2021-2022学年江苏省连云港市赣榆区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年江苏省连云港市赣榆区七年级（下）期末数学试卷1 .下列式子正确的是（）A.a2-a4=a8 B.4a2=（4a）2 C.（a2）3=a5 D.a8 4-a2=a62.若x y,则下列各式中不一定正确的是（）A.x -3 y 3 B.xz2 yz2C.-*D.1 2,x D.-1-1-、-1-10 1 2 3-10 1 2 34.4根小木棒的长度分别为2c”?,3 cm,4c?和5c m.用其中3根搭三角形，可以搭出不同三角形的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.若（久2一机+1）（芯一2）的积中不含的二次项，则根的值是（）A.1 B.2 C.1 D.26.

2、下列命题：同旁内角互补，两直线平行；若a =b,则。2=炉；末位数字是5的数，能被5整除；对顶角相等.逆命题是假命题的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，将矩形纸片A B C D沿E F折叠后，点。、C分别落在点D、G的位置，EQ的延长线交B C于点G,若4E FG=64。，则4E GB等于（）A.1 28 B.1 30 C.1 32 D.1 368 .购买铅笔7支，作业本3个，中性笔1支共需1 8元；购买铅笔1 0支，作业本4个,中性笔1支共需24元；则购买铅笔1 1支，作业木5个，中性笔2支共需（）A.33 元 B.32 元 C.31 元 D.30 元9 .20 22

3、年 6 月 5 日，神舟十四号载人飞船与中国空间站完美对接，中国空间站运行1米仅需0.0 0 0 1 28 秒，用 科 学 记 数 法 表 示 这 个 小 数 是.1 0 .十边形的外角和是1 1.950 X.1 2.已知代数式3合-4 x-6的值是9,则 代 数 式/-|x +2的值是.1 3.如图，用 8 块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计),则每块地砖的长为 cm.1 4.如图，在A A B C 中，乙4=62,Z,1 =21 ,42=34,则乙 BDC=.1 5.若方程组凿的 解 是 忧 丁 则 关 于 小 y的方程组耨;宝;的解是.1 6.若关于x的不等式组

4、(；士),4+1 的所有整数解的和是一1 1，则”的取值范围是.1 7.计算：(1)(1)20 22+(_-1 一(万 3)。；(2)x -3x3-(-3%2)2 一 公+x21 8 .先 化 简，再求值：(2 a -b)2+(a-b)(a +h)-5a(a -2 f e),其中，a =,b =-l.1 9 .解不等式(组)：(1)解 不 等 式 等 1-等，并无它的解集在数轴上表示出来；I_ I _ I _ I _ I _ I _ I _I _I _ I _|_-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5(3 x 4 0.解：%2-4=(x +2)(%-2),A x2-4 0 可化为

5、(x +2)(%-2)0.由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得解不等式组，得x 2；解不等式组，得 0的解集为 2或 0的解集为x 2或 。的解集为；(2)试解一元二次不等式“2 -5尤 0；(3)试解不等式芸 0.2 6.如 图1至图2,在A A B C中，N B 4C =a,点。在边A C上，作。E垂直于直线8 C,垂足为点E,8M为A B C的角平分线，乙4D E的平分线交直线8 c于点G.特例感悟：(1)如 图1,延长A B交OG于点F,若B M D G,N F =30。.解决问题：.ABC=；求证：AB LAC.深入探究：(2)如图2,当(T a y,根据不等式两边同时减去一个

6、数，不等号的方向不改变，则有-3 y-3.故4选项正确；(2)z2 0,如果x y,当z 2 0时，则有xz 2 yz 2,当z 2 =0时，xz2=yz2,故 B选项不一定正确；(3)如果x y,根据不等式两边同时乘以一个正数，不等号的方向不改变，则有，最故C选项正确；(4)如果x y,根据不等式两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，则有-2 x 2 y,根据不等式两边同时加上一个数，不等号的方向不改变，则有1-2 x l-2 y.故。选项正确.故选：B.利用不等式的基本性质进行判断.此题考查的是不等式的性质，解题的关键在于熟练掌握不等式的基本性质.3.【答案】B【解析】解：不等式组式组:

7、4的解集为1%W 2,在数轴上表示为：-10123故选：B.求出不等式组的解集，在数轴上表示即可.本题考查解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式组的解集，掌握解一元一次不等式组的方法以及把解集在数轴上表示出来是正确解答的前提.4.【答案】C【解析】解：任取3 根可以有一下几组：2c/n,3cm,4 cm,能够组成三角形，2cm,3cm,5cm,2+3=5,不能组成三角形；2cm,4cm,5cm,能组成三角形，3a,4cm,5cm,能组成三角形，可以搭出不同的三角形3个.故选：C.先写出不同的分组，再根据三角形的任意两边之和大于第三边对各组数据进行判断即可得解.本题考查了三角形的三边关系，按照

