2021-2022学年广东省湛江七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年广东省湛江初级实验中学七年级（下）期末数学试卷1.下列实数中，是无理数的是（）A.0 B.V4 C.7r D.72.下列调查中，适宜抽样调查的是（）A.了解全班同学的血型B.了解天舟四号货运飞船零件的质量C.在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测D.了解某批次灯泡的使用寿命3.如图所示的图案可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（）A4.若a b,则下列结论正确的是（）A.a 3 b 3 B.C 3 35.下列语句中，是假命题的是（）A.两个锐角的和是直角C.3+a 3b6.B.C.D.经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行在同一平面内，垂直于同

2、一条直线的两条直线互相平行有理数和无理数统称实数如图，两 条 直 线 被 第 三 条 直 线/所 截，如果ab/l =55。,那么N2的度数为（）A.125B.105C.65D.557.如图，在数轴上表示实数反-1的点可能是（）A.点PB.点QC.点MD.点N8 .如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转5 0。航行到 B处，再向右转8 0 继续航行，此时的航行方向为()A.北偏东3 0 B.北偏东8 0 C.北偏西3 0 D.北偏西5 0 9 .我国古书 孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，

3、绳子还剩余4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1 尺，问长木多少尺？如果设长木长x 尺，绳长y 尺，则可以列方程组为()X-y=4.5(x-y=4.5 (y x=4.5 (y x=4.5i B.i C.i D.ix-y =1(-y-x =1 x-y=l(-y-x =11 0 .已知2 a -1 的算术平方根是3,3 a+b 的立方根是2,则2 a +b 的平方根是()A.2 V 2 B.2 V 2 C.3 D.V 31 1 .4 9 的 算 术 平 方 根 是.1 2 .如图，计划把河中的水引到水池M 中，可以先过M 点作-M C 1 A B,垂足为C,然后沿M C开渠，则能使所开的渠.

4、gA Q n最短，这 种 设 计 方 案 的 根 据 是.1 3.一个样本容量为8 0的样本最大值是1 2 5,最小值是5 1,取 1 0为组距，则可分为_组.1 4.线 段 C 是由线段4 8 平移得到的.点4(-2,3)的对应点为C(4,-5),则8(2,-1)的对应点D的坐标为.1 5 .计算：V4+V 2 7-|V3-3|=.1 6 .若关于x 的 不 等 式 组 的 解 集 是 X 4,则P(2 -m,m +2)在第 象限.1 7 .如图，在平面直角坐标系中，点2 1(0,0),点42(2,1)，点43(4,2)，点44(6,3),，按照这样的规律下去，点402 2 的坐标为.X第2

5、页，共14页1 8.解方程组：骁+短%3匕%1v 5%+6并把它的解集在数轴(如图)上表示出来.6-2-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 52 0.如图所示，NB =4C,A B/C D,证明：CE/BF.2 1 .在平面直角坐标系xOy中，把A B C向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到(1)画出平移后的 4/1 6；(2)写出&B 1 Q三个顶点4、B i、G的坐标.(3)求A B C的面积.2 2 .东莞市某中学全校师生参加了由学校开展的“我心向党百年辉煌”建 党1 00周年党史知识竞赛活动，随机抽查了部分师生的成绩，经过整理并制作了还不完整的频数分布表和频数分布直方

6、图.请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数%(分)频数百分比6 0%7 0301 0%7 0 x 8 09 0n8 0 x 9 0m40%9 0%b9，由不等式的性质1,得。一3 发 故 B 不符合题意；由不等式的性质1,得3+a 3 +b,故 C 不符合题意；由不等式的性质2,得3a 3 b,故。符合题意；故选：D.根据不等式的性质进行运算辨别即可.本题考查了不等式性质的应用能力，关键是能根据不等式的变化正确选择对应的性质.5.【答案】A【解析】解：两个锐角的和可能是锐角，直角或钝角，故A 是假命题，符合题意；经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故 8 是真命题，不符合题意；在同

