2021-2022学年湖北省武汉市中考数学测试模拟试卷（4月）含解析.pdf

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1、2 0 2 1-2 0 2 2 学年湖北省武汉市中考数学测试模拟试卷（4月）一、选 一 选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1 .-9 的值是（）1 1 八A.B.-C.-9 D.99 9【答案】D【解析】【分析】根据值的性质解答即可.【详解】解：I-9 1=9.故选D.【点睛】本题考查了值的性质：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是 0.2 .研究表明，可燃冰是一种可代替石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达 1 5 0 0 亿立方米，其中1 5 0 0 亿这个数用科学记数法可表示为（）A.1.5 x1 0 3 B.0.1 5 xl 01 2 C

2、.1.5 x1 0 D.1.5 xl 02【答案】C【解析】【详解】分析：科学记数法的表示形式为1 0 的形式，其中l W|a|1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同.当原数值21时，是正数；当原数的值1时，是负数.详解：1 5 0 0 亿=1.5 X 1 0”.故选C.点睛：本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X 1 0”的形式，其中 1 W a|07.没有等式组k+4。A-3-1 6 1 2 9c-1 6 1 2【答案】D的解集在数轴上表示正确的是（）B-1 6 1D.-A-1-l 0 1 2 3【详解】解：3-

3、X02x+40解没有等式得，后3解没有等式得，x -2在数轴上表示为:-4-3 -1 0 1 24 5故选D.【点睛】本题考查在数轴上表示没有等式组的解集.8.如图，己知在X3C,A B=A C.若以点8为圆心，5 C长为半径画弧，交腰X C于 点 则下列结论一定正确的是（）第3页/总25页AA.AE=EC B.AE=BE C.NEBC=NBAC D.NEBC=NABE【答案】C【解析】【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项.【详解】解：I3=NC,ZABC=ZACB，:以 点 B为圆心，8 c 长为半径画弧，交 腰/。于点E，BE=B C，：.ZACB=NBEC,ZBEC=

4、/ABC=NACB,N4=NEBC,故选：C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是掌握当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度没有 大.9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=bx+a的图象没有（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限第4页/总25页【答案】c【解析】【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴判断出a、b的正负情况，再由函数的性质解答.【详解】由图象开口向上可知a 0,b对称轴x=-VO,得 b 0.2a所以函数丫=上*+2的图象、二、四象限，没有第三象限.故选C.【点睛】本题考查二次函数图象和函数图象的性质，要掌握它们的性质才

5、能灵活解题.1 0.如图，圆。是的外接圆，Z ACB=90,Z A=25,过点C作圆。的切线，交AB的延长线于点。，则N Q的度数是（）DA.2 5 B.4 0 C.5 0 D.6 5【答案】B【解析】【分析】首先连接O C，由N4=2 5。，可求得N 8O C的度数，由 8 是圆O 的切线，可得O C L C。,继而求得答案.【详解】解:连 接 OC,A:圆。是 Rt/ABC 的外接圆，N4 C 8=9 0。，.4 8 是直径，VZ J=2 5,：.Z BO C=2Z A=50,是圆。的切线，：.O CL CD,第5 页/总2 5 页N =9 0-N8 0 C=4 0.故 选B.【点睛】本题

6、考查了切线的性质，圆的切线垂直于过切点的半径，所以此类题若出现圆的切线,必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系.二、填 空 题(本 大 题 共6个小题，每小题3分，共18分)X X +11 1 .分式方程 的解是x-3 x-r /玄1 1-V1 3 1 +V1 3【f 】x.=-9x7=-2 2 2【解析】【详解】分式方程化为：x2-x=(x+1)(x-3),整理得x2-x-3=0,求 根 得 石=匕 叵6 2=土叵，1 2 2 2经检验x=上 二 叵/，=土叵是方程的根.1 2 2 21 2 .计算：2历-后=-【答案】V3【解析】【详解】分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式

