2021-2022学年甘肃省陇南市礼县三校联考八年级（下）期末数学试卷(解析版).pdf

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1、绝密启用前2021-2022学年甘肃省陇南市礼县三校联考八年级（下）期末数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（本题共10小题，共30分）1.下列给出的二次根式是最简二次根式的是（）A.V24 B.2.下列计算正确的是（）A./14xV 7=V14C.V9a+A/25a=V34aC.Va2+9B.3V2-V2=3D.荷+遥=2e3.已

2、知点（-2,yi）,（-l,y2）（1,乃）都在直线y=3x+b上，则当，y2,乃的值的大小关系是（）A.y i y2 y3 B.%C.y2 y-i D.y3 yi 0）与*轴的交点为（-2,0）,则关于x 的不等式k x +b 0,.y随x的增大而增大，又-2 -1 1,71 72 0,y随x的增大而增大；当k 0与巾0时，其图象过一二三象限，。选项符合，m CG =3,菱形4 G C H的面积=CG x A B=|x 1=|,即图中重叠(阴影)部分的面积为I;故选：C.由矩形的性质得力B=CE,NB=N E=9 0,A DB C,A E/CF,得四边形AG C H是平行四边形，证4 4 B

3、 G*CE G(A A S),得4 G =CG,则四边形4 G C H是菱形，设4 G =CG =x,则BG =BC-C G =3-x,在R M4B G中，由勾股定理得出方程，解方程得C G =|,求出菱形4 G C H的面积=CG X A B=|即可.本题考查了菱形的判定与性质、矩形的性质、全等图形的性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的判定与性质，由勾股定理求出C G的长是解题的关键.11.【答案】2【解析】解：原式=j 20 x)=2.故答案为：2.直接利用二次根式的性质化简得出答案.此题主要考查了二次根式的乘法，正确化简二次根式是解题关键.

4、12.【答案】5【解析】解：,在Rt AABC中，4 c =9 0。，A B =13,B C=12,A C=yjA B2-B C2=V 132-122=5，故答案为：5根据勾股定理解答即可.此题考查勾股定理，关键是根据如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么。2+从=c 2解答.13.【答案】甲【解析】解：r x尹=13,xz=13,S帝=3.6,S：=15.8,.FY，麦苗长势比较整齐的试验田是甲.故答案为：甲.根据方差的意义判断即可.方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.本题考查了方差的意义.一般地设n 个数据，X 1，不，.X n 的平均数为3

5、则方差S 2=i (%1-X)2+(x2-X)2+(xn-%)2,它反映了一组数据的波动大小，方差越大,波动性越大，反之也成立.14 .【答案】1【解析】解：由题意得，a-1=0,8 -b =0,解得a =1,b =8,所以，？=18 =1.故答案为：1.根据非负数的性质得到a -1=0和8-b =0,求出a、b 的值，然后代入计算即可得解.本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.15 .【答案】x 0)与工轴的交点为(-2,0),随x 的增大而增大，当x-2 时，y 0,即k x +b 0.故答案为：x 2.根据一次函数的性质得出y 随x 的增大而增大，当-2时，y

6、 0,即可求出答案.本题主要考查对一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握,能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键.16 .【答案】10【解析】解：.四边形4 B C D 是平行四边形，:.OB =OD,A B =CD,A D=B C,平行四边形4 8 c o 的周长为20,B C+CD=10,OE 1 B D,B E =D E,.-.A C DE的周长为：C O +C E+O E=C O +C E+BE=C O +BC =10.故答案为：10.由平行四边形4 B C D 的对角线相交于点0,O EL BD,根据线段垂直平分线的性质，可得B E =D E,又由平行四边形4

7、B C D 的周长为20,可得BC +C O 的长，继而可得 C D E 的周长等于BC +C D.此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.17.【答案】3【解析】解：.四边形4 BC D是矩形，0A =OC,Z.A E O=乙CF O；又；Z.A OE =Z.COF,在C O尸中，(A A E O=Z.CF O0A =0C,1/.A OE =4 COF*,.4 0E三 A COF tSFO E=S ACOF，图中阴影部分的面积就是 B C D的面积.11S&B CD=QBC x CD=-x 2 x 3 =3.故答案为：3.根据矩形是中心对

