2021-2022学年浙江省宁波市余姚市七年级（下）期末数学试卷（解析版）.pdf

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1、2021-2022学年浙江省宁波市余姚市兰江中学七年级（下）期末数学试卷考试注意事项:1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员管理；2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场；3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答（作图可使用铅笔），不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。4、考试开始信号发出后，考生方可开始作答。一、选 择 题（本题共1 0小题，共3 0分）如图.已知直线a,b被直线c所截，且a b,4 1 =4 8。，那么4 2的度数为（

2、）A.4 2 B.4 8 C.5 2 D.1 3 2 2 .下列计算正确的是（）A.X2+X3=X5 B.X2-X3=X6 C.（X2）3=X5 D.十%3 =%23 .新冠病毒的直径约为1 2 5纳米，已知1纳米=0.0 0 0 0 0 1毫米，贝U 1 2 5纳米用科学记数法表示为（）A.1.2 5 x 1 0-2毫米 B.1.2 5 x 1 0-3毫米C.1.2 5 x 1 0-4毫米 D.1.2 5 x 1 0-5毫米4 .下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（）A.对玉坎河水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班5 0名同学体重情况的调查D.对为某类烟

3、花爆竹燃放安全情况的调查5 .已知代二：是 二 元 一 次 方 程 组 的 解，则a b的值为（）（y _ J.UX Dy _ JLA.1 B.-1 C.2 D.36 .下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A.x2+x+1 B.M+2 x 1 C./+2%+2 D.x2 2x+17.若3 =4,9 =7,则3*-2 的值为（）C.38 .为了解某地区初一年级8 0 0 0名学生的体重情况，从中抽侧了8 0 0名学生的体重，就这个问来说，下面的说法中正确的（）A.8 0 0 0名学生是总体B.每个学生是个体C.8 0 0名学生是所抽取的一个样本 D.样本容量是8 0 09 .张老师和

4、李老师住在同一个小区，离学校3 0 0 0米.某天早晨，张老师和李老师分别于7点1 0分，7点1 5分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上.已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（）1 0 .如图所示，长方形中放入5张长为X,宽为y的相同的小长方形，其中4,B,C三点在同一条直线上.若阴影部分的面积为5 4,大长方形的周长为4 2,则一张小长方形的面积为（）A.1 0B.1 1C.1 2D.1 3二、填 空 题（本题共6小题，共2 4分）1 1 .分式当有意义的条件是_ _ _ _ .X-L1 2 .分解因式：4 x

5、2-1 6 =.1 3 .定义运,规定x*y =a/+b y,其中a,b为常数，且1*2 =5,2*3 =1 0,则 4 *5 =.1 4 .若关于x的 方 程 喂 一 告=0无解，则m=_ _ _.x2-x x-11 5 .若（2 x +3尸+2 2 2 =1,则X =.1 6 .如图，直线P Q M N,点4在P Q上，B E F的一条边B E在M N上，且4 F B E =9 0。,乙BEF=3 0。.现将 B E F绕点B以每秒2。的速度按逆时针方向旋转（E,尸的对应点分第2页，共18页别是E,F),同时，射线力Q绕点4 以每秒4。的速度按顺时针方向旋转(Q的对应点是。).设旋转时间为

6、t秒(0 t 45).,(用含t 的代数式表示)(2)在旋转的过程中，若射线AQ与边EF平行时，则t 的值为.秒.FA-三、解答题(本题共8 小题，共 6 6 分)1 7.计算:(1)11-41+(-3)0-5 4 x 3-3；(2)(X+6)2+(3+X)(3-X).1 8.解方程(组)匿-y =3+2y=8(、2,)-x-3-1=-3-x19.如图，在正方形网格中有一个三角形4 B C,图中每一个小正方形边长为1,按要求完成下列各题：(1)将三角形4BC向右平移2格，再向上平移3格后得到三角形ZJEF,画出三角形DEF；(2)求三角形DEF的面积.20.先 化 简 代 数 式 号 一 三)

7、+，再选择一个你喜欢的数代入求值.a2-4、a+27 a-221.如图，在ABC中，。_1 4 8 于点。，EF 1 CD于点G,乙ADE=LEFC.(1)请说明NB=NEFC的理由；(2)若乙4=60。，乙ACB=7 6 ,求ZCDE的度数.A22.为了加强学生对新冠肺炎的预防意识，某校组织了学生参加新冠肺炎预防的知识竞赛，从中抽取部分学生成绩(得分数取正整数，满分为100分)进行统计，绘制统计图如图(未完成)，解答下列问题：(1)若4 的频数比B组小2 4,则a=,b=；(2)扇形统计图中，。部分所对的圆心角为n。，求n的值并补全频数分布直方图：(3)若成在80分以上(不包括80分)优秀，

