2021-2022学年湖北省武汉市汉阳区八年级（上）质检数学试卷（10月份）（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年湖北省武汉市汉阳区晴川初级中学八年级（上）质检数学试卷（10月份）1.下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）A.1,2,3 B.3,4,5 C.5,12,17 D.6,8,202.下列图形中具有稳定性的是（）A.梯形 B.长方形3.如图，在 A B C中，Z.BAC =x,Z.B =/.BAD=（）A.145 B.1504.如图，已知41=4 2,添加一个条件,列条件添加错误的是（）A.乙 B=Z.DB.BC =D CC.AB=ADD.Z 3=445.如图，若力B C丝/k DEF,四个点B、则C F的长是（）C.平行四边形 D.钝角三角形=2x,z C =3%,则 p

2、U A CC.155 D.160使得 A B C 会 A D C,下 A4E、C、尸在同一直线上，BC =7,EC=5,A.26.根据下列已知条件,A.AB=3,BC =B E C FB.3 C.5 D.7,能画出唯一的 A B C的是（）4B.AB=4,BC =3,=30C.=60,乙 B=45,AB=4D.4c=60。，AB=67.如果将一副三角板按如图方式叠放,A.120B.105那么N 1等于（）C.60D.458.如图，直线4、氏 C 表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有)A.1处B.2 处9.10.11.12.C.3 处D.4

3、 处如图，方格中 A B C 的 3 个顶点分别在正方形的顶点（格点上）.这样的三角形叫格点三角形，图中与 4B C 全等的格点三角形共有（不含A A B C）个.（）A.3B.4C.7D.8如图，在A A O B 和C。中，OA=OB,OC =OD,OA E与 AF交于点O,且AB=D C,BE=C F.求证：乙 B=Z.C.21.(1)在 ABC中，AB=5,AC =3,求 BC边上的中线AD的取值范围.(2)受到(1)启发，请你证明下面的问题：如图，在ABC中，。是 BC边上的中点,D E 1 D F,D E 交 AB 于点 E,DF 交 A C于点 F,连接EF.求证：BE+C F E

4、F.22.问题背景：(1)如图 1：在四边形 ABC。中，AB=AD,/.BAD=120,乙 B=Z.AD C =90.E,产分别是BC,C上的点.且NEAF=60。.探究图中线段BE,E F,尸。之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是，延 长 到 点 G.使DG=BE.连结A G,先证明A4BE之A D G,再证明 AEF丝A A G F,可得出结论，他 的 结 论 应 是.探索延伸：(2)如图2,若在四边形ABCZ)中，AB=A D,NB+NO=1 8 0.E,尸分别是BC,8 上的点，且=上述结论是否仍然成立，并说明理由.23.直线MN与直线PQ 垂直相交于。，点 A 在直线PQ 上

5、运动，点 B 在直线MN上运动.第4页，共20页(1)如 图 1,已知AE、BE分别是ZB4。和乙4B。角的平分线，点 4、B 在运动的过程中，N4EB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出乙4EB的大小.(2)如图2,已知A B不平行CC,A、8 c 分别是4B4P和乙4BM的角平分线，又D E、CE分别是乙1DC和NBCD的角平分线，点 A、B 在运动的过程中，NCED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值.(3)如图3,延长BA至 G,已知/BAO、4 4 G 的角平分线与4B0Q的角平分线及延长线相交于E、F,在AAEF

6、中，如果有一个角是另一个角的3 倍，试求4AB。的度数.2 4.已知：平面直角坐标系中，如 图 1,点A(a,b),A B lx 轴于点B,并且满足y/2a+b+6+(a b+12)2=0.(1)试判断 40B的形状并说明理由.(2)如图2,若 点 C 为线段AB的中点，连 OC并作。1。，且。O=O C,连 A。交 x 轴于点E,试求点E 的坐标.(3)如图3,若点例为点B 的左边x 轴负半轴上一动点，以AM为一边作NM4N=45交 y 轴负半轴于点M 连 M N,在点 运动过程中，试猜想式子OM+MN-ON的值是否发生变化？若不变，求这个不变的值；若发生变化，试求它变化的范围.答案和解析1

