2021-2022学年陕西省西安市灞桥区九年级(上)第二次段考数学试卷(附答案详解).pdf
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1、2021-2022学年陕西省西安市濯桥区东城一中九年级(上)第二次段考数学试卷1.若 =-1 是关于X的一元二次方程a/+bx=o的根,则下列式子成立的是()A.a+b=0 B.a b=02.下列说法正确的是()A.菱形不是轴对称图形C.对角线相等的菱形是正方形C.a+b=1 D.a b=1B.对角线互相垂直的四边形是菱形D.正方形有2 条对称轴3.已知,C 是线段A 8的黄金分割点,AC B C,若AB=2,则BC=()A.V 5-1 B.1(V5+1)C.3-V 5 D.1(V 5-1)4.将一元二次方程/一6丫 +7=0化成(x+a)2=6的形式,下列变形正确的是()A.(x+3)2=7
2、 B.(%3)2=9 C.(x 6)2=2 D.(x 3)2=25.如图,在4BC中,点。是 AB边上的一点.以8 为圆心,以一定长度为半径画弧,分别交A8、BC于点尸、G,以。为圆心,以相同的半径画弧,交 AO于 点 以M 为圆心,以FG 的长度为半径画弧,交 而 于 点 N,连接EW并延长交AC于点E.则下列式子中错误的是()c AD DEc.=BD BCAAD AE 宜 AB ACA.=B.=BD EC BD ECD常AACE6.如图,菱形 ABC。中,AC=6,BD=8,4H J.BC于点“,则AH=()7.如图是一个游戏转盘,连续自由转动转盘两次(如果落在分隔线上,则重新转动,直至转
3、到其中一块区域),则两次转动指针都落在数字“HI”所示区域内的概率是()A.-9B.-6c.-4D.-38.如图,点E是边长为8的正方形ABC。的对角线8。上的一个动点(不与点8、。重合),连接A E,以AE为边向左侧作正方形A E F G,点尸为AZ)的中点,连接尸G、DG,OG与8 4的延长线交于点”,在点运动过程中,线段PG的最小值是()A.1 B.V2 C.2 D.2V29.方程(“+1)2=4的根是.10.若线段 a,b,c,d成比例,其中a=3cm,b=6cm,c=4 c m,则&=cm.11.如图,在中,44cB=9 0 ,乙4=62,CD 1 A B,垂足为 D,E是 BC的中
4、点,连接M,则4EDC的度数是.12.如图,点E是矩形A8C的边A。上的一点,且 祭=点连接3E并延长交C。的延长线于点F,若4B=4,BC=6,则 EOF的周长为.13.如图,要设计一副宽20C T7?、长30cm的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比2:3,如果要使彩条所占面积是图案面积的卷,则每个横彩条的宽度是 cm.第2页,共17页1 4.解 方 程(x+4)2=5(x 4-4)15.在一个不透明的盒子中装有黄、白两种颜色的乒乓球共20个,这些乒乓球除颜色外其它都相同,小明每次摸出一个球记录下颜色后放回,通过多次试验后发现,摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2,请你估计盒子中黄色
5、乒乓球的个数.16.已知方程(1 +1)%(12+1+9-2)%-1 =0是关于;:的一元二次方程,求a的值.17.已知,如图若4B=6,BC=10,DF=2 4,求 OE和 E F的长.18.已知关于x的方程T n/-(3m-l)x +2m-2=0,求证:无论加取任何实数时,方程恒有实数根.19.有四个从外观看毫无差别的鸡蛋,其中有两个是熟鸡蛋,两个是生鸡蛋.(1)随 机 取 出 一 个 是 熟 鸡 蛋 的 概 率 是;(2)若从中随机取出两个鸡蛋,请用列表法或画树状图的方法求取出的正好是两个熟鸡蛋的概率.20.如图,在ABC 内,48=6cm,BC=7cm,4 ABC=30,点尸从 A 点
6、出发,以 lcm/s的速度向B点移动,点。从8点出发,以2cm/s的速度向C点移动,当其中一个动点到达终点时,另一动点也随之停止运动,当如果尸、。两点同时出发,经过儿秒后 PBQ的面积等于4cm2?21.如图,已知菱形ABC。中,/.B=60,E是8 c边上一动点,F是CO边上一动点,且BE=C F,连接 AE、4F.求证:AE=AF.22.如图,小华站在两栋楼A8、CO间线段AC的中点尸处,调整帽檐使视线通过帽檐边沿正好看到楼4 B的顶端点B,她保持身体姿势不变,向着楼A 8的方向走去,当她到达楼A 3的底端A处时,原地转身,视线通过帽檐边沿正好看到大楼8 的顶端点。,已知楼AB的高度为7
7、米,小华眼睛距离地面的高度EF为1.5米,请你计算大楼CD的高度.23.如 图,在正方形ABCD中,E 是 8 上一点,连接A E,过点A作4F 1 4E交 CB的延长线于点凡 连接O F,分别交AE、A 8于点G、P,连接PE.已知NB4F=NBFD.(1)求证:/.GAD=NGZZ4;(2)判断四边形APED的形状,并说明理由.24.如 图,AD是A4BC的中线,且N/Z4C=48,E 为 AO上一点,连接C E,且CO=CE.(1)求证:ZCES ABAD;(2)若48=8,BC=6,试 求 线 段 的 长.25.科学研究表明接种疫苗是战胜新冠病毒的最有效途径,在居民接种疫苗高峰期时段,