8、全校共有1500名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？23.杨梅是我市特产水果之一，素 有“果中珍品”之美誉/六月，正值杨梅成熟上市的时候.某杨梅基地零售批发“孽葬”，“东魁”两种杨梅.已知零售3斤“孳算”和5斤“东魁”共需95元；零售5斤“孽葬”和8斤“东魁”共需155元，批发价是在零售价的基础上按下表进行打折：不超过100斤100斤550斤550斤1000斤1000斤1550斤1550斤以上不打折九五折九折八折七五折(1)求“孽葬”，“东魁”两种杨梅的零售单价；(2)某水果商打算用12000元全部用于批发购进“东魁”杨梅,最多能购进多少斤？(不需要写出解答过程，直接写出答案就行)(3)现用4

9、 B,C三种不同型号的水果箱共30只，将(2)中购得的杨梅进行装箱.装第4页，共18页完所有的杨梅时，每只箱子刚好装满.已知4种型号的水果箱每只能装30斤，B种型号的水果箱每只能装50斤，C种型号的水果箱每只能装100斤，为了方便顾客选择，三种不同型号的水果箱都要有.通过计算说明共有几种装箱方案？2 4.【原题】已知直线4BCD,点P为平行线4B,CD之间的一点，如图1,若NABP=50,乙CDP=60,BE平分DE平分“DP.(1)则 NP=,=.(2)【探究】如图2,当点P在直线4B的上方时，若 乙ABP=a,乙CDP=0,448P和NCDP的平分线交于点E1/4BE1与4CDEi的 角

10、平 分 线 交 于 点 乙4附 2与的角平分线交于点用，以此类推，求 的 度 数，并猜想立扁的度数.(3)【变式】如图3,乙4BP的角平分线的反向延长线和NCDP的补角的角平分线交于点E,试直接写出4P与4E的数量关系.答案和解析1.【答案】B解：如图，a/b,Z1=48,43=41=48,Z2=Z3=48.故选：B.由0/b,41=48。，根据两直线平行，同位角相等得到43=N1=48。，再根据对顶角相等即可得到42.本题考查了两直线平行的性质：两直线平行，同位角相等；也考查了对顶角的性质.2.【答案】D解：4、/与婷不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2-x3=x2+3=x5,故此选

11、项错误；C、(/)3=%6,故此选项错误；D、x5-?x3=x2,故此选项正确；故选：D.根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数事的乘法法则：同底数基相乘，底数不变，指数相加；累的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数塞的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案.此题主要考查了同底数幕的除法，合并同类项，同底数幕的乘法，幕的乘方，很容易混淆，一定要记准法则才能做题.3.【答案】C解:125纳米=125 x 0.000001毫米=0.000125毫米=1.25 X 10一毫米,故选：C.科学记数法的表示形式为a x ICT1的形式，

12、其中1|a|i o,联为整数.确定71的值时,要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 1 0 的形式，其中1W第6 页，共18页|a|10,n为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值.4.【答案】C解：4、对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查，故 A 错误；8、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查，适合抽样调查，故 B错误；C、某班50名同学体重情况适用于全面调查，故 C 正确；。、对于某类烟花爆竹燃放安全

13、情况的调查，无法进行全面调查，故。错误；故选：C.由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.5.【答案】B解：把仁沁二元一次 方 程 组 落 驾，得:第：；，解得：a b=2 3=1,故选：8.把后二：代入二元一次方 程 组 二;得 出 关 于 a,b的方程组,解方程组求出a,b的值，进而求出a-b的值，即可得出答案.本

14、题考查了二元一次方程组的解，理解二元一次方程组的解的定义，掌握二元一次方程组的解法是解决问题的关键.6.【答案】D解：4/+%+1不能因式分解，故 A 选项不符合题意；8.x2+2 x-l 不能因式分解，故 3 选项不符合题意；C.x2+2%+2不能因式分解，故 C选项不符合题意；D.x2 2x+1=(%I)2,符合题意，故选：D.对每个选项逐一进行因式分解即可.本题考查了因式分解，熟练掌握公式法进行因式分解是解题的关键.7.【答案】A解：:3 x =4,9y=7,43x2y=3X-i-32y=3丫 +(32)y=44-7故选：A.由3X=4,9,=7与3A2y=3、+32y=3X+(32)，