7、一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故 C 是真命题，不符合题意;有理数和无理数统称实数，故。是真命题，不符合题意；故选：A.根据锐角，直角，钝角的概念，平行线的判定，实数概念等逐项判断.本题考查命题与定理，解题的关键是掌握相关的概念和定理.6.【答案】A【解析】解：a/b,.z3=z.1=55,J又42=180-43 a=180-55=125.J故选：4-b先利用两直线平行，同位角相等求出42的邻补角，再根据邻补角定义即可求出.本题重点考查了平行线的性质及邻补角的定义，是一道较为简单的题目.7.【答案】B【解析】解：9 15 16,3 V15 4,2 V15-1 0,则它有两个平方

8、根，我们把正的平方根叫。的算术平方根；若a =0,则它有一个平方根，即 0的平方根是0.0 的算术平方根也是0；负数没有平方根.【解答】解：:72 =49,49的算术平方根是7.故答案为：7.1 2 .【答案】垂线段最短【解析】解：计划把水渠中的水引到水池”中，可过点M作 A B的垂线，然后沿CM开渠，则能使新开的渠道最短，这种设计方案的根据是：垂线段最短；故答案为：垂线段最短根据垂线段的性质：垂线段最短解答即可.此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握性质内容.1 3.【答案】8【解析】解：(1 2 5-51)-1 0 =7.4“8(组)，故答案为：8.根据组数=(最大值-最小值)一组距进行计

9、算可得答案.本题考查频数分布表的制作方法，掌握组距和组数的关系是正确分组的关键.1 4.【答案】(8,-9)【解析】解：由题意知，点2(2,3)的对应点为C(4,5),即点A是向右平移6 个单位，向下平移8 个单位得到的点C,所以8(2,1)的对应点D的坐标为(2 +6,-1 -8),即(8,9).故答案为：(8,9).第8页，共14页由题意可得，点A 是向右平移6 个单位，向下平移8 个单位得到的点C,进而可得出答案.本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.15.【答案】2+

10、百【解析】解：原式=2+3-(3-b)=5-3 +73=2 +V3,故答案为：2+百.利用算术平方根，立方根和绝对值的意义解答即可.本题主要考查了实数的运算，算术平方根，立方根和绝对值的意义，正确利用上述法则与性质解答是解题的关键.16.【答案】二【解析】解：关于x 的不等式组产:4的解集是x 4,4.2 m 0,P(2-m,m +2)在第二象限.故答案为：二.利用不等式组的解集“同小取小”得到m 2 4,进而确定点尸的横坐标与纵坐标的范围，从而得出点P 所在象限.本题主要考查了不等式组的解集以及点的坐标，根据不等式组的解集求出山的取值范围是解答本题的关键.不等式组的解集的规律：同大取大；同小

11、取小；大小小大中间找；大大小小找不到.17.【答案】(4040,2020)【解析】解:观察发现:点4 (0,0)，点4(2,1)，点4(4,2),点力式6,3),4n(2n 2,n-1),42。21的坐标为(4040,2020),故答案为：(4040,2020).根据已知点的坐标表示出第 个点的坐标为An(2n-2,n-1),然后求得点4021的坐标即可.本题考查了点的坐标，解题的关键是找到点的坐标的变化规律，难度中等.1 8.【答案】解：由(1),得x =2 y.(3)把(3)代入(2),得3-2 y +2 y =8,解得y =1.把y =1代入(3),得x=2.原 方 程 组 的 解 是1

12、【解析】此题用代入法较简单.一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法.3%匕/，解不等式，得x -3,解不等式，得X W 2,所以不等式组的解集是-3-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 y【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可.本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.2 0 .【答案】证明：AB/CD,Z.AEC=zC.v Z.B=Z.C,/.AEC=乙B,CE/BF.【解析】由A B C D,利 用“两直线平行，内错角相等”可得出

