十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题汇编（全国文科数学）专题16概率与统计解答题（解析版）.pdf

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1、大数据之十年高考真题(2013-2022)与优质模拟题(新课标文科卷)专题16概率与统计解答题6真题汇总1.【2 0 2 2 年全国甲卷文科1 7】甲、乙两城之间的长途客车均由4和 8两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的5 0 0 个班次，得到下面列联表：准点班次数未准点班次数A24020B21030(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；(2)能否有9 0%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？nad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2k)0.1000.0500.010k2.7

2、063.8416.635【答案】(1)/,8两家公司长途客车准点的概率分别为：15 o(2)有【解析】(1)根据表中数据，/共 有 班 次 2 6 0 次，准点班次有2 4 0 次，设A家公司长途客车准点事件为M,则P(M)=祖=工；V 7 260 138共有班次2 4 0 次，准点班次有2 1 0 次，设B家公司长途客车准点事件为N,A家公司长途客车准点的概率为1|；K2=,吸=3；小-5则(2 4。*叫 坦 口).2 x 3,2 0 5 2,7 0 6.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)260 x240 x450 x50B 家公司长途客车准点的概率为O(2)列联表:准点班次数未准点班

3、次数合计A2 4 02 02 6 0B2 1 03 02 4 0合计4 5 05 05 0 0根据临界值表可知，有 9 0%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关.2.【2 0 2 2 年全国乙卷文科1 9】某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了 1 0 棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积(单位：m 2)和材积量(单位：n?),得到如下数据：样本号i1234567891 0总和根部横截面积%0.0 4 0.0 6 0.0 4 0.0 8 0.0 8 0.0 5 0.0 5 0.0 7 0.0 7 0.0 6 0.6材

4、积量为0.2 5 0.4 0 0.2 2 0.5 4 0.5 1 0.3 4 0.3 6 0.4 6 0.4 2 0.4 0 3.9并计算得 A：烯=0.0 3 8,2詈*=1.6 1 5 8,稿 叩 =0.2 4 7 4.(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到().0 1)；(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为1 8 6 m 2.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.附：相关系数r=万厮 7 7

5、.【答案】(l)0.0 6 m 2；0.3 9 m3(2)0.9 7(3)1 2 0 9 m3【解析】(1)样本中10棵这种树木的根部横截面积的平均值兄=非=0.06样本中10棵这种树木的材积量的平均值，=卷=0.39据此可估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积为0.06m2,平均一棵的材积量为0.39m3_ 2*(xT C yf)_ Z*为 加-io双_ _ _ _ _ _ _ Jz M 但 于2詈善 蜡-1。巧(2*券2-io力0.2474-10 x 0.06 x 0.39 0.0134 0.0134_ _ 0 97-7(0.038-10 x 0.062)(1.6158-10 x 0.3

6、92)-V0.0001896 0.01377 则r 0.97(3)设该林区这种树木的总材积量的估计值为Yn?,又已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比，可 得 罂=掌，解之得Y=1209m3.则该林区这种树木的总材积量估计为1209m33.【2021年全国甲卷文科17】甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了 200件产品，产品的质量情况统计如下表：一级品二级品合计甲机床15050200乙机床12080200合计270130400(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？(2)能否有99%的把握认为甲机床的产

7、品质量与乙机床的产品质量有差异?_ n(ad-bc)2(Q+b)(c+d)(x+c)(b+d)P gfc)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【答案】（1）7 5%；6 0%；（2）能.（I）甲机床生产的产品中的一级品的频率 为 黑=75%,乙机床生产的产品中的一级品的频率为裳=60%.(2)K2=400(150 x80-120 x50)2270 x130 x200 x200=1 0 6,635,故能有9 9%的把握认为甲机床的产品与乙机床的产品质量有差异.4.【20 21年全国乙卷文科17】某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，