7、.【答案】B【解析】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2=3,不能组成三角形，不符合题意；B、3+4=7 5,能够组成三角形，符合题意；C、12+5=1 7,不能够组成三角形，不符合题意；D、6+8=1 4 2 0,不能够组成三角形，不符合题意.故选：B.根 据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可.此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个边的和是否大于第三边.2.【答案】D【解析】解：A、梯形不具有稳定性，不符合题意：8、长方形不具有稳定性，不符合题意；C、平行四边形不具有稳定性，不符合题意；。、钝角三角形具有稳

8、定性，符合题意；故选：D.根据三角形具有稳定性解答即可.本题考查的是三角形的稳定性，熟记三角形具有稳定性是解题的关键.3.【答案】B【解析】【分析】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质等知识，学会构建方程解决问题，属于基础题.根据三角形内角和定理求出x,再根据三角形的外角的等于不相邻的两个内角的和，即可解决问题.【解答】解：在4BC中，r+4C+/B4C=180,Z.BAC=x,乙B=2x,ZC=3x,6x=180,x 30,4 BAD=4 B+Z.C=5x=150,故选B.第6页，共20页4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理的内容是

9、解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,HL.根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.【解答】解：A、在AABC和ADC中，Z1=Z2Z.B=Z.D，.AC=ACABC妾 A D C(44S),故本选项不符合题意；B、BC=DC,AC=AC,41=42不能推出 ABC丝 A D C,故本选项符合题意；C、在力BC/力 DC 中，(AB=ADz l=Z2,AC=ACABC丝 4DC(S/1S),故本选项不符合题意；在ABC和4DC中，21=42AC=AC,(Z3=Z4ADCASA),故本选项不符合题意；故选8.5.【答案】A【解析】解：ABC岭AOEF,BC=EF

10、,又 BC=7,EF=7,v EC=5,CF=EF-E C =7-5 =2.故选：A.根据全等三角形的对应边相等得到EF=BC=7,计算即可.本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键.6.【答案】C【解析】解：A 选项中，AB=3,8c=4,两边对应相等，不能判定两三角形全等，故 A 选项不符合题意；8 选项中，AB=4,BC =3,=30。，边边角不能判定两三角形全等，故8选项不符合题意；C选项中，乙4 =6 0,4 8=4 5 ,AB=4,根据A S A可判定两三角形全等，故C选项符合题意；。选项中，4 C=6 0,AB=6,一个角和一条

11、边不能判定两三角形全等，故。选项不符合题意，故选：C.根据全等三角形的判定方法依次进行判断即可.本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.先求出42,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【解答】解：如图，Z 2 =9 0 -4 5 =4 5 ,由三角形的外角性质得，z l =Z 2 +6 0 =4 5。+6 0。=1 05 .故选：B.8.【答案】D【解析】【分此题考查了角平分线的性质.注意掌握角平分线上的点到角两边的距离

12、相等，注意数形结合思想的应用，小心别漏解.由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4第 8 页，共 20页个.【解答】解：4BC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等,内角平分线的交点满足条件；如图：点尸是 ABC两条外角平分线的交点,过点 P 作P E 14B,PD 1 BC,PF JLAC,:.PE=PF,PF=PD,:.PE=PF=PD,.点尸到 4BC的三边的距离相等，A ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件

13、的点有3 个;综上，到三条公路的距离相等的点有4 个，可供选择的地址有4 个.故选D9【答案】C【解析】解：如图所示每个大正方形上都可作两个全等的三角形，所以共有八个全等三角形，除去 4BC外有七个与 48c全等的三角形.故选：C.本题考查的是用SSS判定两三角形全等.认真观察图形可得答案.本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS.ASA、AAS、HL.注意：A4A、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质

