2021-2022学年浙江省宁波市奉化区等三县七年级(下)期末数学试卷(附答案详解).pdf
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1、2021-2022学年浙江省宁波市奉化区等三县七年级(下)期末数学试卷一、选 择 题(本大题共10小题,共30.0分)1 .“冰墩墩”是第二十四届冬季奥林匹克运动会的吉祥物,如图,通过平移“冰墩墩”可以得到的图形是()3,B.2 .下列调查中,适合采用抽样调查的是()A.了解全班学生的身高B.调查某品牌电视机的使用寿命C.对乘坐高铁的乘客进行安检D.检 测“神舟十三号”各零部件的质量情况3 .预防新冠病毒用肥皂勤洗手,肥皂泡的厚度约为0.0 0 0 0 0 0 6米,用科学记数法表示0.0 0 0 0 0 0 6为()A.6 x 1 0-7 B.0.6 x 1 0-7 C.6 x 1 0-6
2、D 0.6 x 1 0-64 .下列运算正确的是()A.(a2)3=a5 B.(防 尸=a3b3 C.a2-a3=a6 D.a2-i-a=a25.下列添括号正确的是()A.b c=_(b c)B.2x+6 y =2(%6 y)C.a b=+(Q b)D.x y l=x (y 1)6.下列各式从左向右的变形中,是因式分解的为()A.(%-1)(%+1)=%2-1 B.x(x+1)=%2+xC.3x2 3%+1 =3 x(%1)4-1 D.a2+2ab+Z?2=(a 4-6)27,若 方 程 组的 V解 _ 为J L u 小 亮(求y _解 T L时 不 小 心 滴 上 了 两 滴 墨 水,刚好遮
3、住了m和n两数,则这两数分别为()A.6和一2 B.1 0和2 C.一6和4 D.4和68 .若将分式塔中的x和y都扩大到原来的1 0倍,则分式的值()A.缩小到原来的表 B.不变C.扩大到原来的1 0倍 D.缩小到原来的工9 .如图,直线a b,一块含4 5。角的直角三角板的直角顶点恰好在直线a上,若N 1 =3 0,则4 2的 度 数 是()A.5 5 B.6 5 C.7 5 D.8 0 1 0 .如图,将两张长为a,宽为6的长方形纸片按图1,图2两种方式放置,图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为和,正方形A B C。中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示,图1和图2中阴影部分的面
4、积分别记为S 和S 2.若知道下列条件,仍不能求S 1-S 2值的是()第 2 页,共 15页A.长方形纸片长和宽的差C.和的面积差B.长方形纸片的周长和面积D.长方形纸片和的面积差二、填空题(本大题共6 小题,共 24.0分)11.若分式看有意义,则他的取值范围是_ _ _ _.771-212.计算 8%2y4+(4%y2)=.13.己知一个样本有40个数据,把它分成5组,第一组到第四组的频数分别是10、4、X、1 6,第五组的频率是0.1,则 的 值 为.14.若 y=3,xy=1,则/+y 2=,15.关于x的 分 式 方 程 吴 一 白=刍 有增根,则卜=_ _ _ _.x2-l x-
5、1 x+116.阅 读 材料:若/+2/-2无+?n(m为常数)有一个因式为(-1),则如何因式分解x3+2x2-2%+m?解:因 为/+2%2-2%+m 有一个因式为。一1),所 以 当 1=0时,%3 4-2x2-2%+m=0,于是把=1 代入%3+2x2 2x+m=0得 1+2 2+m=0,解得m=-l,原代数式变为/+2/-2%-1,接着可以通过列竖式做多项式除法的方式求出其它因式,如图所示,则因式分解%3+2%2-2%-1=(x-l)(x2+3久+1)x2+3x+1x-ly%3+2x2-2x-1x3 X23x2-2 x-l3x2-3xx 1X-10若%3+4%2+mx+2(zn为常数
6、)有一个因式为(x+2),则因式分解%3+4%2+mx+2=.三、解 答 题(本大题共8 小题,共 66.0分)17.计 算:(1)(-1)2+(1)-3-2022;(2)(m+2)2 (m+l)(m 1)4(m+2).1 8.因式分解:(l)zn3n-9mn;(2)(/+y2)2-4x2y2.1 9.解方程.(1)x+2y=15x-3y=5;(2)2+1=卷 xz-x x-120.先化简,再求值:(1 一 系)+W,其 根=3.21.某校组织开展了丰富多彩的主题活动,设置了“4诗歌朗诵表演,B:歌舞表演,C:书画作品展览,D;手工作品展览”四个专项,每个学生只能报名参加其中一个专项.为了解活
7、动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.(1)本次随机调查的学生人数是 人.(2)请你补全条形统计图.(3)在扇形统计图中,“B”所在扇形的圆心角为 度.(4)若该校有学生1800人,则全校选择D:手工作品展览的学生约有多少人?22.已知:如图,4EAC=4 C,乙E=.(1)证明 4BDE.(2)若AB 1 AC于点A,NEAC=3 0 ,求/EDB的度数.23.为开展“光盘行动”,某学校食堂规定:每天午餐“光盘”的学生,餐后可获得奖品香蕉和橘子.两天时间里,学校食堂采购奖品香蕉和橘子分别花费了400元和600第4页,共15页元,已知这两天
8、食堂所采购的香蕉比橘子少1 0 千克,香蕉单价是橘子单价的8 0%.(1)橘子和香蕉的单价分别是每千克多少元?(2)若每千克香蕉有8 根,每千克橘子有1 0 只,且第一天每人可获得1 根香蕉和3 只橘子,第二天每人可获得2 根香蕉和2 只橘子,则这两天分别有多少学生获得奖品?2 4.我们把形如x +笠=a +b(a,b 不为零),且两个解分别为勺=a,x2=b 的方程称为“十字分式方程”.例如x +:=4为十字分式方程,可化为 +泞=1+3,=1,&=3.再如x +5=6 为十字分式方程,可化为%+弋曰=(-2)+(4),.与=2,%2=-4.应用上面的结论解答下列问题:(1)若%+3=-5
9、为十字分式方程,则,%2=.(2)若十字分式方程-:=一 2的两个解分别为%1=z n,X2=n,求 +;的值.(3)若关于的十字分式方程-空卢=一 攵 一 1的两个解分别为右,X 2(攵 0/1%2),求 的 值,答案和解析1.【答案】D【解析】解:由平移的性质可知,选项。中的图形符合题意,故选:D.根据平移的性质进行判断即可.本题考查生活中的平移,理解平移的性质是正确判断的前提.2.【答案】B【解析】解:4了解全班学生的身高,适合全面调查,故本选项不符合题意;员调查某品牌电视机的使用寿命,适合抽样调查,故本选项符合题意;C.对乘坐高铁的乘客进行安检,适合全面调查,故本选项不符合题意;。检
10、测“神舟十三号”各零部件的质量情况,适合全面调查,故本选项不符合题意.故选:B.根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.3.【答案】A【解析】解:0.0 0 0 0 0 0 6 =6 X KT,,故选:A.根据用科学记数法表示较小的数,一般形式为a x l O-%其中i w|a|10,n为由原数左边起第一个不为零
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