华东师大版七年级数学上册第一章走进数学世界教案教学设计.pdf

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1、第一章走进数学世界1.1 数学伴我们成长.I1.2 人类离不开数学.31.3 人人都能学会数学.71.1数学伴我们成长教学目标1.让学生通过生活实例感受数学与现实世界的密切联系、数学价值和应用意识；2.让学生通过对比初步体验到数学是一门充满着观察、实验、归纳、类比和猜测、探索过程的学科；3.在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯.教学重难点【教学重点】让学生感受数学与现实世界是密不可分的.【教学难点】培养学生独立思考与合作交流的习惯.教学过程一、课时导入在我们的周围，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，生物之谜，日用之繁，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们一起走进数学世界，

2、去领略一下数学的风采.二、感悟新知知识点：数学伴我们成长1.感知数学：从你呱呱落地降临人世的第一天起就离不开数学，如医生检测身体各项指标是否正常，称你的体重、测量你的身高.随着年龄的增长，你开始在父母的指导下学习数学，如最初的数数、拼图案、折纸飞机等等.通过参与这些活动你将逐步体会到我们的生活中处处渗透着数学.2.学校中学习数学：进入学校，正式开始学习数学这门学科，逐步学会简单的数学语言，知道什么是整数、分数；学会了加、减、乘、除运算；认识了各种各样的几何图形.3.将来步入社会，你还会用你所学的知识去创造科技与财富.使整个人类在不断进步与发展.【例 1】某人的身份证（第二代）号码为422129

3、197705204119,此人今年（2015年）的周岁是（）A.35B.36C.37D.38答案：D分析：身份证号码的第7位至第1 4 位是指这个人的出生年、月、日，此 人 1 9 7 7 年 5月 2 0 日出生，所以他今年3 8 岁.【总结】身份证（第二代）号码位数的含义：（1）第 1、2位数字表示所在的省份代码；（2）第 3、4 位数字表示所在城市的代码：（3）第 5、6 位数字表示所在区县的代码；（4）第 7 至 1 4 位数字表示出生的年月日；（5）第 1 5、1 6 位数字表示所在地派出所的代码；（6）第 1 7 位数字表示性别,奇数表示男性，偶数表示女性；（7）第 1 8 位数字

4、是校检码，也可以说是个人信息码，用来验证身份证的正确性.校检码可以是。至 9的数字，有时也用x 表示，一般由计算机随机产生.三、巩固练习1 .身份证号码告诉我们很多信息,某人的身份证号码是1 3 0 5 0 3 1 9 6 7 0 4 0 1 0 0 1 2,其 中 1 3、0 5、0 3是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1 9 6 7、0 4、0 1 是此人出生的年、月、日，0 0 1 是顺序码，2为校验码.那么身份证号码是3 2 1 0 8 4 1 9 8 1 0 1 2 0 8 0 2 2 的人的生日是（）A.8月 1 0 日 B.1 0 月 1 2 日C.1 月 2

5、 0 日 D.1 2 月 8日答案：C2 .小明是七年级的一名学生，他的身高可能是（）A.1 6 5 m m B.1 6 5 c mC.1 6 5 d m D.1 6 5 m答案：B3 .在下列数据中，你的步长可能为（）A.5 0 毫米 B.5 0 厘米C.5 0 分米 D.5 0 米答案：B4 .把长方形的木桌面锯掉一个角，剩余角的个数是（）A.3B.4C.5D.3 或 4 或 5答案：B四、课堂小结学习数学的意义：数学是当今世界上一门重要的学科，它伴随着我们成长，并对我们的生活产生了极为重要的影响，生活中无一能离开数学，它的应用无处不在，可以毫不夸张地说：“数学是书写宇宙的文学”，对数学的

6、重要性的理解要注意以下两点：(1)注意数学和现实世界的密切联系，关注身边的数学问题.(2)思考数学问题中各种量之间的关系，体会数学的价值.数学思想的形成过程：生活中感知数学一学校中学习数学一实践中应用数学.五、知识拓展范例：计算并观察下面的几组算式：1+3=4=(2 尸：(2)1+3+5=9=(3 尸：1+3+5+7=16=(4)2：(4)你能举一个类似的例子吗？1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100=(10)2:(5)一般地：1+3+5+7+(2/7-1)=(n)2.六、课后作业课后写一篇关于“数学伴我们成长”的短文.1.2人类离不开数学教学目标【知识与能力】了解数学家背后

