新人教版五年级数学下册第六单元教案.pdf

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1、第六单元分数加减法教材简析第六单元分数加减法教材简析教学教学内容内容分数的加法和减法（教科书第 89101 页的内容）本单元的内容是在学生掌握了整数、小数的加、减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质以及三年级上册学习的简单的同分母分数加、减法的基础上进行教学的。分数加、减法是数学运算的重要基础知识之一，能否掌握分数加、减法的计算方法是评价学生是否具备良好的运算能力、拥有良好数感的一项重要指标。在同一例题中同时开展分数加、减法的教学。与实验教材相比，新增把同分母分数加、教材教材分析分析减法安排在一个例题进行教学的内容。这样，无论是同分母分数加、减法，还是异分母分数加、减法，教材都只安排了一个例

2、题，有利于强化学生对分数加、减法含义的理解，同时提高计算教学的有效性。同分母分数连加、连减不再单独安排例题，而是把同分母分数连加、连减的题目直接放在练习中，让学生运用已学知识自主探索完成。加强对算理的概括总结。例如，在同分母分数加、减法教学中，引导学生通过交流，用一句话概括计算法则。对于异分母分数加、减法计算法则，则是在学生讨论的基础上，以文字形式对其进行概括和总结。这既是计算教学的一个重要任务，也是数学自身发展的需要。学生已经学习了整数加、减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，简单学情学情分析分析的同分母分数的加、减法，有了一定的知识基础。学生的学习内容是通过解决实际的问题来理解和学握分

3、数加、减法的计算方法，与学生的生活实际紧密联系，有利于提高学生的学习兴趣。知识与能力：知识与能力：理解分数加减法的含义和算理，掌握分数加减法的计算方法，能进行简单的分数（不含带分数）加减计算。单元单元过程与方法：过程与方法：整体整体理解整数加减法运算定律对于分数仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些目标目标分数加减法的简便计算，提高运算能力。与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。理解同分母分数相加减的意义。理解同分母分数相加减的算理。掌握同分母分教学教学数连加、连减的计算方法，并能正确地计算。掌握分数加减混合运算的顺序和计算重点重点方法。教学教学难点难点理解同分母分数加、减法算理和计算

4、方法，掌握异分母分数加、减法的一般计算方法，灵活运用加法运算定律进行简便运算。课课1、同分母分数加、减法 1 课时时时安安2、异分母分数加、减法 2 课时3、分数加减混合运算 2 课时4、整数的运算定律推广到分数 1 课时排排5、打电话 1 课时第六单元第六单元分数的加法和减法分数的加法和减法课课题题第 1 课时同分母分数的加减法授课类型授课类型新授两个同分母分数的加法、减法计算（教材第 8990 页的例 1 及练习二十三教学内容教学内容的第 1、2、3、4 题）。让学生通过探讨发现同分母分数加减法的计算法则，并能运用法则正确进行计算。培养学生对知识的运用、迁移能力；培养学生的推理、归纳能力，

5、培养学生教学目标教学目标的合作学习能力。通过学习，使学生认识知识间的必然联系，培养学生的类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。教学重点教学重点教学难点教学难点教学用具教学用具教学方法教学方法同分母分数加减法的计算法则。理解分数加减法的算理。课件、圆形纸片创设情景，引导探究，归纳总结，练习反馈教教学学过过程程一、复习导入1.填空。（1）34 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。（2）（）个 18 是 58，712 里有（）个 112。（3）3 个 15 是（），47 是 4 个（）。2.谈话：我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法，今天这节课，我们继续研究这个知识。二、互动新授1.

6、出示教材第 89 页例 1。（1）提问：观察图，从图中你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8 份，爸爸31吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼）。88提问：求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？怎样列式？为什么？13学生思考并回答：+，表示把这两个数合并起来，所以用加法。88提问：你能算出结果吗？怎样想的？11311344引导学生这样思考：是 1 个，是 3 个，合起来也就是，提问：+的和是，88888888为什么分母没变？分子是怎样得到的？13（因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，88分母不变）。131+341板书：+=88882说明：计算的结果

7、，能约分的要约成最简分数。（2）提问：怎样计算同分母分数的加法。小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。（3）即时练习：112371+557710102.同分母分数减法。（1）教材第 90 页例题 1 第（2）问。教师：爸爸比妈妈多吃多少张饼？（2）学生讨论。应该用什么方法计算？如何列出算式？计算的结果是多少？你是怎么想的？你有什么体会？（3）反馈讨论结果。3 13-121板书：-=8 8884（4）归纳同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。3.小结：观察例 1 的第 1 问和第 2 问，它们有什么共同点？