8、称图形寻找思路：A O E=COF,图中阴影部分的面积就是 B C。的面积.此题主要考查了矩形的性质以及全等三角形的判定和性质，能够根据三角形全等，从而将阴影部分的面积转化为矩形面积的一半，是解决问题的关键.1 8.【答案】丘=6区7 35 7 35【解析】解：,:信=2艮 扇=3 R,慰=4岛 ,2 5时，y与之间的函数关系式y=6%-6 8.(1)分别用每一级水费除以相应的用水的吨数，即可求出a,b；(2)当x 2 2 5时，y与x的图象为直线，设出函数解析式，代入相应的点，即可求出一次函数的解析式.本题主要考查一次函数的实际应用，熟练一次函数与实际问题的联系，是解答此题的关键.2 1.【

9、答案】解：(1)：A D 1 B C,点E、尸 分别是4 B、4 c的中点，:.DE、D F分另I J是Rt 力B D、Rt A C D斜边上的中线，.：AE=DE=AB,AF=DF=AC,AB=AC,AE=DE=AF=DFf 四边形4 E D F是菱形：(2)解：如图，连接E尸交A C于点0,由(1)知，四边形A E D产是菱形.二(争 2+与 AD 1 EF,四边形/EO F的周长为12,:.AE 3,7AD2+EF2 c=-=9,4A D2+EF2=36,S 菱形AEDF=A D-E F =（AD+EF）2-（AD2+EF2）=；X（72-36）=报【解析】（1）先根据直角三角形斜边上中

10、线的性质，得出D E=：AB=AE,DF=AC =4 F,再根据48=A C,点E、尸 分别是4B、4 c 的中点，即可得到4E=4 尸=DE=DF,进而判定四边形4EDF是菱形；(2)设EF=%,AD=y,则x+y=7,进而得到/+2xy+y?=4 9,再根据RtZkAOE中，AO2+EO2=AE2,得至卜2+丫 2=3 6,据此可得xy=松，进而得至I 菱形4ECF的面积S.本题主要考查了菱形的判定与性质的运用，解题时注意：四条边相等的四边形是菱形;菱形的面积等于对角线长乘积的一半.22.【答案】（1）由题意知4B=DE=25米，AC=24米，AD=4米,在直角AABC中，ZC=90,BC

11、2+AC2=AB2,BC=y/AB2-AC2=7米，.这个梯子底端离墙有7米；（2）已知40=4米，则CD=24 4=20（米），在直角ACOE中，ZC=90,BD2+CE2=DE2,CE=VDE2-CD2=15（米），BE=1 5-7 =8（米），答：梯子的底部在水平方向滑动了 8nl.【解析】(1)由题意得AC=24米，48=25米，根据勾股定理可求出梯子底端离墙有多远.(2)由题意得此时CD=20米，由勾股定理可得出此时的CE.本题考查了勾股定理的应用，熟悉勾股定理，能从实际问题中抽象出勾股定理是解题的关键.23.【答案】95 93解析解：八 班成绩的平均数a=卷 x(93+98+89+

12、93+95+96+93+96+98+99)=95(分)，将八(2)班成绩重新排列为：88,91,92,93,93,93,94,98,98,100,.八(2)班成绩的中位数为誓=93(分)，故答案为：95,93；(2)八(2)班成绩的方差c=2 x(88-94)2+(91-94)2+(92-94)2+3 x(93-94)2+(94-94)2+2 x(98-94)2+(100-94)2=12；(3)八(1)班成绩好，理由如下：从平均数看，八(1)班成绩的平均数高于八(2)班，所以八(1)班成绩好；从中位数看，八(1)班成绩的中位数为95.5分，大于八(2)班成绩的中位数，.八(1)班高分人数多于八

