易为例，除成本外还要交纳：（1）印花税：按成交金额的0.1%计算；（2）过户费：按成交金额的0.1%计算；（3）佣金：按不高于成交金额的0.3%计算，不足5 元按5 元计算.问题：（1）小王以每股5.00元的价格买入股票“美的电器”100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为 元.（2）小张以每股A 元（AN5）的价格买入以上股票，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是 元（用 A 的代数式表示）.由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨（）才不亏（结果保留三

12、个有效数字）（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？答案与试题解析一、用心思考，正确填写：（每题2 分，共 40分）1.（2 分）吟立方米=8 7 5 0 立方分米:8 点 12分=1 时.考点：体积、容积进率及单位换算：时、分、秒及其关系、单位换算与计算。分析：把 8弓立方米化成立方分米数，用 8|乘进率1000；把 8 点 12分化成时数，首先把12分化成时数，用 12除以进率6 0,然后再加上8,即可得解.解答1解：8日0.7350.72550,72525.,所以最大的数是0.7778即看 最小的数是0.7

13、2525即 0.7；g；故（，0.7 2 5，点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题.3.（2 分）50千 克 增 加 60%是 80千 克,比 5 0 千克多.是60千克.5考点：百分数的加减乘除运算；分数除法。分析：（1）把 50千克看成单位“1”，用 80千克减去50千克求出需要增加的重量，然后再除以50千克即可.（2）把要求的数量看成单位“1”，它 的（1+工）对应的数量是60千克，由此用除法求出要求的数量.5解答：解：（1）（80150）+50,=30+50,=60%；（2）60+（1+工），5=60 4-5=50（千克）

14、；故 60,50.点评：此题考查的是简单的分数应用题，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式求解.4.（2 分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：第8 页/总32页甲公司 乙公司从 2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是 甲 公 司.（填甲或乙）考点：单式折线统计图。分析：结合折线统计图中的数据，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案.解答：解：从折线统计图中可以看出：甲公司2008年的销售量约为620辆，2004年约为180辆，则从20042008年甲公司增长了620 180=440辆；乙公司2008年的销售量为400辆，2004年的销售量为150

15、辆，则从20042008年，乙公司中销售量增长了 400 150=250辆.则甲公司销售量增长的较快.故甲公司.点评：本题考查了折线统计图，单纯从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键.5.（2 分）一辆汽车从甲地开往乙地用了 5 小时，返回时速度提高了 20%,这样少用了 至-6-小时.考点：简单的行程问题；百分数的实际应用。分析：设汽车速度为x,则甲乙两地距离为5 x,返回时速度提高20%,则提高后速度为（1+20%）x=1.2x,所以.返回时用时为_ =4 1，所以少用了 5口 4工=21.2x 6 6 6解答：解：设汽

16、车速度为X,则甲乙两地距离为5 x,返回时用时为：_=4,（1+20%）x 6所以少用了 5匚6 6答：这样少用了三小时.6故96点评：通过设未知数，根据路程+速度=时间得出提高速度后所用时间是完成本题的关键.第9 页/总32页6.（2分）有一个分数约成最简分数是至，约分前分子分母的和等于4 8,约分前的分数是_1 11 533-考点：分数的基本性质。分析：已知有一个分数约成最简分数是至，可以理解为分子与分母的比是5：1 1,约分前分子分母的和等于1 14 8,原来的分子占分子分母和的工原来的分母占分子分母和的二k,根据一个数乘分数的意义，用5+1 1 5+1 1乘法解答.解答：解：原来的分子

17、是：=4 8、旦1 6=1 5；原来的分母是：5+1 1=48XA1,1 6=3 3；答：约分前的分数是四.33点评：此题主要考查分数的基本性质的应用，解答关键是把分数转化成比，利用按比例分配的方法即可求出原来的分数.7.（2分）（2 0 1 2长寿区）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是3.的 分米.考点：圆柱的展开图。分析：因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱是底面周长和高相等，即圆柱的底面周长等于正方形的边长，因为圆柱的底面是圆形，根据“C=2

