2021-2022学年江苏省扬州市中考一模数学试题含解析及点睛.pdf

《2021-2022学年江苏省扬州市中考一模数学试题含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年江苏省扬州市中考一模数学试题含解析及点睛.pdf（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处 o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将

2、本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若一元二次方程x2-2kx+k2=0 的一根为x=-1,则 k 的 值 为（）A.-1 B.0 C.1 或-1 D.2 或。2.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（aO）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.a0,b0bB.=12aC.a+b+c2 18.若 不 等 式 组，八的解集为T x 0三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）某商店在2014年至2016年期间

3、销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完;2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了 11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒.2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？20.（6 分）甲班有45人，乙班有39人.现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1 人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2 倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛？21.（6 分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些

4、球除颜色外完全相同，其中红球有1个，若从中随2机摸出一个球，这个球是白球的概率为（1）请直接写出袋子中白球的个数.（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率.（请结合树状图或列表解答）22.（8 分）已知关于x 的一元二次方程x?-（2k+l）x+k2+k=l.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当方程有一个根为1 时，求 k 的值.23.（8 分）如图，在 RtAABC中，NC=90。，以 AC为直径作。O,交 AB于 D,过点O 作 OEA B,交 BC于 E.（1）求证：ED为。O 的切线；（2）若。O 的半径为3,ED=4,EO 的延

5、长线交O O 于 F,连 DF、A F,求 ADF的面积.24.（10分）如图，两座建筑物的水平距离B C 为 60加.从C 点测得A 点的仰角。为 53。,从 A 点测得O 点的俯角仅为3 4 3 3 437。,求两座建筑物的高度（参考 数 据:x ）cos37 x ,tardl ,sin53 4,cos53?tan a 5 5 4 5 325.（10分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了 A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；。，方是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难.从四份听力材料中，任 选 一 份 是 难

6、的 听 力 材 料 的 概 率 是.用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率.26.（12分）读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？27.（12分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：k g）,绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题:(I)图中团的值为;(n)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;(m)根据样

7、本数据，估计这2 5 0 0只鸡中，质量为2.0侬的约有多少只？参考答案一、选择题(本大题共1 2个小题，每小题4分，共4 8分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、A【解析】把x=-1代入方程计算即可求出k的值.【详解】解：把x=-l代入方程得：l+2 k+l?=0,解得：k=-1,故选：A.【点睛】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.2、D【解析】,b试题分析：根据图像可得：a 0,c 1,则B错误；当x=l时，y=0,即a+b+c=0,则2aC错误；当y=-l时有两个交点，即a x 2+b x +c =-l有两个不相等的实数根，

8、则正确，故选D.3、C【解 析】利 用 加 减 消 元 法 x5+x 3消 去y即可.【详 解】用加减法解方程组4x+3y=76x-5y=-1时，若 要 求 消 去y,则应x5+x3,故 选C【点 睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.4、D【解 析】解：VZADC=ZADB,NACD=NDAB,/.A D C A B D A,故A选 项 正 确；VAD=DE,：AD=D E，.ZDAE=ZB,.A D C A B D A,，故 B 选 项 正 确；VAD2=BD 0,则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y 轴交于负半轴，则该函数图象经过

9、第一、三、四象限，由此得到结论.【详解】一次函数y=kx-1 的图象的y 的值随x 值的增大而增大，.*.k0,4A、把 点（-5,3）代入y=k x-l得到：k=-y 0,不符合题意；B、把 点（1,-3）代入y=k x-l得到：k=-2 0,符合题意；D、把 点（5,-1）代入y=k x-l得到：k=0,不符合题意，故选C.【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k 0 是解题的关键.8、C【解析】试题分析：连接EF交 AC于点M,由四边形EGFH为菱形可得FM=EM,EFAC；利用 AAS或 ASA”易证A FM C A EM A,根据全等三角形的性质可得A