8、同分母分数加、减法应怎样计算？（学生分组讨论，共同概括）。教师总结板书：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。4.即时练习。完成教材第 90 页的“做一做”。学生独立完成，集体订正。三、巩固练习完成教材第 91 页练习二十三的第 1、2、3、4 题。这是同分母加、减法的单项练习。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说同分母分数加、减法的计算方法，并提醒学生结果应化为最简分数。同分母分数加、减法（同分母分数加、减法（1 1）板书设计板书设计同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。教学反思教学反思第六单元第六单元分数的加法和减法分数的加法和减法第 2 课时同分母

9、分数加、减法同分母分数加、减法课课题题（2 2）授课类型授课类型新授教学内容教学内容三个同分母分数的连加、连减（课本第 9192 页练习二十三的第 511 题）。1.通过学习，使学生掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。教学目标教学目标2.培养学生运用多种方法解题的能力。3.培养学生规范书写的习惯。教学重点教学重点教学难点教学难点教学用具教学用具教学方法教学方法掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。理解分数加减法的算理。课件、圆形纸片创设情景，引导探究，归纳总结，练习反馈教教学学过过程程【复习导入】1.1、口算下列各题。2.说一说同分母分数加、减法计算法则。【新课讲授】1.出示以下例题 3

10、。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：2.提出问题，尝试解决。（1）问题一：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？找出前三类节目所占的分数。（尝试计算这三个分数的和。学生可能出现以下两种不同的计算方法。你喜欢哪一种方法？并说明为什么？（2）问题二：其他节目占每天播出时间的几分之几？想一想：每天播出的总时间用什么数表示？（1515 或 1）求其他节目时间应该怎样算？列出算式：1-417）151515212-15 15尝试计算：3.归纳同分母分数连加、连减的计算方法：同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变。【课堂作业】完成教材第 9192 页练习二十三的第 511 题。1.

11、第 5 题这是一道利用连加、连减知识解决实际问题的习题，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，由学生独立列式解决第（1）（2）题，然后全班反馈，解决第（3）题时，教师让学生提出问题，只要合理教师都要给予肯定，并让学生说一说提出的理由和解答的方法。2.学生独立完成第 68 题练习时，让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说自己的计算方法。3.第 9 题这是一道分数连加、连减的开放型练习，条件和问题同时开放，练习时要让学生审题，按要求分类，再写算式。4.第 10 题算式接龙。多让一些学生起来做游戏。5.第 11 题教师可以引导学生借线段图来理解题意。【课堂小结】今天，我们学习了同分母

12、分数的连加、连减的计算方法，并运用这些知识解决了许多生活中简单的数学问题。那么通过今天的学习，你都有哪些收获呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习。同分母分数加、减法（同分母分数加、减法（2 2）例 3：（1）前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？（2）其他节目占每天播出时间的几分之几？板书设计板书设计同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变。教学反思教学反思第六单元第六单元分数的加法和减法分数的加法和减法课课题题教学内容教学内容第第 3 3 课时课时异分母分数加、减法异分母分数加、减法授课类型授课类型新授异分母分数加、减法（教材第 9394 页的内容及第 95 页练习二十四的第

13、14 题）。1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将新知识转换成旧知识是获得知识的重要途径。教学目标教学目标2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。3.通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。教学重点教学重点教学难点教学难点教学用具教学用具教学方法教学方法掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。运用转化思想探索异分母分数加减法的计算方法，正确进行计算。投影仪、卡片创设情景，引导探究，归纳总结，练习反馈教教学学过过程程【复习导入】1.计算下列各题。说一说同分母分数加、减法计算的法则。2.通分将下列各组分数通分。说一说通分过程中的几个要

14、点：（1）通分的依据（分数的基本性质）。（2）求分母最小公倍数的方法。【新课讲授】1.揭示课题：前面，我们学习了同分母分数的加、减法计算，同学们都掌握了它们的计算法则。今天，我们要一起来学习异分母分数加、减法。板书课题：异分母分数加、减法。2.自主探索。（1）异分母分数加法计算。出示课本第 93 页例题 1（呈现课本例题图）。学生自主探索。在学生自主探索过程中，教师巡视课堂，观察学生解决问题的情况，适时引导学生。当学生列出算式尝试计算“31+时，教师：你能用学过的知识解决吗？10431+”。104老师巡视，然后将学生的几种不同算法列举在黑板上。（2）集体评价这三种计算方法。第一种算法正确，但不