18、m”解答即可.解 答:解：2 x 3.1 4 x 0.5,=6.2 8 x 0.5,=3.1 4 （分米）；第1 0页/总3 1页答：这个正方形的边长是3.14分米；故 3.14.点评：抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本题的关键.8.（2 分）一个圆锥形沙堆，底面积是314平方米，高 1.5米.用这堆沙填一条宽10米的公路，要求填5 厘米厚，能填多远？考点：关于圆锥的应用题。分析：根据圆锥的体积公式，先求圆锥形沙堆的体积，再根据沙子的体积不变，利用长方体的体积公式变形，即可求出所填路的长度.解答：解：5 厘米=0.05米，3x314*1.5+（10*0.05）,3=157+0.5,

19、=314（米）；答：能填314米.点评：此题主要考查了圆锥和长方体的体积公式在实际生活中的应用.9.（2 分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的总分按9 折优惠”，在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品X 件，（X 2）,则 应 付 货 款 2 7 x+5 元.考点：百分率应用题。分析：根据题意，可先求出购买的学习用品超过50元的那部分钱数，再求出超过的这部分钱数打9 折实际应花的钱数，进而再加上50元即可.解答：解：50+（30 x050）XQ.9,=50+27x045,=27x+

20、5；答：则应付货款27X+5元.故 27X+5.点评：此题考查百分率应用题，解决关键是先求出超过50元的那部分货款按9 折优惠应付的钱数，进而再加上50元.10.（2 分）a、b、c、d 是四个不同的自然数，且 axbxcxd=2790,a+b+c+d最 小 是 45.考点：数字和问题。分析：由于a、b、c、d 是四个不同的自然数，且 axbxcxd=2790,因此可先将2790分解质因数，2790=2x3x3x5x31,所以2790含有5 个质因数，这些质因数中，只有2x3=6的值最小，所以这四个因数可为 3x6x5x32=2790,则 a+b+c+d 最小是 3+5+6+31=45.解答：

21、解：由于 2790=2x3x3x5x31,第11页/总31页只有 2x3=6 的值最小，axbxcxd=3x6x5x32=2790,则 a+b+c+d 最小是 3+5+6+31=45.故 45.点评：先根据题意将2790分解质因数，再根据其质因数的情况进行分析是完成本题的关键.11.（2 分）如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为3 4 平方厘米.（圆周率取3.14）考点：圆、圆环的面积：长方形、正方形的面积。分析：设大正方形的边长为a 厘米，小正方形的边长为b 厘米，则大正方形的面积为a2平方厘米，小正方形的面积为b2平方厘米，再根据“两个正方形面积之差为400平方厘

22、米”，所以a2_b2=400平方厘米，从图中,2 2知道大圆的半径是2 厘米，小圆的半径是白厘米，由此知道大圆的面积是（且）X7T=刍-XTT平方厘米，小2 2 2 4,2,2圆的面积是（上）x n x n,由此即可求出两圆的面积之差.2 4解答：解：设大正方形的边长为a 厘米，小正方形的边长为b 厘米，则大正方形的面积为a2平方厘米，小正方形的面积为b2平方厘米，a21b2=400平方厘米/卜2大圆的面积与小圆的面积的面积差是：xnD=X TT,4 4=（a20b2）,4=1x3.14x400,4=314（平方厘米），答：两圆的面积之差为314平方厘米，故 314.点评：关键是根据图找出正方

23、形的边长与圆的半径的关系，结合题意利用正方形的面积公式与圆的面积公式解决问题.12.（2 分）某超市运来一批货物，其中有土豆2000千克，东瓜800千克，芹菜700千克,番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则 番 茄 有 8 7 5 千克.第12页/总31页乙 产 00千 考点：百分数的实际应用。分析：由图可知：把总重量看成单位“r,番茄占总重量的20%,其它一共占总重量的d r 20%),它对应的数量是(2000+800+700)千克：由此用除法求出总重量，用总重量乘20%就是番茄的重量.解答：解(2000+800+700)+(1020%),=3500+80%,=4375(千克)；4375x

24、20%=875(千克)；答：番茄有875千克.故 875.点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量；求单位“T 的百分之几用乘法.13.(2 分)一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的工处横截成圆台，将这个圆2台放入圆柱形纸盒，纸 盒 的 容 积 至 少 是 立 方 厘 米.考点：圆锥的体积。分析、根据题干可知，要求这个纸盒的容积至少值，则这个圆柱形容器的高是圆锥的高的工底面积与圆锥的底2面积相等，由此利用圆柱与圆锥的体积公式先求出它们的体积之比即可解答.解答：解：设圆锥的高是2 h,则圆柱的高是h；它们的底面积是S,所以

