2021-2022学年河南师大附中七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年河南师大附中七年级（下）期末数学试卷1.下列问题中，应采用全面调查的是（）A.检测某品牌儿童鲜奶是否符合食品卫生标准B.调查人民对冰墩墩的喜爱情况C.调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群的核酸检测结果D.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况2.下列实数V L p y,0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 1（相邻两个1 之间依次多一个0）,V 5,7 1 6 4 1，无理数有（）3.A.1个B.2 个C.3 个如图，4 B C 中，Z.ABC=9 0,沿 BC所在的直线向右平移得到AOEF,下列结论中不一定成立的是（）D.4个A.EC=CF B.乙 DEF=9 0 C.AC

2、=DF D.AC/DF4 .已知点A在第二象限内，到 x 轴的距离是3,到 y 轴的距离是4,则点A的坐标是（）A.（3,4）B.（3,-4）C.（4,3）D.（4,3）5 .如图，已知直线。小 将一个含30。角的直角三角板如图放置，若4 1 =30。，则N 2的度数为（）A.4 5 B.6 0 C.5 0 D.30 6 .若m n,则下列不等式一定成立的是（）A.-2 m+1 -2 n+1 B.4 4C.m +a n+b D.a m an7 .已知x,y 满足方程组且x 与y 互为相反数，则 a 的值为（）A.3 B.3 C.2 D.28 .将不等式-2 一 8 的解集表示在同一数轴上正确的

3、是（）A.D.1.-1-1-1 -n-2-1 0 1 2 39.我国古代数学名著 孙子算经中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车,九人步.问人与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3 人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2 人，则有9 人步行.问人与车各多少？设有x 人，y 辆车，则所列方程组正确的是()1 0 .如图，小球起始时位于(3,0)处，沿图中所示的方向击球,小球运动的轨迹如图所示,那么小球第2 0 2 2 次碰到球桌边时，小球的位置是()A.(8,3)B.(0,3)C.(1,4)D.(3,0)1 1 .若(-I)2=3 6,则x =.1 2 .请用不等式表示“x的 2

4、倍与3 的和大于5”：.1 3.已知方程7 x-y =0,用含x的式子表示y,则、=.14 .若(a+2)2 +7=1=0,则点P(a,b)在第 象限.15 .对于实数X,规定因表示不大于尤的最大整数，例如 1.2 =1,-2.5 =-3,若口一2 =-1,则x的 取 值 范 围 为.16 .(1)计算：VZ27+V(-2)2-|1-V3|；X+1 _ 2=72(%4-1)-y =11(2.x N Sx 317.解 不 等 式 组+,并写出它的所有整数解.第2页，共16页18.如图，直线AB与 CD相交于点0,E。1 CD于点0,。尸平分乙40D,且/8 0 E =50,求4C。尸的度数.19

5、.“天宫课堂”第二课于2022年 3 月 2 3 日开讲啦！神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富3 名航天员在轨介绍展示中国空间站工作生活场景，演示了微重力环境下的四个实验现象，并与地面课堂进行实时交流.请你根据图中提供的信息解答下列问题:学生最感兴趣实将扇形统计图(1)本次调查的样本容量为(2)样本中对实验B 最感兴趣的人数为 人，并补全条形统计图；(3)若该校七年级共有1200名学生，估计全年级对太空抛物实验最感兴趣的学生有多少名？20.如图，在平面直角坐标系中，已知I点力(一 2,2)、8(2,0)、以3,3),点P(a,b)是三角形ABC的边AC上的一点，三角形ABC经过平移后得

6、到三角形A B C,点 P 的对应点为 P(a 2,b 4).(1)请画出三角形A B C,并写出点夕的坐标；(2)求AABC的面积；(3)在 x 轴上是否存在点。，使得力BQ的面积等于AABC的面积？若存在，请直接写出点。的坐标；若不存在，请说明理由.21.如图，点。、E 在 AB上，点尸、G 分别在BC、C 4上，旦DG/BC,41=42.(1)试判断直线E F与直线C。的位置关系，并说明理由；(2)若E)_LAB,41=56。，求乙40G的度数.22.某学校在疫情复工准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是责任”的思想，计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液，若购进

7、甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金1300元；若购进甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金800元.(1)甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元？(2)该学校计划购进甲、乙品牌消毒液共40瓶，要求购买甲品牌消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半，那么甲品牌的消毒液最少购买多少瓶？(3)在(2)的条件下，可用于购买这两种消毒液的资金不超过1500元，试问该学校有哪几种购买方案？哪种方案花费最少？23.如图，已知ABCD,E、F 分别在A8、8 上，点 G 在 AB、CQ之间，连 接 GE、GF.(1)当NBEG=40,E P 平分乙B E G,尸 产 平分NDFG时：如图1

