2021-2022学年河北省石家庄市桥西区八年级下学期期末数学试题（学生版+解析版）.pdf

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1、2021-2022学年河北省石家庄市桥西区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共32分）1.六边形的外角和为（）A.180B.360C.540D.7202.函数y=J x-l的自变量X的取值范围是（)A.x lB.x 1C.X 13.在 口 ABC。中，NA=72,则 ）3 度数为（)4.一次函数y=-3x+2的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限5.如图，点B相对于点A的方向是（）C.72D.18c.第三象限D.第四象限A.南偏东43 B.东偏南476.下列判断不正确是（）A.平行四边形的对角线互相平分C.菱形的对角线互相垂直平分C.西偏北47 D.北偏西43B.矩形的

2、对角线互相垂直平分D.正方形的对角线互相垂直平分7.若一个多边形的内角和是9 00。，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.88.嘉琪同学对水进行加热，并记录了水的温度了（）随加热时间f（分钟）变化的大致图像，如图所示,列说法错误的是（）A 10分钟时，水温升至100B.加热0至U10分钟时，水温随加热时间的增大而增大C.加热10分钟后，水的温度不再变化D.加热0到10分钟时，水的温度平均每分钟上升109.去年某市有107493名学生参加中考，为了解这107493名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.107493名考生是总体 B.样本容

3、量为1000C.1000名考生是总体的一个样本 D.每位考生是个体10.如图（1）,在矩形A8CD中，动点P从点。出发，沿路线C f O f A作匀速运动，图（2）是此运动过程中，PBC的面积S与点P运动的路程x之间的函数图像的一部分，则BC+CO的长为（）A.5 B.6 C.7 D.1211.点A（2,加）和点B（4,）在直线y=3x6上，则加与的大小关系为（）A.加=B.mn C.m 轴且4）=4,ZA=6 0 ,将菱形ABC。绕点0旋转，使点。落在丫 轴上，旋转后点。的对应点的坐标是（）A.（273,0）B.（4,-2）或（-4,-2）C.（0,2百）D.（2 6,0）或（-2 3 0）

4、13.如图，函数y =a r +4 和 y =3x 的图象相交于A（加,3）,则不等式分+4 2 3%的解集为（）C.%314.如图，在矩形A B C。中，A C,BO相交于点。，AE平分 交 8 c 于 E，若 ND4 O=30,A.45 B.60 C.65 D.7515.自来水公司采用分段收费标准收水费，每月收取水费y（元）与用水量x（/）之间的函数关系如图所示,琪琪家5 月份用水14，应收水费（）y/juEL0 10 20 x/tA 22 元 B.33 元 C.39 元 D.42 元16.如图，AA5 G中，44=3.5,A G=2.5,4 G=2.点儿，B2,G分别是边用G，AG，4

5、4 中点；点A 3,8 3,C3分别是边心2，A2C2,4员的中点；依此类推，则第2 0 2 2个三A-R _ C-D -4 22015 口.2 0 1 6 22017 22 018二、填空题（本大题共3小题，共10分）1 7 .在平面直角坐标系中，若点。（?-2,3）在第一象限，则加的 取 值 范 围 是.1 8.一次函数y =（A -3）x+6,V随x的增大而减小，则 女 的 取 值 范 围 是.1 9.在平面直角坐标系x O y中，正方形A B C。的顶点A（0,4）,B（3,0）.则点。的坐标为,直线三、解答题(本大题共7 小题，共 58分)2 0.如图，菱形A8CD的周长为1 2,Z

6、 S4 T=60(1)求对角线角C的长;(2)求菱形ABCD的面积.2 1 .如图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点均在正方形网格的格点上，解答下列问题:(1)点C的坐标为(2)在网格中画出AABC关于y 轴对称的图形7 4 6；(3)点。在第二象限内，以A、B、C、。为顶点的四边形是平行四边形，求线段B。的长.2 2 .为了普及垃圾分类的知识，某校抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图:垃圾分类知识测试成绩条形统计图垃圾分类知识测试成绩扇形统计图优 良 中 差 等 级根据统计信息，解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统

7、计图中成绩为“差”对 应 的 圆 心 角 的 度 数 为（3）若该校学生人数为3 0 0 0人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？2 3 .请你用学习“一次函数”时积累的经验的方法研究函数y =|x|+l的图像和性质，并解决问题.（1）完成下列步骤，画出函数y =|x|+l的图象；把表格填完整：坐标系中描点并连线.X-3-2-10123y42234（2）观察图象，当x 0时，.V随x的增大而（填“增大”或“减小”）；（3）根据图象，请直接写出不等式W+1 V 3的解集.2 4 .如图，小亮在他与电视塔之间竖立一根5m高的标杆CE，当他站在距标杆2m的。处时，眼睛F、标杆的顶端E与塔尖

