南京联合体2020-2021苏科版九年级上册数学期末试卷及答案.pdf

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1、【联合体数学】2020九上期末考试（试卷+答案）一、选 择 题（本大题共6 小题，每小题2 分，共 12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、方程f-x=0的 根 为（）A.X j =x2=0 B.%=1 ,w =C.x,=x2=-1 D.X 1 =-1 ,=02、如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝三种颜色.固定指针，自由转动转盘，停止后指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色为黄色的概率是（）1 2 -1 1A.2 B.C.D.W3、若A A B C s D E F,相似比为1 ：2,

2、AB=4,则 D E 的 长 为（）A.2 B.4 C.64、函数y=(x 2)2+1 的图像的顶点坐标为()A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.8D.(2,-1)（第2 题）（第5题）5、如图，在/BC中，ZA CB=9 0,AC=4.点。在 B C 上，O C=2.以点O 为圆心，O C 长 为 半 径 的 圆 恰 与 相 切 于 点。，交 8C 于点E.则 8 E 的 长 为（）A.B.C.1 D.6、若 二 次 函 数 夕=/+笈+。（a、b、c为常数，且 存 0）的图像不攀迎第二象限，下列结论：a 0；b 0；c 0.其中，所有正确结论的序号是A.B.C.D.二、填

3、空 题（本大题共10小题，每小题2 分，共 20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7、若 2 x=3 y,则 中=.8、设 X|、X 2 是方程x?3 x+1 =0的两个根，则|必=.9、甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲 7 9 8 6 1 0乙 7 8 9 8 8则 这 两 人 射 击 成 绩 波 动 较 大 的 是.（填“甲”或 Z”）2/1510、一个圆锥的底面半径为1,母线长为2,则 这 个 圆 锥 的 侧 面 积 为.11、若点C是 线 段 的 黄 金 分 割 点，A C BC,A B=2 c m,则/C=cm.12、某企业2018年全年收入720万元，

4、2020年全年收入845万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为x,则 可 列 方 程.13、如图，某学生身高Z 8=1.6m,在灯光下，他从灯杆底部点。处，沿直线前进到达点8处，在8处他的影长为尸8,经 测 量 此 时 恰 有2P8,则灯杆CQ高度为 m.14、二次函数=2+力 丫Y (机、c是常数，且机和)的图像过点/(3,0),贝I 方程mx2+2mx-c0 的根为.15、如图，在AN8c 中，A B=9,NC=6,8 c=1 2,点”在边 N5 上，/=3,过点作直线M N 与边B C 交于点、N,使截得的三角形与48C相似，则M N的长为.16如图，。的半径长为4,弦4 8的长为啦，

5、点C在。上，若/历1C=135。，则NC的长为.三、解答题(本大题共7小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(8分)解方程：(1)X2+2X-3=0；(2)3 x(x-l)=2(l x).3/151 8、（7 分）如图，四边形力 8 8 是。的内接四边形，A B/CD,的延长线与8c的延长线交于点E.求证：4 8 E 是等腰三角形.1 9、（8分）如图，正 方 形 的 边 长 为 4,点 E在 边 上，A E=3,连接8E交/C于点尸，过点尸作尸G 8 C,交 CD于点G.（1）求 FG的长；（2）求。G的长.20、（7分）某公司1 5 名营

6、销人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）:月销售数量6 0 05 0 04 0 03 5 03 0 025 0人数131352（1）请补全下列表格:月销售量的平均数（件）月销售量的中位数（件）月销售量的众数（件）3 7 0（2）根据上表，你认为用平均数、中位数、众数中的哪一个描述该公司全体营销人员月销售量的“集中趋势 较为合适？说明理由.4/1521、（8 分）甲、乙两人分别从 流浪地球、熊出没原始时代、战狼2三部电影中任意选择一部观看.（1）甲选择电影 流浪地球观看的概率为（2）求甲、乙两人选择不同的电影观看的概率.22、（8 分）已知二次函数的函数值y 与自变量x 的部分对应值如下表:

7、X-2-10123y100-6-8一60（1）求该二次函数的表达式：（2）当一l x 4 时，I 的取值范围是 23、（8 分）如 图,ABCS/A，B C,点。、。，分别是8C、/C的中点.求证:AD _ ABA7D=AB5/1524、(8分)经过市场调查发现，某商品的售价为每件70元时，每周可卖出300件.为扩大销售、增加盈利，采取降价措施，每降价2元，每周可多卖出30件.若商品的进价为每件40元，售价为多少时每周利润最大？最大利润是多少？25、(8分)如 图，四边形N8CO内接于。O,/C平分NA4。，过点C作CE8。交/。的延长线于点E.(1)求证：CE是。的切线；(2)若 CD=CE

