安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题（含答案与解析）.pdf

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1、安徽省2023届高三第一次教学质量检测数学试题(时间：120分 钟 分 值：150分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=2,1,0,1,2集合 A =x|A：?=4 ,8 =x|/+%-2 =0,则 电(Au8)=()A.-2,

2、-1,1,2 B.-2,-1,0 C.-1,0 D.02.若复数z 满足(2+2i)z =4,则5=()A 1+i B.1-i C.2+i D.2-i3.已 知 向 量 均 为 单 位 向 量，且 M，则(22杨(+4，)=()A.2 B.-2 C.4 D.-44.学校组织班级知识竞赛，某班的8 名学生的成绩(单位:分)分别是:68、63、77、7 6、8 2、8 8、92、9 3,则这8名学生成绩的7 5%分位数是()A.8 8 分B.8 9 分C.90 分D.92 分5 .已知实数a b c,aZ?cw O,则下列结论一定正确 的 是()a aA.B.ah heb c1 1,C.ac+ba

3、 c6.己知函数/(x)=l o g0(x 2-ax +a),若 使 得 了(%)./(%)恒 成 立，则实数。的取值范围是()A.1 4C.067/(x),则不等式/(x +2)4的解集为()eA.B.(-o o,l)C.(-o o,3)D.(3,+o o)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.4 (5 万 、13.若 角 a的终边在第四象限，且c o s a =,则 t a n z-aj=.2 214 .已 知 双 曲 线=-2-=l(a 0)渐近线方程为y =则双曲线的焦距等于.a 915.现有5 同学站成一排拍照毕业留念，在“甲不站最左边，乙不站最右边”的前提下，丙站最左边的

4、概率为.16.在 侧 棱 长 为 近，底面边长为2 的正三棱锥P-A 8C 中，E,尸分别为A B,8 c的中点，M,N 分别为P E和 平 面%F上的动点，则 3M +M N 的最小值为.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在 AABC 中,角 的对边分别为a,C c,c o s A s i n B =（2-c o s 8）s i n A.（1）求 A的最大值；（2）若c o s 3 =的周长为1 0,求.418.已知数列 a,J满足4+4+a,i-a“=-2（.2且e N ）,且%=4.（1）求数列 4 的通项公式；22（2）设数列1-的前n项和为7；,求证

5、：一”Tnb0）的左、右顶点分别是AB,且 经 过 点 1,一 芋，直线l：x=ty-l恒过定点F且交椭圆于D,E两点，尸为Q 4的中点.2 2.设函数/(x)=ln(x+l)-a 2 e*,。e R .(1)若a =1,求函数/(x)的图象在点(1,7(l)处的切线方程；(2)若/(x)+“,0恒成立，求正数的取值范围.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .设全集 U =2,-1,0,1,2 ,集合 4 =何 2=4 ,8=卜|f+x-2 =0 ,则(Au B)=()A.-2,1,1,2 B.-2,1,0 C.

6、-1,0 D.0【答案】C【解析】【分析】先求出集合A,B,再求两集合的并集，然后可求出其补集.【详解】因为偏=卜卜2=4 =-2,2 ,5 =卜2+X-2 =0 =1,2 ,所以 Au 6 =-2,1,2 ,因为全集。=-2,-1,0,1,2 ,所以 e(A u B)=-l,0 ,故选：C2 .若复数z满足(2 +2 i)z =4,则5=()A.1 +i B.1-i C.2+i D.2-i【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法运算求解z,根据共枕复数的概念即可求解.4 2 2(1-i)【详解】解：因为(2 +2 i)z =4,则7 =丁=-：).=1 ,故 =i +2 +2 1 1 +1

7、+故选：A.3.已知向量a,b 均为单位向量，且_ 1九 则（2a 切 （。+4份=（）A.2 B.-2 C.4 D.-4【答案】B【解析】【分析】根据向量数量积的运算性质及垂直关系的向量表示即可求解.【详解】解：因 为 向 量 均 为 单 位 向 量，且，心所以M=W=1,a-b=Q 所以（2 a-B）-（a+4A）=2a-4 b +la-b-2p/|-4|q =-2,故选：B.4.学校组织班级知识竞赛，某班的8 名学生的成绩（单位:分）分别是:68、63、77、76、82、88、92、9 3,则这8 名学生成绩的75%分位数是（）A.88 分 B.89 分 C.90 分 D.92 分【答案