25、圆锥的体积是：lxSx2h=Sh；3 3圆柱的体积是：Sh；则圆锥与圆柱的体积之比是：2sh：Sh=2：3,3因为圆锥的体积是120立方厘米，所以圆柱的体积是：120 x3+2=180(立方厘米)，答：纸盒的容积至少是180立方厘米.故 180.点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用.14.(2 分)如果 ab=21,aOb=4,(aDb)2=a2D2ab+b2,那么 a2+b2+2=60.考点：含字母式子的求值。分析：先将a2+b2+2变形为(aDb)2+2ab+2,再整体代入即可求解.第13页/总31页解答：解：因为ab=21,aQb=4,则 a2+b2+2=（aDb）2+2ab+

26、2=42+21x2+2=16+42+2=60.故 60.点评：考查了含字母式子的求值，本题的关键是根据（a匚 b）2=a2O2ab+b2,把 a?+b2+2变形得到（a lb）2匚 2ab+2,同时注意整体思想的运用.15.（2 分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8 小时，长的一根可燃时间是短的工2同时点燃两根蚊香，经过3 小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短_ 卫5考点：分数四则复合应用题。分析、由“短蚊香可燃8 小时，长蚊香可燃的时间是短蚊香的工 可知：长蚊香可燃的时间是8*2=4小时，每小时2 2短蚊香用去工每小时长蚊香用去工 再由“同时点燃两根蚊香，经过3 小

27、时，它们的长短正相等”可知：8 4短蚊香的8：3 小时长可燃的长度相当于长蚊香的4 3 小时长可燃的长度，即短蚊香长度的下相当于长蚊8香长度的工，由此进行解答.4解答：解：有题意可知：长蚊香可燃的时间是8x3=4（小时），2短蚊香长度x（1O1X3）=长蚊香长度x（1 n lx3）8 4即短蚊香长度：长蚊香长度=（10 x3）：（1D1X3）=1：至=24 8 4 8 5所以短蚊香比长蚊香短（502）+5=25故25点评：解此题要认真审题，关键是从“同时点燃两根蚊香，经过3 小时，它们的长短正好相等”入手，找到等式，解出短蚊香长度与长蚊香长的比.16.（2 分）已知图中4ABC的每边长都是96

28、cm,用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段CE和 CF的长度之和为100 cm.第14页/总31页考点：三角形的周长和面积。分析：根据三角形ABC的边长都是96厘米，用折线把三角形分割成面积相等的四个三角形，可得 人 8口和4BDC的面积之比是1：3,根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：AD：DC=1：3；因为AC=96厘米，即可求得CD=96x=72厘米；同理即可求得CF和 CE的长度.4解答：解：根据题干可得：ABD=4BDE=ZDEF=ZkEFC(1)aABD和ABDC的面积之比是1：3,根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：AD：DC=1：3；因为

29、AC=96厘米，即可求得CD=96x至=72厘米；4(2)4DEF和aEFC的面积之比是1：1,根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：DF：FC=1：1；因为DC=72厘米，即可求得CF=72xl=36厘米；2(3)ZsBDE和AEDC的面积之比是1：2,根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：BE：EC=1：2；因为BC=96厘米，即可求得CE=96x&64厘米：3所以64+36=100(厘米)；答：线段CE和 CF的长度之和为100厘米.故 100.点评：此题反复考查了三角形的高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的灵活应用.17.(2 分)某班一次考试的平均分数是70分

30、，其中卫的人及格，他们的平均分是80分，则4该班不及格的人的平均分是4 0 分.考点：平均数问题。分析：假设某班有n 人，用全班的总分70n减去及格人数的总分31x80就是不及格人的总分，不及格人的总分4除以不及格人数(n n n)就是不及格人的平均分数.4解答：解：假设某班有n 人，则：不及格人的平均分数为(70nD-nx80)+(nD-n)4 4第15页/总31页=10n-n4=40（分）.答：该班不及格的人的平均分是40分.故40.点评：考查了平均数问题，本题的关键是得到不及格人的总分和不及格人数，这是本题的难点.18.（2 分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有