8、=6,D E=4,求。的半径.6/1526、(9 分)已知二次函数=以2+公+人 氏 c为常数，且a w 0)的图像经过点/(-3,0)、8(0,3)、C(-2,加)三点(1)若点Z 为该函数图像的顶点，求加的值；(2)若该函数图像关于直线“对称，当时，7的取值范围为；(3)该函数图像所经过的象限随着机值的变化而变化，写出函数图像所经过的象限及对应的用的取值范围.7/1527、(9 分)如图，将 正 方 形 的 边 力 8 绕点/逆时针旋转至/夕，记旋转角为a,连接 8 8 1 过点。作。8 8 1 交 8夕 的延长线于点E,连接。牙，CE.(1)当 0。090。时，求的度数；(2)当 0。a

9、 180。且存90。时，利用图证明：B B =6 C E ；(3)当 0。360。时，若正方形ZBCQ的 边 长 为a,则ACE。面积的最大值为A.(用含有。的代数式表示)8/15【联合体数学】2020九上期末考试答案有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）一、选 择 题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰题号123456答案BADCBC第5题解析：如图，连接 Z 8 与。相切/。8=90。，AD=AC=4NACB=90。,/XACB/XODB.AC CB AB设=BD=y贝 d=3=32 y 2+xJ 4y=8+2x8+4x=8

10、+2y4x=解得 3y=-3二、填 空 题（本大题共10小题，每小题2分，共2 0分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）第16题解析：如图，在。找点3,连接BD,CD,B C,延长C 4 过点8 作 延 长 线 于 点 E题号7891011答案321甲24卜1 1)题号1213141516答案720(1+x)2=8454.8x=3,x2=53或4后-1ZBAC=135Q:.NB4E=45,ZBDC=45：.NBOC=90V AB=y/2,OB=OC=4/.BC=4夜，AE=BE=：.EC=NBC?-BE。=用.AC=EC-A E =y/y i-9/15三、解 答 题（本大

11、题共11小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（8 分）（1）解：f+2 r+l=4（x+1y=4x+l=2=I,工2=-3(2)解：3x(x-l)=-2(x-l)3x(x-l)+2(x-l)=0(3x+2)(x-l)=0.2 X=1X2=118、(7 分)证明：四边形48C。内接于。:.ZADC+N5=180ZADC+ZZ)C=180J ZB=ZEDC9：AB/CD：./A =/EDC：.N4=NB:EA=EB,即48E是等腰三角形19、(8 分)解：(1),四边形力3CZ)是正方形：.AD/BC:NAEF=/CBF,ZEAF=ZBCF：.

12、XAEFsXCBF.EF _AF _AE,而=F=前=2,:FGBCC.FG/AD:CGFsCDA殷=竺=4*AD=CA=14 16：.FG=yX4=(2),:FGAD DG_EF_3 F=前 巧3 12A)G=X 4=y10/152 0、(7 分)解：3 5 0,3 0 0(2)用中位数或众数来描述较为合适.理由：平均数受极端值的影响，只有5个人的月销售量达到了平均水平，所以不合适，而中位数和众数多数人可以达到，较为合适2 1、(8 分)解：(1)；：(2)将 流浪地球、熊出没原始时代、战狼2三部电影分别用字母A、B、C表 示.甲、乙各选择一部电影观看，所有可能出现的结果共有9种，即(A,A

13、)、(A,B)、(A,C)、(B,A)、(B,B)、(B,C)、(C,A)、(C,B)、(C,C),这些结果出现的可能性相等.所有的结果中，满足甲、乙两人选择不同的电影(记为事件M)的结果有6种，所以尸(M)=|=1.2 2、(8 分)解：(1)由表格数据结合二次函数图像对称性可得图像顶点为(1,-8),设二次函数的表达式为y=a(x I)?8 (。片0)将(一 1,0)代入，解得a=2.该二次函数的表达式为y=2(x I)?-8或y=2 x 2 4 x 6.(2)-8 Wy 1 0.2 3、(8 分)证明：点。、。分别是B C、8。的中点.:AABCSAABC,.BD BC.4B BC而=就