8、用一台旧设备和一台新设备各生产了 10 件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备9.810.310.0 10.29.99.810.010.110.29.7新设备10.110.410.110.010.110.310.6 10.510.410.5旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为彳和 样本方差分别记为昭和5金（1）求 后y,督，第：（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果？_ 彳 2 2 下，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）.【答案】（1）x=10,y=10.3,55=0.036,5=0.04；（2）新

9、设备生产产品的该项指标的均值较旧设备没有显著提高./八 _ 9.8+10.3+10+10.2+9.9+9.8+10+10.1+10.2+9.7（1）x=-=10,1010.14-10.44-10.1+10+10.1+10.3+10.6+10.5+10.44-10.50.22+0 32+0+0.22+0.12+0 22+0+0 12+0 22+0 32100.036,0.22+0.12+0.22+0.32+0.22+0+0.32+0.22+0.12+0.22,六“S o1=-=0.04.10（2）依题意，y-x =03=2 X 0,15=2Vo.l52=2（0.025,2J003004=240.

10、038,2再I 所以新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备没有显著提高.5.【20 20 年全国1卷文科17】某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为4B,C,。四个等级.加工业务约定：对 于/级 品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费9 0 元，5 0 元，20 元;对于D 级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为 25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：甲分厂产品等级的频数分布表等级ABCD频数4020202

11、0乙分厂产品等级的频数分布表等级ABCD频数28173421(1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A 级品的概率；(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务？【答案】(1)甲分厂加工出来的4级品的概率为0.4,乙分厂加工出来的4级品的概率为0.28：(2)选甲分厂，理由见解析.【解析】(1)由表可知，甲厂加工出来的一件产品为4级品的概率 为 住=0.4,乙厂加工出来的一件产品为4级品的概率 为 含=0.28：(2)甲分厂加工 100件产品的总利润为40 x(90-25)+20 x(50-25)+20 x(20-25)-20

12、x(50+25)=1500元，所以甲分厂加工100件产品的平均利润为15元每件；乙分厂加工100件产品的总利润为28 x(90-20)+17 x(50-20)+34 X(20-20)-21 x(50+20)=1000元，所以乙分厂加工100件产品的平均利润为10元每件.故厂家选择甲分厂承接加工任务.6.【2020年全国2 卷文科18】某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取 20个作为样区，调查得到样本数据(X”2，20),其中方和州分别表示第，个样区的植物覆盖 20面积

13、（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得2*/=6 0,X*%=1200,Z 8 为2=80,v 120 120 （yi-y）2-9 o o o,（xt-x）一歹）=8oo.i=l 乙山=1（i）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；（2）求样本（a,y,）（i=l,2,2 0）的相关系数（精确到0.0 1）；（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.V（xt-x）（yt-y）附：相关系数，一 乙I -7 2

14、=1.4 1 4.、,H【答案】（1）12000；（2）0.94：（3）详见解析【解析】（1）样 区 野 生 动 物 平 均 数 为=/x 1200=60,地块数为2 0 0,该地区这种野生动物的估计值为200 x 60=12000（2）样本（项,%）的相关系数为r =,2 詈-*）（%-7）=8。=也，0 94,誉（小 球 2 寸（亢_ 刃2 3（3）由于各地块间植物覆盖面积差异较大，为提高样本数据的代表性，应采用分层抽样先将植物覆盖面积按优中差分成三层，在各层内按比例抽取样本，在每层内用简单随机抽样法抽取样本即MJ.7.2 0 2 0 年全国3卷文科1 8】某学生兴趣小组随机调查了某市1

15、0 0 天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：锻炼人次空气质量等级 0,2 0 0(2 0 0,4 0 0(4 0 0,6 0 0 1 （优）21 62 52 （良）51 01 23 （轻度污染）6784 （中度污染）720（I）分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率；（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（3）若某天的空气质量等级为1 或 2,则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或 4,则称这天“空气质量不好 .根据所给数据，完成下面的2 x 2 列联表，并根据列联表，判断是否

16、有9 5%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？人次“0 0人次4 0 0空气质量好空气质量不好_ n(ad-bc)2一 (a+b)(c+d)(Q+c)g+d)P g渣0.0 5 00.0 1 00.0 0 1k3.8 4 16.6 3 51 0.8 2 8【答案】（1）该市一天的空气质量等级分别为1、2、3、4的概率分别为0.43、0.27、0.21、0.09；（2）350；（3）有，理由见解析.【解析】（1）由频数分布表可知，该市一天的空气质量等级为1的概率为聋言=0.43,等级为2的概率为 卢=0.2 7,等级为3的概率为空萨=0.2 1,等级为4的概率为爷萨=0.

