2021-2022学年陕西省西安市周至四中高二（下）期末数学试卷（理科）（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年陕西省西安市周至四中高二（下）期末数学试卷（理科）一、单 选 题（本大题共12小题，共 60.0分）1.已知4 2 =1 3 2,贝物等于（）A.14B.13C.12D.112.从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除，则得到的结果有（）A.6个B.10 个C.12 个D.16个3.若3名老师教6个班，每人教2个班，则分配方案有（）4.5.6.7.8.A.90种B.45种C.24种D.18种二项式（a+b）2n的展开式的项数是（）A.2nB.2n+1D.2(n+l)某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量f 描述一次试验成功的次数，则 芭=0）等于（）A.0Di一盒中有

2、12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P（X）,则P（X=4）的值为（）A *22055篮子里装有3个红球，4个白球和5个黑球，球除颜色外，形状大小一致.某人从篮子中随机取出两个球，记事件4=取出的两个球颜色不同，事件B=取出一个红球，一个白球”，则P（B|A）=（A 2A五C-S某人通过普通话二级测试的概率九,若他连续测试3次（各次测试互不影响），则其C.2n 1C 粉D.g)R 3.47中恰有一次通过的概率为（）A B g*64c-D-i9.随机变量f 服从正态分布N（2,M）,P笆4）=0.84,则 P(

3、f 0)=()A.0.16B.0.32C.0.68D.0.841 0.下列有关相关系数的说法不正确的是（）A.相关系数用来衡量变量之间的线性相关程度B.r 1,且|r|越接近于1,变量之间的线性相关程度越高C.|r|l,且|r|越接近于1,变量之间的线性相关程度越高1 1 .下列关于独立性检验的说法中，错误的是（）A.独立性检验依据小概率原理B.独立性检验原理得到的结论一定正确C.样本不同，独立性检验的结论可能有差异D.独立性检验不是判定两类事物是否相关的唯一方法1 2 .设随机变量X的分布列为P（x =k）=（k =1,2 3 4,5,6）,其中c 为常数，贝 l J P（x k)0.050

4、0.0100.001k3.8416.63510.828第4页，共12页答案和解析1.【答案】c【解析】解：3 =1 3 2,-=1 3 2 =1 2 x 1 1,解得n=1 2.故选：C.利用排列数的计算公式即可得出.本题考查了排列数的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.2.【答案】C【解析】解：从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除，故有掰=1 2种，故选：C.根据题意，由排列数公式计算可得从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除的情况.本题考查排列、组合的应用，属于基础题.3.【答案】A【解析】【分析】本题考查了排列组合以及简单计数问题，涉及了平均分配问题，属于基础题.先把6

5、个班平均分三组，然后分给3名老师全排.【解答】解：6个班平均分三组有曳等=1 5种分法，把三个班分给老师全排共有1 5蜀=9 0种分法，故选：A.4.【答案】B【解析】解：（a +b）2 n =C na b 2 n +C，na b 27 1T+C/na 2 b 2 n-2 -1.c旗c b。二项式（a +匕下 的展开式的项数是2兀+1,故 选:B.（a +b）2n=Cna0b2n+Cab21+“a 2 b 2 n-2 +。弁 9。可得项数.本题考查了二项式展开式，属于基础题.5 .【答案】C【解析】解：由题意知，=0”表示试验失败，“f =1”表示试验成功.则 P(f =1)=2 P&=0)又

6、 P(f =1)+P(f =0)=1,%=0)，故选c本题考查的知识点是等可能事件的概率，由该项试验的结果只有成功和失败两种可能，故实验成功和实验失败为对立事件，即P&=i)+P(f =o)=i,又由试验的成功率是失败率的2 倍，故P(f =1)=2 P M =0),解方程组即可得到P(f =0)的值.如果a ns为不可能事件04 n B =0),那么称事件A 与事件B 互斥，其含义是：事件4 与事件B 在任何一次试验中不会同时发生.互斥事件的概念公式：P(A+B)=PQ4)+P ,若同时4 U 8 为必然事件，那么称事件4 与事件B 对立，其含义是：事件4 与事件B 在任何一次试验中有且只有

7、一件发生.对事件的概率公式：P(4+B)=P(A)+P(B)=1.6 .【答案】C【解析】解：.从盒子中任取3 个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X =4,即I 日球的个数增加了一个，取出的3 个球中必有一个新球，即取出的3 个球必为2 个旧球1 个新球，.PP(XY -44)、一一 高 一-丽2 7故选：C.由题意知从盒子中任取3 个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X =4,也就是旧球的个数增加了一个，得到取出的3 个球中必有一个新球，即取出的3 个球必为2 个旧球1 个新球，结合事件写出概率.本题考查离散型随机变量的分布列，是一个题意比较新颖的问题，解题的关键是从旧球的个数

