吉林省长春市朝阳区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案).pdf

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1、2021-2022学年吉林省长春市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一、选 择 题（本大题共8 小题，共 24分）1.已知关于4的方程2x+a-7 =0的解是4=2,则a的值为（）4.把不等式2%+2 NO的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）5.如图，4CBD是ABC的一个外角，若则4c的度数是（）A.46。B.44。C 36D-266.如图，在月BC中，过点4作ADLBC于点D，则下列说法正确的 A是（）B DA-CD是 ABD的高B-8D是ADC的高C.%。只是月BC的高D.A。是图中三个三角形的高7.如图，在R ta n cB 中，LBAC=90 AD BC 垂足为D，力 3。与4 ADB

2、关于直线AD对称，点B的对称点是点B，若4BAC=14。，则4B的度数为（）A，38B.48C 50。D-528.如图，在ABC中，乙4=42。，4 8=7 3。.如图，将图中的边CB边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置，得到线段CB，.在整个旋转的过程中，若CB7/4B，则A.73。B.I。？。C.73或 107 D-42。或 107。二、填 空 题（本大题共6 小题，共 18分）9.不等式组 2 的解集为.U +3 1,10.已知一个三角形的两边长分别为3和6,若第三边的长为偶数，则第三边的长可以为.（写出一个即可）11.将一副直角三角尺如图放置，贝以1的大小为 度.1 2 .如图，

3、正六边形和正五边形按如图方式拼接在一起，贝 L c A B 的大小是 度.1 3 .如图，将长为5,宽为3 的长方形 B C D 先向右平移2 个单位，再向下平移1 个单位，得到长方形4 8 C D ，则阴影部分图形的面积和为1 4 .如图，是中，点D为边B C 上任意一点（点D不与点B、点C重合），点、F分别是线段A D、C E 的中点，连结B E、8 尸.若 4 ABC的面积为8，则也BEF的面积为_三、解 答 题（本大题共10小题，共7 8分）1 5.解方程组:-X-7-1-+-X=143 21 6.解方程:1 7 .解不等式组（5 x 12 x +5,并写出它的正整数解.X-2 -7-

4、X1 8 .一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为g o。.（1）求这个正多边形的边数;（2）如果该正多边形与另外一个与其边长相等的正多边形能铺满地面，直接写出这个正多边形的边数.1 9.图、图、图都是4 x 4 的正方形网格，每个小正方形顶点叫做格点.点4、B、C均在格点上，要求作一个多边形使这三个点在这个多边形的边(包括顶点)上，且多边形的顶点在格点上.(1)在图中作一个三角形，使它是轴对称图形；(2)在图中作一个四边形，使它只是中心对称图形；(3)在图中作一个四边形，使它既是轴对称图形又是中心对称图形L.J CI II Ir *n-时I I图 图 图20.如图，在ABC中，

5、LABC=90D,BC=9.将ABC沿射线AB方向平移得到DEF，使点4 的对应点D在边AB上，点B的 对 应 点 为 点 边 DF与BC交于点G，AD=8J CG=6,接写出BE的长;(2)求四边形ADGC的面积，21.某旅行社拟在暑假期间面向学生推出红色之旅一日游活动收费标准如下:人数m0 c m w 100100 7 7 1 200收费标准(元/人)908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项话动已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于io。人.经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费1 8 0 0 0元.(D两所学校报名参加

6、旅游的学生人数之和超过2 0 0人吗？为什么？(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？2 2 .在四边形 B C D中，乙4=1 0 0 ，LD=1 40c-(1)如图，若则4B =-度：(2)如图，作乙B C D的角平分线C E交48于点E.若C E A O求z B的大小;(3)如图，作乙4B C和4D C B的角平分线交于点P求乙B E C的度数图 图 图2 3.“绿水青山，就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境，需 购 买 小B两种型号的垃圾处理设备，已知3台a型设备和2台B型设备日处理能力一共为54吨；5台4型设备和1台B型设备日处理能力一共为62吨(1)求1台4型设备、1台B型设