10、M=MC；在 RtAABC中，由勾股定理求得AC=46，且,BC 1 +q 1 r-tanZBAC=-；在 RtAAME 中，AM=-AC=2V5AB 2 2EM 1 r-tanZBAC=-=一可得 EM=，5;在 R 3A M E 中,AM 2由勾股定理求得A E=2.故答案选C.考点：菱形的性质；矩形的性质；勾股定理；锐角三角函数.9、B【解析】0.056用科学记数法表示为：0.056=5.6x10-2,故选氏10、C【解析】连接A D,由于 ABC是等腰三角形，点 D 是 BC边的中点，故 ADJ_BC,再根据三角形的面积公式求出A D 的长,再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点

11、C 关于直线E F的对称点为点A,故 AD 的长为CM+MD的最小值,由此即可得出结论.【详解】连接AD,.,ABC是等腰三角形，点 D 是 BC边的中点，AADIBC,ASA ABC=-BCAD=-X4XA D=16,解得 AD=8,2 2VEF是线段AC的垂直平分线，点 C 关于直线EF的对称点为点A,AA D的长为CM+MD的最小值，.,.CDM 的周长最短=(CM+MD)+CD=AD+-BC=8+-x4=8+2=l.2 2故选C.【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.11、A【解析】根据合并同类项法则；同底数塞相乘，底数不变指数相加；同

12、底数幕相除，底数不变指数相减；幕的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A.a+a=2a,故本选项正确；B.b3 b3=b6,故本选项错误；C.a a a2，故本选项错误；D.(/产=30,故本选项错误.故选:A.【点睛】考查同底数幕的除法，合并同类项，同底数幕的乘法，幕的乘方与积的乘方，比较基础，掌握运算法则是解题的关键.12、A【解析】根据已知得出直径是60cm的圆形铁皮，被分成三个圆心角为12()。半径是30cm的扇形，再根据扇形弧长等于圆锥底面圆的周长即可得出答案。【详解】直径是60cm的圆形铁皮，被分成三个圆心角为120。半径是30cm的扇形假设每个圆锥容器

13、的地面半径为rem120 x 万 x30.-=180解得 r=l()(cm)故答案选A.【点睛】本题考查扇形弧长的计算方法和扇形围成的圆锥底面圆的半径的计算方法。二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)13、一x(x+2)(x 2)【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式.因此,先提取公因式一X后继续应用平方差公式分解即可：4 x-x3=-X(X2-4)=-X(X+2)(X-2).14、2【解析】先求得直线y=-x+1与x轴，y轴的交点坐标，再

14、根据三角形的面积公式求得 A O B的面积即可.【详解】直线y=-x+1分别交x轴、y轴于A、B两点，4、5点的坐标分别为(1,0)、(0,1),SA AOH=-OA*OB xlxl=一,2 2 2故答案为!.2【点睛】本题考查了直线与坐标轴的交点坐标及三角形的面积公式，正确求得直线y=-x+l与x轴、y轴的交点坐标是解决问题的关键.15、-6【解析】如图，作AC_Lx轴，BD_Lx轴，VOA1OB,.ZAOB=90,V ZOAC+ZAOC=90,ZAOC+ZBOD=90,:.ZOAC=ZBOD,.ACOAODB,.OA PC AC丽一而一而VZOAB=60,.OA G -=-9OB 3、2设

15、 A(x,),X.,BD=V3OC=73X,OD=V3 A C=5,X.R/T 2 5/3.B(、yJ3 x,-),X把 点 B 代 入 y=得，-q 3 =-,解 得 k=-6,x x 73x故答案为-6.【解析】根据表格中数据求出x、y 之间的关系，即可得出答案.【详解】解：根据表格中数据分析可得：x、y 之间的关系为：y=2x+L则按的第三个键和第四个键应是故答案为+,1.【点睛】此题考查了有理数的运算，要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算.1 7(5x+6=l1 1 3x-4y=0【解析】设雀、燕 每 1 只各重x 斤、y 斤，根据等量关系：今有5 只雀、6 只燕，分别聚

