2021-2022学年福建省漳州市七年级（下）期末数学试卷（北师大版A卷）（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年福建省漳州市七年级（下）期末数学试卷（北师大版A 卷）1.在下面四个垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是（）2.新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0.00000011米，0.00000011用科学记数法表示为（）A.1.1 x 10-6 B.1.1 x ICT7 C.1.1 x 10-8 D.11 x 10-83.在下列A/IBC中，正确画出AC边上的高的图形是()4.下列计算正确的是（）A.a5-a2=a10 B.(a3)2=a6C.(a)2=ab6 D.a6 a2=a35.如图，已知两直线。与被第三条直线&所截，下列条 件 不 能 判 定 的 是（）A.41=42B.Z2

2、=43C.z2=Z4D.z2+z4=1806.下列事件是必然事件的为（）A.明天太阳从西方升起B.掷一枚硬币，正面朝上C.打开电视机，正在播放“夏津新闻”D.任意一个三角形，它的内角和等于1807.如图，直线AB与CD相交于点O,若41+42=80,则43等于（）A.100B.120C.140D.1608.如图，在力BC中，AB=A C,。为8 c中点，4BAD=20,则NC的度数是（）A9.A.B.C.D.20456070柿子熟了，从树上落下来.下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？（）A.B.C.D.B10.如图，要在街道/设立一个牛奶站。，向居民区A,B B

3、提供牛奶，下列设计图形中使04+OB值最小的是（）第2 页，共 15页1 1 .已知4 a =4 0。，则4 a 的 补 角 等 于 1 2 .已知a b =2,a2 b2=8,则a +b 的值是.1 3 .在圆的面积公式S =兀/?2 中，常量是.1 4 .假如小猫在如图所示的地板上自由走动，并随意停留在某块方砖上，那 么 它 停 留 在 黑 色 区 域 的 概 率 是.1 5 .等腰三角形的两边长分别是3 和 7,则 其 周 长 为.1 6 .如图，在 A B C 中，N C =9 0。,4。平分4 B 4 C,D E 1 4 BDD于E.现给出下列结论：B D =C D；口Z.BAC=乙

4、 B D E；4 8 0 4 =9 0 +B E +A C =AB.其 中 正 确 的 是.(写出所有正确结论的序号)1 7 .计算：(-1 +(汗3)+(_ 1)2 2 2.1 8 .先化简，再求值：(x-y)2 +x(y-x)+y，其中x =i,y=2.1 9 .在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度九(千米)与此高度处气温t()的关系.海拔高度h(千米)0 12：54 5气温t()2 01 4 8：-4-1 0.根据上表，回答以下问题：(1)写出气温/与海拔高度h的关系式；(2)当气温是-4 0 时，其海拔高度是多少？2 0 .如图，若4 B +ABCD=1 8

5、0 ,Z B =Z.D,则NE =ND F E.为什么？请在下面的括号里填写理由：因为+乙 BCD=1 8 0。(已知),所以 AB CD().所以=乙 DCE().又因为乙 8 =(己知)，所以4。=Z C C E(等量代换).所以 4DBE().所以 NE =乙 DFE().FDBL-甘-、E21.如图，小明站在堤岸的A 点处，正对他的S 点停有一艘游艇.他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B 旁，接着再往前走相同的距离，到达C点.然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于。点.那 么 C,。两点间的距离就是在A 点处小明与游艇的距离.请你用学过的数

6、学知识说明其中的道理.I Z22.在一个不透明的口袋中放入6 个白球和14个红球，它们除颜色外完全相同.(1)求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率；(2)现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是会问取出了多少个红球？23.如图，在 ABC中,4 c B =90.(1)在 AB边上求作点。，使得ZM=DC；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)所作的图形中，连接Q C,试说明乙4CC=24B.24.利用完全平方公式(a 土 b)2=a22ab+b 2,可以解决很多数学问题.例如：若a+b=3,ab=1,求(+川 的值.

7、解：因为a+b=3,所以(a+b)2=9,所以 a?+b2+2ab=9.因为ab=1,所以 a2+b2+2 x l =9.得 a?+b2=7.根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若m n=4,mn-1 2,求012+/的值；(2)若(2022-m)2+(2021-m)2=3,求(2022-m)(2021-m)的值.第4 页，共 15页2 5.在ABC中,AB=2C,点。是直线BC上一点，连接A。,以AQ为边向右作ADE,使得4。=AE,/.DAE=8A C,连接CE.(1)如 图1,当点。在BC边上时，若NB4C=40。时，则CE=；若NBAC=80。时;贝IJND C E=；观察以

8、上结果，猜想NB4C与NDCE的数量关系，并说明理由.(2)当点。在B C的延长线上时，请判断NB4C与NOCE的数量关系，并说明理由.备用图答案和解析1.【答案】A【解析】解：选项8、C、。不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形.选项A 能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形.故选：A.根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2.【答

9、案】B【解析】解：0.00000011用科学记数法表示为1.1 x 10-7.故选：B.绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x I O ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x 10-n,其中1|a|故 8不符合题意；由乙 2 =/4,不能判定匕%，故 C符合题意；Z 2 +Z 4 =1 8 0 ,二，1%,故。不符合题意；故选：C.根据平行线的判定定理求解即可.此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键.6 .【答案】D【解析】解：

10、A、明天太阳从西方升起是不可能事件，故A错误；8、掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故 8错误；C、打开电视机，正在播放“夏津新闻”是随机事件，故 C错误；。、任意一个三角形，它的内角和等于1 8 0 是必然事件，故。正确；故选：D.根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件.本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.7 .【答案】C【解析】解：由对顶角相等，得4 1 =Z 2,又4 1 +4 2 =