8、A恰好在一条直线上，已知小亮的眼睛距地面的高度是1.6m,标杆与电视塔之间的距离是1 0 8 m.(1)小亮以点。为坐标原点，DB所在直线为x轴，所在直线为)轴，1 m为1个单位长度，建立平面直角坐标系数，则点F的坐标为，点E的坐标为；(2)求电视塔的高度.2 5 .如图，AD是AABC的中线，点。是AC的中点，连接。并延长至点E，使O E =QO,连接AE，CE.(1)求证：四边形A B D E是平行四边形；(2)当/B 4 C =9 0。时，判断四边形AOCE的形状，并说明理由.26 .星期天，小明和爸爸去公园，爸爸步行先走，小明在爸爸离开家一段时间后骑自行车去，两人按相同的路线前往公园，

9、他们所走的路程y(米)和时间/(分)的关系如图所示.(1)求小明所走的路程y(米)和时间，(分)的函数关系式；(2)小明在出发多长时间时追上了爸爸？(3)请直接写出在小明骑行的过程中，当f为何值时，两人相距36 0米.2021-2022学年河北省石家庄市桥西区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共32分）1 .六边形的外角和为（）A.1 8 0 B.36 0 C.5 4 0 D.7 20【答案】B【解析】【分析】根据任何多边形的外角和是36 0度即可求出答案.【详解】解：六边形的外角和是36 0。.故 选:B.【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，任何多边形的外角和是36 0

10、度.外角和与多边形的边数无关.2.函数y=G T 的自变量x 的取值范围是（）A.%1 B.%1 C.x l【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数.【详解】根据题意得x-1 20,解得X N 1.故选D.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义.函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数.3.在n ABCD中，N A =7 2,则 度数为（）A.1 08 B.1 1 8 C.7 2D.1 8【答案】A【解析】【分析】

11、由平行四边形的邻角互补得出的度数.【详解】解：四边形A 2C D是平行四边形，NB=1 8 0-N A=1 8 0-7 2=1 08 ,故选：A.【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质：平行四边形的邻角互补.4.一次函数y=-3x+2的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的性质进行判断即可.【详解】解：；仁-30,.一次函数y=-3x+2的图象与y轴的交点在x轴上方，.一次函数y=-3x+2的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y=-3x+2的图象不经过第三象限.故选C.【点睛】本题考查了一次

12、函数的图象与性质，熟知一次函数3 的符号与其经过的象限是解题的关键.5.如图，点B相对于点A的方向是（）A.南偏东4 3【答案】DB.东偏南4 7 C.西偏北4 7 D.北偏西4 3【解析】【分析】根据题意可得E C D 4,从而利用平行线的性质可得4 A =N A B C =43,然后根据方向角的定义，即可解答.由题意得：EC/DA，:.ABAD=ZABC=43,点 B相对于点A 的方向是北偏西43。，故选：D.【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握平行线的性质，以及方向角的定义是解题的关键.6.下列判断不正确的是（）A.平行四边形的对角线互相平分 B.矩形的对角线互相垂直平分C.菱形的对角线互

13、相垂直平分 D.正方形的对角线互相垂直平分【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定依次判断即可.【详解】解：A、平行四边形的对角线互相平分，故本选项正确，不合题意.B、矩形的对角线平分且相等，并不一定垂直，故本选项错误，符合题意.C、菱形的对角线互相垂直平分，故本选项正确，不合题意.D、正方形的对角线互相垂直平分且相等，故本选项正确，不合题意.故 选:B.【点睛】本题考查平行四边形，矩形，菱形，正方形对角线的性质，掌握它们对角线的性质是求解本题的关键.7.若一个多边形的内角和是900。，则这个多边形的边数是（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】C【解析】【分

14、析】根据多边形 内角和公式(-2)7 8 0,列式求解即可.【详解】设这个多边形是“边形，根据题意得，(n-2)7 8 0 =9 00,解得n1.故选：C.【点睛】本题考查多边形内角和，掌握多边形内角和公式是解答本题的关键.8.嘉琪同学对水进行加热，并记录了水的温度了()随加热时间f(分钟)变化的大致图像，如图所示，下A.1 0分钟时，水温升至1 00B .加热0到1 0分钟时，水温随加热时间的增大而增大C.加热1 0分钟后，水的温度不再变化D.加热0到1 0分钟时，水的温度平均每分钟上升1 0【答案】D【解析】【分析】根据函数图象可以判断各选项是否正确，从而可以解答本题.【详解】解：由图可知