17、09；（2）由频数分布表可知，一天中到该公园锻炼的人次的平均数 为 吟 胃 产 出 竺=350（3）2x2列联表如下：人次W 400人次400空气质量不好3337_ 100 x(33x8-37x22)255x45x70 x30空气质量好2285.820 3.841,因此，有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关.8.【2 0 1 9 年新课标3文 科 1 7】为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将 2 0 0 只小鼠随机分成工、8两组，每 组 1 0 0 只，其中/组小鼠给服甲离子溶液，8组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相

18、同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如图直方图:甲禽子残留百分比直方图 乙离子残留百分比直方图记 C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到尸（C）的估计值为0.7 0.（1）求乙离子残留百分比直方图中a,6的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.【答案】解：（1）C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到尸（C）的估计值为0.7 0.则由频率分布直方图得：+0.2 0 +0.1 5 =0.7to.0 5 +b+0.1 5 =1 -0.7 解得乙

19、离子残留百分比直方图中a=0.3 5,6=0.1 0.（2）估计甲离子残留百分比的平均值为：诉=2 X 0.1 5+3 X 0.2 0+4 X 0.3 0+5 X 0.2 0+6 X 0.1 0+7 X 0.0 5=4.0 5.乙离子残留百分比的平均值为:三=3 义 0.0 5+4 X0.1+5 X0.1 5+6 X 0.3 5+7 X 0.2+8 X 0.1 5=6.9.【2 0 1 9 年新课标2文 科 191某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了 1 0 0 个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.y的分组-0.2 0,0)0,0.2

20、0)0.2 0,0.4 0)0.4 0,0.6 0)0.6 0,0.8 0)企业数22 45 31 47（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于4 0%的企业比例、产值负增长的企业比例；（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.0 1）附：g=8.6 0 2.【答案】解：（1）根据产值增长率频数表得，所调查的1 0 0 个企业中产值增长率不低于4 0%的企业为：=1 4+7=0.2 1=2 1%,100产值负增长的企业频率为：高=0.0 2=2%,用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于4 0%的企业比例为2 1%,

21、产值负增长的企业比例为2%；（2）企业产值增长率的平均数歹=击-0.1 X 2+0.1 X 2 4+0.3 X 5 3+0.5 X 1 4+0.7 X7=0.3=3 0%,产值增长率的方程$2=高 鼠 1般 收 一 斤=看 （-0 4）2 X 2+（-0.2 ）2 X 2 4+02 X 5 3+0.22X 1 4+0.42 X 7=0.0 2 9 6,二产值增长率的标准差s=4 0.0 2 9 6 =0.0 2 x V7 4 =0.1 7,这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为3 0%,1 7%.1 0.【2 0 1 9 年新课标1 文 科 1 7】某商场为提高服务质量，随机调查了

22、5 0 名男顾客和5 0 名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4 01 0女顾客3 02 0（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有9 5%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？n(a d-b c)2(Q+b)(c+d)(a+c)+d)P（烂）上）0.0 5 00.0 1 00.0 0 1k3.8 4 16.6 3 51 0.8 2 8【答案】解：（1）由题中数据可知，男顾客对该商场服务满意的概率尸=9=（,女顾客对该商场服务满意的概率尸=治=|;（2）由题意可知，烂=当黑缪誓=啰a 4.7 6 2 3.8 4 1