7、即可.详解：原式=4 0-3 7 3=6故答案为 百.点睛：本题考查了二次根式的加减运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并.1 3 .将抛物线y=2(x-4)2-1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得 抛 物 线 的 解 析 式 为.【答案】y=2x2+【解析】【详解】分析：根据平移的规律即可得到平移后函数解析式.第6页/总2 5页详解：抛物线产2 (x-4)2-1 先向左平移4个单位长度，得到的抛物线解析式为产2(x-4+4)2-I,即产2 x2-1,再向上平移2 个单位长度得到的抛物线解析式为严2 x2-1+2,即 y=2x2+1 ；故答案为产2

8、 x2+1.点睛：本题考查的是二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减.并用规律求函数解析式是解题的关键.1 4.没有透明袋子中有1 个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1 个球，两 次 摸 出 的 球 都 是 黄 球 的 概 率 是.4【答案】一9【解析】【分析】先画树状图展示所有9 种等可能的结果数，再找出两次摸出的球都是黄球的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】画树状图为：红 黄 黄 木/N红 黄 黄 红 黄 黄 红 黄 黄共有9 种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是黄球的结果数为4,4所以两次摸出的球都是黄球的概

9、率=.94故答案为:大.9【点睛】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.1 5.在uA B C D 中，A E 是 B C 边上的高，A B=1 0,A E=6,t an Z C A E=-,则oA B C D 的面积为3【答案】36或 60【解析】【详解】分析：分两种情况讨论：E在线段8 c 上，如图1,E在 5 c 的延长线上，如图2.分别利用勾股定理和锐角三角函数的定义解答即可.详解：如图 L ,.7 8=1 0,AE=6,：.BE=8.第7 页/总25页1 E C 1V t an Z C =-,/.=-,解得：CE=2,；,BC=BE+CE=10

10、,JMBCQ 的面积3 A E 3=BCX AE=10X 6=60；图1如图 2.：/8=1 0,AE=6,：.BE=8.1 E C 1V t an Z C 4 E=-,=-,解得：CE=2,：.BC=BE-CE=6,，力 吕。的面积3 A E 3二 B C X A E=6X 6=36.图2综上所述：MBCD的面积为36或 60.故答案为36或 60.点睛：本题考查了勾股定理，锐角三角函数以及平行四边形的面积.解题的关键是分类讨论.1 6.如图，矩形纸片A B C D 中，A B=4,B C=6,将a ABC沿 AC折叠，使点B落在点E处，C E交 AD于点F,则 DF的长等于.【答案】-3【

11、解析】【分析】根 据 折 叠 的 性 质 得 到NE=NB=90。,易证乌白1 )凡 即可得到结论 EF=DF；易得F C=F A,设 E 4=x,则尸C=x,F D=6-x.在 R 3 C D 尸中利用勾股定理得到关于x的方程x 2=4 2+(6-x)2,解方程求出x,即可得到结论.【详解】解：矩形N 8 C D 沿对角线NC对折，使/B C 落 在 的 位 置，第8 页/总25页：.AE=AB,NE=NB=90.又.四边形4 5 c o 为矩形，：.AB=CD,：.AE=DC,而/E=NOFC.在尸与CD尸中，ZAFE=ZCFD-N E=N D ,AE=CD:.AEF9XCDF(AAS),

12、：.EF=DF；.四边形4 5。为矩形，：.AD=BC=f,CD=AB=4.*/RtA/4FRtACr)F,：.FC=FA,设 E4=x,贝 l FC=x,FQ=6-x.在 RtA CDF 中，。产=C2+。户 2,即工 2=42+(6-x)2,13 5解得：x=,贝 ij FD=6-x=.3 3故答案为.3【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等.也考查了矩形的性质和三角形全等的判定与性质以及勾股定理.三、解 答 题(本 大 题 共9个小题，共72分)4 a-5 1 11 7.先化简，再求值：(a+1-)+(-j-),其中a=2+Q.a-1 a a-a【答案

