2021-2022学年广西钦州市浦北县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年广西钦州市浦北县七年级（下）期末数学试卷1.下列各数中，是无理数的是（）A.B.0 C.V3 D.V42.以下调查中，适宜采用抽样调查的是（）A.调查某批次汽车的抗撞击能力B.了解七（2）班学生的视力情况C.学校招聘，对应聘人员进行面试D.汽车站对乘客的行程卡”及“健康码”查验3.如图，量得直线/外一点尸到/的距离PB的长为657,若点A p是直线/上的一点，那么线段月 4的长不可能是（）_ 2BA.5.5cm B.6.2cm C.7.5cm4.下列各组数中，是二元一次方程2x y=-6的解的是（）A.忧 二;C 弋之5.如图，直线2BC D,则下列结论正确的是（）A.z

2、l=z2B.z3=z4C.zl+z3=180D.z3+z4=1806.如果点P（2,n）在第二象限，则 的取值范围是（）A.n 0 C.n 07.空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地反映各种气体的占比，最适合使用的统计图是（）A.扇形图 B.条形图 C.折线图 D.直方图8.如图，小玮从A 处沿北偏东40。方向行走到点B 处，又从 匕点 8 处沿东偏南23方向行走到点C 处，则44BC的度数 二，东为（）A.99。B.107/C.127D.1299.已知mn,q q B.mq ：D.mn q1 0.如图，P,。两点的坐标分别为(5,a),(4 7),则点(6 6,Q y。10)在()A.

3、第一象限B.第二象限 0 C.第三象限D.第四象限11.九章算术是中国古代张苍、秋寿昌所撰写的一部数学专著，其中有一个方程问题：五只雀、六只燕共重16两，燕重雀轻，互换其中一只，恰好一样重.假设每只雀的重量为x 两，每只燕的重量为y 两，根据题意，则可列出的方程组是()A(6%+5y=16 R(6x+5y=16 (4%+y=5%+y(%+4y=5x+y(5x+6y=16 口(5%+6y=164y+%=5%+y 14%+y=5y 4-%12.对任意两个实数a,b 定义两种运算：a b=”已并 b)(a(a l,则?的取值范围是18.如图，在长方形ABCC中，放入6 个形状、大小相同的小长方形，所

4、标尺寸如图所示，则 图 中 阴 影 部 分 面 积 为.第2 页，共 15页1 9 .(1)计算：V 6(2-V 6)；(2)求 x 的值：(x+1)2 =4.2 0 .解方程组：解 斗 片 .(x 3(%2)4 42 1 .解不等式组：1+2 X、，一，并利用数轴确定不等式组的解集.I-%一I 311111111A-2-10123452 2 .在平面直角坐标系中，已知三角形A 8 C 三个顶点坐标分别为4(-1,0),B(-3,-2),C(0,-3).如图，点 8在边长为1 的正方形网格上.(1)建立适当的平面直角坐标系，并画出三角形A B C；(2)将三角形A B C向右平移3 个单位长度

5、，再向上平移1 个单位长度，得到三角形力道传1，请画出三角形为B 1 C 1，并写出点位的坐标；(3)在(2)的条件下，连接CC,并判断它们的位置及大小关系.2 3 .暑假将至，为了增强学生的安全意识，预防溺水事故的发生，启航中学举办了防漏水安全知识竞赛(满分1 0 0 分)，该校2 0 0 0 名学生都参加了知识竞赛.现随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行调查研究，收集数据如下：8 5 9 5 8 8 6 8 8 8 8 6 9 5 9 3 8 7 9 3 9 8 9 9 8 8 9 9 9 7 8 0 8 5 9 2 9 4 8 4 8 0 7 8 9 0 9 8 8 5 9 6 9 8 8

6、6 9 38 0 8 6 9 9 8 2 7 8 9 8 8 8 9 9 7 6 8 8 9 9整理、描述及分析数据：成绩x(单位：分)频数(人数)6 0 x 7 017 0 x 8 0a8 0%9 0 1 79 0 x 0.故选：B.根据点尸在第二象限，可知n 0.本题考查点的坐标，解题关键是熟知各象限内点的坐标特征.7 .【答案】A【解析】解：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地反映各种气体的占比，最适合使用的统计图是扇形图，故选：A.根据扇形图，条形图，折线图的特点，即可解答.本题考查了统计图的选择，频数分布直方图，熟练掌握扇形图，条形图，折线图的特点是解题的关键.8 .【答案】B