8、,若E G 1 F G,则NP的度数为；如图2,在 C。的下方有一点Q,EG平分NBEQ,FZ)平分4G FQ,求“+2/P 的度数；(2)如图3,在 AB的上方有一点。，若F O平分NGFC.线段G E的延长线平分Z0E4,则当NEOF+4 EGF=100。时，请直接写出/。应4与NOFC的数量关系.第4页，共16页图I图2图3答案和解析1.【答案】C【解析】解：人 检测某品牌儿童鲜奶是否符合食品卫生标准，适宜采用抽样调查，不符合题意；8、调查人民对冰墩墩的喜爱情况，适宜采用抽样调查，不符合题意；C、调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群的核酸检测结果，适宜采用全面调查，符合题意；。、了解全国中

9、学生的视力和用眼卫生情况，适宜采用抽样调查，不符合题意；故选：C.根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.2.【答案】D【解析】解：与是分数，属于有理数；0、一2022、代=4 是整数，属于有理数；0.32是循环小数，属于有理数；无理数有VL p 0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0）,V 5,

10、共有4 个.故选：D.根据无理数、有理数的定义解答即可.此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如兀，遍，0.8080080008（每两个8 之间依次多1个0）等形式.3.【答案】A【解析】解：/?力BC沿直角边BC所在的直线向右平移得到依，AC/DF,&ABC冬 4 DEF,/.ACB=Z.DFE,DEF=/.ABC=90,AC=DF,BC=EF,B C-C E =EF-C E,即BE=CF,二 选项8、C、。正确，不符合题意，选项A 错误，符合题意；故选：4由平移的性质得出A8C也D E F,得出对应边相等，对应角相等，即可得出结论.本题考查了

11、平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的第6页，共16页线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.4.【答案】C【解析】解：点A 在第二象限，且 A 点到x 轴的距离为3,二 点 4 的纵坐标为3,点4 到 y 轴的距离为4,二点A 的横坐标是一4,二点A 的坐标为(-4,3).故选：C.根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到)，轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可.本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值,到 y 轴的距离等于横坐标的绝对值.5.【答案】B【解析】解：如图，延 长 C

12、4交 a 于点 ABAC=z l+Z3=90,z l=30,:.Z.3=60,v a/b,:.z2=z3=60,故选：B.根据三角形外角性质及平行线的性质定理求解即可.此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键.6.【答案】B【解析】解：m n9:.2m 2n,-2 m +1 n,m、n 4 4即 等 等，故本选项符合题意；4 4C.m+Q n+b不一定成立，故本选项不合题意；。.当QVO时，一cun -c m,故原不等式不一定成立，故本选项不合题意.故选：B.利用不等式的性质判断即可.本题考查了不等式的性质，解题的关键是牢记不等式的性质，特别是在不等式的两边同时乘以或除以一个负

13、数时，不等号方向改变.7.【答案】C【解析】解：x与y互为相反数，%+y=0.(x 4-y=0,，2x+y=5，解 得:;:、2a-1=5+2 x(5),解得：a=2.故选：C.利用已知条件列出关于x,y的方程组求得x,y的值，再利用代入法即可求得结论.本题主要考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，充分利用二元一次方程组的解的意义是解题的关键.8.【答案】A【解析】解：由万一2 1,得：%-8,得：x -2,表示在数轴上如下：4 1 1 -1 6-2-1 0 1 2 3故选：A.分别求出每一个不等式的解集可得答案.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同

14、大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.9.【答案】C-=y-2【解析】解：依题意得：L故选：C.第8页，共16页根 据“若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.10.【答案】D【解析】解：由图可得，点(3,0)第一次碰撞后的点的坐标为(0,3),第二次碰撞后的点的坐标为(1,4),第三次碰撞后的点的坐标为(5,0),第四次碰撞后的点的坐标为(8,3),第五次碰撞后的点的坐标为(7,4)

15、,第六次碰撞后的点的坐标为(3,0),V 2022+6=337,小球第2022次碰到球桌边时，小球的位置是(3,0),故选：D.根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在位置的变化特点，即可得到小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置.本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答.11.【答案】一5或7【解析】解：(x-l)2 =36,-x-1=6,解得 =-5或7.故答案为：-5或7.根据平方根的定义即可求解.本题主要考查了学生开平方的运算能力：解题注意正数的平方根有两个.12.【答案】2x+3 5【解析】解：由题意得，2久+3 5

