2021-2022学年广东省阳江市七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年广东省阳江市七年级（下）期末数学试卷4.李老师对本班5 0 名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表:1.在平面直角坐标系中，点2（-3,2）在（A.第一象限 B.第二象限）C.第三象限D.第四象限2.2 5 的平方根是（）A.5 B.5C.V5D.+V53.点4(3,-5)向左平移3 个单位到点B,A.(0,-5)B.(6,-5)则点B的坐标为（）C.（3,-8）D.(3,-2)则本班A B型血的人数是（）A.2 0 B.1 5 C.5 D.1 0组别A 型 B型 A B 型。型占全班人数的百分比 4 0%3 0%2 0%1 0%5.不等式4 +2 x 0 的解集在数轴

2、上表示为（）A.-10 1 2B.-10 1 2C -2-1 0 1 2D-2-1 0 1 36.下列二元一次方程组，不能直接用加减法消元的是（）A.C.(%+2 y=9(.3%2y=1(3x+2 y=7(6%-2 y=1 1D 2 s +b =3(3 s +b =4D(5%+2 y=2 5(3 x+4 y=1 57.V6 4 =()A.4B.8C.8D.+48.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）C9.二元 一 次 方 程 组:的解为（）B GOOD1 0.已知a =等,b =专，且a 2 b,那么x 的取值范围是（）A.x

3、1B.x 4C.1%4D.x 017.若关于X的不等式组2+3 恰有三个整数解，则的取值范13%+5Q+4 4(x+1)+3a围是18.计 算：V 16-V 9(2-V 4).19.解 不 等 式 空-并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来：62一4 一3 2 1 0 1 2 3 4 520.如图，已知线段A 8,用三角尺或量角器分别过P、D、尸三点作线段A 8的垂线.第2页，共12页D A-,BP F21.如图，在四边形ABC。中，延长AO至 E,已知AC平分4n4B,N b48=70。,41=35.(1)求证：AB 11 CD-,(2)求N2度数.22.我市组织学生书法比赛，对参赛

4、作品按A、B、C、。四个等级进行了评定，现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行统计，并绘制扇形统计图和条形统计图如下:图根据上述信息完成下列问题：(1)求这次抽取的样本的容量：(2)请在图中把条形统计图补充完整；(3)已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到8 级以上(即A 级和B级)有多少份？23.汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区，我市某企业向灾区捐助价值94万元的A,B 两种帐篷共600顶，已知A 种帐篷每顶1700元，8 种帐篷每顶1300元，问A,B 两种帐篷各多少顶？24.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的

5、数据(单位：m),解答下列问题：(1)用含x、y 的代数式表示地面总面积；(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1巾2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？2 5.如 图 1,AB/CD,EOF是直线AB、CQ间的一条折线.(1)试证明：NO=Z.BEO+乙DFO.(2)如果将折一次改为折二次，如图2,则NBE。、乙0、“、NPFC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论.第4页，共12页答案和解析1.【答案】B【解析】解：点P(-3,2)在第二象限，故选：B.根据各象限内点的坐标特征解答即可.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象

6、限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(一,+)；第三象限(一,一)；第四象限(+,).2.【答案】B【解析】解；25的平方根是5,故选：B.根据开平方的意义，可得答案.本题考查了平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数.3.【答案】A【解析】解：点4(3,-5)向左平移3 个单位，则点8 的坐标为(3-3,-5),即(0,5),故选：A.根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可.此题主要考查了坐标与图形的变化-平移，关键是掌握点的坐标的变化规律.4.【答案】D【解析】解：根据题意得：50 x 20%=10(人)，答：本

7、班AB型血的人数是10人；故选：D.用总人数乘以4B 型所占的百分比即可得出答案.此题考查了统计表，解题的关键是：掌握频数=数据总数x 所占的百分比(频率).5.【答案】A【解析】解：移项，得：2尢一4,系数化为1,得：x -2,故选：A.根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得.本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键.6.【答案】D【解析】解：不 能 直 接 用 加 减 法 消 元 的 是 2y=5(3%+y=15故选：D.观察方程组中x 与 y 的系数特征，找出系数相等或互为相反数，判断即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方