8、】C【解析】【分析】先对这8 名学生的成绩按从小到大排列，然后利用百分位数的定义求解即可【详解】8 名学生的成绩从小到大排列为：63,68,76,77,82,88,92,93,因为 8x75%=6,所以75%分位数为第6 个数和第7 个数的平均数，即 X（88+92）=90（分），2故选：C5.己知实数a b c,H?c#0,则下列结论一定正确的是（）a a,A.B.ab bch c1 1.C.ac+ba c【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可.【详解】解：由题可知，。工0力 0,。工0,A 项中，若则故A 项错误；b cB 项中，若。0 b c,则。0,故a b v b

9、c ,故 B 项错误；C 项中，若 a 0 b c,则故C 项错误；a cD 项中，ab+bc ac+b a b-a c b2-he=a(bc)b(b-c),因为a b c,a b c w(),则Z?-c 0,故a b +b ca c+2正确，故D项正确.故选：D.6.己知函数/(x)=l og“(x 2-ox +。)，若肛,wR,使得了(%)./(毛)恒成立，则实数。的取值范围是()A.1。4 B.0。4,1C.0 f a 1所以、2 ,八，解得L ,，(d)4a 0 0 a 4所以实数。范围是(1,4).故选：A.7.将函数/(x)=s i n(2 x +。)(0。+(y 4)2=2 5

10、交于A5 两点，则当弦AB最短时，圆与圆N:(x+2 相+y 2 =9 的位置关系是()A.内切 B.外离 C.外切 D.相交【答案】B【解析】【分析】由直线/:皿+y一3 帆一2 =0 过定点P(3,2)且定点在圆内，当弦A3最短时直线/垂直P M，根据斜率乘积为-1 求出？，进而求出圆N的方程，再根据圆心距与两圆半径的关系确定答案.【详解】易知直线/：/nx+y -3 帆2 =0 即加(x-3)+y2 =0 过定点P(3,2),因为(3-5)2+(2-4)2 所以1 (?)=1,解得“2 =1,5 3此时圆N 的方程是(x+2)2 +9 =9.两圆圆心之间的距离M N =J(5+2)2 +

11、(4-O p =病,半径分别为5,3又 病 病=5+3，所以这两圆外离.故选：B.9.孙子算经是中国古代重要的数学著作，上面记载了一道有名的“孙子问题”，后来南宋数学家秦九韶在 算书九章大衍求一术中将此问题系统解决.“大衍求一术 属现代数论中的一次同余式组问题，后传入西方，被称为“中国剩余定理”.现有一道同余式组问题:将正整数中，被 4除 余 1且被6 除余3 的数，按由小到大的顺序排成一列数 q ，记 “的前项和为S,则 Sl 0=()A.4 9 5 B.52 2 C.630 D.7 30【答案】C【解析】【分析】归纳出被4除 余 1且被6 除余3 的正整数的形式，即 得 通 项 公 式 确

12、 定 数 列 是 等 差 数 列，再由等差数列前项和公式得结论.【详解】被 4除 余 1的正整数为4 加+1(m eN)形式，被 6 除余3 的正整数为6+3(e N)形式，被 4除 余 1且被6 除余3 的数最小的正整数是9,它们可表示为12 左+9(攵eN),即勺=12-3,叫 是等差数列，八 _Q _ 10 x(9 +117)4 9,117,S。一 6 301故选：C.10 .已知等边AABC的顶点都在球。的表面上，若 A B =6,直线。4 和平面A BC所成角的正切值为、历，则球。的表面积为（）A.8 冬 B.12 万 C.1 67r【答案】B【解析】【分析】利用球的性质确定球心，再