31、这样一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于3 个正方体的重量.1 _,z考点：简单的等量代换问题。分析：根据图中第一个天平知道：2 个球的重量=5个祛码的重量，即 2x3个球的重量=5x3个祛码的重量，根据图中第二个天平知道：2 个正方体的重量=3个祛码的重量，即 2x5个正方体的重量=3x5个硅码的重量，由此即可得出球体与正方体的关系，进而得出答案.解答：解：因为2 个球的重量=5个秩码的重量，所以2x3个球的重量=5x3个石去码的重量，即 6 个球的重量=15个祛码的重量：又因为2 个正方体的重量=3个祛码的重量，所以2x5个正方体的重量=3x5个祛码的重量，即

32、 10个正方体的重量=15个祛码的重量；所以6 个球的重量=10个正方体的重量，6+2个球的重量=10+2个正方体的重量，即 3 个球的重量=5个正方体的重量；故 5.点评：关键是根据图列出数量关系等式，再根据等式的特点，选择的合适的运算方法，适时的进行等量代换，即可得出答案.19.（2 分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm,上面依次排列着大小不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3 cm,其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm,最大圆的第16页/总31页左侧工具板边缘1.5cm,最小圆的左侧距工具板右侧边缘1.5cm,相邻两圆的间距d 均相等,则相邻两圆的间距是1.25 cm

33、.考点：整数、小数复合应用题。分析：已知最大圆的直径为3 cm,其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm,先分别求出其它四个圆的直径，用21厘米减去五个圆的直径，再减去左右两端的1.5厘米，又知道相邻两圆的间距d 均相等，五个圆之间是四个间隔数，用所得的差除以4 即可.由此列式解答.解答：解：其它四个圆的直径分别是；3 0.2=2.8（厘米），2.8D02=2.6（厘米），2.6n0.2=2.4（厘米），2.400.2=2.2（厘米），五个圆的直径的和是：3+2.8+2.6+2.4+2.2=13（厘米），相邻两圆的间距是：（21013 1.5x2）+4,=（8D3）+4,=5+4,=1.25（厘

34、米）；答：相邻两圆的间距是1.25厘米.故 1.25.点评：解答此题首先求出其它四个圆的直径，明确五个圆之间的间隔数是4,用工具板的长度减去五个圆的直径再减去左右两端的距离，然后用除法解答.20.（2 分）一个质数如果加上3 能被2 整除，加上2 能被3 整除，在 4 0 以内符合条件的质数 共 有 5个.考点：整除的性质及应用；合数与质数。分析：1 加上3 能被2 整除，加上2 能被3 整除，但 1 即不是质数，也不是合数；7 加上3 得 10能被2 整除，加上2 得 9 能被3 整除；13加上3 得 16能被2 整除，加上2 得 15能被3 整除；从 1 至 U 7,从 7 到 13,都是

35、加 6,即 2 和 3 的最小公倍数，13+6=19,19+3=22,22+2=11,19+2=21,21+3=7,所以 19 是质数也满足条件，19+6=25,25 不是质数；25+6=31,31 是质数，（31+3）+2=17,（31+2）+3=11,满足条件：31+6=37,37 是质数，（37+3）+2=20,（37+2）+3=13 满足条件；37+6=43 超出 4 0,因此得解.解答：解：（7+3）+2=5,（7+2）+3=3；第17页/总31页7+6=13,13+6=19,19+6=25=5x5,不是质数，25+6=31.,（31+3）+2=17,（31+2）+3=11,31+6

36、=37,（37+3）+2=20,（37+2）+3=13；答：个质数如果加上3 能被2 整除，加上2 能被3 整除，在 4 0 以内符合条件的质数共有5 个，分别是7,13,19,31,37.点评：此题考查了整除的性质及应用，灵活应用合数和质数的性质来解决实际问题.二、反复比较，慎重选择（每小题2 分，共 10分）21.（2 分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（）A n n B-IX I c-n i D,考点：三角形的特性。分析：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；进行解答即可.解答：解：下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的带有三角形的那个；故选：B.点评：本题考查三角形稳定

37、性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用.22.（2 分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定（）A.与原数相等 B.比原数大 C.比原数小 D.无法确定考点：分数大小的比较。分析：举例证明，工的分子加上1,分母加上1 得到?，？工,工的分子加上1,分母加上1 得 到 支 2，2 3 3 2 3 2 2 3。的分子加上3,分母加上3 得到工，工，据此解答5 2 2 5解答：解：一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定比原数大：故选B.点评：本题主要考查利用由特殊到一般的推断方法23.（2 分）随着通讯市场