23、,70 x30 x50 x50 21故有9 5%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.1 1.【2 0 1 8年新课标1文 科1 9 1某家庭记录了未使用节水龙头5 0天的日用水量数据（单位：3）和使用了节水龙头5 0天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头5 0天的日用水量频数分布表使用了节水龙头5 0天的日用水量频数分布表日用水量 0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)0.6,0.7)频数132492 65（1）作出使用了节水龙头5 0天的日用水量数据的频率分布直方图;日用水量 0,0.1)0.1,0.2)0.2,0

24、.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)频数151 31 01 65频率/组距.3.4323.02.82.62.42 22 01.81.61.41.21.00.80.60.40.20 0.1 0 2 0 3 0.4 0.5 0$日用水量宜（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3 5源的概率;（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按3 6 5 天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）【答案】解：（1）根据使用了节水龙头5 0天的日用水量频数分布表，作出使用了节水龙头5 0天的日用水量数据的频率分布直方图，如下图：（2）根据频率分布直方图得

25、：该家庭使用节水龙头后，日用水量小于（）.3 5 加的概率为：p=（0.2+1.0+2.6+1）X0.1 =0.4 8.（3）由题意得未使用水龙头5 0天的日均水量为：（1 X 0.05+3 X 0.1 5+2 X 0.2 5+4 X 0.3 5+9 X 0.4 5+2 6 X 0.5 5+5 X 0.6 5）=0.4 8,5 0使用节水龙头5 0 天的日均用水量为：!（1 X0.05+5 X0.1 5+1 3 X0.2 5+1 0X0.3 5+1 6 X0.4 5+5 X0,5 5）=0.3 5,估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省:3 6 5 X （0.4 8-0.3 5）=4 7.4 5

26、,/.1 2.【2 01 8年新课标2文 科 1 8如图是某地区2 000年至2 01 6 年环境基础设施投资额y （单位：亿元）的折线图.投资额，、2 4 0-2 2 0-2 001 80-1 6 01 4 01 2 0-1 00806 04 02 0-0-2 0002 001 2 002 2 003 2 004 2 005 2 006 2 007 2 0082 009 2 01 02 01 1 2 01 2 2 01 3 2 01 4 2 01 5 2 01 6 年份为了预测该地区2 01 8年的环境基础设施投资额，建立了 y与时间变量f 的两个线性回归模型.根据2 000年至 2 01

27、6 年 的 数 据（时间变量，的值依次为1,2,1 7）建立模型：y=-3 0.4+1 3.5 r；根据2 01 0年至2 01 6 年的数据（时间变量，的值依次为1,2,，7）建立模型：$=99+1 7.5 公（1）分别利用这两个模型，求该地区2 01 8年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由.【答案】解：（1）根据模型：y =-3 0.4+1 3.5/,计算，=1 9 时，y =-3 0.4+1 3.5 X 1 9=2 2 6.1：利用这个模型，求出该地区2 01 8年的环境基础设施投资额的预测值是2 2 6.1 亿元；根据模型：y =99+1

28、 7.5/,计算f=9 时，y =99+1 7.5 X 9=2 5 6.5；.利用这个模型，求该地区2 01 8年的环境基础设施投资额的预测值是2 5 6.5 亿元；（2）模型得到的预测值更可靠；因为从总体数据看，该地区从2 000年到2 01 6 年的环境基础设施投资额是逐年上升的，而从2 000年到2 009年间递增的幅度较小些，从 2 01 0年到2 01 6 年间递增的幅度较大些，所以，利用模型的预测值更可靠些.1 3.【2 01 8年新课标3文 科 1 8】某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取4 0 名工人，

29、将他们随机分成两组，每组2 0 人.第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间（单位:min）绘制了如下茎叶图：第一种生产方式第二种生产方式89 7 6 29 8 7 7 6 5 4 3 3 22 1 1 0 067895 5 6 8 90 1 2 2 3 4 5 6 6 81 4 4 50（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由;（2）求4 0名工人完成生产任务所需时间的中位数?，并将完成生产任务所需时间超过加和不超过?的工人数填入下面的列联表:（3）根 据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？超过m不超过

