2021-2022学年江西省抚州市中考押题数学预测卷含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接M M,作DE_LAM于点E,BF

2、JLAM于点F,连接B E,若AF=1,四边形ABED的面积为6,则NEBF的余弦值是（）AA.-2-A-/1-3-映 3 岳 2 n V 1 3B.-C-D.-1 3 1 3 3 1 32.小苏和小林在如图所示的跑道上进行4x50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：加）与跑步时间f（单位：s）的对应关系如图所示.下列叙述正确的是（）.起小苏M-50 m图 A.两人从起跑线同时出发，同时到达终点B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D.小林在跑最后1007 的过程中，与小苏相遇2次3.下列各式中计算正确的是A.=%

3、2+y2 B.（尤c.（3 x）-=6 x2 D.a2+a2=a44.将1、发、7 5、卡按如图方式排列，若 规 定（m、n）表示第m排从左向右第n个数，则（6,5）与（13,6）表示的两数之积是（）5.如图，在 ABC 中，ZC=90,1第1排4243第2排J6 1亚第3排耶-J61 42第蝴F布-J6 142 43第5排A.6B.6C.V2D.GZ B=1 0,以4为圆心，任意长为半径画弧交4 8于M、A C于N,再分别以M、N为圆心，大于;M N的长为半径画弧，两弧交于点P,连接A P并延长交8 c于O,下列四个结论:是N R 4 c的平分线;NAZ）C=60。；点。在4 B的中垂线上;

4、SAACD:SAACB=1:1.A.只有 B.只有6.tan45。的值等于（）A.且 B.叵3 27.下面的统计图反映了我市2011-2016年气温变化情况，下列说法不合理的是（）C.只有D.D.1V3L -2A.2011-2014年最高温度呈上升趋势B.2014年出现了这6年的最高温度C.2011-2015年的温差成下降趋势D.2016年的温差最大8.计 算-8+3的结果是（）A.-11 B.-5 C.5 D.119.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2 s.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（m）与乙出发的时间t（s）之间的关系如

5、图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=l.其中正确的是（）A.B.仅有 C.仅有 D.仅有10.如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（）11.关于x 的一元二次方程x2-2x+k+2=0有实数根，则 k 的取值范围在数轴上表示正确的是（）12.下列计算正确的是（）A.2x-x=l B.x2*x3=x6C.（m-n）2=m2-n2 D.（-xy3）2=x2y6二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.已知二次函数,，=/一 4*+%的图像与犬轴交点的横坐标是王和 2，且 归 一 百=8,贝必=.14.受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展

6、.预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为.15.已知Q+5=L 那么2）2+25=.16.当 x 为_ _ _时，分 式3丁元 一一6的 值 为 1.2x+lx+l 01 7.不 等 式 组 c 八的整数解是_ _ _ _ _.2-x 01 8.已知a,b 为两个连续的整数，且 a V 百 V b,贝 lj ba=.三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6 分)某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件，他们生产的零件y(只)与生产时间x(分)的函数关系的图象如图所示

7、.根据图象提供的信息解答下列问题：(1)甲每分钟生产零件 只；乙在提高生产速度之前已生产了零件 只；(2)若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的2 倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件 (只)与生产时间x(分)的函数关系式；(3)当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产.20.(6 分)计 算：-745-|4sin30-石|+(-，)一】21.(6 分)A,B 两地相距20k m.甲、乙两人都由A 地去B 地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均速度为40km/h,且比甲晚1.5h出发.设甲的骑行时间为x(h)(0 xAC=AC C

8、D=AC AD.A SA ABC=AC BC=AC-AD=AC AD,ASA I)AC：1 3；1 1 2 3 32 2 24 2 2 2 SA ABC=AC AD：AC A D=1:1,正确.故选 D.C D B【点睛】本题主要考查尺规作角平分线、角平分线的性质定理、三角形的外角以及等腰三角形的性质，熟练掌握有关知识点是解答的关键.6、D【解析】根据特殊角三角函数值，可得答案.【详解】解：tan45=l,故选D.【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键.7、C【解析】利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案.【详解】A 选项：年最高温度呈上升趋势，正确