8、一定的顺序进行分组才能做到不重不漏.5.【答案】B【解析】解：(/-mx+l)(x-2)=x3 2x2 m x2+2mx+x 2=x3+(2 m)x2+(2m+l)x 2,.多项式中不含x 的二次项，2 T T L =0,解得：m=-2.故选：B.利用多项式乘多项式的法则进行运算，再由题意得出二次项的系数为0,从而可求解.本题主要考查多项式乘多项式，解答的关键是明确不含X 的二次项即其系数为0.6.【答案】C【解析】解：“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同旁内角互补”，逆命题是真命题；“若a=b,则a?=b2 n的逆命题是“若a?=b2,则a=b 逆命题是假命题;“末位数字是

9、5 的数，能被5 整除”的逆命题是“能被5 整除的数，末位数字是5”，逆命题是假命题；“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，逆命题是假命题；.逆命题是假命题的有：，故选：C.逐项写出每个命题的逆命题，再判定逆命题的真假，即可得答案.第6页，共16页本题考查命题与定理，解题的关键是能写出每个命题的逆命题，并能判定逆命题的真假.7.【答案】A【解析】解：如图，在矩形A BCC中，AD/BC,4DEF=Z.EFG=6 4 ,4EGB=Z.DEG,由折叠可知4GEF=4DEF=64,乙 DEG=128,4EGB=Z.DEG=128,故选：A.在矩形ABC。中，A D/B C,则4DEF=AEF

10、G=6 4,4EGB=乙D E G,又由折叠可知，乙GEF=LDEF,可求出NOEG的度数，进而得到NEGB的度数.本题主要考查平行线的性质，折叠的性质等，掌握折叠前后角度之间的关系是解题的基础.8.【答案】D【解析】解：设铅笔的单价为x 元，作业本的单价为y 元，中性笔的单价为z 元,依题意得：7x+3y+z=18 10 x+4y+z=24 3 x-得：lla +5b+2z=30,.购买铅笔11支，作业木5 个，中性笔2 支共需30元.故选：D.设铅笔的单价为x 元，作业本的单价为y 元，中性笔的单价为z 元，根据 购买铅笔7支，作业本3个，中性笔1支共需18元；购买铅笔10支，作业本4 个

11、，中性笔1支共需 24元”，即可得出关于x,y,z 的三元一次方程组，利用3 X-，即可求出购买铅笔 11支，作业木5 个，中性笔2 支共需30元.本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键.9.【答案】1.28 x I。-4【解析】解:0.000128=1.28 X 10-4,故答案为：1.28x10-4.科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中1|a|10,n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，是正整数；当原数的绝对值 1 时，是负整数.此题考查科学记数法的表

12、示方法.科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中1 S|a|1 0,为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 的值.1 0.【答案】3 60【解析】解：十边形的外角和是3 60。.故答案为：3 60.根据多边形的外角和等于3 60。解答.本题主要考查了多边形的外角和等于3 60。，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是3 60。.1 1 .【答案】一：【解析】解：9 5 0 x(,)1 011=(32)5 0 x(-)1 011 1=3 1 00 x(-)1 00 x(_ _)1 1=(-3 x-)10 0 x(-)11=1 x(”)1-3-故答案为：利用黑的乘方与积的乘方的法

13、则进行求解即可.本题主要考查幕的乘方与积的乘方，解答的关键是对幕的乘方与积的乘方的运算法则的掌握与灵活运用.1 2.【答案】7【解析】解：3/-4 x -6=9,3%2 4%=1 5.2 4 匚：X，X =5,3,原式=%2 (X +2=5 +2=7.故答案为：7.将代数式适当变形利用整体代入的方法解答即可.本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入的方法解答是解题的关键.1 3.【答案】2 1第8页，共16页【解析】解：设每块地砖的长为xc m 宽为y an,依题意得：售;：嚏 乙解 得:；：$,.,.每块地砖的长为2 1 cm.故答案为：2 1.设每块地砖的长为x c，宽为y e m,观察图

14、形，根据各边之间的关系，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.1 4.【答案】1 1 7【解析】解：在 A B C中，乙4 =62。，LABC+乙 ACB=1 80-62 =1 1 8,Z 1 +4 DBC+Z.2 +乙 DCB=1 1 8,又,:zl =2 1 ,Z.2 =3 4 ,Z.DBC+Z.DCB=1 1 8-2 1 -3 4 =63 ,在 B C D中，乙 BDC=1 80-（乙 D B C +乙 D C B）=1 80-63=1 1 7,故答案为：1 1 7.根据三角形的内角和定理乙

