2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县九年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解).pdf
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1、202L2022学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县育英学校九年级(上)第一次月考数学试卷1.方程(小一1)刀2+2血刀一3=0是关于的一元二次方程,则()A.m H 1 B.7n =1 C.m H 1 D.m H 12.将一元二次方程3/+l =6x化成一般形式后,二次项系数和一次项系数分别是()A.3,1 B.3,6 C.-3,6 D.3,-63.抛物线、=2(+3)2+5的顶点坐标是()A.(3,5)B.(-3,5)C.(3,-5)D.(-3,-5)4.将二次函数y =/的 图象向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得图象的表达式是()A.y =(x 2)2+1 B.y =(x +2)2+1
2、C.y =(x -2)2 1 D.y =(x +2)2 15.关于二次函数丫 =/一2%-3的图象,下列说法中错误的是()A.当x 2时,y随x的增大而减小 B.函数的对称轴是直线x =lC.函数的开口方向向上 D.函数图象与y轴的交点坐标是(0,-3)6.一元二次方程y 2-4 y-3=0配方后可化为()A.(y-2)2=7 B.(y +2产=7C.(y-2)2=3 D.(y +2)2=37.三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程/-16%+60 =0的一个实数根,则该三角形的面积是()A.24 B.24 或8而 C.48D.8V 58.己知抛物线y =/+b x +c的部分图
3、象如图所示,若y 0,则x的取值范围是()A.-1%4B.-1%3C.x 4D.%39.已知点(一1,丫1)、(-3,丫2)、(2,丫3)都在二次函数y =-3a%2-6ax+12(a 0)上,则y、y2丫3的大小关系为()A.y i y3 72 B.y3 y2 yx C.y3 y 2 D.yx y2 7310 .某超市一月份的营业额为40万元,一月、二月、三月的营业额共20 0万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程为()A.40(1+x)2=20 0 B.40 +40 x 2 x x =20 0C.40+40 x 3 X X =20 0 D.40 1+(1+%)+(1+%)2 =20
4、011.若方程(m +2)尤Wl +37n x +1=o是关于x的一元二次方程,则m =.12.已知机是关于x的方程/+4x 5=0的一个根,贝!127n 2+8m =13.一元二次方程式-m x -n =0的两实根是X i=2,x2=3,则m =_,n =_.14.已知a,0方程久2+2x-5=0的两根,那么a 2+3a +S的值是.15.已知抛物线y =2/+8X-6,则 它 的 开 口,对称轴,顶点.16.已知关于x的 一 元 二 次 方 程+%+1=0有实数根,则m的 取 值 范 围 是.17.若关于x的一元二次方程(m -2)/+3x +-4=0有一个根为0,则 另 一 个 根 为.