38、竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了 a 元后，再次下调了 25%,现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为（）元.A.5u B.5-C.4U D.3，bua b+a b+a b+a4 4 3 4考点：用字母表示数。分析：设原收费标准每分钟为x 元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可.解答：解：设原收费标准每分钟为x 元，第18页/总31页由题意得，（xia）（1D25%）=b,（xDa）x75%=b,昌口瑞=b,4 44x=b+a.3故选：C.点评：解答本题的实质是实现从基本数量关系的语言表述到用字母表示一种转化，设出未知

39、数，借助方程，列出等式，从而求出答案.24.（2 分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了 72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米.A.120 B.360 C.480 D.720考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：根据题干可得，原来小圆柱的高是：40+4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了 6 个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72+6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答.解答：解：原来小圆柱的高是：40-4=10（厘米），圆柱的底面积是：72+6=12（平方厘米），小圆柱的体积是：12x10=120（立方厘米

40、），故选：A.点评：抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关犍.25.（2 分）图 1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2,这个多边形的面积是原三角形面积的工 已知图2 中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是（）平方厘9米.图1 图2A.26 B.27考点：三角形的周长和面积。分析：先设原三角形面积为X平方厘米，里 比，求出X 的值即可.2解答：解：设原三角形面积为X 平方厘米C.28 D.29再由阴影部分的面积为15平方厘米可得图2 的面积为占二竺+15=2第19页/总3 1页图2 的面积为仁竺+15=&也，2 2由题意得曳为：x=1，2 99

41、（x+15）=2x7x,9x+135=14x,5x=135,x=27.答：原三角形的面积是27平方厘米.故选B.点评：本题考查的是三角形的面积及等积变换，根据题意求出图2 的面积是解答此题的关键.三、仔细推敲，辨析正误.（每题1 分，共 5 分）26.（1 分）一个三角形，两内角之和是9 1,它一定是锐角三角形.错 误.考点：三角形的内角和：三角形的分类。分析：和为91。的两个角有可能含有直角或锐角，根据三角形的分类：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形；进而判断即可.解答：解：因为一个三角形的两个内角之和是91。，这两个角中可能含有锐角，还有可能含有直角；

42、根据三角形的分类可知：这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，故错误.点评：此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运用.27.（1 分）两个自然数的积一定是合数.x.考点：合数与质数。分析：合数是含有3 个以上约数的数，两个自然数的积不一定是合数，可以举例证明.解答：解：1 和 2 是自然数，但 是 1x2=2,2 是质数，所以两个自然数的积一定是合数的说法是错误的；故x.点评：本题主要考查合数的意义，注意合数是含有3 个以上约数的数.28.（1 分）通过放大镜看一个20。的角，这个角仍是20。.正 确.考点：角的概念及其分类。分析：角的度数的大小，只与两边

43、叉开的大小有关，所以通过放大镜看一个20。的角，这个角仍是20。度；据此判断即可.解答：解：通过放大镜看一个20。的角，这个角仍是20。度.故正确.点评：此题主要考查角的概念；放大镜放大的只是两边的长短.第20页/总31页29.（1 分）一个小数的倒数一定比原来的小数大.错 误.考点：倒数的认识；小数大小的比较。分析：根据倒数的意义，乘积是1 的两个数互为倒数.1 的倒数是1,0 没有倒数，纯小数（小于1 的数）的倒数都大于原数，带 小 数（大于1 的数）的倒数都小于原数.由此解答.解答：解：小数按照整数部分的大小分为纯小数和带小数，纯小数（小于1 的数）的倒数都大于原数，带小数（大于1 的数

44、）的倒数都小于原数.因此，一个小数的倒数一定比原来的小数大.这种说法是错误的.故错误.点评：此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法，解答关键是理解和掌握小数的分类.30.（1 分）正方体棱长扩大2 倍，它的表面积就扩大8 倍，它的体积也扩大8 倍.错误考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积。分析：根据正方体的特征，6 个面都是正方形，6 个面的面积都相等，12条棱的长度都相等.正方体的表面积公式是：S=6a2,体积公式是：V=a3,根据因数与积的变化规律解决问题.解答：解：根据正方体的表面积和体积的计算公式，以及因数与积的变化规律：axax6=6a2,2ax2ax6=24a2