14、、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键.由 SAS证明AAOC四 B。得出NOCA=ZODB,AC =B D,正确；由全等三角形的性质得出N0C4=4 O D B,由三角形的外角性质得：4 A M B +4 OBD =Z.OAC +A A O B,得出乙4MB=3 6 ,正确；作0G 1 4M于 G,OH 1 DM于 H,如图所示：则NOGA=Z.OH B=90。，由 AAS 证明O G A h OH BAAS),得出O G=O H,由角平分线的判定方法得出MO平分乙4M D,正确；假 设 OM平分乙4 0 D,则ZOOM=N 4 0 M,由全等三角形的判定定理可得小A M O D

15、M O,得4。=。，而OC=O D,所以OA=OC,而。4 O C,故错误；即可得出结论.【解答】解：4AOB=乙COD=36 ,ZJ10B+Z.BOC=4COD+Z.BOC,即 乙4 0 C =乙BOD,OA=0B在A 4 0 C和 B O D中，AOC=/.BOD.OC=OD.A O C a B O D(S A S),Z.OCA=Z.ODB,AC=B D,故正确；由三角形的外角性质得：U M B +乙 OBD=Z.OAC+U O B,得出乙4 M B =乙4。8 =36。，故正确；作O G J.A M于G,OH，DM于H,如图所示,贝 此0 G 4 =乙 OHB=9 0。，在 O G A和

16、A O H B中，(/.OGA=乙 OHB=9 0 z.OAG=乙 OBH,OA=OB A OGAZ4 OHB(AAS),OG=OH,M。平分乙4MD,故正确：假设OM平分乙4。,则N D O M =/.AOM,AAOM=乙DOM在 AAM。与 AOM。中，OM=OM,M O =乙 DMO.A M。空 ADM。(A S A),AO OD,OC=OD,OA OC,而O A OC,故错误；正确的个数有3个；故选：B.1 1.【答案】1 x 6【解析】第1 0页，共2 0页【分析】此题主要考查了三角形的三边关系，属于基础题.根据三角形的三边关系，可得8-5 2 X +1 5 +8,再解即可.【解答】

17、解：根据三角形的三边关系可得：8 5 2 x+l 5 +8,解得：1 c x 6.故答案为1 x 6.1 2.【答案】等边【解析】解：根据题意得，a-b=0,b-c=0,解得a =b,b=c,所以，a =b =c,所以，此三角形是等边三角形.故答案为：等边.根据非负数的性质列式求出a =b=c,然后判断出三角形是等边三角形.本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.1 3.【答案】3【解析】解：4 D平分N B 4 c交B C于点。，D E 1AC,D B 1AB,D E=D B=3.故答案为：3.直接根据角平分线的性质求解.本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到

18、角的两边的距离相等.1 4.【答案】5 4 0【解析】解：连接C F.在A C D M 与 A C F M中，4 E M D =4 C M F,Z.E+4 D =Z.D C F+Z.EFC,二在五边形A B E F G中+乙BC D+N O +4 E +乙M F C +乙G/-A+Z.B+乙 BC D+乙 D C F+Z.EFC+乙 M F C+Z G=+N B +4 BC F+/.C FG+Z.G=(5-2)-1 8 0=5 4 0 .故答案为：5 4 0 .连接B E,则N E +/D =N D C F+N E F C,则图中所求的几个角的和是五边形A B E F G的内角和.本题考查了多

19、边形内角与外角，根据三角形的内角和定理把求角的和的问题转化为求多边形的内角和的问题.15.【答案】(1,6)【解析】解：过点A和点8分别作71D10C于点。，BE LOC于点E,.Z.ACD+Z.CAD=9 0,乙4CD+乙BCE=90,Z.CAD=乙BCE,在4DC和CEB中，(Z.ADC=Z-CEB-z-CAD=乙 BCEVAC=CB ADC 丝CEB(44S),:.DC BE,AD CE,点C的坐标为(-2,0),点A的坐标为(一8,3),OC=2,AD=CE=3,OD=8,CD=OD-OC=6,OE=CE-OC=3-2 =1,BE=6,二 则B点的坐标是(1,6),故答案为(1,6).

