2021-2022学年辽阳市中考数学适应性模拟试题含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2 B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分3 0分）1 .已知线段A B=8c m,点C是直线A B上一点，B C=2 c m,若M是AB的中点，N是B C的中点，则线段MN的长度 为（）A.5 c m B.5 c m 或 3 c m C.7c m 或

2、3 c m D.7c m2 .分别写有数字0,-b -2,1,3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）1 2 3A.-B.C.一5 5 53 .下列运算正确的是（）A.2 a2+3 a2=5 a4 B.（-）-2=42C.（a+b）（-a -b）=a2-b2 D.8a b+4 a b=2 a b4 .如图，小正方形边长均为1,则下列图形中三角形（阴影部分）与 A B C相似的是4I).55 .体育测试中，小进和小俊进行80 0米跑测试，小进的速度是小俊的1.2 5倍，小进比小俊少用了 4 0秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）A.4 x 1.2

3、 5 x-4（）x =8（X）B.-8=4 0 x 2.25x80 0 80 0 ，八 80 0 80 0 “、C.-=4 0 D.-=4 0 x 1.2 5 x 1.2 5 x x6 .（2 0 1 1黑河）已知二次函数y=a x 2+bx+c（a#）的图象如图所示，现有下列结论:b?-4 a c 0 a0b 0 c09 a+3 b+c V0,则其中结论正确的个数是（）A、2 个 B、3 个C、4 个 D、5 个7.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，析的值应是（）8.如图，。中，弦 BC与半径OA相交于点D,连接AB,O C,若NA=60。，ZADC=85,则N C

4、 的度数是（）A.25 B.27.5 C.30 D.359.cos30的值是（寺）A.克 B.叵 C.1 D.B2 3 2 210.已知一次函数y=-；x+2的图象，绕 x 轴上一点尸（小，1）旋 转 181。，所得的图象经过（1.-1）,则小的值为（）A.-2 B.-1 C.1 D.2二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）11.在AABC中，N A：/B：/C =l：2：3,C D，A B 于点D,若 AB=1 0,则 B D=12.同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班48人分为8 个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300次，并记录盖面朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验

5、结果.1 组12 组13 组14 组15 组16 组17 组18 组盖面朝上次数16533548363280194911221276盖面朝上频率0.5500.5580.5370.5270.5340.5270.5340.532根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为一，理由是：一.13.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点Ai(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),那么点AM+I(n 为 自 然 数)的 坐 标 为 (用 n表示)14.如图，在梯形ABC。中，AD/BC,8 c =2 4),E、

6、F 分别是边4)、3 c 的中点，设=那么可等于(结果用力、B 的线性组合表示).15.如图，在 ABC中，AB=5,AC=4,B C=3,按以下步骤作图：以 A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；分别以点M、N 为圆心，以 大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两弧相交于点E；作射线AE；2以同样的方法作射线BF,AE交 BF于 点 O,连接O C,则 OC=.16.如图，在 RtAABC中，ZACB=90,A C=B C=6 c m,动点尸从点A 出发，沿 4 5 方 向以每秒后cm 的速度向终点运动；同时，动 点。从点出发沿5 c 方向以每秒/cm的速度向终点C运动，将

7、APQC沿 5 c 翻折，点尸的对应点为点P,设。点运动的时间为f秒，若 四 边 形 CP为菱形，则 f 的值为.1 7.计算场一衣=.三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18.（10分）货车行驶25k与轿车行驶35版所用时间相同.已知轿车每小时比货车多行驶20版，求货车行驶的速度.19.（5 分）如图所示，某校九年级班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动.部分同学在山脚A 点处测得山腰上一点D 的仰角为30。，并测得AD的长度为180米.另一部分同学在山顶B 点处测得山脚A 点的俯角为45。，山腰D 点的俯角为60。，请你帮助他们计算出小山的高度B C.（计算过程和结果都不取近似值

8、）20.（8 分）在直角坐标系中，过原点。及点4 （8,0）,C（0,6）作矩形Q4BC、连 结 0 3,点。为 0 3 的中点，点E 是线段A 5 上的动点，连结ZJE,作 O fX D E,交 0 4 于点尸，连结E F.已知点E 从 A 点出发，以每秒1 个单位长度的速度在线段A 8 上移动,设移动时间为，秒.求。尸的长.如图2,当点E 在线段 4 8 上移动的过程中，NOEF1的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tanNOE尸的值.连结 4 0,当 4 0 将A O E f分成的两部分的面积之比为1：2 时，求相应的/的值.21.（10分）如图，在直角三角形ABC

9、中，（1）过点A 作 A B的垂线与N B 的平分线相交于点D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若NA=30。，A B=2,则 ABD 的面积为.22.（10 分）如图，在A ABC 中，ZB=90,AB=4,B C=1.在 BC 上求作一点 P,使 PA+PB=BC；（尺规作图,不写作法，保留作图痕迹）求 B P的长.23.（12分）解不等式组（X2(x-D -1 x+1X 0；故正确；根据图示知，该函数图象的开口向上，A a 0；故正确；又对称轴x二b 二 L2a，b ，2a.,.b0；故本选项错误；该函数图象交于y 轴的负半轴，/.c 0；故本选项错误；根据抛物线的对称轴

