2021-2022学年广东省阳江市中考数学测试模拟试卷（5月）含解析.pdf

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1、2021-2022学年广东省阳江市中考数学测试模拟试卷（5 月）选一选：1.-8 的相反数是（）1i-B.oo1-8C-8A8【答案】A【解析】【分析】根据相反数的概念：只有符号没有同的两个数互为相反数可得答案.【详解】解：-8 的相反数是8,故选A.【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义.2.下列变形正确的是（）A.4x-5=3x+2 变形得 4x-3x=-2+53B.3x=2变形得x=-2C.3（x-1）=2（x+3）变形得 3x-1 =2x+62 1D.一x-l =x+3 变形得 4x-6=3x+183 2【答案】D【解析】【详解】试题分析：A.4%一5=3 工+2 变形得

2、4工一3工=2+5，故原选项错误:B.3x=2 变形得x=2,故原选项错误；3C.3（、-1）=2（、+3）变形得3工一3=2工+6,故原选项错误；2 1D.x l=-x+3变形得4 x-6 =3x+1 8,此选项正确.3 2故选D.考点：等式的性质.3.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）第l 页/总18页【答案】c【解析】【详解】解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B 都没有符合，且D折叠后图的位置正好相反，所以能得到的图形是C.故选C.【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题关键是树立空间观念，准确识图.4 .小张五次数学考试成绩分别为：8

3、 6 分、7 8 分、8 0分、8 5 分、9 2 分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的（）A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数【答案】A【解析】【详解】试题解析：由于方差反映数据的波动大小，故想了解小张数学学习变化情况，则应关注数学成绩的方差.故选A.5 .下列计算中，正确的是（）A.a+a =a1 2 B.5 a -4 a=a C.a6-a5=l D.（a2）3=a5【答案】B【解析】【详解】试题分析：A、a 与 a”是相加，没有是相乘，所以没有能利用同底数呆相乘的性质计算，故A错误；B、5 a-4 a=a,故 B 正确；C、应为a 6+a 5=a,故

4、C错误；D、应 为（a?）3=a 6,故 D错误.第2 页/总1 8 页故选B.考点：1.同底数系的除法；2.合并同类项：3.厚的乘方与积的乘方.6.由四舍五入法得到的近似数8.8 x 1 03,下列说法中正确的是().A.到十分位，有 2 个有效数字 B.到个位，有 2个有效数字C.到百位，有 2 个有效数字 D.到千位，有.4个有效数字【答案】C【解析】【分析】I O?代 表 1 千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百.有效数字是从左边个没有是0 的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a x i on 的有效数字只与前面的a 有关，与 1 0的多少次方无关.【详

5、解】解：8.8 x 1 03 到百位,乘号前面的数从左面个没有是0 的数字有2个数字，那么有效数字就是2个.故选C.V 17 .分式方程-L=1的解是()x-2 x-43 5 3A.B.-2 C.-D.-2 2 2【答案】A【解析】【详解】试题解析：去分母得x (x+2)-1=(x-2)(x+2).3解得X=-7，27代入检验得(x+2)(x-2)=-和,43所以方程的解为：x=.2故选A.8 .下列说确的是()A.任何数都有算术平方根 B,只有正数有算术平方根C.0 和正数都有算术平方根 D.负数有算术平方根【答案】C【解析】【详解】A.负数没有算术平方根，故选项A错误；第3 页/总1 8

6、页B.0 和正数都有算术平方根，故选项B 错误；C.0 和正数都有算术平方根，正确；D.负数没有算术平方根，故选项D 错误.故选C9.一定质量的干木，当它的体积V=4n?时，它的密度p=0.25xl03kg/m3,则p与 V 的函数关系式是()500 1000A.p=1000V B.p=V+I 000 C.P=-D-P=-1【答案】D【解析】【分析】根据m=pV,可以求得m 的值，从而可以得到p与 V 的函数关系式，本题得以解决.【详解】解：；V=4m3时，密度p=0.25Xl(Pkg/m3,m=pV=4 0.25 X 103=1000,1000故选：D.1 0.在平面直角坐标系中，把点P(5

7、,3)向右平移8 个单位得到点P i,再将点Pi绕原点旋转9 0 得到点P 2,则点P2的坐标是()A.(3,-3)B.(-3,3)C.(3,3)或(-3,-3)D.(3,3)或(-3,3)【答案】D【解析】【分析】先根据把点尸(-5,3)向右平移8 个单位得到点尸可得点多的坐标为：(3,3),然后分两种情况，即可求解【详解】解：.把点尸(-5,3)向右平移8 个单位得到点点 P i的坐标为：(3,3),如图所示：第4页/总18页6 -4-5-4-3-2-10 j l ；1将点P 绕原点逆时针旋转90。得 到 点 则 其 坐 标 为：（-3,3）,将点尸 绕原点顺时针旋转90。得到点尸3,则其