20、过A和8分别作4。_ L OC于O,BE_LOC于E,利用已知条件可证明 4DC也 CEB,再由全等三角形的性质和已知数据即可求出3点的坐标.本题借助于坐标与图形性质，重点考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是做高线构造全等三角形.16.【答案】3或9【解析】【分析】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解决问题的关键是掌握全等三角形的对应边相等.分两种情况讨论，依据全等三角形的对应边相等，即可得到点。的运动速度.【解答】第12页，共20页解：设点尸运动的时间为，秒，则8 P =33 C P =8 33v 乙B=Z.C,当B E =C P=6,BP=C Q 时，B P

21、E C Q P 全等，此时，6 =8-3t,解得t 号，BP=C Q=2,此时，点 Q的运动速度为2+|=3厘米/秒；当B E =C Q=6,B P =C P 时，4 B P E与4 C P Q全等,止 匕 时，3 t=8 33解得t=；，点Q的运动速度为6 +(=涯米/秒；故答案为3 或9.1 7 .【答案】解：设这个多边形的边数为，则内角和为1 8 0。5-2),依题意得：1 8 0(n-2)=36 0 x 3-1 8 0,解得n =7,对角线条数：生 警=1 4.答：这个多边形的边数是7,对角线有1 4 条.【解析】一个多边形的内角和等于外角和的3 倍少1 8 0。,而任何多边形的外角和

22、是36 0。，因而多边形的内角和等于9 0 0。.n 边形的内角和可以表示成(n -2)1 8 0。，设这个正多边形的边数是，就得到方程，从而求出边数，即可求出答案.本题主要考查多边形内角与外角的知识点，此题要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程求解即可.从边形一个顶点可以引n-3 条对角线.1 8 .【答案】解：设4 C =2 x,则乙4 O B =3 x,:B。平分/A B C,AABC=7 2。，/.ABD =乙C BD=3 6 ,v Z-AD B=Z.D BC+Z C,:.3%=3 6 4-2%,x=3 6 ,Z.C=7 2,乙A D B=1 0 8 ,乙BAC =1 8 0

23、-7 2 -7 2 =3 6 ,AE 1.B E,乙E=9 0 ,V Z-AD B=zE+Z,D AE,/ZME=1 08-90=1 8.【解析】设4c=2 x,则乙lDB=3 x,利用三角形内角和定理以及三角形的外角的性质解决问题即可.本题考查三角形内角和定理，三角形的外角的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型.1 9.【答案】解：C D/AB,C D=A B,理由是：1 C E=BF,：C E EF=BF-EF,C F=BE,在 458和4 OFC中，C F=BE乙C FD =匕B E A，D F=AE D FC SASy:.C D =AB

24、,zC=乙B,C D/AB.【解析】本题考查了平行线的判定和全等三角形的性质和判定的应用.全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件.求出CF=B E,根据SAS证O F C,推出CO=AB,NC=NB,根据平行线的判定推出CD/IB即可.20.【答案】解：v BE=C F,BE+EF=C F+E F,即BF=CE,在Rt 力BF和Rt ACCE中，(AB=D CUF=C E R t A B F 三 Rt D C E(H L),Z.B=zC.【解析】由BE=C F,得BF=C E,即可用HL证明Rt ABF三Rt DCE,即得