9、；B 选项：2014年出现了这6 年的最高温度，正确；C 选项：年的温差成下降趋势，错误；D 选项：2016年的温差最大，正确；故 选 c.【点睛】考查了折线统计图，利用折线统计图获取正确信息是解题关键.8、B【解析】绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得 1.依此即可求解.【详解】解：-8+3=-2.故选B.【点睛】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有1.从而确定用那一条法则.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”.9、A【解析】解：乙出发时甲行了 2 秒，相距8m,.甲

10、的速度为8/2=4m/s.V 100秒时乙开始休息.，乙的速度是500/100=5m/s.秒后甲乙相遇，.a=8/(54)=8 秒.因此正确.T 100秒时乙到达终点，甲走了 4x(100+2)=408 m,.,.b=500-408=92 m.因此正确.,甲走到终点一共需耗时500/4=125 s,；.c=1252=1 s.因此正确.终上所述，结论皆正确.故选A.10、C【解析】解：球是主视图是圆，圆是中心对称图形，故选C.11、C【解析】由一元二次方程有实数根可知小 0,即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围.【详解】.关于x 的一元二次方程x2-2x+*+2=0有实数根，

11、/.=(-2)2-4(*+2)0,解得：k 1 0 时，n 是正数；当原数的绝对值V I 时,n 是负数.详解：5.5 亿=5 5000 0000=5.5x1,故答案为5.5x1.点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO-的形式，其 中 10a|VlO,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.15、1【解析】解:*.,a+b=l,，原式=(a+b)(a 人)+2b=lx(a-Z?)+2/?=a-/?+2Z=a+/?=L故答案为1.【点睛】本题考查的是平方差公式的灵活运用.16、2【解析】分式的值是1 的条件是，分子为1,分母不为1.【详解】V3x-6=L

12、/.x=2,当 x=2 时,2x+l,l.当x=2时，分式的值是1.故答案为2.【点睛】本题考查的知识点是分式为1 的条件，解题关键是注意的是分母不能是1.17、-1、0、1【解析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可得出答案.【详解】%+1 02-x 0 ,解不等式x+1 2 0 得：x -,解不等式2 x 0 得：x 2,不等式组的解集为1 x 2,，不等式组的整数解为-1,0,1.故答案为：-1,0,1.【点睛】本题考查的知识点是一元一次不等式组的整数解，解题关键是注意解集范围从而得出整数解.18、1【解析】根 据 已 知 君 V“结合a、b 是两个连续

13、的整数可得a、b 的值，即可求解.【详解】解：Ta,b 为两个连续的整数，且 a V 逐 b,/.a=2,b=3,:.ba=32=l.故答案为1.【点睛】此题考查的是如何根据无理数的范围确定两个有理数的值，题中根据V 5的取值范围,可以很容易得到其相邻两个整数,再结合已知条件即可确定a、b 的值，三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15x(0 x 10)19、(1)25,150；y 产 25x(0 x20),5 0%_3 5 0(1 0 1 7)：x=14,15。【解析】解：(1)甲每分钟生产迎=2 5 只；2075提高生产速度之前乙的生产速度

14、=不=15只/分，故乙在提高生产速度之前已生产了零件：15x10=150只；(2)结合后图象可得：甲：y 甲=25x(0 x20)；乙提速后的速度为50只/分，故乙生产完500只零件还需7 分钟，乙：y z,=15x(0 x10),当 10Vx=17 时，设 丫乙=1+也 把(10,150)、(17,5 0 0),代入可得：10k+b=150,17k+b=500,解得：k=50,b=-350,故 yz,=50 x-350(10 x17).综上可得：y 甲=25x(0 x20)；_ 15x(0 x 10)九一150 x-350(10 xW17)；(3)令 丫甲=丫乙,得 25x=50 x-350