30、m第一种生产方式第二种生产方式附：烂=再 端，P（搭Nk）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【答案】解：（1）根据茎叶图中的数据知，第一种生产方式的工作时间主要集中在7292之间，第二种生产方式的工作时间主要集中在6585之间，所以第二种生产方式的工作时间较少些，效率更高；（2）这4 0名工人完成生产任务所需时间按从小到大的顺序排列后，排在中间的两个数据是79和8 1,计算它们的中 位 数 为 加=亨 =80；由此填写列联表如下；（3）根 据（2）中的列联表，计算超过m不超过tn总计第一种生产方式15520第二种生产方式51520总计202040n(a d-b c

31、)2 _ 4 0 x(1 5 x 1 5-5*5)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)20 x20 x20 x20.能有9 9%的把握认为两种生产方式的效率有差异.1 4.【2 01 7年新课标1文 科1 9为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸(单位：C TH).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:抽 取 次序12345678零 件 尺寸9.9 510.129.9 69.9 610.019.9 29.9 810.04抽 取 次序910111213141516零 件 尺寸10.269.9 110.1310.02

32、9.2210.0410.059.9 5经 计 算 得 5=总 犬1 x,=9.9 7 ,s =氏 瞠1 -可=J表(型1 X_ 16元2),0.212,年;M(8.5)2a 18.439,瞠1(x,-x)(/-8.5)=-2.7 8,其中兑为抽取的第，个零件的尺寸，i=l,2,，16.(1)求(X n z)(i=l,2,1 6)的相关系数八并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若，0.25,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小).(2)一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(5-3s,X+3 5)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过

33、程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.(i )从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？(i i)在(亍-3s,X+3.O之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到0.01)附：样 本(M”(/=1,2,，)的相关系数r=,町1 8了)5-刃 ，痂 丽*0.09.Vn.f v.2【答案】解：(1)，=幽出一戏，-8.5)=-0.18.厨 8-亚卜*(i-&5)2|r|V0.25,.可以认为这一天生产的零件尺寸不随牛.产过程的进行而系统地变大或变小.(2)Ci)x=9.97,s=0.212,二合格零件尺寸范围是(9.334

34、,10.6 06),显然第13号零件尺寸不在此范围之内,.需要对当天的生产过程进行检查.（万）剔除离群值后，剩下的数据平均值为（16 X 9.9 7 -9.22）=10.02,求 1 x,2=16 X 0.2122+16 X 9.9 72=159 1.134,剔除离群值后样本方差为2（159 1.134-9.222-15X 10.022）=0.008,二剔除离群值后样本标准差为优U丽=0.09.15.【2017 年新课标2 文 科 19】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：奴），其频率分布直方图如下:（1）记/表

35、示 事 件“旧养殖法的箱产量低于50侬”，估计A的概率;（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有9 9%的把握认为箱产量与养殖方法有关:箱产量50炫箱产量与50馆旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较.附：n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(H 2 K)0.0500.0100.001K3.8 416.6 3510.8 28心=【答案】解：（1）根据题意，由旧养殖法的频率分布宜方图可得:尸(/)=(0.012+0.014+0.024+0.03 4+0,04 0)X5=0.6 2；（2）根据题意，补全列联表可得:200(62x6

36、6-38x34)2100 x100 x96x104箱产量 6.6 3 5,故有9 9%的把握认为箱产量与养殖方法有关;（3）由频率分布直方图可得:旧养殖法 100 个网箱产量的平均数元 1=(27.5 X 0.012+3 2.5 X 0.014+3 7.5 X 0.024+4 2.5 X 0.03 4+4 7.5 X0.04 0+52.5X0.03 2+57.5X0.03 2+6 2.5X0.012+6 7.5X 0.012)。5=5 X9.4 2=4 7.1；新养殖法 100 个网箱产量的平均数1 2=(3 7.5 X 0.004+4 2.5 X 0.020+4 7.5 X 0.04 4+5