13、】3+26【解析】【详解】分析：用分式的混合运算法则把原分式化简，再把。的值代入求解.详解：(+1 丝4 a-上5 )子(乙1 一-41)a-1 a a-a=(a+l)(g-l)_ 4-5),?(aZl _1)a-a-aya )aa )第9 页/总25页=（a-2）a（a-l）a-a-2=a（a-2）.当。=2+百 时，原式=（2+J J）（2+百 一 2）=3+2 6点睛：对于分式化简求值问题，要先确定运算顺序，再根据分式的混合运算法则进行计算，把相关字母的值代入化简后的式子求值.当分子分母是多项式时，应先分解因式，如果分子分母有公因式，要约分.1 8.某中学决定在本校学生中，开展足球、篮球

14、、羽毛球、乒乓球四种，为了了解学生对这四种的喜爱情况，学校随机了该校?名学生，看他们喜爱哪一种（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），现将的结果绘制成如下没有完整的统计图.小学生人数（1）m=,n=；（2）请补全图中的条形图；（3）在抽查的加名学生中，喜爱打乒乓球的有10名同学（其中有4名女生，包括小红、小梅）,现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，且女生每组分两人，求小红、小梅能分在同一组的概率.【答案】（1）100,15；（2）答案见解析；（3）3【解析】【详解】分析：（1）根据喜爱乒乓球的有10人，占10%可以求得机的值，从而可以求得的值；第10页/总25页（2）根据题意和机

15、的值可以求得喜爱篮球的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据题意可以写出所有的可能性，然后根据概率公式计算即可.详解：（1）由题意可得：w=10-?10%=100,n%=l5-?100=15%.故答案为100,15；（2）喜爱篮球的有：100X35%=35（人），补全的条形统计图，如图所示:小学生人数（3）设四名女生分别为：A（小红）、B（小梅）、C、D,则出现的所有可能性是:(4,B)、(A,。)、(A,D)、（B,/）、（3,C）、CB,D）、（C,4）、（C,B）、（C,。）、（。，/）、（。，B）、（D,C）,4 1二小红、小梅能分在同一组的概率是：12 3点睛：本题考查了列表

16、法与树状图法、扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形的思想解答.1 9.李师傅去年开了一家商店，今 年 1月份开始盈利，2 月份盈利2400元，4 月份的盈利达到3456元，且从2 月到4 月，每月盈利的平均增长率都相同.（1）求每月盈利的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计5 月份这家商店的盈利将达到多少元？【答案】（1）20%；（2）4147.2 元.【解析】【详解】试题分析：（1）设该商店的月平均增长率为x,根据等量关系：2 月份盈利额x（1+增第11页/总25页长率）2=4 月份的盈利额列出方程求解即可.（2）5月份盈利

17、=4 月份盈利x 增长率.试题解析：（1）设该商店的每月盈利的平均增长率为X,根据题意得：2 4 0 0 （1+x）2=34 5 6,解得：X i=2 0%,X2=-2.2 （舍去）.（2）由（1）知，该商店的每月盈利的平均增长率为2 0%,则 5月份盈利为：34 5 6 x （1+2 0%）=4 1 4 7.2 （元）.答：（1）该商店的每月盈利的平均增长率为2 0%.（2）5 月份盈利为4 1 4 7.2 元.考点：一元二次方程的应用.2 0.如图，CO是一高为4米的平台，4 8 是与CQ底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶4点的仰角 a =30 ,从平台底部向树的方向水平前进3 米到达

18、点E,在点 处测得树顶工点的仰角夕=6 0 ,求树高4 8（结果保留根号）.A【解析】【分析】如下图，过点C作 C F _ L A B 于点F,设 AB长为x,则易得A F=x-4,在 Rt Z A C F中利用N a的正切函数可由A F 把 C F 表达出来，在 Rt Z A B E中，利用N 1的正切函数可由AB把B E 表达出来，这样B D=C F,DE=B D-B E即可列出关于x的方程，解方程求得x的值即可得到AB的长.【详解】解：如图，过点。作（二 尸_L/B,垂足为尸，第1 2 页/总2 5 页A4F 在Rt/UC 5中，tan/a=kCFx 4：.CF=-=BD,t a n 3