7、【解析】解：如图:由题意得：乙DAB=4 0 ,Z.EBC=2 3 ,DA/BF,：.4DAB=/.ABF=4 0 ,乙CBF=90 -4EBC=6 7 ,/.ABC=Z.ABF+NC B F =1 0 7 ,故选：B.根据题意画出图形，然后根据方向角的定义，进行计算即可解答.本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键.9.【答案】B【解析】解：m n,q 0,mq nq,故选：B.根据不等式性质即可得到答案.本题考查不等式的性质，解题的关键是掌握在不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变.1 0.【答案】D【解析】解：由P,Q的位置可得：0cb 5,0 a 7,则 0 6 b,a-

8、1 0 0).14.【答案】3【解析】解：点P(3,-4)到 y 轴的距离为3.故答案为：3.根据点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答.本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键.15.【答案】50【解析】解：小华想了解光明小区500户家庭的教育费用支出情况，随机抽查了该小区的 50户家庭并做了相关统计.在这次调查中，样本容量是50.故答案为：50.根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案.此题主要考查了样本容量，关键是注意样本容量只是个数字，没有单位.1 6 .【答案】4 0 0【解析】解：AD/BC,Z.EF

9、G=5 5 ,乙 DEF=乙 FEG=5 5 ,Z l +Z 2 =1 8 0 ,由折叠的性质可得，/-GEF=DEF=5 5 ,Z 1 =1 8 0 -AGEF-乙 DEF=1 8 0 -5 5 -5 5 =7 0 ,z 2 =1 8 0 -z l =1 1 0 ,z 2 -z.1 =1 1 0 -7 0 =4 0 .故答案为：4 0 .由折叠的性质可得，乙 DEF=L GEF,根据平行线的性质可得，N D E F =N E F G =5 5。，根据平角的定义即可求得4 1,从而再由平行线的性质求得4 2.此题主要考查折叠的性质以及平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补.1 7

10、.【答案】m 0,得:x m,解不等式2 x +l3,得：%1,不等式组的解集为x 1,m 1,故答案为：m 1.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.1 8 .【答案】4 4 c m2【解析】解：设长方形的长为X C ,宽为y a n,由题意得：楞;解得:阴影部分的面积为：(6 +4)x 14-2x8x6=4 4(c m2),故答案为：4 4 c m2.首先设长方形的长为x c

11、 s,宽为y c m,由题意得等量关系：1 个长+3 个宽=1 4；2个宽+6 =1 个长+1 个宽，根据等量关系列出方程组，再解即可.此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组.第10页，共15页1 9.【答案】解：佩2-遥)V 6 x 2 V 6 x V 6=2 6 6；(2),(%+1)2 =4,x +1 =+2,x +1 =2 或 +1 =-2,解得x -1或x =-3.【解析】(1)根据乘法分配律计算即可；(2)根据直接开平方法解答即可.本题考查二次根式的混合运算、平方根，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的运算法则和平方根的意义.2

12、0.【答案】解：；+?=；幺,3 x-2y=1 1(2；+，得4x =1 2,解得：x =3.将x =3代入，得9 -2 y =1 1,解得y =-1.所以方程组的解是；二：【解析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解.对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握.2 1.【答案】解：解不等式x 3(x 2)It解 不 等 式 等 X-1,得：%-2 -1 0 1 2 3 4 5则不等式组的解集为1 W x 4.【解析】分别求出每一个不等式的解集，将解集表示在数轴上，找到其公共部分即可.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一

13、个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.2 2.【答案】解：(1)如图所示，AABC即为所求;(2)如图所示，三角形4&G即为所求，Bi(O,-l)：(3)由图形可知：与C G的位置与大小关系分别为：平行，相等.【解析】(1)根据点的坐标建立坐标系，描出对应点顺次连接即可；(2)根据平移变换的性质找出对应点即可求解，根据图形即可得出当的坐标;(3)由图形可直接得出答案.本题考查了平移变换的性质，熟练掌握平移变换的性质是解题的关键.2 3.【答案】3 1 9【解析】解：(1)根据题意可知：a =3,c=1 9：故答案为：3,1 9；