15、简便，将13和通分时，没有找 10 和 4 的最小公倍数，而是找410它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找 10和 4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理弄错了。两个分数的分数单位不同，是不能直接相加的。（3）归纳异分母分数加法的计算方法。先通分，找出不同分母的最小公倍数作为公分母。然后按同分母分数相加的法则进行计算。反馈探索结果。（4）异分母分数减法计算。你如何比较要求33和的大小？102033比多多少,怎么计算?1020板书：33363-=-=10 20202020学生用自己的话说一说异分母分数加、减法的计算方法。3.师生共同归纳异分母

16、分数加、减法的计算方法。先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。（板书）4.即时练习。（1）完成课本第 93 页“做一做”。学生独立计算，教师巡视抽查。（2）完成课本第 94 页“做一做”的第 12 题。第 1 题学生独立计算，然后同学之间交流。第 2 题是一道比多比少与求和的应用题。学生弄清题意后，可独立列式解答。【课堂作业】完成教材第 95 页练习二十四的第 14 题。【课堂小结】同学们，今天我们学习了异分母分数的加、减法，谁愿意具体的来说一说应该怎样计算异分母分数的加、减呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习。异分母分数加、减法异分母分数加、减法例 1废金属等1333纸张食品

17、残渣危险垃圾4101020163511=10420202033633=1020202020(1)板书设计板书设计(2)1.先通分：把异分母分数转化为同分母分数。2.再按照同分母分数加、减法进行计算。教学反思教学反思第六单元第六单元分数的加法和减法分数的加法和减法课课题题教学内容教学内容第第 4 4 课时课时 异分母分数加、异分母分数加、减法减法（练习课）（练习课）授课类型授课类型练习异分母分数加、减法的练习课（教材第 9596 页练习二十四的第 510 题）。1、（1）使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算方法，进一步提高计算能力、增强数感，培养良好计算习惯。（2）在解决实际问题的过程中，进一

18、步提高学生提出问题、解决问题的能力，发展数学应用意识。2、在巩固异分母分数加减法基本计算方法的基础上，进一步探索一些特殊的异分母分数加减法计算的方法，培养学生根据数据特点，灵活选择算法的意识与能力。3、在练习过程中，培养学生的观察推理能力，进一步激发学生学习兴趣，使学生在学习活动中进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验。教学目标教学目标教学重点教学重点教学难点教学难点教学用具教学用具教学方法教学方法根据数据特点，灵活选择算法的意识与能力。培养学生的观察、分析、推理等能力，发展他们的应用意识与能力。常规学具指导自主学习法，练习法，交流讨论法教教学学过过程程【基础练习】1.口算下列各

19、题。2.计算下列各题并验算。（1）学生计算，并验算。（2）说一说，你是怎么验算的。【专项练习】1.完成教材第 95 页练习二十四第 5 题。先判断再把不对的改正。注意让学生说说理由。2.完成教材第 95 页练习二十四的第 6 题。（1）让学生独立完成，然后全班反馈。（2）引导学生观察算式的特征，发现规律。引导学生找到下面的规律：这些分数都是分子是 1 的分数。每道算式中的两个分数的分母只有公因数 1。计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。指出：今后遇到这样的题目，可以利用上面的规律口算出结果。如：3.完成教材第 96 页练习二十四的第 7 题。请学生先

20、根据已有信息提出不同的数学问题，再解答。4.完成教材第 96 页练习二十四的第 8 题。以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。5.完成教材第 96 页练习二十四的第 9 题。（1）按照课本中的示例进行填空。（2）说一说：你发现了什么？（3）想一想：如果第一个圆里的数是 18，结果会怎样？6.完成教材第 96 页练习二十四的第 10 题。学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。【课堂作业】1.计算下面各题。2.直接写出下面各题的得数。3.求未知数。4.小红买来一些白糖。妈妈煮糖水用去 38 千克，腌糖蒜用去 35 千克，还剩下 2140 千克。一

21、共用去多少千克？小红一共买来多少千克白糖。【课堂小结】通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为 1，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。以后，我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计板书设计异分母分数加、减法（练习）异分母分数加、减法（练习）1.先通分：把异分母分数转化为同分母分数。2.再按照同分母分数加、减法进行计算。教学反思教学反思第六单元第六单元分数的加法和减法分数的加法和减法