19、 0 X同理，RtABE I1,BE=t a n 6 0,:BD-BE=DE,x-4 x-=3,t a n 3 0 t a n 6 0 解得 X=6+16.a答：树 高 为(6+6 )米.【点睛】作出如图所示的辅助线，利用三角函数把CF和BE分别用含x的式子表达出来是解答本题的关键.2 1.如图，函数y =x +5的图象与反比例函数丁 =幺 的 图 象 交 于 B两 点,且与X轴交于点XC,点/的坐标为(2,1).(1)求?及攵的值;k(2)求点。的坐标，并图象写出没有等式组0 x+加一的解集.x第1 3页/总2 5页【答案】m =-l,A=2；(2)C(1,O),l x 2.【解析】【分析】

20、(1)已知点/(2,1)在 函 数 尸+用和反比例函数y =的图象上，代入即可求得wX和的值；(2)求得函数的解析式令片0,求得x的值，即可得点C坐标，根据图象直接判定没有等式组k0 x+w 的解集即可.x【详解】(1)由题意可得：点/(2,1)在函数1+加的图象上，:.2+?=1 B|J m=-1,9：A(2,1)在反比例函数产&的图象上，x2：.k=2.(2).,函数解析式为产x -1,令产0,得 x=l,工点C的坐标是(1,0),由图象可知没有等式组0 x+m W 4 的解集为1 止2.x【点睛】本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求

21、函数的解析式，没有等式与函数的关系，解题的关键是求出反比例函数，函数的解析式，利用数形解决问题.2 2.已知：如图，在 N8 C 中，Z C=9 0,A B A C的平分线A D交B C于点D,过点D作D E 1 A D交于点E,以/E 为直径作。O.第1 4 页/总2 5 页(1)求证：8c是。的切线；(2)若/C=3,8 c=4,求 8 E 的长.【答案】(1)见解析；(2)2；(3)也4 5【解析】【详解】试题分析：(1)连接0D,由A E为直径、DE_L 4 D可得出点。在。上且/D 48/4D。，根据49平分N C/8可得出由“内错角相等，两直线平行”可得出/C。，再NC=9 0。即

22、可得出/。8=9 0。，进而即可证出8 c 是0。的切线；(2)在 R t A 4 C 8 中，利用勾股定理可求出45的长度，设 Q C5,则8 0=5 -%由。O Z C 可得 出 型=也，代入数据即可求出厂值，再根据8 E=Z 8-4 E 即可求出8 E 的长度.A C BA(3)根据三角函数解答即可.试题解析：(1)证明：连接。，如图所示.在 中，点。为4 E 的，.。0=力。=。=力 .点。在。上，S.Z D A O=Z A D O.又2.7。平分NC/B,：.Z CAD=Z DAO,：.Z A DO=Z CAD,：.AC/DO.V Z C=9 0,/.Z 0 0 5=9 0,B P

23、0 D 1.BC.又：0。为半径，是。的切线；(2)在 Rt a/C B 中，：AC=3,BC=4,：.AB=5.设。=r，贝 lj 8 0 5 -r.A“D O B O an r 5-r 1 5：O D/AC,：./BDO/BCA,：.=，即一=-,解得：r=一,：.BE=AB-AE=5A C BA 3 5 8-1-5 =-54 4 ,，、人 A B D OD 卬,八 八 1 5 1 5 ,1 5 3(3),:BDOS/BCA,：.=,B J B D e -BD=,：.CD=BC-BD=4=一，B C A C-r=-T 6 6 24 3第1 5 页/总2 5 页3亚：.AD=A C2+CD2

24、=，.，.c o sNEAD=2 ZE 15 54点睛：本题考查了切线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、平行线的判定与性质以及勾股定理，解题的关键是：（1）利用平行线的性质找出OOJ_B C；（2）利用相似三角形的性质求出。的半径.2 3.九年级（3）班数学兴趣小组市场整理发现某种商品的量P（件）与时间x天（l r 9 0,且x为整数）成函数关系，具体数量关系如下表.已知商品的进价为3 0 元/件，该商品的售价y （元/件）与时间x天的函数关系如图所示，每天的利润为w （元）.时间x（天）1306090每天销售量P（件）1981408020（1 ）求出W与X的函数关系式；（2）问该商品第几