13、利用勾股定理求出球的半径.D.2 0 万如图，设是AABC外接圆的圆心，由正弦定理有:A O,1 A BX-2 s i n ZACB12因为直线。4和平面A BC所成角的正切值为艰，所 以 整=&,解得设球。的半径R,则 R =J l +0 2=5所以球。的表面积为12 万.故A,C,D 错误.故选：B.11.已知抛物线C:/=12 的焦点为 产，其准线与y轴的交点为A ,点8为抛物线上一动点,得最大值时，直线A 3 的倾斜角为（）nA.4乃3 3兀D.一 或 一4 4【答案】D【解析】【分析】过点8作抛物线。的准线的垂线加，垂 足 为 点 分 析 可 得 1BF =c os N8 4 尸，当

14、A局B取 得Ml 阀最大值时，ZR 4R 最大，此时A 8与抛物线C相切，设出直线A 3 的方程，将抛物线C的方程，由 =（）可求得直线AB的斜率，即可求得直线AB的倾斜角.【详解】抛物线C的准线为/：V=1 2y,焦点为E（0,3）,易知点4（0,-3）,n过点8作垂足点为加，由抛物线的定义可得忸叫=忸 可,易知的0 y轴，则N 4F=NABM，所以,BF BM =cos ZABM=cos ZBAF,|阴 AB网当附取得最大值时，cosNB4尸取最小值，此时ZR4尸最大，则直线AB与抛物线。相切,由图可知，直线A8 斜率存在，设直线A 3的方程为 =近 一3,x-12y,联立 可得九2y=A

15、x-3一12丘+36=0，则=144%2 144=。，解得左=i,TT 3 71因此，直线A 8的倾斜角为土或把.4 4故选：D.12.已知定义在R上的偶函数X)满足/一九一|1=0,/(2 0 2 2)=,若/(x)/(x),则不等式/(x+2)e的解集为()eA.(1,-KO)B.(-oo,l)C.(-oo,3)D.(3,+oo)【答案】A【解析】【分析】构造g(x)=e (x),利用已知可得函数的单调性，利用周期性求出g(3)=e3 3)=e 2,化简已知不等式，利用单调性得出解集.【详解】/(%)偶函数，.x)=/(x)，则/(力=一/(一%),即/(x)是奇函数,由/(X)/(_%)

16、=_/(%),可得/(x)+/(x)。，构造g(x)=e (x),则 g(x)单调递增;_|)=/卜 -,)，二/()=/(一x+3)=/(-x),即f(x)的周期为3,则/(2022)=/(3)=1,即 e3/(2()22)=e3/(3)=e2；不等式/(%+2)可化简为ev+2/(x +2)e2,即 g(x+2)g(3),由单调性可得x+2 3,解得x l故选：A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.413.若 角a的终边在第四象限，且c o s a =l，则ta n5万-a4【答案】7【解析】【分析】由平方关系求得s i na,从而可得ta na,然后由两角差的正切公式计算.【

17、详解】由题意s i na35ta na =s i ne 3-=-cos a 4.5 4、.7 C、ta n(-cc)=ta n(-cc)4 4ta n-7 C-ta n 二 11-(/3)、4-=4_ =7.1 +ta n tana 1 +4故答案为：7.2 214.已知双曲线E:二-匕=l(a 0)的渐近线方程为y =则双曲线E的焦距等于.a-9【答案】4 G【解析】【分析】由双曲线方程和渐近线可求出。，再由0 2=/+6 2可求出C,从而可求出焦距.【详解】由双曲线E:V-J2-vL2 =l(a0),得其渐近线方程为y =3-x,a 9 a因为双曲线的渐近线方程为y =土 后，所以3 =6

18、,得a=5a所以 c?=4 +)2=3+9 =12，得 c =2 6 所以双曲线的焦距为4 6，故答案为：4百15.现有5同学站成一排拍照毕业留念，在“甲不站最左边，乙不站最右边”的前提下，丙站最左边的概率为.3【答案】百【解析】54+24 13【分析】设“甲不站最左边，乙不站最右边”为事件A,丙站最左边事件8,则P(A)=%=而，1 Q 3P（AB）=,进而根据条件概率求解即可.【详解】解：设“甲不站最左边，乙不站最右边”为事件A，丙站最左边事件B,则5同学站成一排，共有A；=120中可能，事件8发生的情况有：A：=24种,事件A发生的情况分两种可能:第一种，当甲站在最右边时，有A：=24种