25、Z_B=zC.本题考查三角形全等的判定及性质，解题的关键是掌握三角形全等的判定定理.第14页，共20页21.【答案】解：(1)延长A D 到点E,使DE=4 D,连 接 BE,、E ZD是 B C 边的中线，.BD=DCtv 乙ADC=乙BDE,4D 修EDB(SZS),.BE=AC=3,在 ABC中，AB=5,*,*5 3 AE 5+3,2 V AE V 8,2 2AD 8,1 AD EG,BE CF EF.【解析】(1)延长A。到点E，使DE=4D,连接B E,根据三角形的中线定义可得BD=DC,从而利用SAS可证 ADC之E D B,然后利用全等三角形的性质可得BE=AC=3,最后在 A

26、BC中，利用三角形的三边关系进行计算即可解答；(2)延长F Q到点G,使GD=D F,连接BG,E G,根据线段中点的定义可得E。=DC,从而利用SAS可证ABDG丝 C D F,然后利用全等三角形的性质可得BG=C F,再利用线段垂直平分线的性质可得EG=E F,最后在 BEG中，利用三角形的三边关系进行计算即可解答.本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的三边关系，根据题目的己知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键.22.【答案】(1)EF=BE+DF；(2)结论EF=BE+OF仍然成立；理由：延 长 到 点G.使。G=BE.连结AG,在 ABE和 ADG中，DG=BE乙 B=Z-

27、ADGtAB=AD ABE/4DG(SAS),AE=AG,Z,BAE=乙DAG,V Z.EAF=-/.B A D,2 Z.GAF=乙DAG+Z,DAF=乙BAE+/.DAF=/.BAD-Z.EAF=zEAF,Z.EAF=Z-GAFf在和G4F中，(AE=AG乙 E 4F=Z.GAF.AF=AFAEFgzM GRSAS),EF=FG,:FG=DG+DF=BE+DF,EF=BE+DF；【解析】(1)证明：在ABE和AOG中，DG=BE乙 B Z.ADG fVAB=AD 4BE/ADG(SAS),AE=AG,Z,BAE=乙DAG,V Z.EAF=-/.BAD,2 Z.GAF=乙DAG+Z.DAF=乙

28、BAE+Z.DAF=Z.BAD-Z,EAF=4 EAF,Z.EAF=Z-GAFf在和G4F中，第16页，共2 0页AE=AGLEAF=Z.G AFUF=AF A E F g Z k 4 G F(S4 S),EF=FG,：FG =D G +D F =BE+D F,EF=BE+D F：故答案为：EF=BE+D F.(2)见答案.【分析】(1)延长尸。到点G.使D G =B E.连结4G,即可证明A 40G,可得4 E =4G,再证明 A E F丝A/I G F,可得E F =FG,即可解题；(2)延长尸。到点G.使O G =B E.连结AG,即可证明 ABEW A 40G,可得4 E =AG,再证

29、明A A E F丝 4 G F,可得E F =FG,即可解题.本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证AA E F妾A A G F是解题的关键.2 3.【答案】解：(1)乙4 E B的大小不变，.直线MN与直线P Q垂直相交于0,：.Z 7 1 0 B =9 0 ,AOAB+AOBA=9 0 ,v AE.BE分别是N B A O和UBO角的平分线，ABAE=-.OAB,ABE=-/-ABO,2 2 Z.BAE+KABE=9 4 0 A B +U B O)=4 5。,乙4 E B =1 3 5；(2)N C E C的大小不变.延长A。、B C交于点、F.直线MN与

30、直线P Q垂直相交于O,：.AOB=9 0 ,N O A B +Z.OBA=9 0 ,/.PAB+Z.M BA=2 7 0,AD.8c分别是4 B A P和乙4 B M的角平分线，/.BAD =-Z.BAP,/.ABC =-A B M,2 2:.乙B A D +乙ABC =|Z,PAB+匕A B M)=1 3 5,乙F =4 5 ,：乙 F DC+乙 FC D=1 3 5,Z,C D A+乙D C B=2 2 5,V DE.C E 分别是1 DC和/BCD的角平分线，乙 CDE+乙 DCE=1 1 2.5,NE=67.5；(3)4BA。与NBOQ的角平分线相交于E,Z.EAO=B A O,乙E

