2021-2022学年江苏省苏州市九年级（上）段考数学试卷（12月份）（附答案详解）.pdf

《2021-2022学年江苏省苏州市九年级（上）段考数学试卷（12月份）（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年江苏省苏州市九年级（上）段考数学试卷（12月份）（附答案详解）.pdf（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022学年江苏省苏州市常熟一中九年级（上）段考数学试卷（12月份）1.如图，A、B、C是。上的三点，4B=7 5,则4AOC的度数是（）A.1502.3.B.C.D.140130120如图，A 8是。的直径，是0 0的 弦.若NOBC=60。,A.B.C.D.75604530如图，B D是。的直径，点A、C在。上，A B =60。，则NBDC的度数是（）A.60B.45C.35D.30则NBAC的度数是（）4.如果一个一元二次方程的根是Xi=X2=2,那么这个方程可以是（)A.x2=4B.%2+4=0C.x2+4x+4=0D.x2-4x+4=05.若二次函数y=2 x2-a x-a

2、 +1的图象的对称轴是y轴，则a的值是（)A.0B.1C.-1D.26.下列命题中，正确的是（）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；90。的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等.B.C.D.7.A.A.60 B.60 或 1 2 0 C.3 0 D.(2,1)9 .R t A A B C中，N C =9 0。，A C =6,B C =8,则R t A B C的外接圆半径为（）A.5 B.6 C.8 D.1 01 0 .如图，MN是半径为1的OO的直径，点4在O。上，Z.A MN=3 0,B为AN弧的中点，点P是直

3、径MN上一个动点，贝U P 4 +PB的最小值为（）1 1.点P到。上各点的最大距离为5,最小距离为1,则。0的半径为.1 2 .设方程/-3久1 =0的两根分别为X i，x2则1+%2=.1 3 .已知：如图，是。的弦，OC1AB,垂足为。，O0的半径 一为5,0 D =3,那么AB的长为./一 ：1 4.把函数y =x2+3的图象向下平移1个单位长度得到的图象对应的函数关系式为1 5.如图，。是 A B C的外接圆，直径4 0 =4,/.A BC =D A C,则AC长为.第 2 页，共 23页1 6.如图，四边形A B C。内接于。，F 是比上一点,且D F=B C,连接C尸并延长交A。

4、的延长线于点E,连接4 c.若乙4 B C =1 0 5 ,NBA C=2 5。，则NE的度数为_ 度.1 7 .如图，A 8、C D是。的直径，弦C E A B,弧C E的度数为7 0。,则乙4 O C =.1 8.如图，在。0的内接四边形A B C。中，A B=3,A D=5,BA D=60，点C为弧B D的中点，则AC的长是,1 9 .解方程：2 x2-3 x +l=0.2 0 .如图，在R t/k A B。中，4。=9 0。，以点。为圆心，O B为半径的圆交A 8于点C,交 于 点D.(1)若乙4 =2 5。，则弧B C的度数为,(2)若。8 =3,OA =4,求 B C 的长.2 1

5、 .如图所示，破残的圆形轮片上，弦 的 垂 直 平 分 线 交 弧A B于点C,交弦A B于点。.已知：A B=2 4 cm,C D=8 cm.(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；(2)求(1)中所作圆的半径.2 2 .如图，在矩形A B C。中，点。在对角线A C上，以 的 长 为 半 径 的 圆。与4。,A C分别交于点E,F,且4 1 cB =N O C E.(1)判断直线C E与。的位置关系，并证明你的结论;(2)若B C =2 4 B,BC =4,求。的半径.2 3 .已知抛物线丫 =。%2 +8%+。与 轴交于4 2,0)、8(6,0)两点，与y轴交于点C(O,-3

6、).(1)求抛物线的表达式：(2)点P在直线B C下方的抛物线上，连接A P交B C于点例，当黑最大时，求点尸的坐标及器的最大值；AM(3)在(2)的条件下，过点P作x轴的垂线/,在/上是否存在点。，使B C D是直角三角形，若存在，请直接写出点。的坐标；若不存在，请说明理由.2 4 .如图，已知A 8是。的直径，C为。上的一点，连接A C,过点C作直线C D交A B于点。，E是O B上的一点，直线C E与。交于点F，连接A F交直线C。于点G,求证：A C GS/M F C；(2)若A C =2/,求A G-A F的值.第4页，共2 3页25.已知：在A/IBC中，以4 c 边为直径的。交