19、；第二种，当甲不站在最左边，也不站在最右边时，有A；A；A；=54种,事件A B发生的情况有：A；A；=18所以尸解）=空/1320。（幽=需320所以在“甲不站最左边乙不站最右边”的前提下,丙站最左边的概率为尸（B|A）P(AB)320133203故答案为：一1316.在 侧 棱 长 为 正，底面边长为2的正三棱锥P-ABC中，E,尸分别为AB,8 c的中点，M,N分别为PE和平面附尸上的动点，则BM+MN的最小值为.答案立12【解析】【分析】取AC中点H,连接E H交A F于点。,易证得E。1面PA。,要求B M +M N的最小，即求M N最小，可得M N工平面P B E,又可证明MN E

20、。，再把平面POE绕PE旋转，与面Q钻 共面，（B M +M N nin=8M.结合数据解三角形即可.【详解】解：取AC中点“，连接E 交A F于点。,易证得EO J_面PAO,要求3M+M7V的最小，即求M N最小，可得，平面P B E,又可证明M N /EO,再把平面P O E绕P E旋转，与面R43共面,又可证得 ZPOE=9（）.因为E =，BC=1,E O=-E H -,2 2 2又因为 PA=P B =6，A B =2,所以 24人 PB,PE=LAB=1,2所以sin?OPE 即 NOPE=3 0,所以？M P N 30?,2所以？B PN 45?30?7 5?,可得s i n7

21、 5=代+返4V3+12(B M+MN)m i n=BN=P&s i n 7 5?故答案为：3 1 12三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在 AABC 中，角 A,8,C 对边分别为a,0,c,c o s A s i n3=(2 c o s B)s i nA.（1）求A的最大值;（2）若COS6=L,AA B C 的周长为1 0,求人4【答案】（1）7O（2）4【解析】【分析】（1）根据两角和的正弦公式和正弦定理求得c =2。，再结合余弦定理并利用均值不等式求得A的最大值为6（2）利用余弦定理和（1）中的结论c =2 a即可【小 问1详解】易知：8 s A s

22、 i n 3 =（2 -c os B）s i n A可得：c os A s i n 8 =2 s i n A c os 8 s i n A可得：s i n A c os B+c os A s i n 8 =2 s i n A可得：s i n（A +8）=2 s i n A可得：s i nC=2 s i nA由正弦定理得：C=2Q心.申 钿 殂 4_ 2+c2-a2 _ （b 3G 1 _ b 3 a _ V3由余弦定理得：c os A =-=i-.；-x 2 J,=2 hc h）4 a h 22”(2)设数列T)(a“+i -1)当且仅当6=小 时 取 得 等号，A的最大值为？6故A的最大值为

23、F；6【小问2详解】由余弦定理得：b2=a2+c2-2 ac-cosB =a2+4a2-a2=4 a2可得：b=2 a易知：t z+/?+c =l()可得：5 a=1 0,即a=2/=4.故 b=4.1 8.已知数列。“满足4+。2 +-,+4,一|-4=一2(.2且1(的前项和为7.，求证：7；,1.【答案】(1)4=2 (e N*)(2)证明见解析【解析】【分析】(1)将已知条件与6+/+。”一。+1=-2两式相减，再结合等比数列的定义即可求解；(2)利用裂项相消求和法求出(即可证明.【小 问1详解】解：因为。|+。2 -h an-an ,所以a+a2 -1 4&+I=-2，两式相减得4+

24、1=2”,(.2),当=2 时，6-。2=-2,又 生=4,所以 4 =2,4=2。,所以4+1 =2%(e N*),所以 a,是首项为2,公比为2的等比数列，所以 a“=2 (w N*)；【小问2详解】2 _ 2 _ _ J_ _ _ _ _ _ _ 1 _证明：(4 T)(%T)=(2 *2向 7)=月一 一1 所以7;二(一白)+右一右)+右一当)=1 一当由得2叫.4,1 2所以1一一筋一2+-1 3综上，|7；,/3x+y=0取 x=l,可得 y=6,z =-百，所以 1 =(1,-G,-G),伉 A 4 =/3x-z.=0设平面与c 昌的一个法向量为=(%,如4),则 二 工 厂

