2021-2022学年江苏省徐州市新沂市七年级（上）第一次月考数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年江苏省徐州市新沂市钟吾中学七年级（上）第一次月考数学试卷A.0既不是正数，也不是负数 B.0的相反数是01.收入5 0元记作+5 0元，那么-1 00元表示（）A.支出5 0元 B.收入5 0元 C.支 出1 00元 D.收 入1 00元2.下列各式中，结果为正数的是（）A.(3)x 2 B.|-3|C.-32 D.一(3)3.下列各组数中，互为相反数的是（）A.一1 与(一1)2 B.1 与(一1)2 C.2 与2 D.2 与|一2|4.关于数0,下列几种说法不正确的是（）C.0的绝对值是0 D.0的倒数是05 .时代超市出售三种品牌月饼，袋上分别标有质量为：（5 00

2、 5）g、（5 00 1 0）g、（5 00 2 0）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A.1 0g B.20g C.30g D.4 0g6 .数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是（）A.5 B.-5 C.0 D.57 .下列说法中正确的有（）任何一个负数小于它的倒数；互为相反数的两个数，它们的和一定是0;互为相反数的两个数，它们的商一定是一 1;如果|a|.=|b|.,则。=人A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8.对于任何有理数m式子|a|-a的结果（）A.可能是负数 B.必定是正数C.不可能是负数 D.可能是正数，也可能是负数9.直接写出结果：（1）（-1 3

3、）+2 5 =；（2）4.5 +（-4.5）=；（3）-4 -7 =；4 3（4）（-）+（-/=-.1 0.比较大小：（1）-3.1 4 7 T；（2）-（-5）-|-5|.1 1.一2|的倒数是,-|-3|=.1 2 .按 规 律 填 数:一)一:,白，_ _ _ _-Z o 1Z ZU 3U1 3.已知。、氏c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断:a c 6；-a 0；c a0 中，错 误 的 是(写 序 号)I I I III)-3 a-2-1 Q b 11 4 .已知|a|=3,|b|=5,且a ”把他们连接起来2 2 .已知有理数a,b 满足|a -2|+(b +3)

4、2 =0,c、d 互为倒数，e 为绝对值最小的有理数，求式子淤 c d +a b c d e 的值.2 3.若 ab0,求 心+春+品 的 值;若 噌!=一1,求 回+塔+1 1+煤 的值./abed abed2 4 .某检修小组乘汽车自4 地出发，检修南北走向的供电线路.南记为正，北记为负.一天所走路程为：+1 0,3 +4,2,8,+1 6 1 -2,+1 2,+8 5；(单位：千米)问：(1)最后他们是否回到出发点4?若没有，则在力地的什么方向？距离4 地多远？(2)若每千米耗油0.5 升，则今天共耗油多少升？2 5 .已知数轴上两点A,8对应的数分别为-1,3,点尸为数轴上一动点，其对

5、应的数为x(1)若点尸到点A,点 B的距离相等，求点P对应的数；(2)数轴上是否存在点尸，使点P到点A,点 8 的距离之和为8?若存在，请求出x 的值，若不存在，请说明理由；(3)当点P以每分钟2 个单位长度的速度从原点。点向左运动时，点A 以每分钟3 个单位长度的速度向左运动，点 8 以每分钟5 个单位长度的速度向左运动，它们同时出发，几分钟后P点到点A,点 8 的距离相等？26.在数轴上有A,8 两个点，分别表示a,b：若。的绝对值是匕的绝对值的3倍，且 A,B两点的距离是8,求 a,6 的值.答案和解析1.【答案】C【解析】解：.收入5 0元记作+5 0元，二一 1 0 0元表示支出1

6、0 0元.故选：C.首先审清题意，明 确“正”和“负”所表示的意义：再根据题意作答.此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.2.【答案】D【解析】解：4根据有理数的乘法，（-3）x 2 =6 0,故A不符合题意；B .根据绝对值的定义，-|-3|=-3 0,故一|一 3|是负数，那么B不符合题意；C.根据有理数的乘方，-3 2 =90,故。符合题意.故选：D.根据有理数的乘法、相反数、绝对值、有理数的乘方、负数的定义解决此题.本题主要考有理数的乘法、查相反数、绝对值、有理

7、数的乘方、负数，熟练掌握相反数、绝对值、有理数的乘方、负数的定义是解决本题的关键.3.【答案】A【解析】解：A 1与（1下只有符号不同，故4正确；8 1与（一1）2是同一个数，故B错误；C 2与:互为倒数，故C错误：D-2=2,故。错误；故选：A.根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.4.【答案】D【解析】解：4、0既不是正数，也不是负数，是正确的.8、0的相反数是0,根据相反数的概念，是正确的.C、。的绝对值是0,是正确的.。、根据倒数的定义，0是不存在倒数的，是错误的.故答案为D.本题可从0 的特殊性出发，对选项

