2021-2022学年广东省肇庆市高要区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年广东省肇庆市高要区七年级（下）期末数学试卷i.o的平方根是（）A.0 B.1 C.12.在平面直角坐标系中，点（2,-4）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.-1D.第四象限3.如图所示，41和42是对顶角的是（）4.把不等式一1 XS 2的解集表示在数轴上，正确的是（）B FT行5.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A.调查某批次烟花爆竹的燃放效果B.调查奶茶市场上奶茶的质量情况C.调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况D.调查吉安市中学生的心理健康现状6.解为；的方程组是（）7.不等式组 工黄；的整数解的个数是（）A.1B.2C.3D.48.小文同

2、学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图、根据图中信息，下列说法错误的是（）人数A.这栋居民楼共有居民125人B.每周使用手机支付次数为2 8 35次的人数最多C.每周使用手机支付不超过21次的有15人D.有 25人每周使用手机支付的次数在3 5 42次9.不是方程x+y=5的自然数解的是（）A.x=4,y=1B.x=3,y=2C.x=1,y=4D.x=-1,y=610.在平面直角坐标系中，点（1一2,771+1）一定不在（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限D.第一象限11.和 是 4 的平方根.12.写出一个以忘;；为 解 的 二 元 一 次 方 程

3、组.13.如图，射线C A,直线B E 交于点O,已知“=65,请 你 添 加 一 个 条 件,使得BECD.14.写出一个比1大且比2 小 的 无 理 数.15.某校七年级统计30名学生的身高情况（单位cm）,其中身高最大值为1 7 2,最小值为 1 4 9,且组距为3,则组数为 组.16.已知。的算术平方根是3,b 的立方根是2,则a-b 的值为.17.在长为20,、宽 为 16%的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是 m2.第2页，共13页18.计算：+（灯-8）2|3 兀|.19.在平面直角坐标系xOy中，已

4、知AABC三个顶点的坐标分别为4(一 2,0),B(-4,4),C(3,-3).(1)画出力BC；(2)画出 4BC向右平移3个单位长度，再向上平移4 个单位长度后得到的 公a&20.尺规作图，不写作法，必须保留作图痕迹.已知线段。和 6：求作：线段c=2b a.,.a b2%V%+2v2 2.为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1)上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？(2)把条形统计图补充完整；(3)从借阅情况分析，如果要添置这四类图

5、书300册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？2 3.如图，AB/DG,4D/EF.证明：41+42180.24.已知关于x,y 的 二 元 一 次 方 程 组 阴 黄 蓝(1)用含有m 的代数式表示方程组的解；(2)如果方程组的解x,y 满足x+y 0,求机的取值范围.25.阳江市正在创建“全国文明城市”，育才学校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买4、8 两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A 种 20件，B 种 15件，共需380元；如果购买A 种 15件，3 种 10件，共需280元.(1)4、8 两种奖品每件各多少元？(2)现要购买A、B 两种奖品共100件.若购买金额不超过900元，那

6、么A 种奖品最多购买多少件？若购买金额不低于860元，不超过900元，有哪几种购买方案？第4页，共13页答案和解析1.【答案】A【解析】解：:OZ=0,二0的平方根是0.故选：A.根据平方根的定义解决此题.本题主要考查平方根，熟练掌握平方根的定义是解决本题的关键.2.【答案】D【解析】解：点的横坐标为正，纵坐标为负，二该点在第四象限.故选：D.根据点的横纵坐标的符号可得所在象限.考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限.3.【答案】D【解析】解：A、41和42是邻补角，故此选项错误；B、41和N2没有公共顶点，故此选项错误；C、41和42有一边不是互为反向

7、延长线，故此选项错误；D、41和42是对顶角，故此选项正确；故选：D.根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角，互为对顶角可得答案.此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义.4.【答案】D【解析】【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得.本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“2”实心圆点向右画折线，空心圆点向左画折线，“工”实心圆点向左画折线.【解答】解：不等式-1 XW 2的解集表示在数轴上为：A-1 0 1 2 3故选：D.5.【答案】C【解析】解：A、调查某批次烟花爆竹的燃放

8、效果适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查奶茶市场上奶茶的质量情况适合抽样调查，故8不符合题意；C、调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况适合普查，故C符合题意；。、调查吉安市中学生的心理健康现状适合抽样调查，故。不符合题意；故选：C.由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.据此作答.本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.6.【答案】B【解析】解：4当x

9、=l,y=2时，x-y =l-2 =-l于3,那么不是A中方程组的解，故A不符合题意.8.当x=l,y=2时，X 2y=l-4=3,3x+y=3+2=5,那么 是 B 中方程组的解，故B符合题意.C.当x=L y=2时，x y=1 1,那么；不是C中方程组的解，故C不符合题意.D当x=l,y=2时，3x+y=5 4 5,那么；不是。中方程组的解，故。不符合题意.故选：B.根据二元一次方程组的解的定义解决此题.本题主要考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解决本题的关键.7.【答案】B【解析】解：解不等式x 3 W 0,得：%3,解不等式1 一x 1,则不等式组的解集为1 X

10、W3,所以不等式组的整数解有2、3这2个，故选：B.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案.本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知第6页，共13页“同大取大；同小取小；大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.8.【答案】C【解析】解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125(人)，此结论正确，故本选项不合题意；8、从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28 35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28 35次的人数最多

11、，此结论正确，故本选项不合题意；C、每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28(人)，此结论错误，故本选项符合题意：D有25人每周使用手机支付的次数在35 42次，此结论正确，故本选项不合题意；故选：C.根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断.本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.9.【答案】D【解析】解：4当 =4,y=1,x+y=4+l=5,那么x=4,y=l是x+y=5的自然数解，故A不符合题意.8.当 =3,y=2,x+y=3+2=5,那么 =3,y=

