2021-2022学年福建省厦门市海沧区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年福建省厦门市海沧区北附学校七年级（下）期末数学试卷I .下列各数是无理数的是（）A.|B.-V 2 C.0.5 D.92 .点（2,1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图,将直角三角形A 8C沿A B方向平移得到直角三角形D E F.已知力。=4,AE=1 3,则D B长为（)4.A.4下列调查中,B.5C.9D.1 3适宜全面调查的是（)A.调查某批次灯泡的使用寿命B.调查某批次汽车的抗撞击能力C.了解某班学生的身高情况D.检测某城市的空气质量5.一个正方体的体积为V,它的棱长是（A.V的平方B.V的平方根C.V的立方6.如图，点A在直

2、线匕 上，点B,C在直线 上，AB 112,4 c l k，AB=4,B C =3,则下列说法正确的是（）A.点A到直线，2的距离等于4B.点C到直线k的距离等于4D.V的立方根C.点C到A 8的距离等于4D.点B到A C的距离等于3)7.对于命题“如果。2 都，那么a b，能说明它是假命题的反例是（）A.a =3,b=2B.a =2,b =3C.a=3,b=-2 D.a =-3,b 28.把一些书分给同学，设每个同学分x本.若 一；若分给1 1个同学，则书有剩余.可列不等式8（x +6）l l x,则横线的信息可以是（）A.分给8个同学，则剩余6本 B.分给6个同学，则剩余8本C.分给8个同

3、学，则每人可多分6本 D.分给6个同学，则每人可多分8本9 .已 知；和；=彳都是关于x、y的二元一次方程、=x +k的解，且3 m-2 n =k2+5 k-6,则无的值为（）A.fc=5 B.k=V5 C.fc=7 D.k=V71 0.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y),若点。的坐标为(ax+y,x+a y),则称 点。是点是的“阶派生点”(其中“为常数，且a力0).例如：点P(l,4)的“2阶派生点”为点Q(2 x 1+4,14-2x4),即点Q(6,9).若点4(m+1,1-2m)的“3 阶派生点”在第四象限，则用的取值范围是()A.m 4 B.m 4 C.m-D.m -5 5

4、11.7 8=.12.把方程x 2y=1改写成用含x的式子表示y的形式，则 丫 =.13.已知4BC D,点 尸，E分别为直线AB,CO上的尸 力点.过 点P作E P 1 P F,交CZ)于尸点.若乙4PE=35。，则图中等于55的 角 是.(写 出 一 个 即 可)14.某校为了解七年级450名学生每周课外阅读情况，0七 F D随机抽取该年级45名学生进行调查，绘制了如图频数分布直方图.可以估计该年级阅读时间不少于6小时的学生约有 人.15.南北朝时期数学家何承天发明的“调日法”是一种用程序化寻求精确分数来表示数值的算法.其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为，耳(即有勺x,其

5、中a,b,c,d为正整数)，则处g是x的更为精确的近似值.例如：已知黑 兀彳，则利用一次“调日法”后可得到兀的一个更为精确的近似分数为啜 券=詈；由 于 等。3.1404 兀，再 由 等 兀,，可以再次使用“调日法”得到兀的更为精确的近似分数警.现已知;鱼?,则使用两次“调日法”可得到迎 的 近 似 分 数 为.16.在平面直角坐标系内，若点4(1,3),B(m2+2,3),M(2,3),N(1-m2,3),P(m2,3),Q(2-zn2,3),当巾 i时，则 初，N,p,Q这四点中在线段AB上的点是.17.解下列二元一次方程组：jy=2 x-3(3x+2y=8 J(3%-2y=-1第2页，共

6、16页18.(1)解 不 等 式 等 N x+1,并把解集在数轴上表示出来；-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 解 不 等 式 组 隐19.已知：三角形A8C的顶点坐标分别为4(一 1,2),B(3,0),C(5,4).(1)请在图中画出三角形ABC；(2)在(1)的条件下，过点A 作 x 轴的平行线，过点B 作 x 轴的垂线，两条直线交于点 M,补全图形，并直接写出M 的坐标.20.如图6,在四边形ABC。中，A B/C D,=4 C,点 E,尸分别在C8,AD的延长线上(1)求证：AF/CE-,(2)若41=37。，求N2的大小.21.如图，长方形A8C。长和宽的长度比为4：3,面积

7、为612cm2.请问在此长方形内沿着 4B 边并排最多能裁出多少个面积为167rcm2的圆？并计算说明.22.为鼓励居民节约用电，某市对居民用电采用阶梯电价，制定电价收费方案如表一,为了解该市某小区居民用电情况,在该小区随机抽查了 50户居民某月平均用电量（单位:千瓦时）记录数据如下:155,158,175,158,158,124,154,148,169,120,150,133,160,215,172.126,145,130,131,118,108,157,145,165,122,106,165,150,136,144.140,159,110,134,170,168,162,170,175,1