31、OQ=乙BOQ,=乙EOQ-A.EAO=；(NBOQ-NB40)=2BO,v AE.A F 分别是 BA。和Z/MG的角平分线，Z.EAF=90.在小AEF中，有一个角是另一个角的3 倍，故有：Z.EAF=3ZE,Z.E=30,/.ABO=60；Z.EAF=3 4 F,乙E=60。，AABO=1 20；=3zE,Z.E=2 2.5,4ABO=45；NE=3 N F,3E=6 7.5,乙ABO=1 35.N4B。为60。或45。.【解析】(1)根据直线MN与直线P Q 垂直相交于。可知乙4。8=90。，再由AE、BE分另 IJ是NB40和乙48。角的平分线得出NB4E=)。48,Z.ABE=A

32、B O,由三角形内角和定理即可得出结论；(2)延长AO、B C 交于点F 根据直线M N与直线P。垂直相交于。可得出乙4OB=90。，进而得出/OAB+NOBZ=9 0 ,故NP4B+/M B4=270。，再由 A。、3 c 分别是NBAP和乙4BM的角平分线，可知NBA。=4BAP,由三角形内角和定理可知NF=4 5,再根据DE、C E 分别是ZADC和48CD的角平分线可知“DE+乙DCE=1 1 2.5,进而得出结论；(3)由NB40与NBOQ的角平分线相交于E可知NE4。=1 zBA。，Z.EOQ=Z.BOQ,进而得出”的度数，由AE、A F 分别是乙 84。和乙。4G的角平分线可知

33、4 F =90。，在4AEF中，由一个角是另一个角的3 倍分四种情况进行分类讨论.本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是1 80。是解答此题的关键.24.【答案】解：(1)4 4。8 是等腰直角三角形，理由如下：y/2a+b+6+(a b+1 2)2=0,.2a+b+6=0,a b+1 2=0,a=6,b=6,点 4(-6,6),v AB 1%轴，,./B=BO=6,Z,ABO=90,第 1 8页，共20页 4B。是等腰直角三角形；(2)如图2,过点。作DH10B于”,图2Z.DHO=乙CBO=90,A BCO+4BOC=/.DOH+Z.COB,：.4DOH=4BCO,又；CO=DO

34、,AD HO=ZCBO=90。，A BCOWA HOD(AAS),DH=BO,BC=OH,点C是AB的中点，AC=BC=3,/.OH=3,BH=BO OH=3,v AB=DH,Z,AEB=Z.DEH,4ABE=NDHE=90,ABEDHEQAAS),BE=EH=2：.OE=OH+EH=2 点 E(一2,()；(3)OM+MN-ON的值不变，理由如下：过点A作4P _ L M。于P,4(21丫轴于。，AG_14M交y轴G,AP=AQ=6,Z.PAQ=90=Z.MAG,Z.PAM=Z-GAQ,又：PM=AQG=90,APMgZMQGQ4s4),AM=AG,MP=QG,V /.M AN=45,A M

35、 A N =乙G AN=45,又,：A N =AN,A N G OSAS),MN=G N,O M +MN-ON =OP+M P +G N -ON =6+M P +ON +OG -ON =6+QG +OG=6 +6=12.【解析】(1)由非负性可求a=-6,b=6,可求点A 坐标，即可求解；(2)过点。作DH 1。8 于，由 “AAS”可证ABCO 经 HOD,可得CH=BO,BC=0H,由“AAS”可证AABE彩 O H E,可得BE=1=,即可求解；(3)过点 4 作4 P lM。于 P,4?1丫轴于。，AG G,可得4P=4 Q=6,NP4Q=90=4M4 G,由 ASA”可证 A PM gA A Q G,可得AM=AG,M P =QG,由“SAS”可证AANM丝A N G,可得MN=G N,即可求解.本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键.第20页，共20页