16、.故答案为：2x+35.x的2倍与3的和为2x+3,大于5即 5,据此列不等式.本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.1 3.【答案】lx【解析】解：1,7 x -y =0,y=7x,故答案为：7 x.将x看作已知数求出y即可.此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看作已知数求出另一个未知数.14.【答案】二【解析】解：(a+2)2+V b-3=0,(a+2)2 0,V b-3 0,(a+2)2=0,7b 3=0 a+2 =0,b 3=0,解得：a=-2,b=3,1(2,

17、3),点尸在第二象限.故答案为：二.根据非负数的性质列方程求出。、6的值，再根据各象限内点的坐标特征解答.本题考查了判断点所在的象限，非负数的性质，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(一,-)；第四象限(+,).15.【答案】1 W x 2【解析】解：由已知可得，一1 W X-2 C 0,解得，1 W x 2.故答案为：1 W x 5x-317.【答案】解：4x+2 x（由得：X -2；-2 x|(40-m),解得：又 m为正整数，m可取的最小值为14.答：甲品牌的消毒液最少购买14瓶.(3)依题意得:50m+30

18、(40-m)1500,解得：m y,且 m为正整数，m 可以为 14,15,该学校共有2种购买方案，方 案1：购买甲品牌的消毒液14瓶，乙品牌的消毒液26瓶，所需费用为50 x 14+30 x26=1480（元）；方案2：购买甲品牌的消毒液15瓶，乙品牌的消毒液25瓶，所需费用为50 X 15+30 x25=1500（元）.v 1480 1500,二 购买甲品牌的消毒液14瓶，乙品牌的消毒液26瓶最省钱.【解析】（1）设甲品牌消毒液的单价为x元，乙品牌消毒液的单价为y元，根 据“购进甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金130（）元；购进甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资

19、金800元”，即可得出关于x,），的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲品牌的消毒液?瓶，则购进乙品牌的消毒液（4 0-m）瓶，根据购买甲品牌消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半，即可得出关于，的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其中的最小整数值即可得出结论；（3）利用总价=单价x数量，结合总价不超过1500元，即可得出关于，的一元一次不等式，解之即可得出，的取值范围，结合m N?且W为正整数，即可得出各购买方案，再利用总价=单价x数量，可求出选择各方案所需费用，比较后即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量

20、关系，正确列出二元一次方程组；（2）（3）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.23.【答案】45。【解析】（1）如图，分别过点G,P悴GNAB,PMHAB,:.乙BEG=Z.EGN-AB/CD,.乙NGF=ZGFO,:.Z-EGF=Z-BEG+Z-GFD,同理可得NEP?=乙BEP+乙PFD,EG 1 FG,.4EGF=90,EP平分NBEG,FP平分乙DFG；第14页，共16页 乙BEP=-A B E G,乙PFD=-AGFD,2 2乙EPF=+ZGFD)=jzFGF=45,故答案为：45。；如图，过点。作QRCD,：EG恰好平分4B E Q,尸。恰好平分NGFQ,乙GEQ=乙BE

21、G=40,/.GFD=F D,设“FD=/.QFD=a,v QR/CD,AB/CD,：.Z.EQR=180-乙QEB=180-2乙QEG=100,CD/QR,乙 DFQ+4 FQR=180。，a+乙FQR=180,a+Z.FQE=80,乙 FQE=80-a,由可知 NG=24P=4 BEG+Z.GFD=40+a,乙 FQE+2/P =80 a+40+a=120；(2)3NOEA-4OFC=160.在AB的上方有一点。，若 R?平分NGFC,线段GE的延长线平分ZOEA,设”为线段GE的延长线上一点，Z.OFC=/.O F G,乙OEH=LHEA,设NOFC=乙OFG=S，4OEH=Z.HEA=

22、a,如图，过点。作0 7 7/4 8,则O77/CD,图3ATOF=ZOFC=。，ZTOE=/.OEA=2a,乙EOF=B 2a,乙HEA=乙BEG=Q,/-GFD=180 20,由(1)可知4G=乙BEG+乙GFD=a+180-20,乙 EOF+乙 EGF=100,夕 2a+a+180-2/?=100,a+S=80,V/.OFC=0-2a,Z.OEA=0,3OEA-乙OFC=30 (0 2a)=20+2a=160,即340E4-NOFC=160.(1)根据平行线的性质，以及角平分线的定义即可求解；(2)过点 O 作0T/4B,则OT/CO,设立 OFC=乙OFG=0,乙OEH=Z.HEA=a,NG=zBFG+Z.GFD=a+1800-2p,根据平行线的性质求得a+0=80。，进而根据3AOEA-Z.OFC=3 0-(2a)=20+2a-160即可求解.本题考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，掌握平行线的性质是解题的关键.第16页，共16页