7、BC于点。，在劣弧崩上取一点E 使乙E BC =L D E C,延长BE依次交AC于点G,交O。于H.(1)求证：A C 1 BH-,(2)若N4BC=4 5 ,。的直径等于10,BD =8,求 CE的长.26.如 图 示，AB是。的直径，点尸是半圆上的一动点(F不与A,B 重合)，弦 AO平分乙B A F,过点。作D E 1A F交射线AF于点4F.(1)求证：DE与。相切：(2)若4E=8,A B=1 0,求 DE长；(3)若4B=10,A尸 长记为x,EF长记为y,求y与x之间的函数关系式,并求出4F-E F的最大值.27.如图，在矩形A8CD中，已知BC=8 c m,点 G 为 BC边

8、上一点，满足8G=6cm,动点E以lcm/s的速度沿线段B G从点B移动到点G,连接AE,作EF 1 A E,交线段CO于点F.设点E 移动的时间为t(s),C F的长度为y(czn),y 与 z的函数关系如图所示.(1)图中，C G c m,图中，m ；(2)点 F 能否为线段C。的中点？若可能，求出此时r 的值，若不可能,请说明理由;(3)在图中，连接AF,AG,设 AG与 E尸交于点”，若 AG平分 4E尸的面积，求此时f 的值.第6页，共23页答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是

9、解答此题的关键，直接根据圆周角定理即可得出结论.【解答】解：TA、B、C是。上的三点，48=75。，Z.AOC=24B=150.故选42.【答案】D【解析】【分析】本题考查了圆周角定理以及角的计算，解题的关键是找出N4CB=90。.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出直径所对的圆周角为90。是关键.根据AB是。的直径可得出乙4cB=90,再根据三角形内角和为180以及NOBC=60,即可求出4B4C的度数.【解答】解：4B是。的直径，乙 ACB=90,又 Z.OBC=60,Z.BAC=180-Z.ACB-乙ABC=30.故选D.3.【答案】D【解析】解：连结O C,如图，：AB=B

10、C,111乙BDC=-zfiO C =-AAOB=-x 60=30.2 2 2故选：D.直接根据圆周角定理求解.本题考查了圆周角定理定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，9 0。的圆周角所对的弦是直径.4 .【答案】。【解析】解：A、/=4 的根是：x=2,不符合题意；B、产+4 =0 没有实数根，不符合题意；C、/+4 x+4 =0 的根是：%!=x2=-2,不符合题意；。、-4 x+4 =0 的根是：尤 1 =X 2 =2,符合题意.故选：D.分别求出四个选项中每一个方程的根，即可判断求解.此题考查了解一元

11、二次方程-直接开平方法，熟练掌握平方根定义是解本题的关键.5 .【答案】A【解析】解：抛物线的对称轴为直线x=-？=0，解得：a=0,故选：A.利用对称轴方程得到-？=0,然后关于。的一次方程即可.本题考查了二次函数的性质：二次项系数决定抛物线的开口方向和大小.当a 0 时，抛物线向上开口；当a JOB2+OA2=V l2 4-l2=y/2,即24+PB的最小值为V I故选B.11.【答案】3或 2【解析】【分析】当点P在圆内时，最大距离与最小距离之和就是圆的直径，可以求出圆的半径.当点P在圆外时，最大距离与最小距离之差就是圆的直径，可以求出圆的半径.本题考查的是点与圆的位置关系，根据点到圆上

12、各点的最大距离和最小距离，可以得到圆的直径，然后确定半径的值.【解答】解：当点尸在圆内时，因为点P到圆上各点的最大距离是5,最小距离是1,所以圆的直径为6,半径为3.当点P在圆外时，因为点P到圆上各点的最大距离是5,最小距离是1,所以圆的直径第10页，共2 3页为 4,半径为2.故答案为：3或2.12.【答案】3【解析】解：方 程/+3 x-1=0的二次项系数a=1,一次项系数b=3,b-3+Xo=3.Q 1故答案是：3.利用根与系数的关系/+亚=-营解答并填空即可.考查了一元二次方程的根与系数的关系.解答该题需要熟记公式：/+&=-/13.【答案】8【解析】解：连接0A,OC LAB,0C