15、,解得：x=14,此时y,=y z=3 5 0 只，故甲工人还有150只未生产.20、-4 7 5 -1.【解析】先逐项化简，再合并同类项或同类二次根式即可.【详解】解:原 式=3加-(加-2)-12=-3 6-75+2-12=-4 75-1.【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握特殊角的三角函数值，二次根式的性质以及负整数指数幕的意义是解答本题的关键.21、(1)18,2,20(2)=10 x(0 x 1.5)；y2=0(0 x1.5)40 x-60(1.5 x 2)(3)当 y=12时，x 的值是1.2或 1.6【解析】(I)根据路程、时间、速度三者间的关系通过计算即可求得相应答案；(

16、H)根据路程=速度x时间结合甲、乙的速度以及时间范围即可求得答案；10 x(0 x 1.5)(D I)根据题意，得 y J然后分别将y=12代入即可求得答案.-30 x+60(1.5 x2)【详解】(I)由题意知：甲、乙二人平均速度分别是平均速度为10km/h和 40km/h,且比甲晚L5h出发,当时间x=1.8时，甲离开A 的距离是10 x1.8=18(km),当甲离开A 的距离20km时，甲的行驶时间是20X0=2(时)，此时乙行驶的时间是2-1.5=0.5(时)，所以乙离开A 的距离是40 x0.5=20(km),故填写下表:0.51.82甲与A地的距离(km)51820乙与A地的距离(

17、km)01220(D)由题意知:yi=10 x(0 x1.5),JO(Ox1.5)y 2=l40 x-60(1.5x2)(H I)根据题意，得 y=10 x(0 x1.5)-3 0JC+60(1.5 x 2)当 gxS1.5 时，由 10 x=12,得 x=1.2,当 1.5x2 时，由-30 x+60=12,得 x=1.6,因此，当 y=12时，x 的值是1.2或 1.6.【点睛】本题考查了一次函数的应用，理清题意，弄清各数量间的关系是解题的关键.22、(1)证明见解析；(2)AD=2714.【解析】(1)如图，连接O A,根据同圆的半径相等可得：N D=N D A O,由同弧所对的圆周角相

18、等及已知得：NBAE=NDAO,再由直径所对的圆周角是直角得：NBAD=90。，可得结论；(2)先证明OA_LBC,由垂径定理得：注g=舛C，F B=y B C,根据勾股定理计算AF、OB、A D 的长即可.【详解】(1)如图，连 接 O A,交 BC于 F,贝!J OA=OB,:.ZD=ZDAO,VZD=ZC,.*.ZC=ZDAO,:ZBAE=ZC,:.ZBAE=ZDAO,：BD是O O 的直径，.,.ZBAD=90,即 NDAO+NBAO=90,:.ZBAE+ZBAO=90,即 ZOAE=90,/.AEOA,.AE与。O 相切于点A；(2)VAE/ZBC,AEOA,AOAXBC,二次8=舛

19、C，FB=；BC,/.AB=AC,:BC=2 币，A C=2 0,；.B F=,A B=2 0,在 RtAABF 中，AF=J(2V5_(S=1，在 RtA OFB 中，OB2=BF2+(OB-AF)2,.,.OB=4,.BD=8,.在 RtA ABD 中，AD=BD1-AB1=764 8=2V14-【点睛】本题考查了圆的切线的判定、勾股定理及垂径定理的应用，属于基础题，熟练掌握切线的判定方法是关键：有切线时,常常“遇到切点连圆心得半径，证垂直”.423、(1)y=-；(2)点 P 的坐标是(0,4)或(0,-4).x【解析】(D 求出OA=BC=2,将 y=2代入y=-g x +3 求出x=

20、2,得出M 的坐标，把 M 的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案.(2)求出四边形BMON的面积，求出O P的值，即可求出P 的坐标.【详解】(1)VB(4,2),四边形OABC是矩形，/.OA=BC=2.将 y=2 代入 y=g x+33 得：x=2,.M(2,2).把 M 的坐标代入y=&得：k=4,X，反比例函数的解析式是y=M4；x S四边形BMON=S矩形0ABe-SAAOM-SACON=4 x 2-2 X /X 4=4 VAOPM 的面积与四边形BMON的面积相等，.,.-O P A M=4,2VAM=2,/.OP=4.点P 的坐标是(0,4)或(0,-4).24、(1)证明见

