2021-2022学年河南省周口市扶沟县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年河南省周口市扶沟县七年级（下）期末数学试卷一、选 择 题（本大题共10小题，共30.0分）1 .下列各数中，是有理数的是（）A.n B.V8 C.V8D.V92.已知P（x,y）在第四象限，则Q（%-3,-3/+2）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图，a“b,乙1 =60。，则42的度数为（）A.90B.1 00C.1 1 0D.1 204.下列命题中，真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等B.任何实数的平方都是正数C.是分数D.百的算术平方根是点5.下列不属于二元一次方程组的是（）（x+y=3（x+l=y-2（%y=1

2、*（y=1C.匕 Dp：6.若a b,则下列不等式不一定成立的是（）A.C L-5 b 5 B.-3a be?D.b-a b-a7.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.调查某中学教职员工接种新冠疫苗的人数B.调查中央电视台播出的重大革命历史题材电视剧横醒年代力的收视率C.调查某班同学参加“学习工匠精神，向劳动者致敬”活动上传照片的数量D.调查某校九年级学生每日体温情况8.不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）9.若关于x的 不 等 式 组 有 且 只 有3个整数解，贝b的取值范围是（）A.0 a 2 B.0 a 2 C.0 a 2 D.0 a 210.如图

3、，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是（）A.96 B.112 C.126 D.140二、填 空 题（本大题共5小题，共15.0分）11.写出一个解是后二；的二元一次方程组12.某校学生来自甲，乙，丙三个地区，如图所示的扇形图表示上述分布情况，甲图圆心角为48。，其中有100人来自甲地区,则该校学生的总数是 人.13.如图，直线a,b,a 从 点C在直线b上，DCB=90,若41=70。，贝此2的度数为.14.不 等 式 组 的 整 数 解 是第 2 页，共 16页1 5.母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元，百合每支3

4、元.小 明将3 0元钱全部用于购买这两种花(两种花都买)，小明的购买方案共有三、解答题(本大题共8小题，共7 5.0分)(1)用代入消元法解方程组照;-7=1517 .如图，已知=4 c=/E.求证：BE 11 CD.E18 .解 不 等 式 组+47 3 2)请按下列步骤完成解答：(I)解不等式，得:(n)解不等式，得；(皿)把不等式和的解集在数轴上表示出来；I 1 1 I I I I I I .-4-3-2-1 0 1 2 3 4(I V)原 不 等 式 组 的 解 集 为.19 .如图，用两个边长为g c r n的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方

5、形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为3：2,且面积为3 0 cm 2?请说明理由.20 .某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字3 9个，比赛结束后随即抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分根据以上信息解决下列问题:组别正确字数X人数A0 x 810B8%1615C16%2425D24 x 32mE32%0,y 0,-x 3 0,Q(-x-3,-y +2)在第二象限.故选：B.根据第四象限的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得、y 的取值范围，再确定-丁+2与一工-3的取值范围即可解答.本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分

6、别是：第一象限(+,+)；第二象限(一,+)；第三象限(一,一)；第四象限(+,-).3.【答案】D【解析】解：由图得42的 补 角 和 是 同 位 角，Z1=60。且 ab,的同位角也是60。，42=180-6 0=120,故选：D.先根据图得出42的补角，再由ab得出结论即可.本题主要考查平行线的性质，平行线的性质与判定是中考必考内容，平行线的三个性质一定要牢记.第 6 页，共 16页4.【答案】D【解析】解：4、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；8、。的平方是0,故原命题错误，是假命题，不符合题意；C、g是无理数，故原命题错误，是假命题，不符合

7、题意；D、料 的算术平方根是遮，正确，是真命题，符合题意；故选：D.利用平行线的性质、实数的性质、算术平方根的定义分别判断后即可确定正确的选项.考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、实数的性质、算术平方根的定义等知识，难度不大.5.【答案】C【解析】解：4符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故不符合题意；A符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故不符合题意；C.不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组，故符合题意；D符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故不符合题意.故选：C.根据二元一次方程组的定义含有两个未知数，且未知数的最高次数为1列式计算求解即

8、可.本题主要考查二元一次方程组的定义，掌握二一元一次方程组的定义是解题的关键.6.【答案】C【解析】解：a b,A、两边同时减5,可得a-5b-5,故一定成立，4不符合题意；B、两边同时乘以-3,得-3 a 反2,当C =0时=尻2,故不一定成立，C符合题意；D、b a0,两边同时除以b-a,可 得 仁 2,解不等式2 x-a 8 得：x 等，不等式组色方一 5 J 3有且只有3个整数解，二 不等式组的解集为：2 W x 等，第 8 页，共 16页.3个整数解为：x=2,3,4,解得：0 a 2,故选：C.先求出不等式组中每个不等式的解集（含有字母a）,利用不等式组有三个整数解，得到不等式组的