15、代入即可求得答案.此题考查了同底数事的除法与暴的乘方的应用.此题难度适中，注意将3、-2y变形为3丫 +(32户是解此题的关键.8.【答案】D解：总体为“某地区初一年级8000名学生的体重情况”因此4不正确，个体为“每个学生的体重情况”故 8 不正确，样 本 为“抽测了800名学生的体重”因此C不正确，样本容量为“从总体中抽取个体的数量”因此。正确，故选：D.本题考查的对象是某地区初一年级学生的体重，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目即可作出判断.本题考查了问题中的总体、个体、样本、样本容量等概念；关键

16、是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小；样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.9.【答案】A解：设张老师骑自行车的速度是x米/分，由题意得:3000 3000 _-=5,x 1.2x故选：A.第8页，共18页设张老师骑自行车的速度是x米/分，则李老师骑自行车的速度是1.2X米/分，根据题意可得等量关系：张老师行驶的路程3000+他的速度-李老师行驶的路程3000+他的速度=5 分钟，根据等量关系列出方程即可.此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，表示出李老师和张老师各行驶3000米所用的时间，根据时间关系列出方程.10.【答案】

17、B解：由题意知，大长方形的长=2 x+y,大长方形的宽=x+2y,则大长方形的周长=2(2x+y)+(x+2y)=42,化简得x+y=7,阴影部分的面积=大长方形的面积-5 个小长方形的面积，:.54=(2久 +y)(x+2y)-5xy,化简得/+y2=27,大长方形的周长=2(2x+y)+(x+2y)=42,化简得x+y=7,(x+y)2=72,即/+2xy+y2=49,把/+y2=27代入得，27+2xy=49,解得久y=11,则一张小长方形的面积=xy=11.故 选:B.大长方形的长=2x+y,大长方形的宽=x +2 y,根据阴影部分的面积=大长方形的面积-5 个小长方形的面积，以及大长

18、方形的周长等于4 2,列出含有x和y 的等式，通过变形得出小长方形的面积，即xy的值，从而求出结果.本题考查列代数式，通过观察图形特点并结合已知条件列出代数式，运用完全平方公式求解是解题的关键.11.【答案】XK 2解：要使分式要有意义，则无一 2*0,解得，x H 2,故答案是：x丰2.根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式得到答案.本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式的分母不为。是解题的关键.12.【答案】4(x+2)(x-2)解：4x2-16,=4(x2 4),=4(x+2)(x-2).先提取公因式4,再对剩余项*2 4利用平方差公式继续进行因式分解.本题考查了提公因式法，公式法分解

19、因式，关键在于提取公因式后继续利用平方差公式继续进行二次因式分解，分解因式一定要彻底.13.【答案】26解：:1*2 =5,2*3=10,a x I2+b x 2=5,a x 22+6 x 3 =10,即尸+2b=5U a +3b=10解得：a=1,b=2,4*5=1 x 42+2 x 5=1 x 16+10=16+10=26,故答案为：26.根据已知定义得出方程a x l2 +b x 2 =5,a x 22+h x 3 =1 0,整理后得出关于a、b的方程组，求出a、b的值，再根据定义得出算式，最后求出答案即可.本题考查了解二元一次方程组和有理数的混合运算，能得出关于a、b的方程组是解此题的

20、关键.14.【答案】1或2解：去分母，得7nx+1 2x=0,化简得(m 2)尤+1=0,当方程有增根为x=0时，m不存在；当方程有增根x=1时.，得m 2+1=0,解得m=1；当m-2 =0时，原方程无解，此时m=2,第1 0页，共1 8页综上所述：m=1或2,故答案为：1或2.去分母得（加-2）x +1 =0,根据方程无解分情况讨论，求解即可.本题考查了分式方程的解，理解分式方程无解的含义是解题的关键.1 5.【答案】一1或一2或-2 0 2 2解：当x +2 0 2 0 =0时，x 2 0 2 0.2%+3 0,此时符合题意.当 2 x +3 =1时，:.x=1,x +2 0 2 2 =

21、2 0 2 1,符合题意.当 2 x +3 =-1时，x=2,.-.x +2 0 2 2 =2 0 2 0,符合题意.故答案为：-1或-2或-2 0 2 2.根据零指数幕的意义以及乘方运算法则即可求出答案.本题考查零指数基的意义、有理数的乘方，解题的关键是正确理解零指数基的意义以及有理数的乘方，本题属于基础题型.1 6.【答案】（9 0 -）。6秒或4 2秒解：（1）如图1,由题意得：乙 FBF=t ,N F B M =9 0。,乙 MBF=9 0 -t =(9 0 -t)0,故答案为：(9 0 -t)；(2)如图2,AQ/EF,延长B E交A Q 于C,则N F E B =乙4 c B =3