15、4 B C +乙4 cB =1 1 8。，进而得出N O B C +N O C B =63。，在4B C D中，由内角和定理得出答案.本题考查三角形的内角和定理，掌握三角形内角和是1 80。是解决问题的关键.1 5.【答案】；=5【解析】解 方 程 组 凭 酷 二 合 的 解 是 二不,十 02 y 什尸 3%+4 bl=C i 3 a2+4 b2 =c2(3 arx+4 bl y=S q,(3 a2x+4 b2 y=5 c2 (3 4-x ax+-yZ)!=q3 4-x a2+-yb2=c2解 得:；：55故答案为：J Z 5 5将方程组的解代入原方程组，再将关于2的方程 组 橙 北 乳 X

16、；变形，利用系(-X=3数的特征得到,解方程组即可得出结论.9=4本题主要考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，充分利用二元一次方程组的解的意义解答是解题的关键.1 6.【答案】-7 a -6【解析】解：产，解不等式得x a,所有整数解的和是-1 1,二不等式组的整数解为-5,-6,:.7 a -6.故答案为：7 6-3(x +6),去括号得，4x+2 6-3 x-1 8,移项得，4x+3 x 6-1 8-2,合并同类项得，7x -14,系数化为1得，x -2,把尤一 2在数轴上表示如下：金 a一5 一4 3 2 1 0 1 2 3 4 53x-4 2(x-1)解：解不等式得：x -3;

17、把两个不等式的解集在同一条数轴上表示如下:6 一5 一4 一2 2 1 0 1?2 4 5不等式组的解集是一3 3或久 0可化为(x+3)(x-3)0.由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得 町 呼配建举解不等式组，得：x 3；解不等式组，得：x 0的解集为：x 3或 0的解集为：x 3或x 3 或 -3；(2)v x2-5x=x(x 5),1 x2-5x 0可化为(x-5)0.由有理数的乘法法则：两数相乘，异号得负，得解不等式组，无解；解不等式组，0 x 5,x(x-5)。的解集为：0 c x 5,即一元二次不等式M-5 x 0 的解集为：0 x 5,(3)由有理数的除法法则：两数相除，

18、异号得负，得第14页，共16页理 二2:二 毛解不等式组，得：lx4；解不等式组，无解，匕 0的解集为：1%4.x-4(1)仿照所给的方式进行求解即可：(2)仿照所给的方式进行求解即可；(3)仿照所给的方式进行求解即可.本题主要考查解一元一次不等式组，解一元一次不等式，解答的关键是对相应的知识的掌握.2 6.【答案】6 0 4 5 +)或1 3 5【解析】解：(1)；BM/DG,Z.ABM=N F =3 0 ,BM为 A B C的角平分线，/.ABC=2 B M =6 0 ,故答案为：6 0。；证明：由得，/.CBM=Z.ABM=3 0 ,v BM/DG,乙 DGC=4 C B M=3 0 ,

19、D E 1 BC,乙 EDG=6 0 ,D G平分乙4 C E,Z.ADF=60 ,乙4 =1 80 -3 0 -6 0 =9 0 ,:.AC 1 A B；1(2)4 5-/理由：由八字模型可得，B U G和aDEG中，1 1乙B H D =乙EDG+9 0 -乙H B G =-Z-ADE+9 0 -(1 80 1 1=-Q A D E+乙4 B C)-9 0 =4 5 -a.故答案为：4 5。1 a；(3)如图，A/g E由八字模型可得，48“和4/时。中，乙 BND=4 ABN+Z.A-Z.MDN=-Z.ABC+a-(90。-Z.ACB)=-(/.ABC+Z.ACB)+4 5。=45。+2

20、如图，1 E C由四边形的内角和得，乙BND=3 6 0-9 0-1 乙ABC-1 D E =270。-之(270。-)=135。+2如图，由八字模型可得，BND+/.ABM=Z.ADG+Z.DAB,：.乙BND=ADE+(1 8 0 -a)-i Z.ABC=|(90-4ACB)+(180-a)-|4ABC=135。-%；2综上，zBND=45+：a或 135 士：a.(1)根据平行线的性质和角平分线的定义可得答案；根据平行线的性质得NDGC=MBM=30。，再根据垂直的定义和角平分线的定义可得结论；(2)由八字模型可得，AB/ZG和ADEG中，LBHD=4EDG+90-乙H B G,再整理可得答案；(3)分情况讨论，分别画出对应图形，再整理即可.本题考查三角形的内角和定理和平行线的性质，熟练掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题关键.第16页，共16页