8、坐标为：（3,-3）,故符合题意的点的坐标为：（3,-3）或（-3,3）.故选：D【点睛】此题主要考查了坐标与图形一一平移和旋转的变化，正确利用图形分类讨论是解题关键.11.如图的四个转盘中，C、D 转盘分成8等分，若让转盘转动，停止后，指针落在阴影区域内的概率的转盘是（）【答案】A【解析】【详解】解：A.如图所示：指针落在阴影区域内的概率为:360-90 3360-4如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：7如图所示：指针落在阴影区域内的概率为:第5页/总18页3二指针落在阴影区域内的概率的转盘是：4故选：A.【点睛】本题考查几何概率.12.如图，0。是A/B C的内切圆，切点分别是。、D F

9、,连接。E、E F、O D、O E ,若NZ=100,NC=30,则 N O fE 的度数是（）A.55 B.60 C.65 D.70【答案】C【解析】【分析】由已知中NA=100。，NC=30。，根据三角形内角和定理，可得N B 的大小，切线的性质，可得NDOE的度数，再由圆周角定理即可得到NDFE的度数.【详解】解：Z B=180-ZA-ZC=180-100-30=50ZBDO+ZBEO=180；.B、D、O、E 四点共圆Z DOE=180-ZB=180-50=130又YNDFE是圆周角，NDOE是圆心角ZD FE=y ZDOE=65故选：C.【点睛】本题考查的知识点是圆周角定理，切线的性

10、质，其中根据切线的性质判断出B、D、（）、E 四点共圆，进而求出NDOE的度数是解答本题的关键.13.如图，已知/8_LG，C D A.G H,直线CD,EF,G”相交于一点。，若Nl=42。，则N 2等于（）第6页/总18页A.130 B.138【答案】B【解析】【详解】如图：C.140D.142：ABA.GH,CDLGH,：.GMB=ZGOD=90,:.AB CD,：.ZBPF=Z 1=42,N2=180-N8P尸=180-42=138,故选：B.1 4.如图，在边长为2的菱形ABCD中，NB=45FE为 BC边上的高，将沿AE所在直线翻折得ZU8E,/夕与CZ）边交于点F,则8户的长度为

11、（)【答案】CC.2-72D.272-2第7页/总18页【解析】【分析】根据题意可得Z B 9为等腰直角三角形，AB=AB=2,根据勾股定理求得3 夕=2 近，再由 BC=2 可得 BC=BB-BC=2 近-2,【详解】解：,在边长为2的菱形4 8。中，NB=45。，A E 为B C 边上的高,根据折叠易得 4 8 为等腰直角三角形，AB=AB=2,BB=A B +A B 1=2 夜，：BC=2,:.B，C=BB-BC=2O-2,:.F C 9为等腰直角三角形，BF=CF,A C F2+BF2=BC2，解得：BF=2 忑,故选C.【点睛】此题考查了菱形的性质以及等腰直角三角形的性质，勾股定理解

12、三角形等.此题难度没有大，注意掌握数形思想的应用.二、填 空 题：1 5 .分解因式：3 a3-1 2 a2b+1 2 a b2=_ _ _.【答案】3 a (a-2 b)2【解析】【详解】原式=3 2 值 +4 b 2 尸3 a(a-2 b?，故答案为3 a(a-2 b 产1 6 .某药品原价每盒2 5 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，连续两次降价，现在售价每盒1 6 元，则 该 药 品 平 均 每 次 降 价 的 百 分 率 是.【答案】2 0%【解析】【分析】根据降价前后的价格，列式计算即可.【详解】解：设该药品平均每次降价的百分率是X,根据题意得 2 5 x (1-x)(1-x

13、)=1 6.整理得 2 5(1 x)2 =1 6,解得尸0.2 或 1.8 (没有合题意，舍去)；即该药品平均每次降价的百分率是2 0%,第8 页/总1 8 页故答案为：2 0%.【点睛】本题考查一元二次方程的应用.根据题意正确列出方程是解题的关键.1 7 .已知等腰 A B C 的三个顶点都在半径为5的。O上，如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为.【答案】8 或 2【解析】【详解】作 A D _ L B C N O _ L 8 C,则 A D Z O 即为B C 8 C 边上的高.解：设圆心。到的距离为d,则依据垂径定理得8。=4,1=5 2 4 2 =9,所以0=3.当圆心在三角形内部

14、时，8c边上的高为5 +3 =8；当圆心在三角形外部时，3C边上的高为5 3 =2 .“点睛”本题综合考查了垂径定理和勾股定理在圆中的应用，因三角形与圆心的位置没有明确,注意分情况讨论.1 8 .如图，点 G是正方形A B C D 对角线C A 的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形 A E F G,线段E B 和 GD相交于点H.若 AB=0 ,A G=1,则 E B=_ _ _ _.【答案】亚【解析】【详解】试题分析：连接B D 交 A C 于。,第9 页/总1 8 页G丁四边形ABCD、AGFE是正方形，AAB=AD,AE=AG,ZDAB=ZEAG,.ZEAB=ZGAD,在AAE