7、的故事，通过数学家的故事，对学生自身今后的数学学习有所启迪.【过程与方法】学生提前收集数学家的相关的数学小故事，并做简单的记录.【情感态度价值观】体验老一辈数学家学习数学的思想精神，感受这种精神的同时，激发学生今后学习数学的热情.教学重难点【教学重点】结合数学家学习数学的精神，通过对各个小故事的总结，感受数学家给予后辈的精神指导.【教学难点】收集古今中外各个数学家的故事，以及数学家著名的解决问题，体会其中的精神，并且和同学分享.教学过程一、课时导入从古代结绳记事，到今天发达的信息社会，伴随着数学一系列的变化，而这些的变化离不开数学家的功劳，那么，在小学的时候，我们或多或少的听说过一些数学家的故

8、事，但是也只是做一些浅表的了解，例如你只是知道我国古代数学家祖冲之，研究圆周率的，以及华罗庚等一些人物，下面老师将带领同学们一起来了解更多数学家背后的小故事，以及他们背后的一些数学典型习题.二、提出问题昨天老师留了课后作业，让同学们搜集历史上的数学家的故事，现在开始同桌之间互相讨论，然后一会找同学一起尽可能多的分享一下大家知道哪位数学家背后的故事，看哪位同学能知道的多？三、新知学习同学们昨天搜集的都很好，说了很多历史上的杰出的数学家，那么老师也来和大家和分享几个老师比较欣赏的数学家.阿基米德，公元前287年-公元前212年，希腊的数学家、天文学家，研究最著名的领域是几何问题，他的墓碑上上就刻着

9、这样一个圆柱形的图案，来纪念他的伟大的贡献，他最著名的故事是阿基米德的死，当时罗马士兵闯入他的住宅，看见他画几何图形，士兵命令他离开，他不肯,结果被杀死.阿基米德最著名的话：给我一个杠杆我能撬动地球.华罗庚：中国科学院院士，数学家，中国复变函数的创始人和开拓者，“华氏定理”就是以其名字命名的，1925年初中毕业后，因拿不出学费而辍学在家帮助父亲料理杂货铺，因此只有初中学历，但是其酷爱数学用五年的时间自学高中课程，后因疾病腿部残疾，1929年，自学之后,开 始 在 科学等杂志上发表论文，后因论文 苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由轰动数学界，打破常规被清华录取.欧拉：莱昂哈德欧拉瑞士数学

10、家，13岁读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位,主要贡献在于将整个数学推至物理领域，一生写下886本书和论文，研究领域非常广泛，包括天文学、弹道学、航海学、建筑学等.很多学者认为，没有欧拉的众多发现，我们将过着不一样的生活，大学中学习最著名定理有欧拉定理.高斯：近代数学的奠基者，被认为是数学历史上最重要的数学家，和阿基米德、牛顿并成为世界三大数学家.后人称他为“数学王子”.（展示高斯求和公式）祖冲之：南北朝时期数学家，最主要的研究贡献在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础之上，首次将圆周率精算到小数点后第七位，他的一生都在漂泊，但是在走走停停的过程中却做出了杰出的贡献.哥德巴赫：德

11、国数学家，牛津大学毕业，1742年提出了著名的哥德巴赫猜想，成为了数学界的一场革命，在和欧拉长达35年通信的讨论中未果，至今未能解决.（哥德巴赫猜想：任何一个大于 2 的偶数可以表示成2 个素数之和的证明）陈景润：曾厦门大学的校长，由于华罗庚教授的赏识，被调到中国科学数学研究院，并针对于研究哥德巴赫猜想，被公认为是对哥德巴赫猜想研究的重要人员，成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑，他的成果被国际数学界称为“陈氏定理”.四、课堂练习1 计算：1 -2+3-4+5-6+-100+101=.答案：-502、计算：1+2+3H-1-2003+2004+2003H-F3+2+l=.答案：40160163、今有

