2021-2022学年湖北省孝感市中考数学测试模拟试卷（6月）含解析.pdf

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1、2021-2022学年湖北省孝感市中考数学测试模拟试卷（6 月）一、选 一 选（本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每 题2分，共42分）1.已知a=-2,则代数式a+1的值为（）A.-3 B.-2 C.-1 D.1【答案】C【解析】【详解】把的值代入原式计算即可得到结果.当 a=-2 时，原式=-2+1=-1,故选C.2.下列运算正确的是（）3a+b a+b 入 a+b 2 a+b/A.-=B.2 x-=C.V 7=a D.o 2 3 3|a|=a（a 0）【答案】D【解析】【详解】即）=：+，故 A 选项错误；2 x 丝 2 =2 上 2 I,故 B 选项错误；6

2、2 6 3 3故 C 选项错误；时=4（4 2 0）,故 D 选项正确，故选D.3.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A.a（m +n）=a m +an B.a2-b-c2=a+b（a-b）-c2C.10 x2-5x =5x（2x-l）D,x-16 +8 x =（x +4）（x-4）+8 x【答案】C【解析】【分析】根据题中“属于分解因式的是可知，本题考查多项式的因式分解的判断，根据因式分解的概念，运用因式分解是把多项式分解成若干个整式相乘的形式，进行分析判断.【详解】A、属于整式乘法的变形.B、没有符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.第1页/总22页C、运用提取公因式法，把多

3、项式分解成了 5x 与(2X-1)两个整式相乘的形式.D、没有符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.故选C.【点睛】题目主要考查因式分解的判断，深刻理解因式分解的定义是解题关键.4.某桑蚕丝的直径约为0.0 0 0 0 16 米，将 0.0 0 0 0 16 用科学记数法表示是()A.1.6 x l 04 B.1.6 x 105 C.1.6 x 106 D.16 x l 06【答案】B【解析】【详解】分析：用科学记数法表示较大的数时，一 般 形 式 为 其 中 14同如，n 为整数，据此判断即可.详解：将 0.0 0 0 0 16 用科学记数法表示为：0.0 0 0 0 16=1.6 X10

4、 5；故选B.点睛：科学记数法的表示形式为axl0 的形式,其中1 0 闷 10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位,n 的值与小数点移动的位数相同.当原数值1时,n 是正数；当原数的值。时,n 是负数.5.方程-2 一=二 一的解为()X+3 X-A.x=3 B.x=4 C,x=5 D,x=-5【答案】C【解析】【详解】方程两边同乘(x-I)(x+3),得x+3-2(x-l)=0,解得：x=5,检验：当 x=5 时，(x-1)(x+3)#0,所以x=5是原方程的解，故选C.6 .如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是()第2页/总22页田【

5、答案】A【解析】【详解】从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形.故选A.7.如图，00是a/BC的内切圆，则点。是/8 C 的（）A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点 D.三条高的交点【答案】B【解析】【分析】根据三角形的内切圆得出点。到三边的距离相等，即可得出结论.【详解】解：是&的 内 切 圆,则点。到三边的距离相等，.点。是A 4 5 c 的三条角平分线的交点；第3页/总22页故选：B.【点睛】本题考查了三角形的内切圆与内心，解题的关键是熟练掌握三角形的内切圆的圆心性质.8.若阿光以四种没有同的方式连接正六边形AB

6、CDEF的两条对角线，连接后的情形，如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形没有是轴对称图形（）【答案】D【解析】【详解】分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.详解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、没有是轴对称图形，故此选项正确；故选D.点睛：本题考查了轴对称图形，解题的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.9.如图的坐标平面上有四直线乙、乙2、乙3、若这四直线中，有一直线为方程式3 x-5 15=0的图形，则此直

7、线为何？（）第4页/总22页A.L B.Li C.Lj D.La【答案】A【解析】【分析】求出直线与x、y轴的交点坐标(0,3),(-5,0),根据图象即可选出答案.【详解】解：将x=0代入3 x-5 y H 5=0得：y=3,，方程式3 x-5 y H 5=0的图形与y轴的交点为(0,3),将 y=0 代入 3 x-5 _ y+l 5=0 得：x=-5,方程式3 x-5尸4 5=0的图形与x轴的交点为(-5,0),观察图形可得直线心与x、y轴的交点恰为(-5,0)、(0,3),方程式3 x-5 y H 5=0的图形为直线L.故选：A.【点睛】本题主要考查对函数的图象，函数图象上点的坐标特征等