8、增加了一个，得到原来新球和旧球的个数.7 .【答案】B【解析】解：篮子里装有3 个红球，4个白球和5 个黑球，球除颜色外，形状大小一致.某人从篮子中随机取出两个球，记事件4=取出的两个球颜色不同”，事件B =取出一个红球，一个白球”，第 6 页，共 12页则p(a)=i _或+某+c、总匕 1 2 bbP(加=筹=*6(叫)=需=故选：B.利用对数事件求出P(4)=1 -生弊=会 再求出P(48)=饕=三,由此利用条件C j 2 o o C 2概率计算公式能求出P(B|A).本题考查概率的求法，考查对立事件概率计算公式、条件概率计算公式等基础知识，考查推理论能力、运算求解能力，考查化归与转化思

9、想、函数与方程思想，是中档题.8 .【答案】C【解析】解：某人通过普通话二级测试的概率为若他连续测试3 次(各次测试互不影响)，利用n 次独立重复事件恰好发生k 次的概率计算公式则其中恰有一次通过的概率为程-x(1 2=总故选：C.利用n次独立重复事件恰好发生k 次的概率计算公式进行计算即可，本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k 次的概率计算公式，属于基础题.9 .【答案】4【解析】解：.随机变量X 服从正态分布N(242),2,P(f 4)=1 -0.8 4=0.1 6,P(f 4)=1 -P(f 4)=0.1 6,故选：A.根据随机变量X 服从正态分布N(2 2),看出这组数据对应的正

10、态曲线的对称轴=2,根据正态曲线的特点，即可得到结果.本题考查正态分布以及正态曲线的特点，若一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布.1 0 .【答案】D【解析】解：相关系数用来衡量变量之间的线性相关程度，故A正确；mi,且m越大，变量之间的线性相关程度越高，故8 c正确，。错误.故选：D.根据|r|Sl,且|r|越接近于1,相关程度越大；卜|越接近于0,相关程度越小，判断即可.本题考查相关系数，属于基础题，当|r|Sl,且|r|越接近于1,相关程度越大；|r|越接近于0,相关程度越小.1 1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了独立性

11、检验的原理，属于基础题.利用独立性原理检验时与样本的选取有关，所以得到的结论可能有误，即可判断出结论.【解答】解：利用独立性原理检验时与样本的选取有关，所以得到的结论可能有误，因此8不是一定正确的.故选：B.1 2.【答案】B【解析】解：设随机变量X的分布列为：P Q =k)=a(k=1,2 3 4,5,6),其中c为常数,W i J+-+-+-=1,7 J2 4 8 16 32 64解得C =詈，6364 64则P(x S 2)=P(x =1)+P(x =2)=m +亳=祟故选：B.由随机变量X的分布列求出c=9，由此能求出P(x =消/=a?/,且a?=7所以 盛=7)=7=(n-8)(n

12、+7)=0,解得n=8或n=-7(舍)故(1 一打尸的展开式中二项式系数最大的项为第5项，为3 =C|(-1x)4=x4；ZZ o(1 1)令 =0,可知a。=1令x =2,得0 c i g+2 a l +2 2 a2+2 3 a 3 +2 4 a 4 +2nan所以：2 a l +2 2 a 2 +2 3 a 3 +24a4+2nan=-1故 a 1+2 a 2 +2 2 a 3 +2 3 a 4 +2nun=.【解析】本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题.(I )先根据首先利用二项式的特殊项

13、得到n,然后利用系数的性质求出二项式系数最大的项；(H)令 =0,可知的=1；令x =2求得2%+2 2 a2+2 3。3+2%4+2 0n=1进而得到结论2 0.【答案】解：(1)补充列联表为:不够良好良好合计病例组4 06 01 0 0对照组1 09 01 0 0合计5 01 5 02 0 0计算*端鬻部署=2 4 6.6 3 5,所以有9 9%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异.P(A B)。(竺)一 P(HB)P(.)正叨 R=P(W P(8M)_ P(8.P(8 _ P.P _ P(48)P(48)_ P(B).P _l 以 P(8|A)P(BA)-P(BA)P(BA)-P(而 P(“)-P(AByP(AB)-P(而)P()一P p P(B)P(B)P(川 B)P(4|8)P(4|8)P(4|B)(心利用调查数据，/*,P(*3)=益=白，PQ|B)=I P(A|B)建,L U U O 1UU J.UP(4一|一B)=1-P G 4|-B)=9*，22所以 R =4x=6.5 w【解析】(1)补充列联表，根据表中数据计算K 2,对照附表得出结论.(2)(i)根据条件概率的定义与运算性质，证明即可；(ii)利用调查数据和对立事件的概率公式，计算即可.本题考查了独立性检验应用问题，也考查了条件概率的应用问题，是中档题.第12页，共12页