7、备日处理能力各多少吨？(2)若购买A、B两种型号的垃圾处理设备共2 0台，并且它们的日处理能力不低于2 35吨.请你为该景区设计购买4、B两种设备的方案；(3)已知每台4型设备价格为5万元，每台B型设备价格为7万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于1 37万元时，则按9.5折优惠；问：采用Q)中设计的哪种方案，使购买费用最少，并说明理由.2 4.【感知】如图，在ABC中，/=90，乙4=40.则NB=-,【操作】如图，点0、5分别在图中的 ABC的边AC、上，且均不与月BC的顶点重合，连接D E，将 ABC沿DE折叠，使点A的对称点H 始终落在四边形BCDE的外部，A，D交边A 于点尸且点 与

8、点c在直线”的异侧 则4BED+ZD E=-,【探究】如图，设图中的4CDF=NA,EF=42,(1)求小一 的度数；(2)当4 HDE的某条边与BC平行时，直接写出 D E 的度数图图图答案1-5 B A D C C 6-8 D D C9.【答案】x 210.【答案】我答案不唯一)11.【答案】10512.【答案】13213.【答案】1 814.【答案】215.【答案】解：(2 x-y =3(X+2y=4 由得：y=2 x-3，把代入得：x+2(2x-3)=4，5x=10，%=2把X=2代入，解得y=l，.原方程组的解为：伊=2，卜=116.【答案】解：去分母，得2(X-7)-3(1+X)=

9、6,去括号，得2%14 3 3x=6移项，得2x-3x=6+1 4+3，合并同类项，得_%=23，系数化为1，得4=231 7.【答案】解：，5x -1 2%+5牙士子 解不等式，得”2-解不等式，得所以不等式组的解集为2 200则a=18000+75=240!若 1。2。不合题意17即：这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人 所以，两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过20。人.（2）设甲学校报名参加旅游的学生有工 人，则当 100 200时，得75x+90(240-乃=20800，解得 不合题意，舍去=53；(答：甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80

10、人 22.【答案】6 0【解析】解：.乙4=100,乙D=140c,AB=Z.CNB=x(360-100-140)=60。故答案为60；(2)7 CE/AD9 乙DCE+zD=180c,v 乙D=1400A LDCE=40s CE平分乙BCD 乙BCD=80。，：.LB=360-(100+140+80)=40；(3)在四边形4BCD中，乙4=100o 乙D=140c,LABC+乙BCD=360-(100+140)=120c,v乙4BC和乙BCD的角平分线交于点守/.LEBC+乙ECB=600二 匕 BEC=180-60=120023.【答案】解：(1)设i 台A型设备的日处理能力为x吨，1台B

11、型设备的日处理能力为y吨，依题意得：(3x+2y=54(5%+y=62解得：卜=10,(y=12答：1台A型设备的日处理能力为10吨，1台B型设备的日处理能力为12吨(2)设购买A型设备m台，则购买B型设备(20_?n)台，依题意得：10m+12(20-n)N 235，解得：.m -又.拼为正整数，m可 以 取2,二该景区共有2种购买方案，方案1：购买A型设备1台，B型设备19台；方案2：购买A型设备2台，B型设备18台(3升用方案1所需购买费用为(5 x 1+7 x 19)x 0.95=131.1(万元)，采用方案2所需购买费用为5 x 2+7 x 18=136(万兀)，131.1 Zu4=

12、40Q,则KB=180-90-40=50故答案为：50；【操作】.在四边形BCDE中，Z.C=90,Z.B=500:.ABED+CDE=3 6 0 -ZC-ZB=360-906-50=220故答案为：220;【探究】(1)由折叠，得乙4，=乙4=40*乙4+42+乙4FE=180s:,z2=180-LA-LAFE=140-LAFE LB=50 z l+zC+zB+乙BFE=360z l=360-z C -z B -乙BFD=220-乙BFD，:乙 BFD=AFEA z l-z 2=220-140=80c;(2)当EABC时，42=4B=50。，z l-z2=800.z l=80+z2=80+50=130由折叠性质可得ADE=ADE180s-1305=25当DA7/BC时 z l=zC=90c,Z.ADE=/ADE=180l 9 0；=45当DEBC时，不符合题意，综上所述：乙4DE的大小为45。或25。，