8、逐一分析即可.本题考查。的特殊性，根据定义，对选项进行分析即可.5.【答案】D【解析】解：由题意知：任意拿出两袋，最重的是5 2 0 g,最轻的是480g,所以质量相差520-480=40(g).故选：D.认真审题不难发现：任意拿出两袋，最重的是5 2 0 g,最轻的是4 8 0 g,由此可得答案.认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在.6.【答案】D【解析】【分析】本题可根据题意得距离原点距离为5 的数有5 和-5 两种.由此即可得出答案.【解答】解：数轴上到原点的距离是5 个单位长度的点表示的数是|5|=5.故选：D.7.【答案】B【解析】解：任何一个负数有可能大于，小于或等于它的倒

9、数，故不符合题意；互为相反数的两个数，它们的和一定是0,故符合题意；0 的相反数是0,0 不能做除数，故不符合题意；如果|a|=闻,则a=b,故不符合题意.故选：B.应用有理数的有关概念，可判断.本题考查有理数的有关概念，关键是熟练掌握有理数的相关概念.8.【答案】C【解析】解：当a 0 时，|a|-a =a-a =0,当a 0时，|a|a=0-0=0,当a 0时，|a|a=-a a=-2a,a 0,故|a|-a 的结果不可能是负数.故选：C.分三种情况进行分类讨论，去绝对值符号化简计算，然后作出判断即可.本题考查了绝对值，根据绝对值的性质正确化简|a|是解题的关键.如果用字母a 表示有理数，

10、则数的绝对值要由字母a本身的取值来确定：当是正有理数时，a的绝对值是它本身公 当。是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当。是零时，”的绝对值是零.9.【答案】1 2 0-l l y【解析】解:(1)(-1 3)+2 5=2 5-1 3=1 2,故答案为：1 2；(2)4.5 +(-4.5)=0,故答案为：0；(3)4 7=-4 4-(-7)=-(4 +7)=-1 1,故答案为：1 1;4 4=3X316=7故答案为：号.(1)根据有理数的加法法则计算即可；(2)根据互为相反数的两数相加为0 可以解答本题；(3)根据有理数的减法法则计算即可；(4)先把除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则

11、计算即可.本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.1 0.【答案】【解析】解:(1)-3.1 4 7 T,故答案为：5,二 一(-5)-|-5|,故答案为：.(1)根据正数大于负数，即可解答；(2)先化简各数，然后根据正数大于负数，即可解答.本题考查了实数的大小比较，相反数，绝对值，准确化简各数是解题的关键.1 L【答案】一 卷-3【解析】解：一 2曲勺倒数是一卷，-|-3|=-3.故答案为：一.-3.分别根据倒数和绝对值的性质解答即可.本题考查了倒数和绝对值，掌握相关定义是解答本题的关键.12.【答案】-今【解析】【分析】这是一道规律题，做此类题要仔细观察发现哪些地方发生

12、了变化，是按什么规律变化的，找到规律也就找到了突破口.【解答】解：观察可看出，设项数为，则分母可表示为n(n+l),分子可以表示为：(-1 尸+1,所以每项可表示为：(-从而不难求得第六项的值.n(n+l)第六项=,小/人 6x7 42故答案为一言4213.【答案】【解析】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知Q V C b.正确；a 2,则一 a 一定大于2,而b b,错误；a V 0,b 0,a b,A a 4-b 0,错误；v a 0,错误.故答案为.先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出a v c v b,再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果.此题主要

13、考查学生数轴上的点的位置和数的关系，给学生渗透数形结合的思想.1 4.【答案】-2 或一8【解析】解：|a|=3,b=5,a=3,b=+5,a b,二 a =3 时，6 =5,a b =3 5 =2,a=-3 时，b=5,a b=-3 5 =8,综上所述，a b 的值为 2 或 8.故答案为：一 2 或 8.根据绝对值的性质求出a、6的值，然后根据a 0,则|a|=a；若a =0,则|可=0；若a -5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5则:-(-4)0 -2.5 -|-3|.【解析】本题考查了有理数大小比较：正数大于0,负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.也考查了数轴.先化简，再利