14、(2)补充完整的频数分布直方图如图，答：估计该校约有1 80 0人将获得表彰；(4)合适，积极即可.如：继续增强学生的安全意识，预防溺水事故的发生.(1)根据题意所给数据即可得a的值，用总数减去前三组的频数即可得c的值;(2)结合(1)即可补充完整频数分布直方图；(3)利用样本估计总体的方法即可求解；(4)通过以上数据的分析即可写出感悟.第12页，共15页本题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，频数分布表，解决本题的关键是准确画出频数分布直方图.2 4.【答案】解：(1)设购进每件甲商品需要x元，每件乙商品需要y元，依题意，得：2斤 二慝，解 得:忧 黑答：购进每件甲商品需要80元，每件乙商

15、品需要40元.(2)设购进甲商品。件，则购进乙商品(1 0 0 -a)件，依题意，得：U+40(1 0 0-a)解得：5 7*4 6 0*a为整数，a=5 8或 5 9 或 6 0,二该商场共有3种进货方案，方 案1：购进甲商品5 8件，乙商品42件；方案2：购进甲商品5 9件，乙商品41件；方案3：购进甲商品6 0件，乙商品40件.(3)v 30 1 2,购进甲商品越多，利润越大，方案3购进甲商品6 0件，乙商品40件获利最大，最大利润为30 X 6 0 +1 2 x 40 =228 0元.【解析】(1)设购进每件甲商品需要x元，每件乙商品需要y元，根 据“购进甲种商品1件，乙种商品2件，需

16、 要1 6 0元；购进甲种商品2件，乙种商品3件，需要28 0元”，即可得出关于X，)，的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购进甲商品a件，则购进乙商品(1 0 0 -a)件，根据总价=单价x数量结合购买这些商品的资金不少于6 30 0元同时又不能超过6 430元，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，结合为整数即可得出各进货方案；(3)利用销售每件甲、乙获利间的关系，可找出进货方案获利最大，再利用总利润=单件利润X数量，即可求出最大利润.本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据

17、各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；(3)由两种商品利润间的关系，找出获利最大的进货方案.25.【答案】证明：(l 4E C =9 0。，理由如下：如 图1,B图 1过点 E 作E F/4 B,贝IJNBAE=2.AEF,-A B/CD,EFI I A B,且 NB4C+C D =180,乙DCE=Z-FEC,v C E A C D,AE平分4B4C,:.Z.BAC=2/-EACf Z.ACD=2Z-ACE,4BAC+44CD=180,.Z.EAC 4-Z.DCE=90,即 EC=90。；(2)zM E+|zMCD=9 0 ,理由：图 2-AB/CD,EFI AB I【CD,Z.BAE

18、=Z.AEF,Z.FEC=乙DCE,v NE=90,/BAE+4ECD=90,CE平分乙MCD,AMCE=/.ECD=-AMCD,2：.ABAE+-MCD=90；2图 3第14页，共15页理由：过点过尸作PE/B,-AB/CD,EPAB“CD,ABAC=Z-EPC,Z.PQC=Z.EPQf Z.BAC=乙PQC+“PC；如图4,当点Q 在射线CD的反向延长线上运动时（点。除外）“QC+“PC+乙BAC=180,图4理由：45 m:.Z-BAC=Z-ACQ,v Z-PQC+乙QPC+Z.ACQ=180,.Z.PQC+Z-QPC+乙BAC=180,综上，Z-BAC=Z.PQC+NQPC或NPQC+

19、(QPC+Z.BAC=180.【解析】(1)过点E作E F A B,根据平行线的性质推出乙BAE=zAEFBAC +(ACD=1 8 0,根据角平分线的性质得出NBAC=24瓦4 C,乙4 6 =2乙4 C E,从而推出41EC=90；(2)过 E 作EFA B,由平行线的性质推出NBAE=乙FEC=LDCE,结合图形有NB4E+NECD=90。，再根据角平分线的性质推出4MCE=4ECD=：4M C D,从而得到 NBAE+TMCD=90。：(3)根据题意分当点Q 在射线C。上运动时和当点。在射线C。的反向延长线上运动时两种情况进行讨论，结合图形根据平行线的性质及三角形的内角和进行求解即可.本题考查平行线的性质，通常需要根据题意作出相关的辅助线(E/7/4 B),运用数形结合的思想方法，从图形中寻找角之间的位置关系根据平行线的性质从而判断角之间的大小关系，同时注意运用分类讨论的思想方法.