25、G 4 =%+乂=0取 X 1=l,可 得 乂=6,z=G，所以n,=(1,石)，设二面角A-4 G -A的大小为e,因为cos伍 兄）%同问（1,-石，-百百,G）=1币x币 7 1所以sin 6 二所以二面角A A G-A 的 正 弦 值 为 迪.72 0.国庆节期间，某大型服装团购会举办了一次“你消费我促销活动，顾客消费满300元（含 300元）可抽奖一次，抽奖方案有两种（顾客只能选择其中的一种）.方案一：从装有5 个形状、大小完全相同的小球（其中红球1个，黑球4 个）的抽奖盒中，有放回地摸出3 个球，每摸出1次红球，立 减 100元.方案二：从装有10个形状，大小完全相同的小球（其中红

26、球2 个，白球1个，黑球7 个）的抽奖盒中，不放回地摸出3 个球，中多规则为:若摸出2 个红球，1个白球，享受免单优惠;若摸出2 个红球和1个黑球则打5 折;若摸出1个红球，1个白球和1个黑球，则打7.5折;其余情况不打折.（1）某顾客恰好消费300元，选择抽奖方案一，求他实付金额的分布列和期望；（2）若顾客消费500元，试从实付金额的期望值分析顾客选择何种抽奖方案更合理？【答案】（1）分布列见解析，240元（2）选择方案一更合理.【解析】【分析】（1）确定X 的可能的取值，求出每个值对应的概率，即可得分布列，根据期望公式求得期望;（2）计算两种方案下的实付金额的期望值，比较其大小，即可作出判

27、断.【小 问 1 详解】设实付金额为X 元，X 可能的取值为0,1 0 0,2 0 0,3 0 0,则 尸。）=击，P-IO O Y）电喧，P（X=2 0 0）=鸣吧故X的分布列为-4 8 (4 丫=,P(X=300)=-1 2 5 6 4-,1 2 5X01 0 02 0 03 0 0P11 2 51 21 2 54 81 2 56 41 2 5所以 E(X)=Ox1-+l(X)x.1 2 51 2 _ 4 8 “/、6 4+2 0 0 x +3 0 0 x 1 2 5 1 2 5 1 2 5=2 4 0 (元).【小问2详解】若选择方案一，设摸到红球的个数为y,实付金额为9,则9 =5 0

28、（）1（）（,由题意可得 y 故 E（y）=3 x g =（,所以 E（p）=E（5 0 0-1 O O F）=5 0 0-1 0 0（K）=5 0 0 -6 0 =4 4 0 （元）；若选择方案二，设实付金额为元，7可能的取值为0,2 5 0,3 7 5,5 0 0,C 2 c l 1 C 2 c l 7则 P(rj=0)=-，P(rj=2 5 0)=-C：0 1 2 0 C：。1 2 0c c c1P(7 =3 7 5)=j o7 1 77 4 9,P(=5 0 0)=1-,6 0 1 2 0 1 2 0 6 0 6 0故的分布列为n02 5 03 7 55 0 0P11 2 071 2

29、076 04 96 01 7 7 4 9所以E(?7)=0X +2 5 0 x +3 7 5 x +5 0 0 x 4 6 6.6 7 (元).1 2 0 1 2 0 6 0 6 0因为E（夕）及）,故从实付金额的期望值分析顾客选择方案一更合理.2 1.如图，已知椭圆C:；+与=l（a b 0）的左、右顶点分别是A B,a b且经过点直线/:x =）1恒过定点F且交椭圆于。,E两点，尸为Q4的中点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）记ABDE的面积为5,求S的最大值.丫2【答案】（1）+y2=l4 -延2【解析】【分析】（1）由直线过定点坐标求得。，再由椭圆所过点的坐标求得分得椭圆方程;（2）设

30、 （玉,X）,。（马,必），直线/方程与椭圆方程联立消元后应用韦达定理得2/3r2+4计算弦长|。耳，再求得B到直线/的距离，从而求得三角形面积，由函数的性质求得最大值.【小 问1详解】由题意可得，直线/：x =（y-l恒过定点/（1,0）,因为尸为Q 4的中点，所以|。4|=2,即4 =2.解得人=1,所以椭圆C的方程为三+：/=1.4【小问2详解】4-4 V =4/、由 得（/+4）丁一2）一3 =0,4 0恒成立,x=ty-l、）2t 3则 iRWE则I 砌=J（y+%）2_4y%=.J（岛）-4 x（一占）=4 Y+/+3又因为点B到直线/的距离1=3Jl+/所以S 二 x|E）|xd