15、，1 0分钟时，水温升至1 00,故选项A正确，不符合题意；加热0到1 0分钟时，水温随加热时间的增大而增大，故选项B正确，不符合题意；加热1 0分钟后，水的温度不再变化，故选项C正确，不符合题意；加热0到1 0分钟时，水的温度平均每分钟上升小于1 0,故选项D错误，符合题意.故选D.【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是能从函数图象获取相关信息.9 .去年某市有1 07 4 9 3名学生参加中考，为了解这1 07 4 9 3名学生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数B.样本容量为1 000D.每位考生是个体学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.1 07 4 9 3名考生是总体C.

16、1 000名考生是总体的一个样本【答案】B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.【详解】解：A、1 07 4 9 3名考生的数学成绩是总体，故A不符合题意；B、样本容量为1 000,故B符合题意；C、1 000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；D、每位考生的数学成绩是个体，故D不符合题意；故 选:B.【点睛】本题考查了

17、总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.1 0.如图（1）,在矩形A B C。中，动点P从点。出发，沿路线C f O fA作匀速运动，图（2）是此运动过程中，APBC的面积S与点P运动的路程X之间的函数图像的一部分，则B C+C。的长为（）A.5 B.6 C.7 D.1 2【答案】C【解析】【分析】设8 C=/n,题意，结合图像5=帆5=2，可计算B C；当在A O上运动时,2S=-.mCD=6,计算出C D,最后计算B C+C D即可.2【

18、详解】设8 C=，,根据题意，结合图像的S=L机x=2x,2所以8 0 4；当在4）上运动时，S=*m*CD=6,2解得C=3,所以 BC+CD=3+4=7,故选C.【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图像.解题的关键是利用函数的图像读懂当即x=3时，APBC的面积为6.11.点A（2,加）和点3（4,）在直线y=3 x-6上，则加与的大小关系为（）A.加=B.m n C.m 0,利用一次函数的性质可得出）随x的增大而增大，结合2 4,可得出机 0,y随x的增大而增大，又,点A（2,7）和点5（4,）在直线y=3 x-6上,且2 4,:.m 0,y随x的增大而增大；k 轴上，旋转后点。的对应点

19、的坐标是（）A.（273,0）B.（4,-2）或（T,2）C.（0,273）D.（2 3 0）或（-2 6,0）【答案】D【解析】【分析】分点。旋转到x轴正半轴和x轴负半轴两种情况分别讨论，结合菱形的性质求解.【详解】解：根据菱形的对称性可得：当点。旋转到y轴正半轴时，4、B、C均在坐标轴上，如下图，.NBAD=60,AD=4,:.ZOAD=30,:.0D=2,：.AO=lAlf-O D2=2 6 =0C，点C的坐标为(26,0),同理：当点C旋转到X轴负半轴时，点C的坐标为(2 6,0),.点 C 的坐标为(2x/3,0)或(-273,0),故选：D.【点睛】本题考查了菱形的对称性，坐标与图

20、形变化，旋转的性质，直角三角形的性质和勾股定理等知识，解题的关键是要分情况讨论.13.如图，函数y=6+4和y=3x的图象相交于A(加,3),则不等式以+423x的 解 集 为()A.x 1C.x 3【答案】A【解析】【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式依+4 2 x解集即可.【详解】解：.函数y=3x过点A（z,3）,3m=3,解得：m=1.A（l,3）,观察图象得：当xW l时，函数y=ax+4的图象位于y=3x的图象上方或两直线相交，不等式公+4 3x的解集为x 2【解析】【分析】根据点所在平面直角坐标系的象限，确定纵横坐标的符号，建立不等式求解即可

21、.【详解】解：,点P（加一2,3）在第一象限，:.m-2 Q,即机 2,故答案为：m 2.【点睛】本题考查点的坐标，一元一次不等式，掌握各个象限内的点的坐标特征是解决问题的前提.1 8.一次函数y =（R 3）x+6,y随x的增大而减小，则 攵 的 取 值 范 围 是.【答案】k 3【解析】【分析】根据已知条件”一次函数y =/-3）x+6中，y随X增大而减小”知，左一3 0,然后解关于女的不等式即可.【详解】解：一次函数y =（A-3）x+6中），随X的增大而减小，k 3 0,解得，k 3；故答案是：Q时）随X的增大而增大，当左0时y随X的增大而减小.1 9.在 平 面 直 角 坐 标 系