14、,.AB _ BD 而=而AABDSAABD.4D AB初=11/1524、（8 分）解：设这种商品每件降价x元，商场销售这种商品每周的利润为y元.根据题意，可得j；=（7 0-4 0-x）l 300+|x 3 0 l=-15x2+150 x+9000=-15（x-5）2+9375；tz=-1 5 0,当x=5时，y有最大值9 3 7 5.即定价为705=6 5元时，利润最大.答：当该商品的售价定价为65元时，每周的利润最大，为9375元.25、（8 分）（1）证明：连接0 C,交BD于点、F,Z C平分NA4D:/BAC=/CAD,C为劣弧8。中点.OB=OD,：.OCA.BD.:CEI/B

15、D、：.ZOCE=ZOFD=90Q.OCLCE.点。在。上，CE是。的切线.：CD=CEf：./E=/C D E.,四 边 形 内 接 于。,A ZABC+ZADC=O.：ZCDE+ZADC=SO,ZABC=ZCDE=ZE.,:CEBD,：./DCE=/BDC.,/BAC=/BDC,：./DCE=/BAC.CD DE，UAB=BC：AB=9.在43。中，连接力。并延长交BC于点G,：/BAC=NDCE,ZABC=ZCDE：.NABC=NCDE=NE=NACB连接08,12/15：.A B=A C：OB=OCC.A GLBC.:B G=C G=3,则 4G=M.设半径为一，则 3?+（6/一 ）

16、2=/，解得=豹17 7的半径为2 6、（9 分）解：（1）由题意知，顶点为（-3,0）,设二次函数的解析式为y =a（x +3）L将 8(0,3)代入得，3 =a-(O +3)2,解得”;；y =g(x +3 将 x =-2,y =/n d 弋入得，m =-3(2)答案：-l w -3解析：代入8(。,3),小 3,。)得，贝 i j b =3 a +l当 x =2 时，加=4。-3 b +c=4。2(3。+1)+3 =2a+1对 称 轴 是 直 线 则 =$3。+12a由题意知，-3 -2-3 *2。-2解得！1 (0 不成立)3又.加=-2 a+1.1.1 3(3)由(2)知b =3 +

17、l,对称轴为直线冗=一2=-%+12a 2am-2 a+1 ,二次函数中。0/.m=-2a+1，1当二次函数开口向下即a 当二次函数开口向上即a 0 时，此时m=-2a+1 1 ,分为两种情况13/15 二 次 函 数 与 X轴只有一个交点，即对称轴为直线x=-3 时，图像过一、二象限,此时 =,则 m=2a+1 =3 3 二次函数与 轴有两个交点，即时，图像过一、二、三象限，3止 匕 时 tn=la+1。!3综上所述，当相1时，图像过一、二、三、四象限；当！用1或7 c L 时，图像过一、二、三象限；3 3当加=,时，图像过一、二象限.327、（9 分）（1）解：由题意知，AB=AD=AB:

18、点、B、。在以力为圆心，力。为半径的。力 上（如图）./BAD=90 NBPD=L/BAD=45。2 四边形8尸。*是。力的内接四边形/BPD+NBBD=180：.ZBB，D=180-45=135.(2)证明：如图，连接5 0,则 NCQ8=45。,图由题意知，AB=AD=AB:点、B、B、。在以力为圆心，力。为半径的。力 上（如图）.,/BAD=90：./B B，D=L/BAD =45。2*.DEA.BB1：.NBDE=45ZCDE=NCDB+ZEDB=45+NEDBZBDB=NBDE+NEDB=45+NEDB：.NBDB=/CDE.,石方。是等腰直角三角形，8。是等腰直角三角形:日 出DE

19、DC.BD _ BDDEDC:B D B sC D E噜嘿=014/1572+1（3）答案:4解析：,./8 日/”9 0。=/88（共斜边），:.B、E、D、C四点共圆，.易知E 点在正方形/8 C。的外接圆上，圆心即为对角线交点，记为O当点E 在 CD中垂线与。O的 交 点（左侧）时，此时以C。为底的高最大，则 C E。的面积也最大记8 中点为加Z C E D =4 5/.Z D O C =9 0 0 D =0 C：.A O D M=4 5 又：O M L C D.O 也3为等腰直角三角形/.O M =D M =-C D =-a2 2O D =4 1 D M =a25E O =O D =a2E M =E O +O M =-a2此时S =C D-E M=爱 瓜，即为最大值15/15