12、2是x+y=5的自然数解，故8不符合题意.C.当x=l,y=4,x+y=l+4=5,那么x=l,y=4是x+y=5的自然数解，故C不符合题意.。.当x=-l,y=6,x+y=-l +6=5,但-1不是自然数，故。符合题意.故选：D.根据二元一次方程的解的定义解决此题.本题主要考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解决本题的关键.10.【答案】A【解析】【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(一,-)；第四象限(+,-)，求出点P的纵坐标大于横坐标，再根据各象

13、限内点的坐标特征解答.【解答】解：，：(?1 +1)(1-2)=771+1 7 7 1 +2=3,点尸的纵坐标大于横坐标，第四象限点的横坐标为正数，纵坐标为负数，即纵坐标小于横坐标，点P 一定不在第四象限.11.【答案】2 2【解析】解：；（2）2=4,2和一2是 4 的平方根，故答案为：2,-2.根据平方根的定义求解可得.本题主要考查平方根，如果一个数的平方等于a,这个数就叫做。的平方根，也叫做a的二次方根.12.【答案】忙+汇；（答案不唯一）-y i【解析】解：根据题意得：q +匕：;.x-y i故答案为R:；（答案不唯一）.（“y J-由2+1=3,2-1 =1,列出方程组即可.此题考查

14、了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.13.【答案】NAOE=4C（答案不唯一）【解析】解：添加的条件是NAOE=NC,v Z.AOE=Z.C,BE/CD.故答案为：乙40E=4C（答案不唯一）.根据平行线的判定定理即可得到结论.本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键.14.【答案】答案不唯一，如夜、国等【解析】解：一个比1大且比2 小的无理数有VL b等，故答案为：答案不唯一，如夜、V5等.根据无理数的大小比较和无理数的定义写出范围内的一个数即可.本题考查了对估算无理数和无理数的定义的应用，注意：答案不唯一.15.【答案】8【解析】

15、解：极差为：172 149=23,223+3=7,3则组数为8 组,第8页，共13页故答案为：8.根据题意可以求得极差，然后根据组距即可求得组数.本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确分组的方法.16.【答案】1【解析】解：根据题意得：a=9,b=8,a b=9 8=1,故答案为：1.利用算术平方根，以及立方根的定义求出a,人的值，代入原式计算即可得到结果.此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.17.【答案】32【解析】解：设小矩形的长为x%,宽为ym,由题意得:就汇2解 得:忧:,即小矩形的长为8,宽为4m.答：一个小矩形花圃的面积32m2,故答案为:32由图

16、形可看出：小矩形的2 个长+一个宽=2 0 m,小矩形的2 个宽+一个长=1 6 m,设出长和宽，列出方程组即可得答案.本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解.18.【答案】解：原式=2+4（兀3）=2+4 71+3=5 TT.【解析】直接利用立方根以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案.此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.1 9.【答案】解：(1)如图所示，A A B C即为所求;(2)如图所示，&B 1 G即为所求.【解析】(1)依据2(-2,0),5(-4,4).C(3,3),即可得出A B C；(2)

17、依据A B C向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，即可得到 4/忑1.本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.2 0 .【答案】解：如图，作射线O M,在 射 线 上 截 取0 4 =AB=b,BC=a,则线段O C =2b-a.设线段O C为线段c.a b0/J 标 乂结论：线段c =2 b -a.【解析】根据作一条线段等于已知线段的作法即可完成作图.本题考查了作图-复杂作图，解决本题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的作法.2 1.【答案】解：5，工，4式1 +x)由得：

18、x 所以，此不等式组的解集是|w%0,:.2 m+4 +4 m 0,解得m 8.故m的取值范围是m -8.【解析】(1)将，看做己知数求出方程组的解即可；(2)根据已知不等式求出m的范围即可.此题考查了解一元一次不等式，二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.2 5.【答案】解：(1)设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元,*根日据包题时法意 汨得：(2105xx +1 0 y =32 8800,解 得:仁;6答:A种奖品每件1 6元，B种奖品每件4元.(2)设A种奖品购买a件，则B种奖品购买(1 0 0 -a)件,根据题意得：1 6 a+4(1 0 0-a)9 0

19、 0,解得:a a为整数，a 4 1.答：A种奖品最多购买4 1件.设A种奖品购买b件，则B种奖品购买(1 0 0 -b)件，根据题意得：8 6 0 1 6 6 +4(1 0 0 -b)9 0 0,解得：b为整数，的取值可以是3 9、4 0、4 1.此时 1 0 0-b =6 1、6 0、5 9.共有三种购买方案，分别是：A种奖品购买3 9件，则8种奖品购买6 1件；A种奖品购买4 0件，则8种奖品购买6 0件；A种奖品购买4 1件，则3种奖品购买5 9件.【解析】(1)设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根 据“如果购买A种2 0件，B种1 5件，共需3 8 0元；如果购买A种1 5件，8

20、种1 0件，共需2 8 0元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设A种奖品购买件，则B种奖品购买(1 0 0-a)件，根据总价=单价x购买数量结第12页，共13页合总费用不超过900元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论.设A种奖品购买6件，则8种奖品购买（100 b）件，根据总价=单价x购买数量结合购买金额不低于860元，不超过900元，即可得出关于的一元一次不等式组，解之取其中符合题意的整数即可得出结论.本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，找出关于的一元一次不等式.