22、中，正方形A 8 C Q的顶点A（0，4）,B（3,0）.则点。的坐标为,直线AC的函数表达式为【答案】.（4,7）.y =-；x +4【解析】【分析】过点。、点C作DM、CN垂直于x轴，CH垂直于D M于H，根据A 4 s证D H C*B N C,同理证AB N C MAA O B,最后根据A点和B点坐标即可得出。点坐标；用待定系数法即可求出直线AC的解析式；【详解】解：如图，过点。、点。作。M、CN垂直于X轴，C垂直于DM于H，在正方形 A B C。中，BC=CD,ZDCB=ZDCH+ZBCH=90,-.ZHCB+ZBCN=90,：.ZDCH=ZBCN,又；/D H C =ZCNB=9 0

23、 ,:ADHC 三 A B N C g%,:.DH=BN,CH=C N,同理可证 ABNC AA OB(A A S),又 A(),4),8(3,0),，CH=CN=OB=3,DH=BN=OA=4,7,.-.C（7,3）,0（4,7）；设直线AC的解析式为y =+，7k+b=将C（7,3）,A（）,4）代入，得 k解得，b=4直线AC的解析式为y =3%+4.故答案为：（4,7）；y=x+4.【点睛】本题主要考查一次函数的综合题，熟练掌握待定系数法求解析式,方形的性质等知识点是解题的关键.三、解答题（本大题共7 小题，共 58分）20.如图，菱形A B C Q的周长为1 2,）=6 0 全等三角

24、形的判定和性质，正（1）求对角线AC的长；（2）求菱形A 8 C O的面积.【答案】3石2百2【解析】【分析】（1）根据菱形的性质得4 9 =A T =3,OB=OD,Q4 =O C，边三角形，得%）=A 8 =3,进而即可求解；（2）根据S菱 形AB8=；ACB O,代入计算即可.【小 问I详解】解：连接8。交A C于点。，如下图：A C L B D,再证 A B D是等D 四边形A B C。是菱形，周长是1 2，A B =A D =1 2+4 =3,OB=OD,OA=OC,AC1BD,/Z B A D =6 0 .A 6 )是等边三角形，BD=AB=3,1 3：.OB=-B D =,2 2

25、OA=4 AB2-OB=-V 3 ,2A C =2QA =3 6，对角线AC的长为33：【小问2详解】解：.r D=x AC*BD x 3 V 3 x 3 =-V 3【点睛】此题主要考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质.21.如图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点均在正方形网格的格点上，解答下列问题：(1)点C的坐标为(2)在网格中画出AABC关于y 轴对称的图形 A g e ；(3)点。在第二象限内，以4、B、C、。为顶点的四边形是平行四边形，求线段80的长.【答案】(一 3,1)(2)见解析(3)图见解析，BD=5【解析】【分析】(1)

26、结合图象，根据点。的位置即可得出答案.(2)根据轴对称的性质作图即可.(3)根据题意找到点D,再利用勾股定理求解即可.【小 问 1 详解】(1)由图可得，点 C的坐标为(一 3,1).故答案为：(3/)*【小问2 详解】如图，点。即为所求.-.B )=A/32+42=5-线段8。的长为5.【点睛】本题考查作图-轴对称变换、勾股定理、平行四边形的性质，解题的关键是学会利用数形结合思想去解决问题.22.为了普及垃圾分类的知识，某校抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图:垃圾分类知识测试成绩条形统计图垃圾分类知识测试成绩扇形统计图(1)请把条形统

27、计图补充完整;(2)扇形统计图中成绩为“差”对应的圆心角的度数为(3)若该校学生人数为30 0 0人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？【答案】(1)图见解析(2)36(3)估计成绩是“优”和“良”的学生共有1 6 5 0人【解析】【分析】(1)根据优的人数和所占的百分比，求出调查的总人数，再用总人数减去其他人数，求出中的人数，从而补全统计图;(2)用36 0 乘 以“差”所占的百分比即可；(3)利用总人数30 0 0乘以成绩是“优”和“良”的学生所占的百分比即可.【小 问1详解】解：调查的总人数有：6 0+30%=20 0人,中的人数有：20 0 -6 0 -5 0 20 =7 0