13、(2)班，故八(1)班成绩好.(1)根据平均数和中位数的定义求解可得；(2)利用方差的定义列式计算可得；(3)答案不唯一，可从平均数、中位数或方差的角度解答.此题考查了平均数、众数、方差，一般地设n个数据，看,冷，,功 的平均数为，则方差S2=；(X i-x)2+(x2-x)2+0n-x)2,它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；众数是一组数据中出现次数最多的数.24.【答案】证明：:E F 是4C的垂直平分线，EF 1 AC,AO=CO,四边形/BCD是矩形,.-.AD/BC,1 Z.EAO=Z.FCO,在 FC。中/.EAO=/.FCOAO=CO,.AOE=乙 CO

14、F.E40FC 0(A SA),AE=CF,：AE/CF,四边形4ECF为平行四边形，EF LAC,二四边形4ECF为菱形；(2)解：四边形力ECF为菱形，AF=CF,设 4F=CF=X,四边形力BCD是矩形，乙 B=90,由勾股定理得：AB2+BF2=AF2,即42+(8-X)2=%2,解 得:x=5,即 CF=4F=5,v AB=4,菱形 AECF 的面积 S=CF x AB=5 x 4 =20.【解析】(1)根据线段的垂直平分线得出E尸1 AC,AO=C O,根据矩形的性质得出A D/B C,求出NE40=NFC。，根据全等三角形的判定定理得出 E40三 。，求出AE=C F,得出四边形

15、力ECF为平行四边形，再得出答案即可；(2)根据菱形的性质得出4F=C F,设4F=CF=;c,根据勾股定理求出x,再求出面积即可.本题考查了线段垂直平分线的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，菱形的判定和性质，平行四边形的判定，矩形的性质等知识点，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键.25.【答案】解：(1)把P(l,b)代入y=x+l 得b=l+l=2；(2)由(1)得 P(l,2),所 以 方 程 喊=二 的解为匕=；(y mx+n(y=2(3)直线%：y=nx+?n经过点P.理由如下：因为y=mx+n经过点P(l,2),所以m+n=2,所以直线y=nx+m也经过P点.【

16、解析】(1)直接把P(l,b)代入y=x+1可求出b的值；(2)利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解；(3)根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断.本题考查了一次函数与二元一次方程(组)：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.利用一次函数图象上点的坐标特征对(3)进行判断.26.【答案】解：(1)16；(0.5,0)(2)设线段48对应的函数表达式为y=kx+b(k丰0),4(0.5,8),8(2.5,24),(0.5 k+b=8 1 2.5 k+b=2

17、4 解 得:代I b=4 线段AB对应的函数表达式为y=8x+4(0.5 x 则 c=V5x，此三角形的三边长之比为：V2：V3：V5.故答案为：V2：V3：V5;(3)见答案【分析】(1)直接利用常态三角形的定义判断即可；(2)利用勾股定理以及结合常态三角形的定义得出两直角边的关系，进而得出答案;(3)直接利用直角三角形的性质结合常态三角形的定义得出8D的长，进而求出答案.此题主要考查了勾股定理以及新定义，正确应用勾股定理以及直角三角形的性质是解题关键.28.【答案】解：(1)根据题意得：y与x的函数解析式为y=60-x；(2)总利润w关于x的函数解析式为w=(52-40)x+(32-25)

18、(60-%)=5%4-420；(3)根据题意得：40%+25(60-%)2100,解得x 0,W随X的增大而增大，.当x=40时，w有最大值，为5 x 4 0+420=620(元)，此时6 0-x =20.该商场购进果汁饮料40箱，碳酸饮料20箱时才能获利最多，最大利润620元.【解析】(1)根 据“某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共60箱”可列出y关于x的函数关系式；(2)根 据“总利润=总售价-总进价”即可求出w与x 的关系式；(3)根 据“购进两种饮料的总费用不超过2100元”列出不等式，求出x的取值范围，利用一次函数的性质即可确定最大利润.本题考查一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是找到总利润W关于X的函数解析式.