2021-2022学年辽宁省朝阳市建平中考数学押题卷含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2 B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角 条形码粘贴处o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4 .考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后

2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（共1 0小题，每小题3分，共3 0分）1.将一副三角尺（在 RAABC中，ZACB=90.Z B =60.在 RtAEDF 中,NEDF=90，N E =4 5）如图摆放，点。为AB的中点，DE交AC于点P,。尸经过点C,将A E Z邛 绕 点。顺时针方向旋转a（0 011.已知关于x的不等式组、3，只有四个整数解，则实数a的 取 值 范 是.12.已知抛物线y=-x 2+m x+2-m,在自变量x的值满足一 1金。的情况下.若对应的函数值y的最大值为6,则m的值为.0 213.如果a?-a-1=0,那么代数式（a-型 二）/_的值是_ _ _ _

3、 _a a-14.计算：(1)()2=a,、1 Oab 5a（2）+=_.c2 4c15.小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点，得到的点数为奇数的概率是一.41 6.如图，点A是反比例函数y=-（xEJ_BC于点O,交A 3于点E,连 接CE.（1）求NAEC的度数；（2）请你判断AE、B E、AC三条线段之间的等量关系，并证明你的结论.B20.（8 分）随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大，相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针 对 2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查，过程如下.（I）收集、整理数据请

4、将表格补充完整：（II）描述数据年份20142015201620172018动车组发送旅客量a 亿人次0.87L 141.461.802.17铁路发送旅客总玳b 亿人次2.522.763.073.423.82动车组发送旅客量占比g x 100h34.5%41.3%47.6%52.6%为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用什么图（回答“折线图”或“扇形图”）进行描述;（n i）分析数据、做出推测预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少，说明你的预估理由.21.（8 分）如图，在A ABC中，ZC=90,NCAB=50。，按以下步骤作图：以点A 为圆心，小于AC长为半径画

5、弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F 为圆心，大于 EF长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线2A G,交 BC边于点D.则NADC的度数为（）22.（10分）某公司计划购买A,B 两种型号的电脑，已知购买一台A 型电脑需0.6万元，购买一台B 型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y 万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A 型电脑x 台.（1）求 y 关于x 的函数解析式；（2）若购进B 型电脑的数量不超过A 型电脑数量的2 倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？23.（12分）如图，在 ABC中，ZC=90,AD平分N C A B,交 CB于点D,过点D 作 DEJ_A

6、B,于点E ACDAAED；若NB=30。，C D=1,求 BD 的长.24.甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有1 张相同的纸牌，它们分别标有数字1,2,3,1.从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3 的倍数，则甲胜；否则乙胜.这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由.参考答案一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1,C【解析】先根据直角三角形斜边上的中线性质得CD=AD=DB,则NACD=NA=30。，ZBCD=ZB=60,由于NEDF=90。，可利PM PD用互余得NCPD=60。，再根据旋转的性质得NPDM=N

7、CDN=a,于是可判断 P D M s/iC D N,得至U面 二 合，然后PD PM在 RtA PCD中利用正切的定义得到tanZPCD=tan30=,于是可得=.CD CN 3【详解】,点D 为斜边A B的中点，.CD=AD=DB,/.ZACD=ZA=30,ZBCD=ZB=60,:ZEDF=90,二 ZCPD=60,.*.ZMPD=ZNCD,/EDF绕点D 顺时针方向旋转a（0ax+c=0 得出 a-b+c=Of方程 ax2+bx+c=0(a#0)有两个根 x=l 和 x=-1,工1+(-1)=0,即只有选项C 正确；选 项 A、B、D 都错误；故选C.7、B.【解析】试题解析：VOP=3

8、?+47 5,根据点到圆心的距离等于半径，则知点在圆上.故 选 B.考点：1.点与圆的位置关系；2.坐标与图形性质.8、B【解析】七年级班捐献图书的同学人数为9+18%=5()人，捐献4 册的人数为50 x30%=15人，捐献3 册的人数为50-6-9-15-8=12人，所以该班平均每人捐书的册数为(6+9x2+12x3+15x4+8x5)+50=3.2册，故选B.9、B【解析】根据整式的加减乘除乘方运算法则逐一运算即可。【详解】A.c r+a2=2 a2,故 A 选项错误。B.a5 2=a1故 B 选项正确。C.(a2)3=a6,故 C 选项错误。D.2a2-a2=a2,故 D 选项错误。故