25、天时，当天的利润？并求出利润；（3）该商品在过程有多少天每天的利润没有低于5 60 0 元?（1）“J-2/+180 x+2000（0 4 x 4 5 0,且x为整数）-1-120 x+12000（50 x 90,_ax为整数）;（2）第 4 5 天时，当天获得的利润，利润是60 5 0 元；（3）该商品在过程有2 4 天每天的利润没有低于5 60 0 元.【解析】【详解】分析：（1）当1WXW50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为严丘+6,由点的坐标利用待定系数法即可求出此时y关于x的函数关系式，根据图形可得出当5 0 W x W 9 0 时，产9 0.再给定表格，设每天的量p与时间x

26、的函数关系式为p=/n x+，代入数据利用待定系数法即可求出p关于x的函数关系式，根据利润=单件利润X数量即可得出w关于x的函数关系式；（2）根据w关于x的函数关系式，分段考虑其最值问题.当1WXW50时，二次函第1 6页/总2 5 页数的性质即可求出在此范围内W的值；当 5 0 W X W 9 0 时，根据函数的性质即可求出在此范围内w的值，两个值作比较即可得出结论；(3)令 w 5 60 0,可得出关于x的一元二次没有等式和一元没有等式，解没有等式即可得出x的取值范围，由此即可得出结论.详解：(1)当 0 W x W 5 0 时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为尸f c r+b.-6=

27、4 0 k=：尸日+6 点(0,4 0)、(5 0,9 0),：.,解得：，:.售价y 与5 0%+6=9 0 b-4 0时间x的函数关系式为y=x+4 0 ：当 5 0 x W 9 0 时，产9 0,.售价y与时间x的函数关系式为x +4 0(0 x 5 0,且r 为整数)一 1 9 0(5 0 x 4 9 0,且%为 整 数).60m+=8 0：p=m x+过 点（60,8 0）、（3 0,1 4 0）,：.，解得：3 0？+=1 4 0由每天的量p与时间x 成函数关系，设每天的量p与时间x的函数关系式为P=团户”.m=2,p=2 0 0 -2 x+2 0 0 (0 W x W 9 0,且

28、 x 为整数)，当 0 W x W 5()时，w=(y-3 0)*p=(x+4 0 -3 0)(-2 x+2 0 0)=-2 x2+1 8 0.r+2 0 0 0；当 5 0 x W 9 0 时，w=(9 0 -3 0)(-2 r+2 0 0)=-1 2 0 x+1 2 0 0 0.综上所示，每天的利润w与时间x的函数关系式是-2 x2+1 8 0 x +2 0 0 0(0 x 5 0,JU为整数)-1 2 0 x +1 2 0 0 0(5 0 X 9 0,且%为 整 数).(2)当 0 W x W 5 0 时，片-2 +1 8 0 1+2 0 0 0=-2 (x-4 5)2+60 5 0.0

29、=-2 0 且 0 或 十 0,二当=4 5 时，w取值，值为60 5 0 元.当 5 0 x W 9 0 时，w=-1 2 0 x+1 2 0 0 0.,：k=-1 2 0 0,w随x 增大而减小，当x=5 0 时，w取值，值为60 0 0 元.V 6 0 5 0 60 0 0,二当尸4 5 时，w,值为 60 5 0 元.即第4 5 天时,当天获得的利润,利润是60 5 0 元.(3)当 1WXW50 时，令 忻-2 x 2+1 8(k+2 0 0 0 2 5 60 0,即-谭+1 8 0 丫 -3 60 0 0,解得：3 0 W x W 5 0,5 0 -3 0+1=2 1 (天)；当5