22、 0。,由题意得：/-EBE=t ,Z.QAQ=4 t ,t+4 t=3 0,t =6；如图3,AQ/EF,延长B E,交PQ于D,交直线A Q 于C,贝叱F E B =N A C D =3 0。,由题意得：4 NBE=t。,/.QAQ=4 t ,:乙 ADB=LNBE=t ,p J J-一不2,:/.ADB=U C D +DAC,_“-,3 0 +1 8 0 -4 t -t)尸t =4 2,M B N图3综上，在旋转的过程中，若射线4 Q 与边E F 平行时，则t的值为6秒或4 2秒；故答案为：6杪或4 2秒.(1)直接根据速度和时间可得：上 F B F =t。,所以根据余角的定义可得结论；

23、(2)有两种情况：利用数形结合，画图后作辅助线，构建平行线的性质和外角的性质可得结论.本题考查的是旋转变换和平行线的性质，熟练掌握旋转的性质是关键，在解答(2)时，要采用分类讨论的思想，作延长线构建出平行线的截线，从而可得同位角相等解决问题.1 7.【答案】解：(1)|1 -4|+(-3)-5 4 X 3-3=3 +1-5 4 X 27=3+1-2=2；(2)(x+6)2+(3 +x)(3-x)=x2+12x+3 6 +9 -x2=1 2 x+4 5.【解析】(1)利用绝对值的意义，零指数塞的意义，负整数指数累的意义进行计算，即可得出答案；(2)利用平方差公式，完全平方公式，合并同类项法则进行

24、计算，即可得出答案.本题考查了实数的运算，平方差公式，完全平方公式，掌握绝对值的意义，零指数塞的意义，负整数指数塞的意义，平方差公式，完全平方公式是解决问题的关键.1 8.【答案】解:(1)胃 二 厂3幺,(3%+2 y=8(2；x 2 +得：7 x=1 4,解得：x=2,将x=2代入得：4-y =3,第 12页，共 18页解得：y=1,则原方程组的解是 二:；(2)两边同时乘以x 3,得2 x (x 3)=1.解得：x=3,经检验久=3时原分式方程无意义，则原分式方程无解.【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可

25、得到分式方程的解.此题考查了解分式方程，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.【答案】解：(1)如图所示：ADEF即为所求；(2)ADEF的面积为：1 x 2 x 3 =3.【解析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)利用三角形面积公式得出答案.此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键.20【答案】解：二一(1 高)+为(a-1)？tz+2-3(Q+2)(Q 2)a+2ST)?a-1 ,1(Q+2)(Q-2)Q+2 a-2(a-l)2 a+2 (a+2)(a-2)a-1 a-2a-1 .1-1-a-2 a-2a-1+1a

26、-2要使分式-言)+为 有 意 义 a-2 0,a+2 RO,a-1 0,所以a不能为2,2,1,取Q =0,当Q =0时，原式=1=0.o-z【解析】先根据分式的减法法则算括号里面的，再根据分式的除法法则把除法变成乘法,算乘法，再根据分式的加法法则进行计算，根据分式有意义的条件得出a不能为2,-2,1,取Q =0,把Q =0代入化简结果，再求出答案即可.本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序.21.【答案】(1)证明：于点。，。于点6,:.ABE F,:.(B=Z.EFC；(2)解：.乙4=6 0,(ACB=76,乙B=44,v CD LAB.

27、ZCD=9O-Z5=46,-AB/EF,:.Z-ADE=乙DEF,Z.ADE=(EFC,乙DEF=乙EFC,DE/BC,:.Z.CDE=乙BCD,4CDE=46.【解析】(1)根据垂直于同一直线的两直线平行得48EF,再根据平行线的性质得结论;(2)先由三角形内角和定理求得N B,进而求得N 8C 0,再证明DEB C,再根据平行线的性质求得结果.本题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质，关键是综合应用这些定理解题.22.【答案】16 40解：(1)24+(20%8%)=200(人)，a=200 x 8%=16(人)，b=200 X 20%=40(人)，故答案为：16,40；第 1 4 页