37、2.5 X 0.054+57.5 X0.04 6+6 2.5X0.010+6 7.5X0.008）X5=5X 10.4 7 =52.3 5；比较可得：X 1故新养殖法更加优于旧养殖法.16.【2017 年新课标3文 科 18】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2 元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：C）有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间 20,25）,需求量为3 00瓶；如果最高气温低于2 0,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月

38、份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温 10,15)15,20)20,25)25,3 0)3 0,3 5)3 5,4 0)天数2163 62574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过3 00瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为y （单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为4 50瓶时，写出 Y的所有可能值，并估计丫 大于零的概率.【答案】解：（1）由前三年六月份各天的最高气温数据，得到最高气温位于区间 20,25）和最高气温低于20 的天数为2+16+3 6=54,根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（

39、单位：。C）有关.如果最高气温不低于2 5,需求量为500瓶，如果最高气温位于区间 20,25),需求量为3 00瓶,如果最高气温低于2 0,需求量为200瓶，.六月份这种酸奶一天的需求量不超过3 00瓶的概率p=(2)当温度大于等于25时，需求量为50(),7=4 50X 2=9 00 x 1,当温度在 20,25)时,需求量为3 00,Y=3 00X 2-(4 50-3 00)X 2=3 00 元，当温度低于20时，需求量为20(),7=4 00-(4 50-200)X 2=-1 0 0 元，当温度大于等于20时，Y0,由前三年六月份各大的最高气温数据，得当温度大于等于20的天数有：9 0

40、-(2+16)=7 2,估 计 Y 大于零的概率尸=得=?.17.【2016 年新课标1 文 科 19 某公司计划购买1 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 100台这种机记 x表 示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表 示 1 台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元)，表示购机的同时购买的易损零件数.(I )若”=1 9,求y与 x的函数解析式；(I I)若要求“需更换的易损零件数不大于

41、”的频率不小于0.5,求N的最小值；(H I)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19 个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算 这 100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购 买 1 台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？【答案】解：(I )当”=1 9 时，_ (19 x 200,x 1 9 _ f 3 800,x 19 -(500 x -57 00,x 19(ID由柱状图如，更换的易损零件数为1 6 个频率为0.0 6,更换的易损零件数为1 7 个频率为().1 6,更换的易损零件数为1 8 个频率为0.2 4,更换的易损零件数为1 9 个频率为

42、0.2 4又 更换易损零件不大于n的频率为不小于0.5.则1 9二的最小值为1 9 件；(I I I)假设这1 0 0 台机器在购机的同时每台都购买1 9 个易损零件，所须费用平均数为：击(7 0 X 1 9 X2 0 0+4 3 0 0 X2 0+4 8 0 0 X 1 0)=4 0 0 0 (元)假设这1 0 0 台机器在购机的同时每台都购买2 0 个易损零件，所须费用平均数为看(9 0 X 4 0 0 0+1 0 X 4 5 0 0)=4 0 5 0 (元)V 4 0 0 0 4 0 5 0购 买 1 台机器的同时应购买1 9 台易损零件.1 8.【2 0 1 6 年新课标2文 科 1

43、8】某险种的基本保费为。(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：随机调查了该险种的2 0 0 名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表:上年度出险次数012342 5保费0.8 5 aa1.2 5 1.5。1.7 5 2 a出险次数01234频数6 05 03 03 02 01 0(/)记/为 事 件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求 尸(A)的估计值；(1 1)记 8为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的1 6 0%”.求 P (B)的估计值；(1 1 1)求续保人本年度的平均保费估计值.【答案】解：(

44、/)记 Z为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.事 件”的人数为：6 0+5 0=1 1 0,该险种的2 0 0 名续保，P U)的估计值为：黑=弟(0)记 8为事件：“续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的1 6 0%”.事件8的人数为:3 0+3 0=6 0,P(8)的估计值为：黑=春(I I I)续保人本年度的平均保费估计值为无_ 0.85ax60+ax50+L25ax30+L5ax30+L75ax20+2axl0200=1.1 9 2 5 a.1 9.【2 0 1 6 年新课标3文 科 1 8 如图是我国2 0 0 8 年至2 0 1 4 年生活垃圾无害化处理量(单