13、过。，:.AD=BD,Z.ODA=90,由勾股定理得：AD=yJOA2-O D2=V52-32=4,:.AB=4+4=8,故答案为：8.连接0 4,根据垂径定理求出40=B D,根据勾股定理求出4 D,再得出答案即可.本题考查了垂径定理和勾股定理，能熟记垂直于弦的直径平分这条弦是解此题的关键.14.【答案】y=3 +2【解析】解：把函数y=x2+3的图象向下平移1个单位长度得到的图象对应的函数关系式为：y=x2+3-1,即y=7 +2.故答案为y=x2+2.直接利用二次函数的平移规律：左加右减，上加下减得出答案.此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确掌握平移规律是解题关键.15.【答案】解

14、：连接C D,如图所示：，、AC=CD:.AC=CD,4D为直径，Z.ACD=90,在中，AD=4,AC=CD=AD=x 4=2V22 2【解析】解：连接a),如图所示：v 乙B=乙DAC,AC=CD,AC=CD,M D为直径，:.Z.ACD=90,在RtZkACD中，AD=4,AC=CD=AD=x 4 =2V2,2 2故答案为：2 a.连接C O,由乙4BC=4。4 c可 得 病=/，得出则AC=C。，又ZAC。=90。，由等腰直角三角形的性质和勾股定理可求得A C的长.本题主要考查了圆周角定理、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理；由圆周角定理得 到 检=为，得出AC=CD是解题的关键.1

15、6.【答案】50【解析】解：四边形A B C D内接于。，/.ABC=105,Z.ADC=180-乙ABC=180-105=75,:DF=BC,NB4C=25。，4 DCE=BAC=25,Z f=ZADC-乙DCE=75-25=50,故答案为：50.根据圆内接四边形的性质求出NAOC的度数，由圆周角定理得出4OCE的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论.第12页，共23页本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键.17.【答案】55【解析】解：连接。E,弧CE的度数为70。，=工 x 70。=35,2 CD是。的直径，4 DEC=90,二 “=90 4=5 5

16、 ,EC 11 AB,乙4OC=4C=55,故答案为：55。.连接E,根据圆周角定理求出ND度数，根据圆周角定理得出4DEC=90。，再求出4C,最后根据平行线的性质得出乙4OC=NC即可.本题考查了圆周角定理，平行线的性质，圆心角、弧、弦之间的关系等知识点，能熟记圆周角定理是解此题的关键.18.【答案】手【解析】解：A,B、C、。四点共圆，/.BAD=60,乙BCD=180-4BAD=180-60=120,v BAD=6 0,点 C 为弧8。的中点，MAD=/.CAB=-/.BAD=30,2CD=CB,如 图 1,将ZkACD绕点C 逆时针旋转120。得4 ECB,则4E=Z,CAD=30,

17、BE=DA=5,AC=EC,Z-ACE=120,:.Z.ABC+乙EBC=(180 一 乙CAB-乙4CB)+(180-ZE-乙BCE)=180-30-乙ACB+180-30 一 乙BCE=300-(44CB+乙BCE)=300 120=180,4、B、E 三点共线，过 C 作CM 1 4 E 于 M,-AC=EC,.AM=EM=AE=g(48+BE)=g X(3+5)=4,在RM 4M C中，AC=4 =.COS30 V3 32故答案为：竽.将A4C0绕点C 逆时针旋转120。得小E C B,根据旋转的性质得出NE=4 a 4。=30,BE=DA=5,AC=EC,ACE=120,求出A、B、

18、E 三点共线，解直角三角形即可.本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，圆内接四边形性质，解直角三角形，旋转的性质，能正确作出辅助线是解此题的关键，综合性比较强，难度适中.19.【答案】解：方程分解因式得：(2%-1)(%-1)=0,可得 2x 1=。或%1=0,解得：%i=|，x2 1.【解析】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0,左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.方程左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0 两因式中至少有一个为0 转化为两个一元一次方程来求解.第14页，共2 3页2