8、86,182,156,138,157,100,142,168,218,175,146.整理数据后得频数分布表如表二.表一阶梯电价方案表档次月平均用电量（千瓦时）电价（元千瓦时）第一档0 1800.52第二档181 2800.55第三档大于2800.82表二(1)写出Q =某月平均用电量（千瓦时）频数100 x 1205120%14010140%160a160%18013180%2002200%JAB2+B C2=V 42+32=5,根据点到直线的距离的概念可知，点 A到直线，2 的距离等于4,点 C到直线。的距离等于5,故选：A.直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据点到直线

9、的距离的概念解答即可.本题考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记点到直线的距离.点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段.7 .【答案】D【解析】解：当a =-3,b =2 时，满足a?炉 但不满足a l l x,可得：把一些书分给几名同学，如果分给8 个同学，则每人可多分6 本；若每人分1 1 本，则有剩余.故选：C.根据不等式表示的意义解答即可.本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系.9.【答案】B【解析】解：将x、y的两组数值代入y=x+k,得:建2以，3m-2n=3(1+k)-2(2-k)=3

10、k+2k-1=5k-1,又,:3m-2n=fc2+5/c 6,;k?+5k 6=5k 1,:.k=+V5故选：B.先将x、y的两组数值代入y=x+k,得 到 的 式 子，再联立3m-2n=k2+5k-6,即可求解.本题考查了二元一次方程组解的问题，解题关键在于能够通过分析题目找到合理的解题方法.10.【答案】C【解析】解：1 ,3(m+1)+(1-2m)=m+4,(m+1)+3(1 2m)=-5m+4,二 点4(m+1,1 2m)的“3 阶派生点”为(m+4,5m+4)在第四象限，rm+4 0 l-5m +4 I，故选：C.求得点ZO n+1,1-2m)的“3阶派生点”的坐标，然后根据点在第四

11、象限的坐标特点列出不等式组即可.本题主要考查了新定义，点在第四象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组的问题，熟练解答一元一次不等式组是解答本题的关键.11.【答案】一2【解析】【分析】此题考查了立方根的概念，解题关键是掌握立方根的定义：如果一个数的立方等于“，那么这个数就是。的立方根.注意负数的立方根是负数.因为-2的立方是-8,所以g的值为-2.第 8 页，共 16页【解答】解：V 8=-2.故答案为-2.12.【答案】【解析】解：x 2y=1,_ 2y=1-x,x-ly=故答案为：工 装.移项后得出-2y=l-x,再方程两边都除以-2即可.本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行

12、变形是解此题的关键.13.【答案】乙BPF【解析】解：EPF=90,AAPE+乙 BPF=90,AAPE=35,乙 BPF=55,AB/CD,4BPF=4PFE=55.故答案为：4BPF（答案不唯一）.根据垂直的定义求出NEPF=90。，故44PE+NBPF=90。，求出NBPF=5 5,进一步根据平行线的性质求得NPFE=55。.本题考查了平行线的性质，熟记性质并灵活运用是解题的关键，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，内错角相等.14.【答案】140【解析】根据图表数据，利用总人数乘以阅读时间不少于6小时的学生所占的百分数即可求解.利用总人数乘以对应的频率即可求解；本题考查读频数分布直方

13、图的能力和利用统计图获取信息的能力.15.【答案】g【解析】解：已知（&|,则利用一次“调日法”得其|=三，由于三 1.4286 夜，再由（或 一,再次使用“调日法”得到近更为精确的近似Zk 蝴 7+10 17分数石7=正故答案为：g.根据题中“调日法”的算法，进行两次“调日法”的计算，得到近更为精确的近似分数.本题考查无理数的估算，理解题中“调日法”的算法是解题的关键.1 6.【答案】M,P【解析】解：.这六个点的纵坐标都是3,它们都在直线A B上，与x轴平行，v z n 1,:.m2 1,1 2 m2+2,1 -m2 0,1 m2 m2+2,2-m2 1,比较横坐标的大小即可得出答案.本题

14、考查了坐标与图形性质，根据这六个点的纵坐标都是3,得到它们都在直线A B上，与x轴平行是解题的关键.1 7.【答案】解：(1)?=?及，“3 x +2 y =8 代入，可得：3 x +2(2 x-3)=8,解得 =2,把x =2代入，解得y=l,原方程组的解是后z I%+2 =9(2 y =-l +，可得4 x =8,解得久=2,把x =2代入，解得y =1,(x=2 原方程组的解是=7.V 2【解析】(1)应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可.(2)应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可.此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用.1 8.【答案】解：(1)