9、答案选B.【点睛】本题考查整式加减乘除运算法则，只需熟记法则与公式即可。10、D【解析】科学记数法就是将一个数字表示成（axlO的 n 次幕的形式），其 中 lW|a|10,n 表示整数.n 为整数位数减1,即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的 n 次黑.【详解】解：6 590 000=6.59x1.故选：D.【点睛】本题考查学生对科学记数法的掌握，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法.二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11、-3a 0 05-2%1,由不等式解得：x a；由不等式移项合并得：-2x-4,解得：x2,原不等式组的解集为

10、a x 2,由不等式组只有四个整数解，即为1,0,-1,-2,可得出实数”的范围为-3 a W -2.故答案为 3 2【详解】抛物线的对称轴_ _ _ _ ,抛物线开口向下，口 =-T5=y.n=-1当 一 ，即二_ 时，抛物线在一1WXW2时，二 随-的增大而减小，在二=_:时取得最大值，即T-二=_ _/）；_二+二一二=人解得.符合题意.-.当 一 即_，V -V .时，抛物线在一 1WXW2时，在 _ 时取得最大值，即 一 无解.-1=：时，抛物线在一1 3勺 时，二 随二的增大而增大，在二=时取得最大值，即二=/+、二+一二=6y 2 解得二=&符合题意.综上所述，m的值为8或.故答

11、案为：8或.【点睛】考查二次函数的图象与性质，注意分类讨论，不要漏解.13、1【解析】Q 1 2分析：先由“2-。-1=0可得“2-4=1,再 把（a-二）.（）的第一个括号内通分，并把分子分解因式后约分a a-化简，然后把“2-4=1代入即可.详解：Va2-a-1=0,即。2-a=i,.e 2。+1 cT.原式二-a a-=(o-i.aa2a-=a(a-1)=Q2-a=l9故答案为1点睛：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确掌握分式混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里，整体代入法是求代数式的值常用的一种方法.14、9b&8b【解 析】(1)直接利用分式乘方运算法则计算

12、得出答案;(2)直接利用分式除法运算法则计算得出答案.【详 解】3A2(1)()2：a9b4故 答 案 为9 b勺,；a,、Wab 5a lOab 4c 8。c 4c c 5a c华、，8b故 答 案 为 一.c【点 睛】此题主要考查了分式的乘除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.115-一.2【解 析】根据题意可知，掷 一 次 骰 子 有6个可能结果，而 点数为奇数的结果有3个，所以点数为奇数的概率为考 点：概率公式.16、4-7 T【解 析】由题意可以假设A(-m,m),贝lJ-m2=-4,求 出 点A坐标即可解决问题.【详 解】由题意可 以 假 设A(-m,m),则m2=4,/.m=2,

13、:.m=2,S阴=5正方形-S圆二4九,故 答 案 为4-71.【点 睛】本题考查反比例函数图象上的点的特征、正方形的性质、圆的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17、旗杆A B的 高 为(4 7 3+1)m.【解析】试题分析：过 点 C 作 CEJ_A8于 E,过点B 作 BFLC D 于尸.在RtA BFD 中，分别求出DF.B F 的长度.在RtA ACE中，求出AE、C E 的长度，继而可求得A 3 的长度.试题解析：解：过 点 C 作 CEJLA8于 E,过点8 作 8 尸 J_CD于/，过点5 作 5几LCD于尸.DF j

14、BF 八在 R SB FO 中，V ZDBF=30,sinZDBF=-,cosNDBF=.BD 2 BD 2 0=8,；.OF=4,4 B E T-D F2=A/82-42=473.,AB/CD,CEA.AB,B F L C D,二四边形 8 f CE 为矩形，：.BF=CE=4y/j,CF=BE=CD-DF=l.在 RtA ACE 中，NACE=45,:.AE=CE=46,.45=4百+1(/).52-42-1(+-2一118、(1)-_-=4；(2)业口!_-=n.2 2【解析】试题分析：(1)根据题目中的式子的变化规律可以写出第四个等式；(2)根据题目中的式子的变化规律可以猜想出第n 等