30、 0 x 9 0 时，令“-1 2 0 x+1 2 0 0 0 2 5 60 0,即-1 2 0 x+64 0 0 2 0,解得：5 0 W x W 5 3 .3为整数，5 0=9 0。，D E=C E,连接2。，分别以4 8,为邻边作平行四边形A B F D,连接Z F.（1）请直接写出线段/凡/E的 数 量 关 系；（2）将 C E D 绕点C逆时针旋转，当点E在线段8 c 上时，如图，连接Z E,请判断线段4 F,/E的数量关系，并证明你的结论；（3）在图的基础上，将C E。绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若没有变，图写出证明过程；若变化，请说明理由.【答案】（

31、1/尸=0ZE；（2）AF=6AE,证明详见解析：结论没有变，AF=y2AE,理由详见解析【解析】【分析】（1）如图中，结论：A F =6 A E，只要证明A 4 E F 是等腰直角三角形即可.（2）如图中，结论：A F =42 A E 连接E F,D F交B C 于 K,先证明AEK F w A ED4再证明 A E F是等腰直角三角形即可.（3）如图中，结论没有变，AF=6AE，连接EF,延长/。交N C于K,先证明EDF =ECA,再证明A 4 E R 是等腰直角三角形即可.第1 8 页/总2 5 页【详解】解：（1）如图中，结论：AF=42AE-图理由：四边形是平行四边形，AB=DF，

32、：AB=AC,；.AC=DF,DE=EC,AE=EF,NDEC=ZAEF=90,尸是等腰直角三角形，AF 2AE-故答案为AF=42AE-(2)如图中，结论：AF=y/2AE-图理由：连接E F,DF交BC千K.四边形4B ED是平行四边形，AB/DF,：.NDKE=ZABC=45,第1 9页/总2 5页ZEKF=180-ZDKE=135,EK=ED,ZADE=180-ZEDC=180-45=135,.ZEKF=ZADE，/D KC=/C ,:.DK=DC,：DF=AB=A C,.KF=AD,在AEK/和/中，EK=EDb=-36，y=-*s/S x -3y/3，当 x =2 时，y=-5/3

33、 ,则点。的坐标为(2,-50)，;点。在抛物线上，a(2+3)(2-l)=-5芯，解得，a yj?，则抛物线的解析式为y=-瓜x+3)(%-1)=-缶 2 _ 2 6 t +36 ；(2)如图1 中，设尸(?,)，作P _ L x 轴于H.第22页/总25页图1当 BPAABC 时，NBA C=NPBA,PHtan NBA C=tan APB A,即=，OA HB即 鱼=，L,.解得.3 一 加+1n=_Q（L1）一 v /、，=。（加 +3）（加一1）解得机=-4 或 1 （舍弃），当加=-4 时，n=5a,AC AB 口“，=，B|J AB2=AC P B，AB PBAB2=J。?+o/

34、2,飞江+HP2 即 42=也a2+9-V25a2+25-解得 =一 乂 叵 或 巫（舍弃），15 15./（一 4,一 半）.当 PBAABC 时，NCBA=APBA,0 c pH.tanZ.CBA=tanZ.PBA,即-,OB HB-3a-n-=-1 -m+1n=_3aoM-1）,第23页/总25页n=-3a(m-1)JOC2+OB2 PH?+HB?，DA ID42=J1+9a2 -+(-214)2,第24页/总25页.。=一 也 或 也(舍 弃)，7 7P(-6,-3A/7).(3)如图2中，作。M/x轴交抛物线于M,则由/刎=第挈3A图2ADAN=60,:EDF=60。,EF 2百/.DE=-=EF，sin/EDF 31=空 +DE=BE+EF二。的运动时间 1 2G,亍.当8E和E尸共线时，f最小，则BE 1 DM,此时点E坐标(1,-473).【点睛】本题考查的是二次函数知识的综合运用作。N_Lx轴于N,作EF J.D M于F,掌握二次函数的性质、二次函数的交点式、相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键，解答时，注意分情况讨论讨论，属于中考压轴题.第25页/总25页