28、，共 1 8 页（2）7 1 =3 6 0 x =126,200 x 25%=50（人）,E组人数：200-16-40-50-70=24（人），补全频数分布直方图如图所示：答：全校共有1500名学生，估计成绩优秀的学生有705名.(1)从统计图中可知，4组比B组少20%-8%=12%,4组比B组少24人，可求出调查人数，进而求出a、b的值；(2)。部分占整体的券，因此相应的圆心角占360。的即可；求出C部分的人数，即可补全频数分布直方图；(3)样本估计总体，样 本 中 优 秀 占 甯，因此估计总体1500人的即为优秀的人数.本题考查频数分布直方图、扇形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量

29、和数量关系是正确解答的关键.23.【答案】解：(1)设“孽葬”杨梅的零售单价为x元，“东魁”杨梅的零售单价为y元，依题意得:窗乳第解得北:言答：“孽葬”杨梅的零售单价为15元，“东魁”杨梅的零售单价为10元.(2)设该水果商购进加斤“东魁”杨梅，依题意得：10 x 0.8m 12000,解 得:m 1500.答：该水果商最多能购进1500斤“东魁”杨梅.(3)设需要4种型号的水果箱a只，B种型号的水果箱b只，则需要C种型号的水果箱(3 0-a-b)只,依题意得：30a+506+100(30-a-b)=1500,7 b=30 a.5又 a,b,(3 0-。-6)均为正整数，.fa=5 或a=10

30、或r=15或fa=20th=23 1b=16-乂 U =9=2二共有4种装箱方案.【解析】(1)设“亭葬”杨梅的零售单价为x元，“东魁”杨梅的零售单价为y元，根据零售3斤“孽养”和5斤“东魁”共需95元，零售5斤“孳养”和8斤“东魁”共需155元,即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设该水果商购进m斤“东魁”杨梅，利用总价=单价x 数量，结合总价不超过12000元,即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；(3)设需要4种型号的水果箱a只，B种型号的水果箱b只，则需要C种型号的水果箱(30-a-b)只，根据用30只箱子装1500斤杨梅且每只箱子刚好

31、装满，即可得出关于a,b的二元一次方程，结合a,b,(3 0-a-b)均为正整数，即可得出共有4种装箱方案.本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；(3)找准等量关系，正确列出二元一次方程.24.【答案】110 55解:如 图 1,过E作EF4 B,而ABCD,：.AB/CD/EF,：./.ABE=/.F E B,乙CDE=LFED,乙BED=Z.BEF 4-乙DEF=Z.ABE+Z.CDE,又:/.ABP=50,Z.CDP=60,BE平分乙4BP,

32、DE平分“DP,/.ABE=-AABP=2 5,乙CDE=-A C DP=30,2 24BED=250+30=55,同理：LBPD=110.故答案为：110,55；(2)如图2,NABP和 CD P的平分线交于点 乙4BE=2 BP=|a,乙CD Ei=弱，：AB/CD,乙 CDF=1,第16页，共18页*Ua),乙48%与NCDEi的角平分线交于点E2，1 1 11 乙ABE?=A B Er=；a,乙CDE2=C D Er=消-AB/CD,Z.CDG=Z.AGE2=夕，i*4%=/-AGE2 -Z.ABE2=(0 a),同理可得，4E 3=；(S-a),o以此类推，“n的度数为表(a);(3

33、”DEB=90。一：4.理由如下：如图3,过E作EGA B,而ABCD,AB/CD/EG,:乙MBE=CBEG,乙FDE=LGED,:.乙DEB=(BEG+乙DEG=乙MBE 4-乙FDE=Z.ABQ+zFDE,又乙48P的角平分线的反向延长线和4CDP的补角的角平分线交于点E,1 1 1乙FDE=P D F =j(180-zC D P),Z.ABQ=*B P,乙DEB=|Z.ABP+|(180-4CDP)=9 0 -|JCDP-Z.ABP),-AB/CD,：.Z.CDP=AHP,DEB=90-i UCDP-.ABP)=90-104HP-/.ABP)=9 0-|z P.过 E作EF4 B,依据平行线的性质，即可得到/BED=乙BEF+乙DEF=乙ABE+a D E,依据角平分线即可得出/BED和NP的度数；(2)依据平行线的性质以及三角形外角性质，求得4%=/?-a),4%=*夕一的，zF3=i(/?-a),以此类推“久 的度数为表(a)；(3)过E作EG/I B,进而得出WEB=乙BEG+乙DEG=乙MBE+乙FDE=乙4BQ+D E,再根据平行线的性质以及三角形外角性质，即可得到NDEB=90。NCDP-乙4BP）=90-|（Z/1WP-乙4BP）=90。-2.本题考查了平行线性质以及三角形外角性质的应用，在解答此题时要注意作出辅助线,构造出平行线求解.第1 8页，共1 8页