15、式并加以证明.试题解析：解：(1)由题目中式子的变化规律可得，第四个等式是:52-42-12(2)第个等式是：(”1)-二 般2一1=.证明如下：2.-(r-t-+-1-)-2-z-?-2-1=-(-n-+-1-)-+-(-+-1-)-r-t-1 =-2-/1-+-1-1-=n2 2 2.第个等式是：2点睛：本题考查规律型：数字的变化类，解答本题的关键是明确题目中式子的变化规律，求出相应的式子.19、(1)9()。；(1)AE+EB=ACl,证明见解析.【解析】(1)根据题意得到OE是线段5 c 的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到E B=E C,根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计

16、算即可；(1)根据勾股定理解答.【详解】解：(1),点。是 8 c 边的中点，DEA.BC,OE是线段5 c 的垂直平分线，：.EB=EC,；.N E C B=N B=45。,：.ZAEC=ZECB+ZB=90；(1)AE+EBl=AC.VZAEC=90,：.AE+EC=ACl,：EB=EC,：.AEl+EBl=ACl.【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.20、(I)见表格；(I I)折线图；(m)60%、之前每年增加的百分比依次为7%、6%、5%、4%,据此预测2019年增加的百分比接近3%.【解析】(I)根据百分比

17、的意义解答可得；(I I)根据折线图和扇形图的特点选择即可得；(III)根据之前每年增加的百分比依次为7%、6%、5%、4%,据此预测2019年增加的百分比接近3%.【详解】(I)年份20142015201620172018动车组发送旅客量a 亿人次0.871.141.461.802.17铁路发送旅客总量b 亿人次2.522.763.073.423.82动 车 组 发 送 旅 客 量 占 比 100%b34.5%41.3%47.6%52.6%56.8%(D)为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用折线图进行描述，故答案为折线图；(m)预 估 2019年春运期间动车组发送旅客量占比

18、约为60%,预估理由是之前每年增加的百分比依次为7%、6%、5%、4%,据此预测2019年增加的百分比接近3%.【点睛】本题考查了统计图的选择，根据统计图的特点正确选择统计图是解题的关键.21、C.【解析】试题分析：由作图方法可得AG是NCAB的角平分线，V ZCAB=50,.,.ZC A D=1 ZCAB=25,VZC=90,.,.ZCDA=90-25=65,2故选c.考点：作图一基本作图.22、(1)y=0.2x+14(0 x 35)；(2)该公司至少需要投入资金16.4万元.【解析】(1)根据题意列出关于x、y 的方程，整理得到y 关于x 的函数解析式；(2)解不等式求出x 的范围，根据

19、一次函数的性质计算即可.【详解】解：(1)由题意得，0.6x+0.4x(35-x)=y,整理得，y=0.2x+14(0 x 3 5)；(2)由题意得，35-x,3则 X的最小整数为12,Vk=0.20,.y随 x 的增大而增大，当 x=12时,y 有最小值16.4,答：该公司至少需要投入资金16.4万元.【点睛】本题考查的是一次函数的应用、一元一次不等式的应用，掌握一次函数的性质是解题的关键.23、(1)见 解 析(2)BD=2【解析】解：(1)证明：；AD 平分NCAB,DEAB,NC=90,.,.CD=ED,ZDEA=ZC=90.AD=AD,在 RtA ACD 和 RtA AED 中，(C

20、D _ DE，ARtA ACDRtA AED(HL).(2)VRtA ACDRtA AED,CD=1,.*.DC=DE=1.VDEAB,.,.ZDEB=90.V ZB=30,.BD=2DE=2.(1)根据角平分线性质求出CD=DE,根 据 HL定理求出另三角形全等即可.(2)求出NDEB=90。，D E=1,根据含30度角的直角三角形性质求出即可.24、不公平【解析】【分析】列表得到所有情况，然后找出数字之和是3 的倍数的情况，利用概率公式计算后进行判断即可得.【详解】根据题意列表如下：12311(1,1)(2,1)(3,1)(1,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(1,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(1,3)1(1,1)(2,1)(3,1)(1,1)所有等可能的情况数有16种，其中两次摸出的纸牌上数字之和是3 的倍数的情况有：(2,1),(1,2),(1,2),(3,3),(2,1),共 5 种，；.P(甲获胜)=,P(乙获胜)=1-,16 16 16则该游戏不公平.【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，判断游戏的公平性，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.