8、相应医疗物资匮乏,某工厂及时引进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器,经调查发现,1条生产线最大产能是600万个/天,若每增加1条生产线,每条生产线的最大产能将减少20万个/天.(1)现该厂要保证每天生产一次性注射器2600万个,在增加产能同时又要节省投入的条件下(生产线越多,投入越大),应该增加几条生产线?(2)是否能增加生产线,使得每天生产一次性注射器5000万个,若能,应该增加几条生产线?若不能,请说明理由.26.如 图 1,在矩形中,4B=4,BC=5,E 是 8C 边上的一个动点(点E 不与B、C 重合),DF L A E,垂足为点F,过点。作DG71 E,交 8 c 的延长线于
9、点G.(1)若。尸=AB,第4页,共17页求证:四边形AEG。是菱形;求四边形CQFE的周长;(2)如图2,4M 10G于点M,EN1DG于点M 探究:当CE为何值时,四边形AFDM是正方形:点E在8C边上的运动过程中,四边形AENM的面积是否发生变化,若不变,请求出该四边形的面积;若变化,请说明理由.图1图2答案和解析1.【答案】B【解析】解:丫 x=-1是关于x 的一元二次方程a/+bx=0的根,:a b=0,故选:B,将x=-1 代人方程后即可得到正确的选项.本题考查了一元二次方程的解的知识,解题的关键是了解方程的解能使得方程左右两边相等,难度不大.2.【答案】C【解析】解:A、错误,菱
10、形是轴对称图形;8、错误,对角线互相垂直的平行四边形是菱形;C、正确,对角线相等的菱形都是正方形;D、错误,正方形有4 条对称轴;故选:C.根据菱形的性质及判定方法、正方形的判定方法和性质即可一一判断.本题考查了菱形的性质及判定方法、正方形的判定方法和性质等知识,熟练掌握基本知识是解决问题的关键.3.【答案】A【解析】解:由于C 为线段48=2的黄金分割点,且4c 0);ax2=b(a,b同号且a K 0);(x+a)2=b(b 0);a(x+b)2=c(a,c同号且a 40).法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”.10.【答案】8【解析】解:线
11、 段 a、b、c、4 成比例,a:b=c:d,d=6 x 4+3=8.故答案为:8.根据四条线段成比例的概念,得比例式a:b=c:d,再根据比例的基本性质,即可求得 d 的值.本题考查了成比例线段的概念,写比例式的时候,要注意分情况讨论.11.【答案】620【解析】解:N4CB=90。,44=62。,4B=90-44=90-62=28,v CD i.AB,乙 CDB=90,乙DCE=90 一4B=90-28=62,E是 8 c 的中点,DE=CE=-BC,2 2 .DE=CE,:.Z-EDC=乙DCE=62,故答案为:62。.根据直角三角形的两锐角互余求出再去吃NDCE,根据直角三角形斜边上的
12、中线性质得出C E =D E,求出DC=ND C E,再求出答案即可.本题考查了直角三角形的性质和等腰三角形的性质,注意:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,直角三角形的两锐角互余.12.【答案】4 +2V 2【解析】解:.,器=;,BC=AD=6,AE 2DE-2,AE=4,在直角三角形A B E中,由勾股定理可得B E =7 A B 2+A E?=4夜,4 B E 的周长为 4 +4 +4 V 2=8 +4&,v Z-A=乙E D F,Z.AEB=乙DEF,A B E sD F E,AE-一=2,DE .ABEL D FE的周长比为2,D FE的周长为4 +2夜.故答案为:4 +2V 2
13、.由题意可得D E =2,A E =4,根据勾股定理可得B E =4鱼,从而得到AABE的周长,再证明 A B E s D F E,由周长比等于相似比即可得到答案.本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质,推出AZBESD F E,根据周长比等于相似比即可得到答案.13.【答案】2【解析】解:设每个横彩条的宽度是2X C 772,则每个竖彩条的宽度是3 X C 7”,空白部分可合成长为(3 0 -2 x 3 x)c m,宽为(20-2 x 2x)c m的矩形,依题意得:(3 0 -2 x 3%)(20 2 x 2%)=3 0 x 20 x(1-Q整 理 得:(5-%)2=16,解得:X 1
14、=1,%2=9(不合题意,舍去),-2%=2 x 1=2.故答案为:2.设每个横彩条的宽度是2 xcmf则每个竖彩条的宽度是3 xcm,空白部分可合成长为(3 0 -2 x 3%)c m,宽为(20 -2 x 2%)c?n的矩形,利用矩形的面积计算公式,结合空白部分所占面积是图案面积的(1-1),即可得出关于X的一元二次方程,解之即可得出X的值,将符合题意的值代入2x中可求出每个横彩条的宽度.本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.14.【答案】解:移项得:(x+4)2-5(x+4)=0,(x+4)(%+4-5)=0,第10页,共17页x 4-4 =0,x
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