5、18.如图,抛物线y =-x 2+2x +3与y轴交于点C,点。(0,l),点尸是抛物线上的动点,若 P C D是以C。为底的等腰三角形,则点尸的坐标为.19.已知二次函数y =/+(血-1)%+1,当%1时,y随x的增大而增大,则 相的取值范围是20 .二次函数丫=a/+匕 +c的图象如图所示,对称轴是直线x-1,有以下结论:a b c 0;4a c 2,其 中 正 确 的 结 论 的 是.21.解方程:(1)x 2-4x -2=0.(2)(x +3)(x -6)=-8.(3)7x2-6x +2=0.(4)(x -2/-10(x -2)+25=0.2 2.因式分解:(l)a d2-2ab+a
6、.(2)m2-4n2.2 3.如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12机的住房墙,另外三边用25团长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1?宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2?住房墙24.新冠肺炎期间,某超市将购进一批口罩进行销售,已知购进4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元,购进5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元.两种口罩以相同的售价销售,甲口罩的销量、式盒)与售价x(元)之间的关系为为=4 0 0-8x;当售价为40元时,乙口罩可销售100盒,售价每提高1元,少销售5盒.(1)求甲、乙两种口罩每盒的进价分别为多少元?(2)当乙口罩的售价为多
7、少元时,乙口罩的销售总利润最大?此时两种口罩的销售利润总和为多少?(3)已知甲的销售量不低于乙口罩的销售量的黄,若使两种口罩的利润总和最高,此时的定价应为多少?25.如图,已知抛物线y=+法+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知A点的坐标为4(一2,0).(1)求抛物线的解析式及它的对称轴;(2)求点C的坐标,连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式;(3)求出顶点M的坐标,并求出ABCM的面积;(4)在平面内是否存在一点Q,使得以A,B,C,。为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出符合条件的。点坐标;若不存在,请说明理由.答案和解析1 .【答案】D【解析】解:根据题意得:m
8、 1 4 0,解得:m 羊1,故选:D.根据一元二次方程的定义,得到关于”的不等式,解之即可.本题考查了一元二次方程的定义,正确掌握一元二次方程的定义是解题的关键.2 .【答案】D【解析】解:丫 3 x2+l=6x,3 x2 6 x+1 =0,二次项系数和一次项系数分别是3 和 6,故选:D.先化成一元二次方程的一般形式,再找出二次项系数和一次项系数即可.本题考查了一元二次方程的一般形式,能化成一元二次方程的一般形式是解此题的关键,注意:找各项系数时,要带着前面的符号.3 .【答案】B【解析】解:y=2(%+3)2+5,抛物线顶点坐标为(-3,5),故选:B.由抛物线的解析式可求得答案.本题主
9、要考查二次函数的性质,掌握二次函数的顶点式是解题的关键,即在y =a(x-h)2 +k 中,对称轴为x=/i,顶点坐标为(九/c).4 .【答案】A【解析】解:抛物线y =/的顶点坐标为(o,o),把点(0,0)向右平移2个单位,再向上平移1 个单位得到点(2,1),所以平移后的抛物线的解析式为y =(x-2)2+1.故选:A.先确定抛物线y =/的顶点坐标为(0,0),再确定平移后顶点坐标,然后写出平移的顶点式.本题考查了函数图象与几何变换:抛物线的平移转化为顶点的平移.5.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查二次函数的性质,掌握二次函数的顶点式是解题的关键,即在y =a(x-hY+k中,
10、顶点坐标为(h,k),对称轴为x=/i.把解析式化为顶点式可求得其开口方向、对称轴及增减性,令x=0可求得抛物线与y轴的交点,则可求得答案.【解答】解:y=x2-2x-3=(x-l)2-4,抛物线开口向上,对称轴为x=l,当x (x-6)(x-1 0)=0,x=6 或x=1 0.当x=6时,该三角形为以6为腰,8为底的等腰三角形.,.高/i =V 62-42=2相,=|x 8 x 2/5=8V5;当x=1 0时,该三角形为以6和8为直角边,1 0为斜边的直角三角形.1A SA=-x 6 x 8 =2 4.S =2 4 或8 相故选:B.本题应先解出x 的值,然后讨论是何种三角形,接着对图形进行
11、分析,最后运用三角形的面积公式S =3 x 底x 高求出面积.本题考查了三角形的三边关系.看到此类题目时,学生常常会产生害怕心理,不知如何下手答题,因此我们会在解题时一步一步地计算,让学生能更好地解出此类题目.8 .【答案】B【解析】解:由图象知,抛物线与x 轴交于(一1,0),对称轴为x =l,抛物线与x 轴的另一交点坐标为(3,0),时,函数的图象位于x 轴的下方,且当一 1 x 3 时函数图象位于x 轴的下方,.,当-1 x 3 时,y 0.故选:B.根据抛物线与x 轴的交点坐标及对称轴求出它与x 轴的另一交点坐标,求当y 0,.该二次函数的抛物线开口向下,且对称轴为直线x =-=-1.
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