22、课课题题教学内容教学内容第第 5 5 课时课时分数加减混合运算分数加减混合运算授课类型授课类型新授人教版小学数学五年下册第 97-98 页1、使学生知道分数加减混合运算顺序和整数加减混合运算顺序相同。教学目标教学目标2、结合具体情境，使学生经历提出问题、解决问题的过程，培养学生发现问题的能力，提高应用知识的能力。3、在运用已有知识解决问题、学习新知的活动中，体验学习数学的价值，培养学生学习数学的自信心、交流意识及合作的能力。教学重点教学重点教学难点教学难点教学用具教学用具教学方法教学方法掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。运用分数加减混合运算解决实际问题。常规学具创设情景，引导探究，归纳

23、总结，分析思考，练习反馈教教学学过过程程一、创设情境，引入新课1.创设情境：同学们喜欢旅游吗？今天，老师带同学们一起去云梦森林公园参观。（出示：森林公园的美丽景色及云梦森林公园地貌情况对比统计表。）2.引入新课云梦森林公园地貌情况对比地貌类型乔木林灌木林草地占公园面积的几分之几1215310问：从表中你能获得哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？二、合作探究，学习新知1.根据学生提出的数学问题，选择“森林部分比草地部分多几分之几”这一问题（1）学生独立，再在组内交流。（2）小组汇报算法：（3）思考：这两种算法有什么不同？你更喜欢哪种算法？（4）总结：分数加减混合运算顺序与整数加

24、减混合运算顺序相同;三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便。2.出示下表：森林和裸露地面降水量转化情况对比表地貌类型森林裸露地面储存为地下水720（）（）解法一：解法二：1312105531=1010518=10541=553=5=131210553210101082101061035地表水141120其他2525（1）问：从表中你能发现哪些数学信息？看到这些信息，你有什么感想？你能帮老师解决这个问题吗？（2）学生独立解答。（3）展示学生不同的解法：三、巩固运用，实践创新1.计算小能手评比书 P98 做一做第 1 题：比一比，看谁算得又对又快。132.李明用 1m 长的铁丝做了一个三角形，量

25、得三角形的一边是m，另一边是m，第三48条边有多长？它是一个什么样的三角形？3.给251、排排队，谁能用这三个分数编出一道加减混合的计算题？试试看你能编582几道题，把它写下来，选择其中的两道算一算。四、课堂小结通过这节课学习，你有什么收获？分数加减混合运算分数加减混合运算板书设计板书设计例 1（1）（2）13111212105205教学反思教学反思第六单元第六单元分数的加法和减法分数的加法和减法第第 6 6 课时课时整数加法运算定律推整数加法运算定律推课课题题广到分数加法广到分数加法授课类型授课类型新授教学内容教学内容分数加法(教材第 9899 页的内容及第 100101 页练习二十五第 5

26、10 题）。1、使学生经历整数加法运算定律推广到分数加法这一过程，理解整数加法运算定律对分数加法同样适用。2、通过学习，使学生能比较熟练地运用加法运算定律进行一些分数的简便教学目标教学目标计算。3、通过学习，提高学生的知识类推能力，培养学生自觉地进行简算的意识，提高思维的逻辑性和灵活性。教学重点教学重点教学难点教学难点教学用具教学用具教学方法教学方法分数加减法的运算顺，应用加法的运算定律使一些分数加法计算简便。根据分数的特点灵活地选择计算的方法。多媒体课件自主探究，合作交流教教学学过过程程【复习导入】1.下面各题，怎样简便就怎样算。16+25+75215+1038+285+917要求学生说说：

27、上面各题进行简便计算的根据是什么？用字母怎样表示？引导学生说出：整数加法交换律 a+b=b+a整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数范围内）3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明）揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。”板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法。【新课讲授】1.研究运算定律对分数加法的适用范围。教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包

28、括了什么样的数？（整数和小数，还有分数）使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。（1）教师出示教材第 98 页例 2。组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。（2）出示：计算：5172311+；+。6 12127474观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把合起来，2131和结合起来，和结合起来，使计算简便）774417和结1212说一说这两道题应用了什么运算定律？（加法的交换律和结合律）独立练习。订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先