19、0.【答案】解：(1)5 0。.(2)如图，作OH1BC于H.A A OB=9 0 ,OA =4,O B =3,A B=yJOB2+OA2=V 32+42=5,SA O B=-O B O A=-A B O H,BH=V O B2-O H2=J 3 2 ()2 =I，v OH 1 BC,BH=C H,BC =2 BH=y.【解析】【分析】(1)连接O C,利用三角形的内角和定理求出N B,再利用等腰三角形的性质求出/B O C 即可.(2)作。1 B C 于H,利用面积法求出O H,再利用勾股定理求出BH,利用垂径定理B C =2 B H 即可解决问题.本题考查垂径定理，勾股定理，等腰三角形的性

20、质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.【解答】解：(1)连接。C.乙B=9 0 -AA=6 5 ,:OB=OC,乙 B=4 OC B=6 5 ,4BOC=1 8 0 -6 5 -6 5 =5 0 ,弧B C的度数为5 0 ,故答案为5 0。.(2)见答案.2 1.【答案】解：(1)作弦A C的垂直平分线与弦A B的垂直平分线交于。点，以。为圆心长为半径作圆。就是此残片所在的圆，如图.(2)连接 0 4,设。4=x,A D =12 cm,。=(x -8)cm,则根据勾股定理列方程：x2=1 22+(%-8)2,解得：x=1 3.答：圆的半径为1 3 cm.【解析】(1)、由垂

21、径定理知，垂直于弦的直径是弦的中垂线，故作AC,8 C的中垂线交于点O,则点。是弧AC B所在圆的圆心；(2)、在R t AO AD中，由勾股定理可求得半径O A的长.本题利用了垂径定理，中垂线的性质，勾股定理求解.2 2.【答案】解：（1）直线C E与。相切;证明：.四边形4 8 C D是矩形，BC/A D,乙BC A =4D A C,又,:乙A C B=乙D C E,/.D A C =/.D C E,连接 0 E,则N Z M C =N 4 E。=N D C E,v 乙D C E +乙D E C=90 ,Z.A E 0+/.D E C=90 ,Z.OE C =90,即O E _L C E,

22、又O E是O。的半径，第16页，共2 3页 直线CE与O。相切;(2)-A B =2,BC=4,：,AC=yjAB2 4-BC2=V22+42=2星,tanZ-ACBBC 4 2v 乙DCE=Z.ACB,DE 1 tanzDCF=-,D C 2.DE=DC-tanzDCF=2 x i=1,2在Rt CDE中，CE=VCD2+DE2=V22+I2=V5,设O O 的半径为小 则在RtZkCOE中，CO2=OF2+CE2,即(2遮一 r)2=M+(通，解得：r=平，故。的半径为4【解析】(1)根据平行线的性质和已知得：乙DAC=LD C E,证明2 E O +4 E C =90。，则NOEC=9

23、0 ,可得结论；(2)由勾股定理得：AC=2V 5,由tan/SOCE=tan乙4cB=j,得DE=1,所以CE=V5,设。的半径为入列方程可得结论.此题考查了切线的判定，勾股定理，矩形的性质，三角函数，熟练掌握切线的判定方法是解本题的关键，注意利用方程的思想，根据勾股定理作等量关系，列方程解决问题.23.【答案】解：将点4(一 2,0)、8(6,0)、C(0,3)代A y=ax2+bx+c,(4a 2b+c=0得136Q+6b+c=0,(c=-3(2)如 图 1,过点A作力E 轴交直线BC于点E,过尸作P尸上 轴交直线BC于点尸,PF/AE,.MP _ PF,就一AE9设 直 线 的 解 析

24、 式 为 y=kx+d,(6k+d=0 Id=-3 y=-1 x-3o,设P(，I 2 3),则3),42PF=l t-3-i t2+t+3=-t2+-t,2 4 4 2V 24(-2,0),E(-2,-4),:.AE=4,二=竺=/=_ 工/+”=_ _ _ “2+2,AM AE 4 16 8 16 v 7 16当23时，瞿有最大值3AM 16 (3,-.咛(3,-第，。点在/上，如图2,当NCBO=90。时，过点8 作G H lx 轴，过点。作D G ly 轴，OG与 GH交于点G,过点C作CH_Ly轴,CH与GH交于点、H,4DBG+乙GDB=9 0,乙DBG+MBH=乙 GDB=乙 C