10、方程可知：(-1,0)关于对称轴的对称点是(3,0)；当 x=-l时，y 0,所以当x=3时，也有yVO,B P 9a+3b+c0；故正确.所以三项正确.故选B.7、B【解析】根据排列规律，10下面的数是12,10右面的数是14,78=2x4-0,22=4x6-2,44=6x8-4,/.i=12xl4-10=158.故选C.8、D【解析】分析：直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出N B 以及NODC度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案.详解：V ZA=60,ZADC=85,:.NB=85-60=25,NCDO=95,.ZAOC=2ZB=50,:.ZC=180o-95-50

11、o=35故选D.点睛：此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识，正确得出NAOC度数是解题关键.9、D【解析】根据特殊角三角函数值，可得答案.【详解】解：的30。=走，2故选：D.【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键.10、C【解析】根据题意得出旋转后的函数解析式为丫=-；於1,然后根据解析式求得与x轴的交点坐标，结合点的坐标即可得出结论.【详解】,一次函数y=-的图象，绕x轴上一点尸（孙1）旋 转181。，所得的图象经过（1.-1）,.设旋转后的函数解析式为=-y x-l,在一次函数y=-,x+2中，令y=L则 有-；x+2=L解得：x=4,即一次函数

12、y=-；x+2与x轴交点为（4,1）.一次函数7=-1中，令y=l,则 有-；x-l=L解得：x=-2,即一次函数乎=-1与x轴交点为（-2,1）.-2+4.771=-=1,2故选：C.【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是求出旋转后的函数解析式.本题属于基础题，难度不大.二、填 空 题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、2.1【解析】先求出 ABC是NA等于30。的直角三角形，再根据30。角所对的直角边等于斜边的一半求解.【详解】解：根据题意，设NA、NB、N C 为 k、2k、3k,则 k+2k+3k=180,解 得 k=30,2k=60,3k=90,VAB=10,1

13、/.BC=-AB=1,2VCDAB,.,.ZBCD=ZA=30,.BD=-BC=2.1.2故答案为2.1.【点睛】本题主要考查含3()度角的直角三角形的性质和三角形内角和定理，掌握30。角所对的直角边等于斜边的一半、求出 ABC是直角三角形是解本题的关键.12、0.532,在用频率估计概率时，试验次数越多越接近，所以取1-8 组的频率值.【解析】根据用频率估计概率解答即可.【详解】.在用频率估计概率时，试验次数越多越接近，所以取1-8 组的频率值，这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为0.532,故答案为：0.532,在用频率估计概率时，试验次数越多越接近，所以取1-8 组的频率值.【点睛】本题考查了

14、利用频率估计概率的知识，解答此题关键是用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确.13、(2n,1)【解析】试题分析：根据图形分别求出n=l、2、3 时对应的点A 4 2 的坐标，然后根据变化规律写出即可：由图可知，n=l 时，4 x l+l=5,点 A5(2,1),n=2 时，4x2+l=9,点 A9(4,1),n=3 时，4x3+1=13,点 Ai3(6,1),点 A4n+i(2n,1).,r 1-14、b H a.2【解析】作交8 c 于 首 先 证 明 四 边 形 是 平 行 四 边 形，再利用三角形法则计算即可.【详解】作AHEF交BC于H.：A E/F H,，四边

15、形 EFE4 是平行四边形，：.AE=HF,AH=EF.一 1；AE=ED=HF,：.HF=-a .2：BC=2AD,：，BC=2a._ _ 1,:BF=FC,:.而=,A BH=-a.：EF=AH=AB+BH=b+-a.2_ 1故答案为：b+-a.2【点睛】本题考查了平面向量，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型.15、行.【解析】直接利用勾股定理的逆定理结合三角形内心的性质进而得出答案.【详解】过 点 O 作 ODJ_BC,O G A C,垂足分别为D,G,B由题意可得：O 是AACB的内心，VAB=5,AC=4,BC=3,.,.BC2+AC2=AB/.ABC是直角三角形，二

16、ZACB=90,二四边形OGCD是正方形，3+4-5:.DO=OG=-=1,2.*.CO=V2.故答案为行.【点睛】此题主要考查了基本作图以及三角形的内心，正确得出OD的长是解题关键.16、1【解析】作 PD_LBC 于 D,PE_LAC 于 E,如图，A P=丘 t,BQ=tcm,(0ty;(1)X1;(3)答案见解析：(4)yXl.【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【详 解】解：(I)解 不 等 式(1),得x?g；(I I)解不等式 ,得 烂1;(II I)把不等式和的解集在数轴上表示出来:*6-5O92(

17、I V)原不等式组的解集为：|x l.故答案为 xN：、xl,|x AGEC,ZGDC=ZGCE.根GE CG据ABCD得 出NABD=NBDC,故可得出结论；FG EG(2)先 根 据NABD=NACF,NBGF=NCGE 得出 A B G F s C G E,故 一=.再由 NFGE=NBGC 得出BG CGA FG E A B G C,进而可得出结论.试题解析：(1)VCG2=GEGD,.GE CG又：NCGD=NEGC,.GCDAGEC,/.ZGDC=ZGCE.VAB/7CD,/.ZABD=ZBDC,ZACF=ZABD.FG EG(2)VZABD=ZACF,NBGF=NCGE,/.B G F A C G E,:.=BG CGFE EGX.ZFGE=ZBGC,.,.FGE-ABGC,/.=，.FECG=EGCB.BC CG考 点：相似三角形的判定与性质.