8、知识点的理解和掌握，能根据函数的图象进行判断是解此题的关键.2x-l3(x-2)2 0.若关于x的一元没有等式组/的解集是x 5,则加的取值范围是()x 5 C.D.m 3 (x-2),得：x5,:没有等式组的解集为x 5,；.加5,故选A.第5页/总2 2页【点睛】本题考查的是解一元没有等式组，正确求出每一个没有等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找没有到”的原则是解答此题的关键.1 1 .已知二次函数y =a?+b x +c的图象如图所示，则（）C.b 0,c0D.h 0【答案】B【解析】【详解】抛物线开口向下知。0,b 0,只有B选项符合，故选B.1 2

9、.如图，坐标平面上二次函数y=x2+l 的图形通过A、B两点，且坐标分别为（a,）、（b,【答案】A【解析】【分析】将尸=彳代入二次函数解析式 求出A、B的横坐标 即可求出A B 的值.第6 页/总2 2 页29 29【详解】把 y：代 入 小 中，得jx 解得x=|,25 5 a二 一，b=一一,2 2故选A.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特点.关键是明确抛物线上纵坐标相等的两点关于对称轴对称.1 3.如图，网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB和点P 绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段AB和点P,则点P 所在的单位正方形区域是（）A.1 区 B.2区 C.3区 D.4区【

10、答案】D【解析】【详解】解：如图，连接A A B B ,分别作A A，、B B，的中垂线，两直线的交点即为旋转0,根据题意可得旋转0,旋转角是9 0。，旋转方向为逆时针，因此可知点P 的对应点落在了 4区,故选D.第7 页/总2 2 页【点睛】本题主要考查图形的旋转，能根据题意正确地确定旋转、旋转方向、旋转角是解题的关键.1 4.如图为平面上五条直线L，L,L;1,L,L,相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙A.L 和 L：,平行，Lz和 L：i平行 B.L 和 L：,平行，k 和 L：,没有平行C.L 和 L 没有平行，L?和 Ls平行 D.I”和 L 没有平行，L?和 没 有 平 行

11、【答案】C【解析】【详解】试题解析：920+92 180,.心 和上没有平行,88=88,；.乙 2和。3平行，故选C.点睛：根据同旁内角没有互补，可得两直线没有平行；根据内错角相等，可得两直线平行.1 5.如图，AABC、AADE中，C、E 两点分别在AD、A B ,且 BC与 DE相交于F 点，若ZA=90,ZB=ZD=30,AC=AE=1,则四边形 AEFC 的周长为何（）第8页/总22页BDA.2 7 2 B.2G C.2+7 2 D.2+百【答案】B【解析】【详解】分析：根据三角形的内角和得到N A E D=N A C B=6 0 ,根据三角形的外角的性质得到Z B=Z E F B=

12、Z C F D=Z D,根据等腰三角形的判定得到B E=E F=C F=C D,于是得到四边形A E F C 的周K=A B+A C.详解：V Z A=9 0,Z B=Z D=3 0 ,A Z A E D=Z A C B=6 0 ,：Z A E D=Z B+Z E F B=Z A C B=Z C F D+Z D=6 0,.Z E F B=Z C F D=3 0,.*.Z B=Z E F B=Z C F D=Z D,.B E=E F=C F=C D,四 边 形 A E F C 的周长=A B+A C,V Z A=9 0,A E=A C=1,/.A B=A D=J 3,四边形A E F C 的周长

13、=2石.故选B.点睛：本题考查了等腰三角形的性质，解直角三角形，三角形的外角的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键.16.（2017 广西贵港第11题）如图，在火/A 4 8 C 中，Z A C B =9 0 将A 4 8 C 绕顶点。逆时针旋转得到是8C的中点，尸是5 1的中点，连接PM，若B C =2,A B A C=3 00.则线段PM的 值 是（）【答案】B第9 页/总22页【解析】【详解】试题解析：如图连接PC.，AB=4,根据旋转没有变性可知，AB=AB=4,，A，P=PB,/.PC=yAB,=2,VCM=BM=1,XVPM ：为等边三角形得到DE的长；(2)作E H

14、L C D于，设D H=x,则CH=4-x,利用勾股定理得到52-x2=62-(4.)2,解得卡工,8再计算出E 4 的长，然后利用正切的定义求解.【详解】解：(1)/8 C 为等边三角形，：.AB=AC,/BAC=60。,绕 4 点逆时针旋转，使与4 C 重合，点。旋转至点E,:.AD=AE,ND AE=NBAC=60。,CE=BD=6,ZOE为等边三角形，：.D E=AD=5；(2)作 E H L C D于 H,如图，设,D H=x,则 C7/=4-x,在 Rt/XED H 中，EFP=D E2-Z)/72=52-x2,在 Rt/ECH 中,E H C E2-C/=62-(4-x)2,A5