45、；24a2+6a2=4 倍；axaxa=a3,2ax2ax2a=8a3；8a3=8 倍；所以正方体的棱长扩大2 倍，它的表面积就扩大4 倍：体积就扩大8 倍；答：正方体棱长扩大2 倍，它的表面积就扩大4 倍，它的体积也扩大8 倍.故错误.点评：此题主要根据正方体的表面积、体积的计算方法和因数与积的变化规律解决问题.四、看清题目，巧思妙算：（共 44分）31.（16 分）直接写数对又快：(1)47.23D(7.23+5.89)(2)10 4 4(3)12.5x8.8-11=(4)(2+工)X12=3 2(5)2X1+40%X-=5 5 5(6)至+5+5+且9 9(7)99+999+9999+9

46、9999=(8)A il+1.25xi+125%=88考点：小数四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算；分数的四则混合运算;整数、分数、小数、百分数四则混合运算。分析：（1）根据减去两个数的和，等于连续减去这两个数简算；（2）根据连续减去两个数，等于减去这两个数的和简算；（3）把 8.8分解成0.8x11然后运用乘法结合律简算；（4）、（5）、（8）运用乘法分配律简算；（6）同时计算两个除法，再算加法；（7）运用凑整法简算.第21页/总31页解答：解：(1)4 7.2 3 D (7.2 3+5.8 9)=3 4.1 1,(2)叩 口 逐。,1 0 4 4 1 0(3

47、)1 2.5 x 8.8-1 1=1 0,(4)(2+工)X12=14,3 2(5)2X1+40%XJ=2,5 5 5 5(6)至+5+5+工=9 工，9 9 9(7)9 9+9 9 9+9 9 9 9+9 9 9 9 9=1 1 1 0 9 6,(8)卫x i l+1.2 5 x-+1 2 5%=2.5.8 4 8点评:此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算.3 2.(2 0 分)神机妙算(能简算的要写出简算过程)(1)*3 卷+1 舄=(2)(i-x J L+(ioA)=7 1 2 14 1 12 4(3)3.5-i +6,5 x 1 2 x (山0.3

48、)D 1 5%3 3(4)已知：且=2=2 0 0 9 2 0 1 0,求3 笆b -2 g 的值.2 3 4 c -b+a(5)+-+-+.+-.1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+-+1 0考点：分数的巧算。分析：(1)把每个分数的整数部分与分数部分分别相加，整数部分用求和公式求出结果，分数部分的每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果；(2)此题的关键在于繁分式的化简，然后按运算顺序计算即可；(3)把小数和百分数化为分数，计算较简便；(4)因为2 0 0 9 2 0 1 0 数字较大，设 20 0 920 1 0=k,分别求出a、b、c的值

49、，然后代入网主二竺，计算即c -b+a可；(5)解答：解：*叫.+端第22页/总31页=(1+2+3+.+10)+2 6 1 2 1 1 0=(1+10)xio+2+(1口工+工口工+工口+.2 2 3 3 4 1 0 1 1=55+d n A),1 1=55+”1 1=55”；1 127+出4=(1+9)+”1 1=1 0 X ,1 0=11；(3)3.5-i-+6.5 x 1 2x (I-IQO.3)1 5%,=7 x J+l 2xr1 2 x(i _ l2 4 2 3=_ Z l+l x 1 2x 1 立,8 2 3 0 20=21+1 3x 6 2nJ.,8 2 5 20；2 L 1

50、3 0 98 T T=21+6 3 78 丁=82.25；(4)设20082009201O=k,则 a=2k,b=3k,c=4k,第23页/总31页则3a+b-2cc-b+a=3X 2H 3k-2X 4k一_ 4 k -3 k+2 k-_ k-，3k=1.3,(5)+-+-+.+-,1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+103 6 10 55=2x(+.+),2X3 3X4 55X56=2*(la 2+ln i+.+n A),2 3 3 4 55 56-,2-7-.28点评：此题考查了分数的巧算，要根据数字特点，运用所学知识或运算技巧，灵活解答.33.(8 分)巧解密码:(1)(