15、B和A A G D中，AE=AGNEAB=NGAD,AB=ADA A EA BAG A D (SAS),AEB=GD,四边形ABCD是正方形，AB二J 5，A B D I AC,AC=BD=V2 AB=2,AZDOG=90,OA=OD=y BD=1,VAG=1,.*.0G=0A+AG=2,GD=NOD?+OG-y/5，AEB=V5.故答案是君.考点：L正方形的性质2.全等三角形的判定与性质3.勾股定理.三、计算题：1 9.计算-72+2X(-3)2+(-6)-(-)2.3【答案】-85【解析】【详解】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果.第10页/总18页试题解

16、析：原式=49+2x9+(-6)-9=-49+18-6x9=-49+18-54=-85.2x 2 5 3x1-W-2 0.解没有等式组：3 2,并在数轴上表示没有等式组的解集.3 2x 1 3x【答案】-2 x W l,在数轴上表示见解析.【解析】【详解】试题分析：分别求出每一个没有等式的解集，再确定没有等式组的解集，然后在数轴上表示出没有等式的解集即可.试题解析：解没有等式1-三 得：xl-3x,得:x-2,没有等式组的解集为：-2DE),C E的延长线交40于点尸，连接/E.(1)求证：AABES/FDE；(2)当 8 E=3 D E 时，求 t a n/1 的值.第1 4 页/总1 8

17、页【答案】（1）证明见解析；（2）2【解析】【分析】（1）根 据 正 方 形 的 性 质 得 到 ZABE=ZCBE=ZFDE=45,根据全等三角形的性质得到等量代换得到即可得到结论；（2）连接ZC交 8。于。，设正方形N 8 C D 的边长为,根据勾股定理得到50=0“，BO=OD=OC=-a,根据已知条件得到O E=l o r =1 a,然后在直角 E OC 中，根据三角函22 4数的定义得到结论.【详解】(1)证明：在正方形Z B C Q 中,;AB=BC,NABE=NCBE=NFDE=45,在A/S f 与A C 8 E 中，AB=CB 0)交 x 轴于点A、B(A 左 B 右)，交

18、y 轴于点(1)求点D的坐标；(2)把直线B D沿 x 轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点E,过点E作 x 轴垂线，垂足为点F,求 AF的长；(3)在(2)的条件下，点 P 为抛物线上一点，若四边形B D E P 为平行四边形，求 m的值及点P 的坐标.【答案】(1)D (0,-2)；(2)A F=1；(3)m=3,P(2,5).【解析】【分析】(1)由点的直线上，点的坐标符合函数解析式，代入即可；(2)先求出OB,O D再利用锐角三角函数求出BF=2E F,由它建立方程4-t=2x*(t+m)(t-4),求解即可；(3)先判断出A PE Q名 D BO,表示出点P(t+4,(t+m)(t-4

19、)+2),再利用它在抛物线y=*(t+m)(t-4)上求解.【详解】解：(1):抛物线y=-9 (x+m)(x-4)(m 0)交 x 轴于点A、B(A 左 B 右)第1 6 页/总1 8 页当 y=0 时，0=，(x+m)(x-4),；.xi=-m,X2=4A A(-m,0),B(4,0).点B 在直线y=*x+b上，/.4xy+b=0,b=-2.,.直线 y=y x-2,当 x=0 口 寸 y=-2AD(0,-2),(2)设 E(t,-y(t+m)(t-4),：EF_Lx 轴，A ZEFO=90 EFy 轴，AF(t,0),由(1)可知 D(0,-2)B(4,0),.OD=2 OB=4,*O

20、D 1.在 RtABDO 中，tanZDBO=一，OB 2.直线BD沿 x 轴翻折得到BE,.NDBO/EBF,tan Z DBO=tan Z EBF,/.tanZEBF=y,EF 1 二 ,BF 2ABF=2EF,AEF=-y(t+m)(t-4)BF=4-t.*.4-t=2x-(t+m)(t-4)/.t+m=l,AF=t-(-m)=t+m=1,AF=1,(3)如图，第17页/总18页过点E 作 x 轴的平行线，过点P 作 y 轴的平行线交于点Q设 EP交 y 轴于点M/四边形BDEP是平行四边形 EPDB EP=DBVEP/7DB PQy 轴，J Z EMD=Z ODB Z EMD=Z EPQ,.*.ZODB=ZEPQ,ZPQE=ZDOB=90 EP=BD,AAPEQADBO,，PQ=OD=2 EQ=OB=4,VE(t,-y(t+m)(t-4),P(t+4,-(t+m)(t-4)+2),VP(t+4,4(t+m)(t-4)+2)在抛物线 y=-y(t+m)(t-4)上*.-y(t+4+m)(t+4-4)=-y(t+m)(t-4)+2Vt+m=l,.*t=-2,Vt+m=l,m=3,*.-y(t+m)(t-4)+2=5,P(2,5)第18页/总18页