28、人,补全统计图如下:垃圾分类知识测试成绩条形统计图【小问2详解】解：扇形统计图中成绩为“差”对应的圆心角的度数为:36 0按 3=36?；20 0故答案为：36；【小问3详解】解：根据题意得:30 0 0 x6 0 +5 020 0=1 6 5 0 A,答：估计成绩是“优”和“良”的学生共有1 6 5 0人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了利用样本估计总体.23.请你用学习“一次函数”时积累的经验的方法研究函数y=|x|+l

29、的图像和性质，并解决问题.(1)完成下列步骤，画出函数y=|x|+l的图象;把表格填完整：在坐标系中描点并连线.X-3-2-1 01 23y42234（2）观察图象，当x0时，随X的增大而（填“增大”或“减小”）；（3）根据图象，请直接写出不等式国+1 V 3的解集.【答案】（1）见解析；见解析（2）增大（3）-2 X o时，y随x的增大而增大；故答案为：增大；【小问3详解】解：根据图象可得，不等式国+13解集是 2 x D C B x.-.F（0,1.6）,（2,5）,故答案为：（0,1.6）,（2,5）；【小问2详解】解：设直线EF的解析式为丫 =辰+,则b=1.6/解得2k+b-5攵=1

30、.7Z?=1.6 直线E F的解析式为y =L 7 x+1.6,A点的横坐标为2+10 8 =110,.A 点的纵坐标为 L 7 x l 10+1.6 =18 8.6,即电视塔的高度为18 8.6 m.【点睛】本题主要考查直角坐标系和一次函数的应用,熟练掌握待定系数法求解析式是解题的关键.2 5.如图，A。是AABC的中线，点。是AC的中点,连接。并延长至点E，使O E =O ,连接A E，CE.（1）求证：四边形ABOE是平行四边形；（2）当NB4C=90时，判断四边形A 0CE的形状，并说明理由.【答案】（I）见解析（2）四边形ADCE是菱形，理由见解析【解析】【分析】（1）根 据 三 角

31、 形 中 位 线 定 理 可 得=20。，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可解决问题；（2）根据四边形A8DE是平行四边形易得四边形AZJCE是平行四边形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AD=CZ）,进而可以解决问题.【小 问1详解】证明：是AABC的中线，点。是A C的中点，：.AB=20D,AB/O D，：OE=OD,DE-2OD,AB=DE，：A B/D E，：.四边形A3。石是平行四边形；【小问2详解】解：四边形ADCE是菱形，理由如下：V ABAC=90,AD 是 AABC的中线，ADBC=BD=CD,2四边形A3OE是平行四边形，AE/BC,AE=BD

32、,：.AE=CD,四边形ADCE是平行四边形，：AD CD，四边形4 5 C E是菱形.【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质等知识，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题关键.2 6.星期天，小明和爸爸去公园，爸爸步行先走，小明在爸爸离开家一段时间后骑自行车去，两人按相同的路线前往公园，他们所走的路程y(米)和时间t(分)的关系如图所示.(1)求小明所走的路程)(米)和时间，(分)的函数关系式：(2)小明在出发多长时间时追上了爸爸？(3)请直接写出在小明骑行的过程中，当f为何值时，两人相距36 0米.【答案】(1)y =

33、18 O?-18 O O(2)小明在出发，2 0分时追上了爸爸34 0(3)当f为 一 或2 0时，两人相距36 0米3【解析】【分析】(1)用待定系数法可得小明所走的路程y(米)和时间，(分)的函数关系式为y =18 0 r-18 0 0；(2)由图象可知，爸爸速度为7 2米/分，解7 2/=18 0/-18 0 0得1=留，即可知小明在出 发 空 分时追3 3上了爸爸；(3)分两种情况：当小明在爸爸后面36 0米时，7 2 r-(18 0 7-18 0 0)=36 0,当小明在爸爸前面36 0米时，(18 0 7-18 0 0)-7 2,=36 0,分别解方程可得答案.【小问1详解】解：设

34、小明所走的路程(米)和时间f(分)的函数关系式为=公+匕，将(10,0),(30,36 0 0)代入得：n=解 得 上i8o30k+6=3600 Z?=-1800小明所走的路程y（米）和时间f（分）的函数关系式为y=180/-1800；【小问2详解】解：观察图象得：爸爸速度 为 幽 =72（米/分）,50727=1 8 0 1 800,50一350一3得解-O-答：小明在出发，分时追上了爸爸；3【小问3详解】解：当小明在爸爸后面360米时，72r（1807 1800）=360,40mt =,3当小明在爸爸前面360米时，（180r-1800）-72/=360,解得r=20,40 当f为 一 或20时，两人相距360米.3【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能列出函数关系式.