广东省惠州市惠城区仲恺高新区八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2019-2020学年广东省惠州市惠城区仲恺高新区二中八年级（下）期末数学试卷1.下列二次根式中是最简二次根式的是（）A.V6B.2C.V27D.VL32.下列计算正确的是（）A.7(=4)7=2C.V5xV2=V10B.V5 /2=V3D.V6+V2=33.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A.1,1,V2B.2,3,4C.4,5,6D.6,8,114.下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）A.y=-0.1%B.y=2x2C.y2=4%5.如图，在。中，对角线AC、BD交于点、O,下列式子一定成立的是（）A.AC 1 BDB.AO=ODD.y=2x+1C.AC=BDD.OA=OC

2、6.要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了 10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.015,乙的方差为0.08,丙的方差为0.024,则 这10次测试成绩比较稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定7.下列命题中，不正确的是（）A.对角线垂直的平行四边形是正方形B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形C.有一个角是直角的平行四边形是矩形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形8.如图，在4BC中，AB=8,4c=90ZX=30,9.OE是中位线，则。E的长为（A.2B.3C.4D.2V3)一次函数、=。+8,b 0,且y随x的增

3、大而减小，则其图象可能是（）1 0 .如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图的位置开始，匀速向右平移，到图的位置停止运动.如果设运动时间为x,大小正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与 x 的函数关系的图象大致是（）1 1 .要 使 二 次 根 式 有 意 义，则X的 取 值 范 围 是.1 2 .计算（遍+6）（遮 一 6）=.1 3 .某公司招聘员工一名，某应聘者进行了三项素质测试，其中创新能力为7 0 分，综合知识为8 0 分，语言表达为9 0 分，如果将这三项成绩按5：3：2 计入总成绩，则他的总成绩为 分.1 4 .如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了

4、避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路（假设2 步 为 1 米），却踩伤了花草.第 2 页，共 16页1 5 .在平面直角坐标系中，已知一次函数y =x+c 的图象经过P i（X i，y i）、2（X 2，丫 2）两点，若/，或 =）.16 .如图所示，将矩形A BC。沿直线A E 折叠（点 E在边 8上），折叠后顶点。恰好落在边B C 上的点尸处，若4 D =10,AB=8,则E C的长是.17 .如图，在正方形A BC。中，边长为2的等边三角形A E F 的顶点E、F分别在8 c 和下列结论：C E =C 尸；U E B =75。；BE +D F =E F；S

5、A B C D=2+3.其 中 正 确 的 序 号 是（把你认为正确的都填上）.18 .计算：V 6 x V 2 2 V 819 .如图，在四边形 A BC。中，AB=4,BC=3,CD=12,AD=1 3,乙 B=90,连接4 c.求四边形A B C D的面积.2 0.已知丫与-1成正比例，且当 =3 时，y=4,则当x =-l 时，求 y的值.2 1.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过2 0吨，按每吨2.5元收费，如果超过2 0吨,未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3 元收费.（1）若该城市某户6月份用水18 吨，该户6月份水费是多少？（2）设某户某月用

6、水量为x 吨。2 0）,应缴水费为y 元，求 y 关于x的函数关系式.2 2 .某市教育局为了 了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(2)补全频数分布直方图；(3)在这次抽样调查中，众数是,天，中位数是天;(4)请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？(结果保留整数)2 3 .如图，矩形A BC Z)的对角线A C,2。相交于点0,且D E 4 C,CE/BD.(1)求证：四边形0C E D是菱形.(2)若4 B=3,AD=4,

7、求四边形0 C E D的周长和面积.2 4 .已知直线丫=/刀+/)经过点4(0,1),8(2,5).(1)求直线A B的解析式；(2)若直线y =-x-5与直线A 3相交于点C.求点C的坐标；并根据图象，直接写出关于x的不等式一x -5 0,二 直线与y 轴交于正半轴，一次函数丫=。+6的图象经过第一、二、四象限.故选：C.由已知条件”一次函数丫=ax+b,b 0,且），随 x 的增大而减小”可以推知该直线从左往右下降，与），轴交于正半轴，从而可以判断该函数经过第一、二、四象限.本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与公b 的关系.解答本题注意：fc0时，直线必经过一、三象限；k 0 时

8、，直线与 轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b 3.故答案为：%3.第 8 页，共 16页直接利用二次根式有意义的条件得出答案.此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键.1 2.【答案】-3 1【解析】解:原 式=（通/一6 2=5 3 6=-3 1.故答案为：一3 1.直接利用平方差公式计算得出答案.此题主要考查了二次根式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键.1 3.【答案】7 7【解析】解：7 0 x|+8 0 xH+9 X 际=7 7（分）,故答案为：7 7.利用加权平均数的计算方法进行计算即可得出答案.考查平均数、加权平均数的意义和计算方法，掌握计算方法

9、是正确解答的关键.1 4.【答案】4【解析】解：根 据 勾 股 定 理 可 得 斜 边 长 是=5 m.则少走的距离是3 +4-5 =2 m,2步 为1米，.少 走了 4步，故答案为：4.本题关键是求出路长，即三角形的斜边长.求两直角边的和与斜边的差.本题就是一个简单的勾股定理的应用问题.1 5【答案】0,y随x的增大而增大，又T 一次函数y =X +的图象经过P 1（久1，%）,2（X 2，%）两点，且与%2，yi yz-故答案为：0,利用一次函数的性质可得出y随X的增大而增大，结合/不，即可得出力 0,y随x的增大而增大；k 为直角三角形，最后根据四边形ABCD的面积=直角三角形A B C