12、一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4 部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案.（只需画简图）田 区 区4.下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从4 至的一条最短路线（图中所标最短路线为里程）答案：A-D五、课堂小结同学们通过这节课了解了很多数学家背后的小故事，但是同学们注意，我们更应该学习的是数学家们在求学路上那些背后的故事后面所折射出来的精神，同学们应该让这些精神变成学习的榜样，应该在数学家身上学习到，我们每个人都能学好数学，同学们都是潜力股.六、课后作业写一篇关于你最欣赏的数学家的文章，写出你最欣赏他哪里，你要向他学习什么

13、精神？七、板书设计 1.2 人类离不开数学一、教师讲述生活中的数学案例 二、学生概括生活中的数学案例1.3人人都能学会数学教学目标1.让学生体会数学与我们的生活密切相关；2.让学生从现实生活中抽象出点、线、面、体等图形，培养学生的观察能力、分析能力，感受学习数学的乐趣；3.在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯.教学重难点【教学重点】让学生感受数学伴随着我们的成长，我们的成长离不开数学.【教学难点】让学生树立学习数学的信心.教学过程一、教学环节指导行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有

14、内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接：1.数与式：认识、计算、解方程、解应用题；2.图形：图形的认识、图形的画法、图形的有关计算.二、情景导入，生成问题1.数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学.学好数学,要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，善于发现和提出问题，善于独立思考.2.思考并解决下列问题：(1)某地出租车收费标准为：起步价5 元，3km后每千米1.2 元，某人乘坐出租车5km,应付款7.4 元.(2)如图，阴影部分的面积相等的是(D )A.与 B.与C.与 D.与、三、自学互研生成能力知识模块人人都

15、能学会数学阅读教材P5完成下面的内容.1.点动成 线，线动成 面，面动成 体；面与面相交得到 线，线与线相交得到一点.2.三棱 柱 有 g个 顶 点,9条 棱,立 个 面,它 的 侧 面 的 形 状 都 是 长 方 形，它的底面是 两个形状相同的三角形.3.如图，是 6 级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少m?分析：要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，可以把图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为3.1m和 2m的长方形，所以台阶的总长就是：3.1+2=5.1 (m).解：3.1+2=5.l(m).至少要买适合台阶宽度的

16、地毯5.1m.归纳：(1)发展进一步获得的数学基础知识和基本技能；(2)体会数学知识间的联系，培养逻辑思维方式；(3)感受数学的价值，养成独立思考的学习习惯.做这一类题的技巧是：1 .从已知中寻找突破口，发现变化的规律；2 .一般采用“从一般到特殊”的思维方式；3 .掌握用“加、减、乘、除”的基本形式表达发现的规律.学法指导：解决寻找规律问题的方法是：观察第2个数（或图形）与前一个数（或图形）有什么联系、变化，类推下一个，由一般到特殊.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.展示目标：知识模块展示重点在于通过解决数学问

17、题，让学生知道数学并不是那么难，只有通过自身的努力才能学好数学.【范 例 工 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4 个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成4 个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形剪成4 个小正方形，共得到1 0 个小正方形，称为第三次操作；根据以上操作，若要得到2 0 1 7 个小正方形，则需要操作的次数是6 7 2 .分析：本题是规律类型的数学题，通过观察，我们容易发现，当操作第n（n为正整数）次时，共得到（3 n+l）个小正方形，从而我们可以列一个关于n（以 n为未知数）的方程，解出n的值即可.解：设操作n次可以

18、得到2 0 1 7 个小正方形，根据题意得：3 n+l=2 0 1 7,解 得:n=6 7 2.答：需要操作的次数是6 7 2.仿例：根据前面几个数的规律填空：（1）5,8,1 3,2 1,3 4,_ _ _ _；5 5z1 2 3 5 8 1 3 亍*5*8*I?药分析：（1）规律：第 1 个数加上第2个数得到第3个数，第 2个数加上第3个数得到第4 个数，第 3个数加上第4 个数得到第5 个数，第 4 个数加上第5 个数得到第6 个数；（2）规律：前一个分数的分母是下一个分数的分子，前一个数的分子与分母的和是后一个分数的分母.变例：在学校体育课上，老师准备了一些橘子给同学们，小明非常勤快，帮老师数橘子，他 7个 7个地数，还余4 个，5 个 5个地数，还余3个，3 个 3 个地数，正好数完，则老师至少为同学们准备了 1 8个橘子.四、交流展示，生成新知1.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.五、课后反思查漏补缺收获：_