45、位：亿吨)的折线图.注：年份代码1 -7 分别对应年份2 0 0 8 -2 0 1 4.(I)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与，的关系，请用相关系数加以证明;(I I)建立y 关于f 的回归方程(系数精确到0.0 1),预测2 0 1 6 年我国生活垃圾无害化处理量.附注:参考数据：1 =9.3 2,2 着 砂 产 4 0.1 7,卜：=1 （y；-y）2=0.5 5,V 7 2.6 4 6.参考公式：相关系数片 必(1)3 )J E L (t,T)2 却(y.-y)2回归方程丁=a+b t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:b -4 ：-，a=y-bt.年生活垃圾无害化处理蚩y年份

46、代码f【答案】解：(1)由折线图看出，V与，之间存在较强的正相关关系，理由如下:着 9一。(/7)_ 鼠 =i/力-7年Jx-=1(c-t)2E(=1(y-y)2 JE 0.7 5,故y 与/之间存在较强的正相关关系;(7)；_%(力 一 刃 _%士 防-7号 咨Q in?以(“可一 -22 8/3,a =y-bt1.3 3 1 -0.1 0 3 X 4 0.9 2,.力关于，的回归方程y=0.1 0/+0.9 2,2 0 1 6 年对应的f 值为9,故 y=0.1 0 X 9+0.9 2=1.8 2,预测2 0 1 6 年我国生活垃圾无害化处理量为1.8 2 亿吨.2 0.【2 0 1 5

47、年新课标1 文 科 1 9】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位:千元）对年销售量y（单位：O 和年利润z （单位：千元）的影响，对近8 年的年宣传费为和年销售量 （i=1,2,，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.f年稍售里620-600-q 580-.560-540-520-500-480 _ -34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 年盲传费/千元表中 W尸 y W=W iXyW着（X,-X）2Et i （取一刀）22 匕(Xi-x )着（曲一记）（y,-y）46.65 6 36.82 89.81.61 46

48、 91 0 8.8（I ）根据散点图判断，=。+以与=。+,历哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费X的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（II）根 据（I ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（III）已知这种产品的年利润z 与 x、y的关系为z=0.2 y-x.根 据（II）的结果回答下列问题:3）年宣传费x=4 9 时，年销售量及年利润的预报值是多少？(/7)年宣传费X为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(“1 V 1),(M 2 V 2)其回归线丫=。+网的斜率和截距的最小二乘估计分别为：=，a=”取【答案】解；(I )由散点图可以判断，y=c+d 适宜作

49、为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型；(1 1)令 卬=,先 建 立 y关于w的线性回归方程，由 于:=喏=6 8,1.6A 八C =歹 一 曲=5 6 3 -6 8X 6.8=1 0 0.6,所以y关于w的线性回归方程为y =1 0 0.6+6 8w,因此y关于x的回归方程为y =1 0 0.6+6 8，(III)(/)由(II)知，当x=4 9 时，年销售量y的预报值，=1 0 0.6+6 8同=5 7 6 6年利润 z 的预报值 1=5 7 6.6 X 0.2 -49=6 6.3 2,(z7)根 据(II)的结果可知，年利润 z 的预报值=0.2 (1 0 0.6+6 8V x)-1

50、 3.6 7%+2 0.1 2,当 =岑=6.8时，即当x=46.2 4时，年利润的预报值最大.2 1.【2 0 1 5 年新课标2文 科 1 8】某公司为了解用户对其产品的满意度，从 48 两地区分别随机调查了 40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到/地区用户满意度评分的频率分布直方图和8 地区用户满意度评分的频数分布表B地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组5 0,6 0)6 0,7 0)7 0,80)80,90)90,1 0 0)频数281 41 06(1)做出8 地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程 度（不要求计算出具体值，给