14、用数轴表示各数，然后写出它们的大小关系.22.【答案】解：|a-2|+(b+3)2=0,2=0,6+3=0,解得a=2,b=-3,v c.d互为倒数，e为绝对值最小的有理数，cd=1,e=0,cd+abcde=(-3产-1 4-2 x (-3)x 1 x 0=9-1+0=8.【解析】根据有理数“，人满足|a-2|+(b+3)2=0,c、d 互为倒数，e 为绝对值最小的有理数,可以得到、。的值，的值和e 的值，然后代入所求式子计算即可.本题考查有理数的混合运算，非负数的性质，解答本题的关键是求出“、方的值，cd的值和e 的值.23.【答案】解：(1)ab0,-a、b同号，a、6 同为正数时，曲+

15、看+高=3,不 同 为 负 数 时，合+春+品=-1,二 原式的值为：3 或-1；噌=_ 1,abeda、b、c、”中有1个或3 个是负数，二当有1 个负数时，同|c|研e+石+/+方=-1 +3=2,当有3 个是负数时，a b c d/+万+/+万=-1-1-1 +1=-2,.原式的值为2 或 2.【解析】(1)利用绝对值的定义，分情况讨论a、b 的符号，再化简求值即可;(2)利用绝对值的定义，分情况讨论。、匕的符号，再化简求值即可.本题考查了绝对值，做题关键是掌握绝对值的定义.24.【答案】解：(1)(+10)+(-3)+(+4)+(-2)+(-8)+(+16)+(-2)+(+12)+(+

16、8)+(-5)=1 0-3 +4-2-8+1 6-2 +12+8-510+4+16+12+8 3 2 8 2 5=5 0-2 0=30.所以没有回到出发点A,在 A 地南方30千米处；(2)|+10|+|-3|+|+4|+|-2|4-1 -8|+|4-16|+|-2|+|+12|+|+8|+|-5|10+3+4+2+8+16+2+12+8+5=70(千米).70 X 0.5=35(升).所以今天共耗油35升.【解析】(1)把一天走的路程相加，再根据有理数加减混合运算的法则计算，若计算结果是正数,则是离开A地向南；若是负数，则是离开A地向北；等于0,则是回到A地；(2)求出这一组数据的绝对值的和

17、，再乘每千米耗油量即可.本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，需要注意第二问中的总路程是所有路程的绝对值的和.25.【答案】解：(1)根据题意得x-(1)=3-x,解得x=1,答：点P对应的数是1.(2)存在，A P O B-1-1 .-i-1-L .1-1-1-1 .由3(-1)=4可知4、B 两-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7点的距离为4,因为点P到点A,点3的距离之和为8,所以点P不能在点A与点B之间，当点尸在点4的左侧时，则一l-x +3-%=8,解得乂 =-3；当点尸在点8的右侧时，则支一(-1)+刀一3=8,解得x=5,答：x的值为3或5.(3

18、)设运动的时间为，分钟，则点A、P、B表示的数分别为-1一3 h-2t、3-5 t,当点尸在点A右侧且在B的左侧，则一2t-(-1-3t)=3-5t-(-2t),解得t=-当点A与点B重合，则-l-3 t =3 5t,解得t=2；因为点A的速度大于点P的速度，所以不存在点P在点A左侧且在8右侧的情况，综上所述，：分钟或2分钟后P点到点A,点B的距离相等.【解析】(1)点尸到点A,点8的距离相等，则点P在点A与点B之间，所以尸到点A,点2的距离分别表示为X-(-1)和3-X,列方程求出x的值即可；(2)点尸到点A,点8的距离之和为8,而A、B两点之间的距离为4,所以点P在点A的左侧或在点B的右侧

19、，可分别列方程-1-%+3-x=8和x-(-1)+x-3 =8,解方程求出x的值即可;(3)设运动的时间为f分钟，则点A、P、8表示的数分别为一 1-3、一2t、3 5 3存在两种符合条件的情况，一是点尸在点A 右侧且在5 的左侧，可列方程一 2t-（一 1-3。=3-51一（一 21）；二是点A 与点B 重合，可列方程一 1一3亡=3-5 3 解方程求出相应的，值即可.此题重点考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题、数轴上的动点问题的求解等知识与方法，正确地用代数式表示运动过程中的点对应的数是解题的关键.26.【答案】解：显然a H 0,b。0,|a|=5|b|,AB=12.若a 0,b 0,由|a|=31bl得Q=3b,AB=a b=2b=8,Q=12,b=4；若a 0,b 0,由|a|=31bl得a=-3b,AB=a-b=4b=8,a=-12,b=-4；若a 0,由|a|=31bl得一Q=3b,a=-3b,AB=b a=4b=8,a=-6,b=2,综上所述，Q=12,b=4；a=-12,b=-4；a=-12,b=-4；a=6,b=2.【解析】根据数轴的特点和绝对值性质分析可能有几种情况，然后根据已知条件求得。、力的值.本题考查了数轴的特点和绝对值性质，解题的关键是熟记绝对值的性质.