13、N A E C =N C,结合N B =4c可得出乙4 E C =4 B,再利用“同位角相等，两直线平行”可证出C E B F.本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的各判定与性质定理是解题的关键.第10页，共14页21.【答案】解:(1)如图，即为所求;rirrL-|i 6 八A)(2)Ai(3,6),Q(l,2),Ci(7,3);(3)4BC 的面积=4 x 6-|x 2 x 4-i x l x 6-i x 3 x 4 =2 4-4-3-6 =ll.【解析】(1)根据平移的性质即可画出平移后的(2)结合(1)即可写出A&B1Q三个顶点、B、6 的坐标.(3)根据网格结合(2)即可求 2B

14、C的面积.本题考查了作图-平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质.22.【答案】解：(1)300；(2)120；30%；(3)3000 x(40%+20%)=1800(A).答：该校师生3000人中，成绩为“优秀”的大约是1800人.【解析】(1)30*10%=300,故答案为:300；(2)m=300 x 40%=120(人)，7 1 =90-300=30%,故答案为：120,30%；(3)见答案.(1)分数在60 x 70的频数是30,占调查总数的10%,可求出调查总数，即样本容量；(2)根据频数所占总数的百分比即可求相、”的值，根据频数补全频数分布直方图；(3)样本估计总体，样本中“优

15、秀”的占40%+20%=6 0%,因此估计总体30000人的60%是“优秀”人数.本题考查频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，掌握频数所占总数的百分比的计算方法是正确计算的前提.23.【答案】解：(1)由题意得，a+6+2 a-9 =0,解得，a=l;(2)当a=1时，a+6=l+6=7,:.m=72=49；(3)%2-16=0,X2=16,x=4.【解析】(1)根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数解答；(2)将a=1代入m=(a+6)2中，可得加的值；(3)根据平方根的定义解方程即可.本题考查的是平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数是解题的关键，

16、24.【答案】解：(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方x 吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y 吨，依题意得:修愁:裳解得:答：一辆大型渣土运输车一次运输土方8 吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5 吨.(2)设派出机辆小型渣土运输车，则派出(12-爪)辆大型渣土运输车，依题意得：上t也)+5m 2 78,解得：4 m 0,A 2a+b+1|=0且(a+2b 4)2=0.12Q+b+1=01Q+2 b-4 =0解得kJ,1 .M是坐标轴上一点，分两种情况：当 在x轴上时，由 得A,B点的坐标为4(一2,0),B(3,0),AB=5,SMBC=：-X5X2=5,COM的面积=|ABC的面积，x

17、 20M=2 2OM=2 “(一|,0)或(|,0)；当M在y轴上时，COM的面积=A ABC的面积，.-x lx O M =,2 2 0M=5,M(0,-5)或(0,5)；综上，点M的坐标为：(一|,0)或(|,0)或(0,-5)或(0,5)；Q)瑞 的 值 不 变，且 舞=2；理由如下：v CD 1 y轴，AB 1 y轴，：乙 CDO=DOB=90,AB/CD.Z.OPD=Z-POB,v OF 1 OE,乙POF+乙POE=9 0,乙BOF+乙4OE=90,v OE平分440P,乙POE=乙4OE,Z.POF=Z.BOF,Z,OPD=乙POB=2(BOF,Z,DOE+乙 DOF=Z.BOF+4 DOF=90,:.Z-DOE=乙BOF,:.乙OPD=2(BOF=2乙DOE,乙 O P D c人D O E【解析】(1)根据非负数的性质即可列出关于m 6的方程组求得a,6的值，确定A和8的坐标，可得48=5,利用COM的面积是A/IBC面积的点 分别求出M在x轴上的坐标和在y轴上的坐标即可；(2)根据平行线的性质以及角平分线的定义表示出4OPD和NCOE的关系即可求解.本题考查了非负数的性质，二元一次方程组的解法，三角形的面积公式，以及角平分线的定义，平行线的性质，求线段的长的问题常用的方法就是转化为求点的坐标问题；并注意运用分类讨论的思想解决第(2)个问题.第14页，共14页