15、2-x2=62-(4-x)2,解得 x=fEH r-/.tan Z/=-=3 力，DH即NCDE的正切值为3.故答案为5,377.第12页/总22页【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转的距离相等；对应点与旋转所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等，也考查了解直角三角形.三、解 答 题(本 大 题 共7个 小 题；共68分)20.对于任意实数a,b,定义关于“的一种运算如下：ab=2ab.例如I：5 2=2、5 2=8,(-3)4=2x(-3)-4=-10.(1)若 3 x=-2 011,求 x的值；(2)若 x 3 5,求 x的取值范围.【答案】(1)x=2 017；(2)x 4

16、.【解析】【详解】试题分析：(1)利用新定义的关系式，代入计算即可得到方程，然后解方程即可；(2)利用新定义的关系式，得到没有等式，然后解没有等式求得x的取值范围.试题解析：(1)根据题意，得 2x 3 x=-2011,解得x=2017.(2)根据题意，得 2 x-3 5,解得x 4.21.随着交通道路的没有断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等景点，该市旅游部门统计绘制出2 0 1 7 年“五一，长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：某市2 0 1 7 年“五 一”长假期间旅游情况统计图人数万人(1)2 0 1 7 年“五一”期间，该市周边景点共接待游客_

17、 _ _万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图.(2)根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2 0 1 8年“五一”节将有80 万游客选择该市旅第1 3 页/总2 2 页游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果.【答案】（1）5 0,1 0 8,补图见解析；（2）9.6；（3）【解析】【分析】（1）根据A景点的人数以及百分表进行计算即可得到该市周边景点共接待游客数；先求得A景点所对应的圆心角的度数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比

18、*3 6 0。进行计算即可；根据B 景点接待游客数补全条形统计图；（2）根据E景点接待游客数所占的百分比，即可估计2 0 1 8年“五一”节选择去E景点旅游的人数；（3）根据甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中各选择一个景点，画出树状图，根据概率公式进行计算，即可得到同时选择去同一景点的概率.【详解】W：（1）该市周边景点共接待游客数为：1 5+3 0%=5 0 （万人），A景点所对应的圆心角的度数是：3 0%x 3 6 0=1 0 8,B 景点接待游客数为：5 0 x 2 4%=1 2 （万人），补全条形统计图如下：人数万人（2）；E景点接待游客数所占的百分比为：x=1 2%,5 0J.2

19、 0 1 8年“五一”节选择去E景点旅游的人数约为：80 x l 2%=9.6 （万人）;（3）画树状图可得：第1 4 页/总2 2 页 共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，3 1同时选择去同一个景点的概率=-=9 3【点睛】本题考查列表法与树状图法；用样本估计总体：扇形统计图：条形统计图.2 2 .证明定理.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.已知：如图，A为线段B C外任意一点，且A B=A C.求证：点A在B C的垂直平分线上.【答案】证明见解析【解析】【详解】分析：根据线段垂直平分线的性质，可以直接得到答案.详解

20、：证明：作A D _ L BC于D,V A B=A C,A D BC,/.BD=D C,直线A D是线段BC的垂直平分线，.点A在BC的垂直平分线上.点睛：本题是一道基本的证明题,也是一个定理,解题思路是首先要根据题意写出已知与求证,然后作出相应的辅助线，通过证明三角形全等得到垂直.2 3 .如图，在平面直角坐标系x Q y中，过点4(-6,0)的直线4与直线/2：y =2 x相交于点8(私4).第1 5页/总2 2页(1)求直线4的表达式；(2)过动点P(,0)且垂直于X 轴的直线与4，2 的交点分别为C，D,当点C位于点。上方时，写出的取值范围.【答案】(1)y=-x +3；(2)n 22

21、【解析】【分析】(1)先求出点B 坐标，再利用待定系数法即可解决问题.(2)由图象可知直线4 在直线4 上方即可，由此即可写出的范围.【详解】解：(1)点B在直线乙上，/.4=，.加=2,点 8(2,4)设直线4 的表达式为丁=京+rL 1(2左+b=4 k=由 题 意.八 八，解得2，-6k+b=0 h=3，直线4 的表达式为丁=；x +3.(2)由图象可知 8）,当第二年的年利润没有低于103万元时，请年利润z（万元）与价格x（元/件）的函数示意图，求价格x（元/件）的取值范围.当 4WxS8 时，z=一%；当 8xW28 时,xz=-x?+3 2 x-2 7 2;当每件的价格定为16元时