8、法有：代入消元法与加减消元法.7.【答案】A【解析】解：V64=-4.故选：A.直接利用立方根的定义化简得出答案.此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键.8.【答案】B【解析】解：观察图形可知，图案B 可以看作由“基本图案”经过平移得到.故选：B.根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是艮本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D.9.【答案】C【解析】解：吸%y=3+得：2%=4,即 =2,得：2y=2,即y=1,则方程组的解为;二:故选：C.方程组利用加减消元

9、法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.10.【答案】c第6页，共12页【解析】解：由题意得解得:;:所以该不等式组的解集为4 x 1即x 的取值范围为4 x 1故选：C.由已知a 2 b 求出a,b 的取值，再代入求x 的取值.解决此类问题常常采用等量代换的方法.这也是解方程时常采用的方法.11.【答案】2【解析】解：3.14是有限小数，属于有理数；无理数有今V 2,共 2 个.故答案为：2.根据无理数的定义进行判断即可.本题考查无理数、算术平方根，理解无理数的定义是正确判断的前提.12.【答案】3【解析】解：点 A 的坐标（一 3,

10、4）,它到）轴的距离为|一 3|=3,故答案为：3.根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案.本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x 轴的距离是点的纵坐标的绝对值.13.【答案】110【解析】解：AB/CD,:.z l=z3,v z l=70,:.Z3=70,42+4 3 =180,：Z2=110,故答案为110.根据平行线的性质，可得出41=4 3,再根据邻补角的定义可得出42的度数.本题考查了平行线的性质，以及邻补角的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键.1 4 .【答案】(2,4)【解析】解：由益阳市区所在地用坐标表示为(1,0),安化县城所在地用

11、坐标表示为(-3,-1),可知，益阳所在的水平直线为x 轴，且向右为正方向，益阳所在的竖直直线的左侧的第一条竖直直线为)，轴，且向上为正方向，这两条直线交点为坐标原点.南县所在位置的坐标为(2,4).故答案填：(2,4).根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标.本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标.1 5 .【答案】6 0【解析】解：设被调查的总人数是x 人，则4 0%x -3 0%*=6,解得：x 6 0.故答案是：6 0.设被调查的总人数是x人，根据最喜欢羽毛球的人

12、数比最喜欢乒乓球的人数少6人，即可列方程求解.本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.1 6 .【答案】5 0【解析】解：/.EFB=6 5 ,乙 DEF=6 5 ,又 乙 DEF=NDEF,乙 DEF=6 5 ,乙4 E D =1 80 -6 5 -6 5 =5 0。.故答案是：5 0.先根据平行线的性质得出N C E F 的度数，再 根 据 翻 折 变 换 的 性 质 得 出 的 度 数，根据平角的定义即可得出结论.本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.1 7 .【答案】l

13、a 0【解析】解：2十33 x +5Q+4 4(%+1)+3 a 由得：x l，由得：x 2a,第8页，共12页不等式组的解集为：-|x 2 a,不等式组只有3 个整数解为0、1、2,2 2 a 33A 1 a -.故答案为1 V Q W先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解，求出实数。的取值范围.此题考查的是一元一次不等式的解法和特殊解，求不等式组的解集，应遵循以下原则:同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.1 8.【答案】解：V 1 6 -V 9(2 -V 4)=4-V 9(2 -V 4)=4-3(2-V 4)=4 -3 X (2 -2)=4-3x0=4

14、0=4.【解析】先化简，再算括号里的减法，最后算减法即可.本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.1 9.【答案】解：去分母：x-l-6 3.5.把解集在数轴上表示出来：1 -4.5-4-35-3-Z5-2-1.5-1-0.5 0 0.5 1 1.5 2 Z5 3 3.5 4 4.5 5【解析】根据一元一次不等式的解法计算即可.本题考查了一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键.2 0.【答案】解：过尸、D、F三 点 作 线 段 的 垂 线，如图所示：【解析】根据垂线的定义画出图形即可.本题考查作图-复杂作图，垂线等知识，解题的关键是理解垂线的定义，