21、解析(2)75【解析】(1)由点G 是 4 E 的中点，根据垂径定理可知0 A L 4 E,由等腰三角形的性质可得NCB代 NQ尸 G,ND=NOBD,从而N08D+NC8尸=90。，从而可证结论；(2)连接4 0,解 RtAQ4G可求出OG=3,A G=4,进而可求出DG 的长，再证明 ZM G s/FO G,由相似三角形的性质求出尸G 的长，再由勾股定理即可求出尸。的长.【详解】(1),点G 是 A E的中点，.ODAE,VFC=BC,.,.ZCBF=ZCFB,V ZCFB=ZDFG,:.ZCBF=ZDFGVOB=OD,/.ZD=ZOBD,VZD+ZDFG=90,:.ZOBD+ZCBF=9

22、0即 NABC=90,OB是。O 的半径，BC是。O 的切线；(2)连接AD,3V OA=5,tanA=一,4AOG=3,AG=4,.DG=OD-OG=2,TA B是。O 的直径,:.ZADF=90,VZDAG+ZADG=90,ZADG+ZFDG=90 ZDAG=ZFDG,/.DAGAFDG,D G F G 1 二 fA G D G.,.DG2=AGFG,.4=4FG,.,.FG=1由勾股定理可知：FD=75.【点睛】本题考查了垂径定理，等腰三角形的性质，切线的判定，解直角三角形，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识,求出f G,是 解（1）的关键，证明证明 ZMGs/OG是 解（2）的关键

23、.25、（1）作图见解析；（2）证明见解析.【解析】（D 分别以A、B 为圆心，以大于 A B的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交 AC于点D,AB于点E,直2线 DE就是所要作的AB边上的中垂线；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD,再根据等边对等角的性质求出ZABD=ZA=30,然后求出NCBD=30。，从而得到BD平分NCBA.【详解】（1）解：如图所示，OE就是要求作的4 8 边上的中垂线；(2)证明：TO E是 A 5 边上的中垂线，ZA=30,：.AD=BD,：.ZABD=ZA=30,V NC=90。，二 ZABC=900-ZA=90-30=60,

24、ZCBD=ZABC-ZABD=60-30=30,:.ZABI)=Z.CBD,:.B D平分乙CBh.【点睛】考查线段的垂直平分线的作法以及角平分线的判定，熟练掌握线段的垂直平分弦的作法是解题的关键.26、(1)证明见解析；(2)BC=2CD,理由见解析.【解析】分析：(1)利用矩形的性质，即可判定A FAE丝ZkCDE,即可得至l)CD=FA,再根据CDA F,即可得出四边形ACDF是平行四边形；(2)先判定A CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE,再根据E 是 AD 的中点，可得AD=2CD,依据AD=BC,即可得至lj BC=2CD.详解：(1)四边形ABCD是矩形，.,.AB/7CD,

25、二 NFAE=NCDE,：E 是 A D 的中点，.,.AE=DE,XVZFEA=ZCED,/.FAEACDE,，CD=FA,又.,CDAF,二四边形ACDF是平行四边形；(2)BC=2CD.证明：CF平分NBCD,.,.ZDCE=45,V ZCDE=90,.CDE是等腰直角三角形，/.CD=DE,T E 是 A D 的中点，/.AD=2CD,VAD=BC,.,.BC=2CD.点睛：本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的判定与性质，要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目的.927、工作

26、人员家到检查站的距离AC 的长约为一 km.2【解析】27 27分析：过点 B 作 BH U 交 1 于点 H,解 RtA BCH,得出 CH=BCsinNCBH=,BH=BCcosZCBH=.再解 RtA BAH4 169中，求出AH=BHtanNABH=，那么根据AC=CH-AH计算即可.4详解：如图，过 点 B 作 BH JJ交 I于 点 H,.,.CH=BCsinZCBH x =,32 25 4,225 6 27BH=BC,coszCBH x =.32 25 1627.,在 RtABAH 中，ZBHA=90,NABH=53。，BH=一，16,27 4 9，AH=BH*tanZABH-x=一，16 3 427 9 9 z、/.AC=CH-A H=-=-(km).4 4 29答：工作人员家到检查站的距离A C 的长约为一 km.2点睛：本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.