15、去分母得，2 x 1 2 3 x +3,移项得，2 x-3 x 2 3 +1,第10页，共16页合并同类项得，一 X2 4,把 x的系数化为1 得，x -4,在数轴上表示为：4 !I i i -5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5(2)2 乂3(x-l)x +l(2)由得，由得，x 2,故不等式组的解集为：-0,x V51(cm),长方形的长：4%=4v长方形的宽：3%=3V51(cm),设圆的半径为r,jtr2=16TT,r2 16,v r 0,r=4,圆的直径=2r=8cm,47518=,2V 7 V51 8,3.5 2 4,在此长方形内沿着AB边并排最多能裁出3 个面积为167r的

16、圆.【解析】根据长方形的长宽比，设出长和宽，根据长方形的面积公式列出一元二次方程，求出长方形的长，然后根据圆的面积公式求出圆的半径，进而求得圆的直径，最后用长第 12页，共 16页方形的长除以圆的直径，得出结果.本题考查算术平方根，用方程思想、求算术平方根得出长方形的长和圆的半径是解本题的关键.22.【答案】182252【解析】解：(1)根据所给数据统计出a=18,6=2.故答案为：18,2.35(2)360 x =252.故答案为：252。.(3)第一档标准计费所占的百分比为(5+10+18+13)+50 x 100%=92%,所以全市是有90%的居民每月全部用电支出均可用第一档标准计费.(

17、1)根据所给数据统计出各组的频数即可；(2)用360。乘以不低于140千瓦时的部分所占的百分比即可；(3)求出第一档所占的百分比即可.考查频率分布直方图、频率分布表、以及扇形统计图的制作方法，理清图表之间的关系，是解决问题的关键.23.【答案】解：(1)、由B点先向左平移2个单位，再向下平移7个单位至O,点4(5,8)先向左平移2个单位，再向下平移7个单位至C为(3,1)；2m 2=4 m,m=2,A(2,Q),B(2,b),C(4,c),A|x 2-|a -&|=6,1 a b=6或b a=6,点M 在第三象限，*b Q+2 V 0,b Q V 21:a b=6,M点横坐标为一4,设点 P(

18、x,0),*S&ABP=LAMD SBMD=S&ABM+S&ABD，11 1-X 6|x|=-AB-(xs-xM)+-x 6-(xD-XB),1A 3|x|=-x 6 x 8,x=8,P(8,0)或(一 8,0).【解析】由 B 点先向左平移2 个单位,再向下平移7 个单位至D,从而得出点C 的坐标；(2)先求出?的值，从而确定点A,B,。点的横坐标，根据三角形A 8C的面积为6,求得 AB 的长，设点P(x,0),然后根据SAABP=SAAMD SBMD ABM+SAAB。列出方程,求得x 的值.本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标平移的规律，三角形的面积公式等知识，解决问题的关键是画出图

19、形，找出三角形面积之间的关系.24.【答案】解：(1)设 A 种荔枝销售价每斤为x 元，8 种荔枝销售价每斤为y 元，由题意得：窗”:答=宾 北(.60%4-165y=2550解 得:仁自答：4 种荔枝销售价每斤为15元，8 种荔枝销售价每斤为10元；(2)设 A 品种荔枝剩余a 斤，则 B 品种荔枝剩余|a 斤，8 品种荔枝每斤降价z 元，第三天总销售额：15a(l-)X 0.9+(10-z)1a=18.6a-|az,由(1)可知，A 种荔枝的成本价为：15+1.25=12(元/斤)，8 成本 价:10+1.25=8(元/斤),第三天总成本：12a+8 x g a =16.8a,由题意知，总

20、利润不低于5%,3:.18.6Q-az 16.8a N 16.8a,5%,解得：z v Z-BCA+Z,ACF+乙DCF+乙DCE=180,v Z-DCF=乙DCE,Z?lCF+zDCF=90o,:.AC 1 CD,设NNC。=x,乙FCN=y,V NCD=-AACF,3 Z-ACF 乙BCA=3%,v 3乙BCN-2Z.CFP=270,18x+3y+2 乙 CFP=270。，4x+y=90，二 由消去y 得/C”=3x,乙CFP=Z.ACF,：FP/AC,FP 1 CD,垂线段最短，直线C D 上不存在一点Q,使得FQ FP.【解析】(1)由 CD 平分 C E,得NDCF=乙D CE,又上FDC=C D,所以/FDC=乙DCE,所以ZDBE即可求出答案；(2)先证明4c _L C D,再证FP/1 C,得F P _L C D,根据垂线段最短，所以直线8 上不存在一点Q,使得FQ FP.本题考查了平行线的判定和垂线段最短，关键是根据已知各个角的关系得平行，利用平行线的性质得垂直.第16页，共16页