15、属于中考常考题型.21.【答案】（1）证明：:4 7平 分 的B,BAC=/.DAC=-/.DAB=工 x 70=35,2 2又 乙1=35,:.z l=Z.BAC,:AB CD：(2)解：48/C。，:.42=乙DAB=70.【解析】(1)根据角平分线的定义求得NB4C的度数,然后根据内错角相等,两直线平行，证得结论；(2)根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，即可求解.本题考查了平行线的判定定理以及性质定理，解答此题的关键是：根据角平分线的定义求得NBAC的度数.22.【答案】解：(1)这次抽取的样本容量为24+20%=120；（2）C等级人数为 120 x 30%=36（份），。等级

16、人数为 120-（24+48+36）=12（份）,补全条形图如下:国图(3)750 x 宣=450(份)，答：估计参赛作品达到8级以上(即A级和8级)有450份.【解析】(1)根据4级人数为24人，以及在扇形图中所占比例为20%,24+20%即可得出抽查了多少名学生；(2)根据C级在扇形图中所占比例为3 0%,得出C级人数为：120 x 30%=36人，即可得出。级人数，补全条形图即可；(3)根据A级和8级作品在样本中所占比例为：(24+48)+120 x 100%=6 0%,即可得出该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上的份数.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.

17、读懂统计图，从不同的统计图中得第10页，共12页到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.23.【答案】解：设A种帐篷x顶，8种帐篷y顶.X+y=600.1700%+1300y=940000整理得:x+y=60017%+13y=9400解得:(x=400(y=200答：A、8帐篷分别为400顶，200顶.【解析】两个等量关系为：A种帐篷顶数+8种帐篷顶数=600,170 0 x4种帐篷顶数+1300 x B种帐篷顶=940000解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.应注意单位

18、的统一.24.【答案】解：(1)地面总面积为：(6x+2 y+18)2.Q)由题意得0为 元=1 5 X 2/解 得:网二地面总面积为：6%+2y+18=45(m2),铺地砖的总费用为：45 x 80=3600(元).答：铺地砖的总费用为3600元.【解析】第一问中关键是找到各个长方形的边长，用代数式表示面积；第二问解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组.如：“客厅面积比卫生间面积多21”是6 x-2 y =21,”“地面总面积是卫生间面积的15倍”是6x+2y+18=15 x 2y.(1)客厅面积为6x,卫生间面积2y,厨房面积为2 X(6-3)=6,卧室面积为3 X(2+2)=1

19、2,所以地面总面积为：6x+2y+18(7n2)；(2)要求总费用需要求出x,)，的值，求出面积.题中有两相等关系“客厅面积比卫生间面积多21”“地面总面积是卫生间面积的15倍”.用这两个相等关系列方程组可解得x,y的值，x=4,y=|,再求出地面总面积为：6%+2y+18=4 5,铺地砖的总费用为：45 x 80=3600(元).25【答案】(1)证明:作O M/A B,如图 1,Z.1=乙B E O,:AB”CD,OM/CD,1 z.2=Z.DFO,:.Z.1+z2=Z.BEO+Z.DFO,即：4。=乙BEO+乙DFO.(2)解：4。+NPFC=NBE。+4P.理由如下：作。MAB,P N

20、/C D,如图 2,：AB/CD,OM/PN/AB/CD,z.1=乙BEO,z2=z.3,z4 Z.PFC,41+Z2+/.PFC=乙 BEO+Z3+Z4,1 NO+乙 PFC=Z.BEO+NP.【解析】(1)作0M4 B,根据平行线的性质得N1=N B EO,由于ABC D,根据平行线的传递性得。MC。，根据平行线的性质得42=乙DFO,所以41+42=乙BEO+乙DFO；(2)作OM4B,P N/C D,由AB“CD得到OMPNABC D,根据平行线的性质得Z1=乙BEO,乙2=Z3,Z4=乙PFC,所以N1+42+乙PFC=&BEO+N3+4 4,即乙。+乙 PFC=乙 BEO+4P.本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等.第12页，共12页