22、，年的年利润为-16万元；（3）当1IWXW21时，第二年的年利润Z没有低于103万元.【解析】【分析】（1）将点A的坐标代入反比例函数求解即可求出反比例函数的解析式，再将点B和点C的坐标代入函数求解即可得出函数的解析式；（2）根据公式“总利润=单件利润x数量”即可得出解析式，再根据二次函数的性质即可得出答案;（3）先求出第二年的年利润公式再令年利润等于103,解一元二次方程并图像性质即可得出答案.第18页/总22页k【详解】解：(1)当4 WXS8,设丫=一，将 A (4,4 0)代入x得 k=4 x 4 0=1 60,所以y与 x 之间的函数关系式为：y=,X当 8 Vx s 2 8 时，

23、设尸1 +1),将 B (8,2 0)、C (2 8,0)代入得8 4+6=2 02 8/+b =0 y 与 x之间的函数关系为y=-x+2 8,(4 x 8)综上所述得：y =|x ；-x +2 8(8 x 2 8)(2)当 4 W8 时，z =(x-4)y-1 60=(x-4)-1 60=-,x x：Z 随着X 的增大而增大，.当x=8 时，z 值为-8 0,当 8 x 2 8 时,z =(x-4)y-1 60=(x-4)-(-x +2 8)-1 60=-X2+32X-2 72 =-(X-1 6)2-1 6.当 x=1 6 时,z 值为-1 6,V-8 0-1 6,.当每件的价格定为 1

24、6元时，年的年利润为-1 6万元；(3):年的年利润为-1 6万元，.-1 6万元应作为第二年的成本，.第二年的年利润 2=(x-4)(-X+2 8)-1 6=-X2+32X-1 2 8 .令 z=1 03,则一x?+32 x 1 2 8=1 03,解得再=1 l，z=2 1,在平面直角坐标系中，画出Z 与 X 的函数示意图如图，第19页/总22页.当l l x 2 1 时，第二年的年利润z 没有低于1 03万元.【点睛】本题考查的是经济利润问题，属于中考常考题型，需要熟练掌握经济利润问题的相关公式.2 6.现有正方形N 8 C D 和一个以。为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所

25、在直线分别与直线B C、交于点M、N.（1）如图1,若点。与点4重合，则与O N 的 数 量 关 系 是；（2）如图2,若点。在正方形的（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3,若点。在正方形的内部（含边界），当 OA/=ON时，请探究点。在移动过程中可形成什么图形？（4）如图4,是点。在正方形外部的一种情况.当。W=O N 时，请你就“点。的位置在各种情况 下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论.（没有必说明）【答案】（I）O M=O N；（2）成 立.（3）。在移动过程中可形成线段4 C：（4）。在移动过程中可形成线段/C【解析】【分析】（1）根

26、据 08 与 O W全等，可 以 得 出 与 O N 相等的数量关系；（2）连接Z C、B D,则通过判定3Q A/乡 C ON,可以得到O M=O N；（3）过点。作作。尸 J_C D,可以通过判定 M OE gA JVOF,得出OE=O尸，进而发现点。在/C的平分线上；第2 0页/总2 2 页(4)可以运用(3)中作辅助线的方法，判定三角形全等并得出结论.【详解】解：(1)若点。与点A 重合，则 OM与 ON的数量关系是：OM=ON；(2)仍成立.证明：如图2,连接NC、BD.由正方形 48cZ)可得，ZBOC=90,B()=CO,ZOBM=ZOCN=45.V NMON=90。,：.ZBO

27、M=ZCON在BOW和CON中，:NOBM=NOCN,BO=CO,4B0M=NC0N,马 丛CON(ASA),：.OM=ON；(3)如图 3,过点。作 0E_L8C,作。L C ),垂足分别为 E、F,则ZON=NOEV=90。.又：NC=90,NEOF=90o=NMON,：.NMOE=NNOF.在MOE和M9产中，V ZOEM=ZOFN,ZMOE=ZNOF,OM=ON,：./M O E/N O F(AAS),：.OE=OF.又：0E_L8C,OF LCD,.点。在N C 的平分线上，.o在移动过程中可形成线段ZC；如图4,过点。作 0E_L8C,作 OF_LCD,垂足分别为E、F,则NOEM=NOFN=9。又：NC=90。NEOF=90=NMON第21页/总22页/.ZMOE=ZNOF在和NO尸中，ZOEM=ZOFN-ZMOE=乙NOF,OM=ON：./XMOE/XNOF(AAS)：.OE=OFX V 0I5C,OF LCD.点。在NC的平分线上，.点。在正方形外部，二。在移动过程中可形成直线AC中除去线段AC的部分.图4【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质全等三角形的判定和性质，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形.解题时需要运用全等三角形的判定与性质，以及角平分线的判定定理.第22页/总22页