29、加起来，或凑成整数再进行计算比较简便。2.完成教材第 98 页“做一做”的第 1 题。3.完成教材第 98 页“做一做”的第 2 题。学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算，集体订正计算过程，并说出简算的依据。4.应用题。（1）教师出示教材第 99 页例 3。（2）阅读理解，喝了几次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？加了多少水？水全喝完了吗？教师可以借助多媒体帮学生理解题意，还可以画图理解。（3）分析：喝了两次，肯定用加法来解答。第一次喝完后，喝了加满水，纯牛奶不变，还是只有11杯，剩（1-）杯，22111杯，又喝了加水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分222成 2 份，喝的纯牛奶占其中的 1

30、 份。112111把平均分成 2 份，可以把化成，其中 1 份就是，第二次喝的牛奶是杯，水是224444杯。11213+=+=（杯）24444（4）答：一共喝纯牛奶（5）回顾与反思。31杯，水杯。445.完成教材第 100101 页第 5、6、7 题，学生在教材上填写，集体订正。6.完成教材第 101 页练习二十五的第 8 题。学生先计算出 3 个算式的结果：律，归纳出：1 111 11111-=，-=,-=,然后让学生观察，找规2 363 412 4 5201111111 (n n 0)，再应用规律计算+，集体交流计算方法。n nn n 1n n(n n 1)2612207.完成教材第 10

31、1 页第 9 题。学生先利用手中学具进行操作，看看应该怎样分？请学生说思路。8.完成教材第 101 页第 10 题，让学生先观察图形特点，想想按什么顺序思考比较简便，让学生先说思路，再进行计算。9*先从 6 个苹果中拿出 4 个平均分给 8 个孩子，每人分得1个，把剩下的 2 个苹果平2均分给 8 个孩子，每人分得101113个。因此每个孩子分得：+=（个）。4244【课堂作业】1.在里填上合适的运算符号。2.用简便方法计算下列各题。3.有两根绳子，第一根长 58m，第二根比第一根短【课堂小结】请同学们谈谈今天的学习体会。【课后作业】1m。这两根绳子一共长多少米？10完成练习册中本课时练习。整

32、数加法运算定律推广到分数加法整数加法运算定律推广到分数加法3223加法交换律7557213213()()加法结合律344344板书设计板书设计整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。教学反思教学反思第六单元第六单元分数的加法和减法分数的加法和减法课课题题教学内容教学内容第第 7 7 课时课时打电话打电话教材第 102103 页内容。授课类型授课类型新授1、通过独立操作和小组合作的探索活动，综合运用所学知识和方法研究打电话的方案，并适当优化出最省时方案。体会解决问题策略的多样性及方案优化的必要性。教学目标教学目标2、感受化繁为简的数学思想，并通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养归纳推理的思

33、维能力。3、培养学生能灵活运用所发现的规律去解决实际问题。4、在解决问题的过程中体会数学知识的作用。教学重点教学重点教学难点教学难点教学用具教学用具教学方法教学方法探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案，根据最佳方案探究其中隐含的规律。探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案，根据最佳方案探究其中隐含的规律。常规学具发现法，观察法，画图法教教学学过过程程【情景导入】师：我们的生活离不开电话，你们知道吗？打电话也有很多学问。今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。【新课讲授】1.提出问题，学生小议。师：为了庆祝“六一”节，学校组织了一个15 人的合唱组，星期五放学后老师收到紧急通知

34、，要求合唱组第二天早上彩排，老师决定打电话通知他们。如果打一个电话需要 1 分钟，用什么方法可以使所有的人在最短的时间收到通知呢？（设计意图：充分利用学生的生活经验，提出各种各样解决方法，从中选择最好的方法。）2.小组活动，探讨方法。师：请同学们以小组为单位设计一个打电话的方案。充分利用叙述、图式、颜色等方式表达出来，并算一算用几分钟。（小组活动，教师参加研究，活动后汇报，交流辨析）生 1：我们是这样想的，老师先给 3 个组长打电话用了 3 分钟，然后由组长分别给 4 个同学打电话用了 4 分钟，一共用了 7 分钟。生 2：我们是这样标上时间的：图 1生 3：第 5 分钟第 1 小组的组长给所