25、BH,DBGs BCH,D G B G nrj3 B G:.=,即一=,BH C H 3 6 BG 6,0(3,6)；如图3,当48co=90。时，过点D 作DK 1 y轴交于点K,乙KCD+N0CB=9 0,乙KCD+乙CDK=90,乙CDK=乙OCB,OBCs KCD,O B O C 口 口 6 3=,即 一=K C KD K C 3KC=6,0(3)-9)；如图4,当4BDC=90。时，线段 BC的中点7(3,-,BC=3V5,设 D(3,m),1V DT=BC,2|机 +|=苧 第18页，共2 3页0(3,*|)或 D(3,一*|)；综上所述：A B C。是直角三角形时，。点坐标为(3

26、,6)或(3,-9)或(3,-苧-|)或(3,苧-【解析】(1)将4(2,0)、B(6,0)、。(0,-3)代 入,=g 2 +故+。即可求解析式；(2)过点A 作AE 1 x 轴交直线B C 于点E,过尸作PF 1 x 轴交直线B C 于点F,由PF 4 E,可得黑=9则求登的最大值即可；AM AE AE(3)分三种情况讨论：当N C BD =90。时，过点B 作G H _L x 轴，过点。作轴，D G与 GH交于点G,过点C作CHly轴，CH 与 G H 交于点H,可证明 O B G s BC H,求出D(3,6)；当4 BC D =90。时，过点。作DKly轴交于点K,可证明 O B C

27、 s K C D,求出。(3,9)；当N BO C =90。时，线段 B C的中点7(3,-|),设D(3,m),由。T=?BC,可求0(3,誓-1)或0(3,一乎 一|).本题考查二次函数的综合，熟练掌握二次函数的图象及性质，通过构造平行线将笠的最大值问题转化为求乌的最大值问题是解题的关键.2 4.【答案】解：(1)如图，延长CG,交。于点”；连接A H；v C D 1 A B,A C =A H,-乙 F=Z.A C G,而N C 4 G =Z.FA C,A C G A FC.(2)也 ACGS RAFC,tAC _ AG ,AF AC.-.A C2=A F-A G,而4 c=2 心A F-

28、A G=8.【解析】(1)如图，作辅助线；首先证明NF =4 C G,结合NC AG =/F 4 C,即可解决问题.(2)由AC GSUFC,得到竿=条 即可解决问题.该题主要考查了圆周角定理、相似三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题;解题的关键是作辅助线，灵活运用圆周角定理、相似三角形的判定及其性质来分析、判断、解答.2 5.【答案】证明：连 接 A。，v Z-D A C =乙 D E C，乙 E BC =乙 D E C,Z.D A C =Z-E BC,RDC4。是。的直径，/.ADC=90,乙。01+4。4c=90,ZEFC+Z.DCA=90,乙BGC=180-(乙EBC+4DCA

29、)=180-90=90,.A C 1B H；(2)v ABDA=180-乙ADC=90,Z.ABC=45,/B4D=45,:.BD=AD,BD=8,:.AD=8,在直角三角形AOC中，AD=8,AC=10,根据勾股定理得：DC=6,则BC=BD+DC=14,v 乙EBC=乙DEC,乙BCE=乙ECD,BCEs ECD,=,即C12=BC-CD=14 x 6=84C E C D CE=V84=2V2T.【解析】(1)连接4 0,由圆周角定理即可得出ND4c=4O E C,乙AOC=90。，再根据直角三角形的性质即可得出结论；(2)由484=1804ADC=90,448c=45可求出2840=4

30、5 ,利用勾股定理即可得出。的长，进而求出3 C的长，由已知的一对角线段和公共角，根据两对对应角相等的两三角形相似可得三角形8CE与三角形EDC相似，由相似得比例即可求出CE的长.本题考查的是圆周角定理.，相似三角形的判定与性质及勾股定理，根据题意作出辅助线是解答此题的关键.第20页，共23页26.【答案】(1)证明：连 接。，v 0D=0A,：4 0平分NB4F,Z.0DA=/.FAD,DE 1 AF,又 。是。的半径，.DE与。相切：(2)解:连 接B。，如图2所示:4B是O 0的直径，4ADB=90,E/如 图1所示：口 OAD=Z.ODA,-OAD=/.FAD,OD/AF,0 j DE