16、集而且用衡器称之，聚在一起的雀重,燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5 只雀、6 只燕重量为1 斤，列出方程组求解即可.【详解】设雀、燕 每 1 只各重x 斤、y 斤，根据题意，得4x+y=5y+xV5 x+6 y =1整理，得 3x 4y=05x+6y=1故答案为3 x-4 y =05 x+6 y=1【点睛】考查二元一次方程组得应用，解题的关键是分析题意，找出题中的等量关系.18、-1【解 析】分析：解出不等式组的解集，与已知解集-IV x V l比较，可 以 求 出a、b的值，然 后 相 加 求 出2009次方，可得最终答案.详 解：由 不 等 式 得xa+2,x -b,2V-

17、l x 2,从而证出方程有两个不相等的实数根；(2)将 x=2 代入原方程，得出关于k 的一元二次方程，解方程即可求出k 的值.【详解】(2)证 明:A=b2-4ac=-(2k+2)2-4 (k2+k),=4k2+4k+2-4k2-4k,=22.J.方程有两个不相等的实数根；(2).方程有一个根为2,：.22-(2k+2)+k2+k=2,即 1?-k=2,解得：k2=2,k2=2.【点睛】本题考查了根的判别式以及解一元二次方程，解题的关键是：(2)求出=b 2-4 a c的值；(2)代入x=2 得出关于k的一元二次方 程.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的判别式来判断实数根的个

18、数是关键.10823、(1)见解析；(2)AADF的面积是三.【解析】试题分析：(1)连接OD,C D,求出NBDC=90。，根 据 OE AB和 OA=OC求出BE=CE,推出DE=CE,根据SSSffiA E C O A E D O,推出NEDO=NACB=90。即可；(2)过 O 作 OM_LAB 于 M,过 F 作 FN_LAB 于 N,求出 OM=FN,求出 BC、AC、AB 的值，根据 sin/B A C=，求出OM，根据cosN B A C=qS=3,求出AM，根据垂径定理求出AD，代入三角形的AB OA 10 AB OA 5面积公式求出即可.试题解析：(1)证明：连接OD,CD

19、,VAC是。O 的直径,.*.ZCDA=90o=ZBDC,VOE/AB,CO=AO,，BE=CE,/.DE=CE,在A ECOflA EDO 中DE=CE (1)；(2)一.2 4【解析】【分析】(D 依据A、B、C、D 四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，即可得到从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是L ；2(2)利用树状图列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概率.【详解】(1)*：A、B、C、D 四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，2 1从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是一=,4

20、 2故答案为；2(2)树状图如下：2 1AP(两份材料都是难)8 4【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举.随机事件A 的概率P(A)=事 件 A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.26、周瑜去世的年龄为16岁.【解析】设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x,则十位数字为x-1.根据题意建立方程求出其值就可以求出其结论.【详解】设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x,则十位数字为x-L 由题意得；10(x-1)+x=x2,*1 0解得：x i=5,刈=6当x=5时，周瑜的年龄25岁，非而立之年，不合题意，舍去；当x=6时，周瑜年龄为16岁，完

21、全符合题意.答：周瑜去世的年龄为16岁.【点睛】本题是一道数字问题的运用题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，在解答中理解而立之年是一个人10岁的年龄是关键.27、(I)28.(I I)平均数是1.52.众数为1.8.中位数为1.5.(IH)200只.【解析】分析：(I)用整体1减去所有已知的百分比即可求出m的值；(I I)根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；(m)用总数乘以样本中2.0kg的鸡所占的比例即可得解.解：(I)m%=L22%-10%-8%-32%=28%.故 m=28；(D)观察条形统计图，1.0 x5+1.2x11+1.5x14+1.8x16+2.0 x4 X-=I

22、.D Z f5+11+14+16+4，这组数据的平均数是1.52.在这组数据中，1.8出现了 16次，出现的次数最多，这组数据的众数为L8.将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5,有I*.J,这组数据的中位数为1 5(ID).在所抽取的样本中，质量为2.0总的数量占8%.由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0总的数量约占8%.有 2500 x8%=200.这2500只鸡中，质量为2.0依 的 约 有200只.点睛：此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识.找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.