10、的面积+直角三角形AC。的面积，进行计算即可解答.本题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理及逆定理是解本题的关键.20.【答案】解:设y=k(x l),把x=3,y=4代入得(3-l)k =4,解得4=2,所以 y=2(x-l),即 y=2x-2；当x=-1时，y=-2 x 1-2=-4.【解析】利用正比例函数的定义，设 丫 =。-1),然后把已知的一组对应值代入求出k即可得到y与x的关系式；利用关系式求出自变量为-1时对应的函数值即可.本题考查考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=/cc+b；再将自变量x的值及与它对应的函数

11、值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式.21.【答案】解：(1)根据题意：该户用水18吨，按每吨2.5元收费，2.5 x 18=45(元)，答：该户6月份水费是45元；(2)设某户某月用水量为x吨(x 2 0),超出20吨的水量为(-20)吨，则该户20吨的按每吨2.5元收费，(%-20)吨按每吨3.3元收费，应缴水费y=2.5 x 20+3.3 x(x-20),整理后得：y=3.3x-16,答：y关于x的函数关系式为y=3.3%-16.第 12页，共 16页【解析】(1)每户每月用水量如果未超过2 0吨，按每吨2.5

12、元收费，而该城市某户6月份用 水1 8吨，未超过2 0吨，根据水费=每吨水的价格X用水量，即可得出答案，(2)如果超过2 0吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费，设某户某月用水量为x吨，那么超出2 0吨 的 水 量 为2 0)吨，根据水费=每吨水的价格x用水量，即可得出答案.本题考查的是一次函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键是解题的关键.2 2.【答案】(1)2 0%：(2)被调查的总人数为3 0 +1 5%=2 0 0人，3天的人数为2 0 0 X 2 0%=4 0人、5天的人数为2 0 0 X 2 0%=4 0人、7天的人数为2 0 0 X5%=1 0 人

13、，补全图形如下：A f iA(4)估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是2 x 1 5%+3 X 2 0%+4 x 3 0%+5 x 2 0%+6 X 1 0%+7 x 5%=4.0 5 4(天).【解析】解：(l)a%=1 0 0%-(1 5%+2 0%+3 0%+1 0%+5%)=2 0%,故答案为：2 0%；(2)见答案(3)众数是4天、中 位 数 为 子=4天，故答案为：4、4；(4)见答案.【分析】(1)由百分比之和为1可得；(2)先根据2天的人数及其所占百分比可得总人数，再用总人数乘以对应百分比分别求得3、5、7天的人数即可补全图形；(3)根据众数和中位数的定义求解可

14、得；(4)根据加权平均数和样本估计总体思想求解可得.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.2 3.【答案】D E A C,CE/BD,.四边形O C E D是平行四边形，OC=DE,0D=CE,又.矩形A B C。的对角线A C,8 0相交于点O,Q-C:.0C 0D,OC=0D=CE=DE,四边形0 C E。是菱形；(2)如图，连接0 E,交C O于点F,由(1)知，四边形O C E D是菱形，0E 1 CD,二菱形O C E D的面积：S=-

15、0E-CD=OF-CD=-AD-AB=-x 4 x 3 =6,2 2 2在R tZ k A B D中，AB=3,AD=4,BD=5,OD=-B D=-,2 2二菱形O C E D的周长为L =4。=4 x j =10.【解析】(1)首先利用平行四边形的判定得出四边形。O C E是平行四边形，进而利用矩形的性质得出。=。，即可得出答案：(2)连接O E,利用菱形的对角线垂直计算面积和周长即可.此题主要考查了矩形的性质以及菱形的判定和全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握矩形的性质进而得出对应线段关系是解题关键.2 4.【答案】解：将点4(0,1)、8(2,5)代入丫=依+匕,7日(b=1倚：l

16、2 f c +f e =5,解得：林=3 =1所以直线A 3的解析式为y =2%+1；由 忧:的仁.点 C(-2,-3),由函数图象知当%2时，y=-X 5在直线y =2x+1下方,二 不等式-x -5 -2；(3)由y =一 一5知点。(0,-5),第14页，共16页则 4D=6,.1.4CD的面积为:x 6 x 2=6.(解析】(1)利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；(2)联立两直线解析式，解方程组即可得到点C 的坐标；根据图形，找出点C 右边的部分的x 的取值范围即可.(3)得出点D 的坐标，利用三角形的面积公式解答即可.本题考查了一次函数与一元一次不等式，待定系数法求一次函数解析

17、式，联立两直线解析式求交点坐标的方法，求一次函数与一元一次不等式关键在于准确识图，确定出两函数图象的对应的函数值的大小.25.【答案】解：(1)10-2 t；(2)当PB=OE时，四边形PDEB是平行四边形，:.10 2t=5,A t=2.5,答：当t=2,5s时，四边形PQ仍是平行四边形.(3)存在.当EP=ED=5时，可得四边形OEP。，四边形DEPQ是菱形，作 EH 1 4B 于 H.在R M P E H 中，PE=5,EH=BC=3,PH=V52-32=4,：.A P =1 或 AP=9,.=六 或/时，可得四边形Q E P Q,四边形D E P Q 是菱形.当QP”=OE时，可得四边

18、形OEQP 是菱形，易知：AP=4,t=2,综上所述，满足条件的r的值为1 或 26或;s.【解析】【分析】本题属于四边形即综合题，考查了矩形的性质，菱形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.(1)求 出 P A,根据线段和差定义即可解决问题.(2)根据PB=D E,构建方程即可解决问题.(3)当EP=ED=5时，可得四边形DEPQ,四边形DEPQ是菱形，当。P”=0E时,可得四边形DEQP 是菱形，分别求解即可解决问题.【解答】解：4B=10,PA=2t,.BP=10 2t,故答案为10-2 t.(2)见答案；(3)见答案.第 16页，共 16页