31、 1.0D,图 幺图2 DE 1 AF./.AED=90=Z.ADB,又 EAD=乙DAB,ADB,AD：AB=AE：AD,AD2=4B x 4E=10 x 8=80,在R taA ED中，由勾股定理得：DE=yjAD2-A E2=V80-82=4；(3)连接。F,过点。作DG J.4B于G,如图3所示：Z.AED=乙4Go=90在A4ED和AAGD中，卜/ME=4/MG,.AD=AD 4ED丝 AGDG4AS),:.AE=AG,DE=DG,v 乙FAD=乙DAB,：,DF=DB,图 3 DF=DB,在R taD E F和RtZiDGB中，=DF=DB:.Rt DEF 三 Rt DGB(HL)

32、,EF=BG,AB=AG+BG=AF EF=AF+EF EF=AF+2EF,即：+2y=10,i ._)y =2 +5,-FF=-jx2+5x=-1(x -5)+y,4FEF有最大值，当x=5时，A F-EF的最大值为当【解析】(1)连接。，则4。4。=4。4 由AD平分484广，得出4。4。=4凡4 0,推出4002=乙FAD,则0D4 F,由DE 1 A F,得出DE 1 0 D,即可得出结论：(2)连接 B D,易证N4E。=90=乙AD B,又NE4。=乙D AB,得出 AEDA AD B,贝 1 JAD：AB=AE：A D,求出ZD?=43 x AE=8 0,在Rtz4ED中，由勾股

33、定理得出。E=y/AD2-A E2=4；(3)连接。尸，过点。作DG 1 AB于 G,易证 A E C gA 4G 0(44S),得出4E=4G,DE=DG,由 NFA。=AD A B,得出 5?=D B,则 DF=D B,证得 Rt DEF 三 Rt DGB(HL),得出EF=B G,贝ijAB=HF+2 E F,即x+2y=1 0,得出y=-：x+5,AE-EF=-|x2+5x=-|(x-5)+y,即可得出结果.本题是圆的综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理、切线的判定、圆周角定理、平行线的性质、相似三角形的判定与性质等知识；熟练掌握切线的判定、全等三角形的判定与性质、相似三

34、角形的判定与性质是解题的关键.27.【答案】22【解析】解：(1),BC=8cm,BG=AB=6cm,.CG=2cm,v EF LA E,.Z.AEB+乙FEC=90,SLZ.AEB+乙BAE=90,:.Z.BAE=Z.F E C,且NB=zC=90,A B E s公 ECF,aAB _ BE EC-CFV t=6,BE=6cm,CE=2cm,6 6.2 CF:.CF=2cm fm=2,故答案为：2,2；(2)若点尸是C O中点，A CF=DF=3cm,A B E s&ECF,tAB _ BE-=-，EC CF6 8 EC:,=-EC 3 EC2-8EC+18=0二=64 72=8 0,.点

35、尸不可能是C O中点；(3)如图，过点，作H M 18C于点M,:.HM/CD,E H M s EFC,EH _ EM丽 二 证第22页，共23页 4 6 平分4 4F的面积,EH=FH,EM=MC,BE=3 EC=8-3EM=CM=4-4,2 MG=CM-CG=2-,2AB _ BE =,EC C F6 _ t 8-t =CFv EM=MC,EH=FH,1 8t 产MH=-C F =2 12,:AB=BG=6,/./.AGB=4 5 ,且.(HGM=乙GHM=45,:.HM=GM,8t-t2 tA -=2 ，12 2:.t=2或=1 2,且t 6,t=2.(1)通过证明 A B E s E C F,可得”=毁，当t=6时，可得BE=6cm,CE=2cm,EC C F代入比例式可求解；(2)由相似三角形的性质可得EC?一 8EC+18=0,由根的判别式可求解；(3)过点，作HM 1 BC于点M,由相似三角形的性质可求MH=|C F =4MG=CM-CG=2-1,AMH=M G,可得方程，即可求解.本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，函数图象的性质，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，利用参数和相似三角形的性质求出MH与GM的长是本题的关键.