11、8 0 ,得 41=40。.由邻补角的定义，得43=180-Z 1 =180-40=140,故选：C.根据对顶角的性质，可得4 1,再根据邻补角的定义，可得答案.本题考查了对顶角、邻补角，利用对顶角、邻补角的定义是解题关键.8.【答案】D【解析】解：A B=A C,。为8 c中点，Z.BAC=2Z.BAD=40,AB=AC,：.4 B=ZC=|(180-LB AC=70,故选：D.根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论.本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.9.【答案】C【解析】解：柿子熟了，从树上落下来，基本是自由落体运动，即“=以，g为

12、定值，符合条件的只有选项C符合题意，故选：C.根据自由落体运动的公式直接判断函数关系式，再判断函数图象.本题考查了函数的图象，把物理中的自由落体运动与函数结合起来，体现了各学科之间的联系，锻炼了学生对所学知识的综合运用能力.10.【答案】D【解析】解：作点A关于直线/的对称点4,连接4 B交直线/于点O,则点。即为所求点.A D故选：D.作点A关于/的对出现A,则。4=。4,故此4。+8。=。4 +。8,然后依据两点之间线段最短的性质解答即可.第8页，共15页本题主要考查的是轴对称-最短路径问题，熟练掌握轴对称相关的知识是解题的关键.1 1.【答案】1 40【解析】解：根据题意得4a的补角为：

13、1 8 0-40 =1 40 ,故答案为：1 40.根据两个角的和等于1 8 0。(平角)，就说这两个角互为补角，列式计算即可.本题主要考查了补角的定义，熟练掌握补角定义的应用是解题关键.1 2.【答案】4【解析】解：,：a b=2,a2 b2=(a +b)(a b)=8,:.2(a +b)=8,则 a +b =4.故答案为：4.已知第二个等式左边利用平方差公式分解，把第一个等式代入计算即可求出所求.此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.1 3.【答案】n【解析】解：.保持不变的量是常量，其中的7 T是常量.根据常量的概念：保持不变的量是常量.考查了常量的概念.特别注意7 T

14、是一个无理数，不要误把兀当做字母.1 4.【答案】1【解析】解：由图可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，黑色方砖在整个地板中所占的比值=I =P.它停留在黑色区域的概率是，故答案为：先求出黑色方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论.本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比.1 5.【答案】1 7【解析】解：分两种情况：当3为底时，其它两边都为7,3、7、7可以构成三角形，周长为1 7；当3为腰时，其它两边为3和7,3 +3 =6,交 A C 于点E,点。即为所求：(2)利用等腰三角形的三线合一的性质证明即可.本题考查作图-复杂作图，线段的垂直平分线的性

15、质等知识，解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.24.【答案】解：(1)丫 m n=4,(Tn n)2=16,m2+n2 2mn=16,mn=12,:.m2+n2-2 x 12=16,：m2+n2=40.(2)v(2022-m)-(2021-m)2=1,(2022-m)2+(2021-m)2-2(2022-m)(2021-m)=1,(2022-m)2 4-(2021-m)2=3,3-2(2022-m)(2021-m)=1,解得(2022-m)(2021-m)=1.【解析】(1)利用完全平方公式的变形计算求解；(2)利用完全平方公式的变形计算求解.本题主要考查完全平方公式的适当变形灵活

16、运用，掌握完全平方公式的结构特点是解题的关键.25.【答案】140 100【解析】解：(1)当NB4c=40。时,Z.BAC=乙 DAE,:.Z-BAC Z-DAC=Z.DAE-Z-DAC即乙 84。=Z-CAE,AB=AC在4 8 0 和ACE中，z.BAD=Z-CAEAD=AE 48。丝4CE(S4S),乙B=/.ACE,:.Z-BAC+乙DCE=(BAC+乙BCA+Z.ABC=180；A ZDCE=180-40=140,故答案为：140；当MAC=80。时，v Z-BAC=Z-DAE,A Z-BAC Z.DAC=Z-DAE-Z.DAC,即 NB4D=Z.CAE.(AB=AC在ABD和AC

17、E中，z.BAD=Z.CAE,AD=AEABD也4CE(S/S),:.Z-B=Z-ACE1乙BAC+Z.DCE=Z.BAC+乙BCA+乙ABC=180；:.Z.DCE=180-80=100,故答案为：100；BAC+乙 DCE=180,理由如下：v Z.BAC=乙DAE,*Z-BAC Z-DAC=Z.DAE-Z.DAC,即 NBA。=/.CAE,AB=AC在48。和ACE 中，z.BAD=乙 CAE,AD=AE力CE(S/S),乙B=乙ACE,:.ABAC+乙DCE=Z,BAC+BCA+Z.ABC=180；(2)当点。在 3 c 的延长线上，乙BAC=4 C E,如图所示:第14页，共15页

18、Z.BAC=Z-DAE,乙BAD=Z-CAE,在和 A C E 中，AB=AC,乙 BAD=匕 CAE,AD=AE,/B D 且4 C E(S/S),Z-B z 2,v ABAC+4 3 =18 0 ,Z-DCE+4 2 +乙 3 =18 0 ,乙 BAC=Z.DCE.(1)根据S A S 证明A A B D 丝A A C E,根据全等三角形的性质可得4 B A C +C E =18 0 ,即可求出N D C E 的度数：根据S A S 证明 A C E,根据全等三角形的性质可得N B 4 C +Z.DCE=18 0 ,即可求出N D C E 的度数；根据S A S 证明 A B D L A C E,根据全等三角形的性质可得N B A C +乙DCE=18 0；(2)根据S A S 证明A A B D 会AACE,根据全等三角形的性质可得4 B =4 2,进一步可得Z.BAC=Z.DCE.本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.