31、=l-4Jl+2 2 产+43 6+3V i+7-+4+3 _ 6 m _ 6令 m -J。+3.ij3，则 产 +4 m2+1 1，m-m因为 y=，加2 时，y=1不 0,y=JTL-在加 J+oo)上单调递增，m m m所以当m=J5时，=，-时，故Smax=.V mJ rnn 3 2即S的最大值为之叵.2【点睛】方法点睛：本题求椭圆的标准方程，直线与椭圆相交中三角形面积问题，计算量较大，属于难题.解题方法一般是设出交点坐标，由(设出)直线方程与椭圆方程联立方程组消元后应用韦达定理，然后由弦长公式求得弦长，再求得三角形的另一顶点到此直线的距离，从而求得三角形的面积，最后利用函数的性质，基

32、本不等式等求得最值.22.设函数/(x)=ln(x+l)-a2e*,aeR.(1)若a=1,求函数/图象在点(1,/)处的切线方程；(2)若/(x)+4,0恒成立，求正数。的取值范围.【答案】(l-2e)x-2y+21n2-l=0(2)l,+oo)【解析】【分析】(1)利用导数的几何意义求解即可，(2)根据题意将问题转化为InC x+lK/e a在x -1时恒成立，由x=0时，可 得 所 以 只 要 证 明当a.l时，ln(x+l),/e*-。在XT时恒成立即可，先构造函数加(x)=ln x-x+l证明x -l时，ln(x+1),尤，则再次将问题转化为证明对任意的x e(-1,+oo),e -

33、a.x恒成立，然后构造函数g(x)a2ex-x-a ,利用导数求出其最小值非负即可.小 问1详解】若。=一1,f(x)=ln(x+1)-e,f(x)=-e*x+1则切线的斜率为/(l)=-e,又/(l)=l n 2-e,所以函数/V)的图象在点(1,/(I)处的切线方程是y -(l n 2 -e)=(；-e (x l),即(1-2 e)x-2 y +2 1 n 2-l =0【小问2详解】当a0时，/(x)+&,0恒成立，即 l n(x +l),/e*-a 在x -l 时恒成立，当x =0时，l n(x+l),a%.-a恒成立，即/一a.O,又a0，则 a.l.下面证明：当a.l时，l n(x

34、+l),a?/-。在x 1时恒成立.先证明 x l 时，l n(x+l),x,1 X令m(x)=l n x-x +l ,则mr(x)=-,x当 x (O,l)时，加(幻 0;当 x (l,+o o)时，m (x)l 时，l n(x+l),x.要证明 l n(x+1)a2ex-a,只需证明：对任意的x w (-1,+o o),a2ex-a.x恒成立，令 g(X)=a2ex-X-a,贝1J g(x)=a2cx-1,由 g (x)=d -1 =0,得 x =I n J =2 I n G,0 当一2 1 n Q-l,即aN人 时，g(x)0,则g(X)在(1,+8)上单调递增，a 2 1 (e Y e

35、 e于是 g(x)g(-l)=-l-l-f l =-a +1 1 0;e e 1,即 1,Q =-1 0,a x/e则人(。)在(1,&)上单调递增，于是(a).(l)=(),所以 g(x).O 恒成立，综上当a.l时，不等式M e，%恒成立.因此，正数。的取值范围是U,+8).【点睛】关键点点睛：此题考查导数的综合应用，考查利用导数儿何意义求切线方程，考查利用导数解决不等 式 恒 成 立 问 题，解题 的关键是由恒 成立，求 出“，然 后 将 问 题 转 化 为 时，I n(x+1),/-a在x _ i时恒成立，先证明当x -l时，l n(x+l ,x,再将问题转化为对任意的x e(1,+8)，/6 一0.了恒成立，然后构造g(x)=a 2 e -x-a,利用导数求其最小值大于等于零即可，考查数学转化思想，属于难题.