35、有的组员打完电话了，但第 3 小组还有两个同学没接到电话。生 4：有办法，把第 3 小组的最后 1 个同学调到第 1 小组，可以使每个小组同时打完电话。我们组是这样画图的：图 23.讲求策略，优化方案。师：到底分几组，每组多少人才能最省时间呢？请同学们分组讨论，画一画，算一算。（小组活动后汇报）生 1：我们把 15 个同学平均分成 5 个小组，每组 3 人，用了 7 分钟。生 2：我们组也把15 个同学分 5 个组打电话，每个小组的人数分别是5 人、4 人、3 人、2 人、1 人，又节省了 2 分钟。图 3生 3：我们组分成 4 组来打电话，分别 3 人、4 人、4 人、4 人，用了 7 分钟

36、。生 4：我们也是分 4 组，但比上一组少用了 1 分钟即 6 分钟，我们是这样安排：5 人、4人、3 人、3 人。生 5：不用考虑分 7 组了，因为这样最少要 7 分钟。生 6：分组太少也不行，这样组长给组员打电话的时间越多。生 7：最省时间的是分成 5 组，依此是 5 人、4 人、3 人、2 人、1 人。生 8：我发现需要的时间是分组数和最后一组组员数加起来。4.大胆设想，有所创新。师：同学们分析得很好，想了很多办法。我们回顾一下，为什么一次次地节省了时间呢？生 1：因为想办法使更多人同时打电话。生 2：以上的方法组员在接到电话后是闲着的，其实他们也可以帮忙打电话呀。生 3：对，我们小组原

37、来就是这样设计的。（见图 4）第 1 分钟由老师打给 1 个同学，有1 个同学收到通知；第 2 分钟由老师和这个同学同时打电话，有 2 个同学新收到通知；第 3分钟由老师和这 3 个同学同时打电话，有 4 个同学新收到通知；第 4 分钟由老师和这 7 个同学同时打电话，有 8 个同学新收到通知，这时收到通知的一共 15 个同学，所以 4 分钟就通知完 15 个同学。图 45.发表见解，评选方案。师：你会选择哪种方案呢？请说说理由。生 1：当然是最后一种，因为这样打电话最省时间了。生 2：安排打电话的先后顺序用去的时间也不少，当你安排好了，可能用分组的方法已经打完电话，还是分组打电话比较快。生

38、3：我认为选择哪种方法还要看需要通知的人数，人数多就应该分组，人数少就用最后一种方案。生 4：可以这样，分组有老师安排，小组内打电话的先后顺序由我们安排。师：你们的见解都有道理。在安排好先后顺序的情况下，后一种方案的速度是很快的，当中还隐含着数学规律，你们找找看。（小组讨论后汇报）生 1：我发现每一分钟新接到通知的人数分别是 1、2、4、8，每一个数都是前一个数的 2 倍。师：按照这样的规律，下一分钟新收到通知的人数有多少？生 2:16 人。（板书：第 4 分钟共有 1+2+4+8=15 人收到通知）师：还有别的方法算出这个总和吗？大家讨论一下。生 6：我发现可以用每一分钟新得到通知的人数乘

39、2 减 1 就是到这分钟的时候收到通知的学生总数了。例如第 4 分钟接到通知的学生的总数是 82-1=15 人。（板书：第 4 分钟共有 82-1=15 人收到通知）师：同学们真用心思考。按照上面的规律计算，如果时间是 5 分钟，最多可以通知多少人？生 7:31 人，刚才第 4 分钟有 15 人收到通知，第 5 分钟有 16 人新收到通知，15 加 16等于 31 人。（板书：第 5 分钟共有 15+16=31 人收到通知）生 8：我的算法不同，第 4 分钟有 16 人新收到通知，第 5 分钟共有 162-1=31 人收到通知。（板书：第 5 分钟共有 162-1=31 人收到通知）师：如果要

40、通知 50 人，最小需要多少时间？生 1：第 5 分钟时有 31 人收到通知，加上老师共有 32 人再同时打电话，说明第 6 分钟有 32 人新收到通知，31 加 32 一共是 63 人收到通知，所以通知 50 人需要 6 分钟。（板书：第 6 分钟共有 31+32=63 人收到通知）【课堂小结】师：通过这节课的活动，你有什么收获？（学生畅谈感受）【课后作业】完成练习册中本课时练习。打电话板书设计板书设计第 1 分钟：1（人）第 2 分钟：1+2=3（人）第 3 分钟：1+2+4=7（人）第 4 分钟：1+2+4+8=15（人）82-1=15(人)第 5 分钟：15+16=31(人)162-1=31（人）第 6 分钟：31+32=63(人)教学反思教学反思第第六六单单元元小小结结