9、解集，再利用整数解，逆推出a的取值范围即可.本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键就是根据整数解的个数求出关于a的不等式组1 0.【答案】D【解析】解：设小长方形的长、宽分别为xcm,ycm,依题意得%-2y 4-y=6+3y=1 4解之啜驾，小 长方形的长、宽分别为8cm,2cmfS h长方形AB-BC=1 4 x 1 0=1 40cm2,故选：D.设小长方形的长、宽分别为xcm,y c m,根据图示可以列出方程组用;筵;然后解这个方程组即可求出小长方形长和宽，然后求得大长方形的长和宽，从而求得面积.本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是会根据图示

10、找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题.1 1.【答案】x+y=3,x-y =-1【解析】解：故答案为：案不唯一）.根据二元一次方程组的解法即可求出答案.本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型.1 2.【答案】750【解析】解：由题意可得，这个学校的学生总数为：100+券=750（人），360故答案为：750.根据甲所占的比和甲地区的人数，可以求得这个学校的学生总数，从而可以解答本题.本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，根据甲所占的比和甲地区的人数求解.13.【答案】20。【解析】解：41=70。，41与43是对顶角，43=N1=

11、70.ab,点C在直线b上，Z.DCB=90,Z2+乙 DCB+43=180,42=180-Z 3-乙DCB=180-70-90=20.故答案为：20。.先根据对顶角的定义求出43的度数，再由平行线的性质即可得出结论.本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补.14.【答案】-1【解析 1 解：上久：3 慰.解不等式，得：%-2.不等式组的解集为-2 x 0,不等式组的整数解为-1.故答案为：一1.先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后取其整数解即可得出结论.本题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小

12、，小大大小中间找，大大小小解不了.15.【答案】4【解析】第1 0页，共1 6页【分析】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.设可以购买X支康乃馨，y支百合，根据总价=单价X数量，即可得出关于X,y的二元一次方程，结合x,y均为正整数即可得出购买方案.【解答】解：设可以购买x支康乃馨，y支百合，依题意，得：2 x +3 y =3 0,2:.y =1 0 -x.-x,y均为正整数，.P=3俨=9或0=1 2或俨=6(y =2 l y =6 小明有4种购买方案.1 6.【答案】解：伫-：=52 5 s +2 t =1 5(2)由得t =3 s -5 ，并把代

13、入得5 s +2(3 s -5)=1 5,解得s=m把s =等弋入得t =3 x得 一 5,解得t =等f _ 2 5 方程组的解为S 1以V-n0 j 3 x +4 y =1 6 (飞 尤-6 y =3 3 ，由 x 3 +x 2得9 x +1 0 x =4 8 +6 6,解得x =6,把 =6代入得1 8 +4 y =1 6,解得y =(x=6 方程组的解为v _ I y-2【解析】(1)利用指定的代入消元解方程组即可.(2)利用指定的加减消元法解方程组即可.考查解二元一次方程组，按指定的方法解，关键要掌握加减消元和代入消元的方法.1 7.【答案】证 明:.乙4=4 4。&:.DE 11

14、AC,:.乙ABE=(E,又(C=4E,乙ABE=zC,BE/CD.【解析】欲证明BEC D,只要证明乙4BE=4C即可本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.1 8.【答案】x W 1 x 3 x 1【解析】解：(I)解不等式，得X W-1;(口)解不等式，得久-4-3-2-10 12 3 4(W)原不等式组的解集为x -1,故答案为：x 1,%3,x V36所以不能截得长宽之比为3：2,且面积为30cm2的长方形纸片.【解析】根据拼图求出大正方形的边长，再根据长方形的长、宽之比为3：2,计算长方形的长与宽进行验证即可.第 12页，共 16页本题考查算术平方根，

15、理解算术平方根的意义是正确解答的关键.(2)90：(3)估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有964 x(10%+15%)=241(人).【解析】【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.(1)根据4 组频数及其所占百分比求得总人数，总人数乘以。组百分比可得m,根据百分比之和为1可得n的值；(2)用360。乘以C组百分比可得；(3)总人数乘以样本中4、B组百分比之和可得.【解答】解：(1).被调查的总人数为10+10%=100(人)，m=100X 30%=30,n=1-(10%+15

16、%+25%+30%)=20%,故答案为30；20%：(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360。*25%=90。，故答案为90。；(3)见答案.21.【答案】解：(1)设4 款挂件每个进价x元，B款挂件每个进价y元，根据题意得：修髯:歌解 啜;界答：4款挂件每个进价40元，B款挂件每个进价30元；(2)设容融购进m个4款挂件，则购进(30-rn)个B款挂件，.总费用没有超过1020元，40m+30(30 m)1020.解得m 12,答：容融最多可以购进12个4款挂件.【解析】(1)设4款挂件每个进价x元，B款挂件每个进价y元，可得：(2 5 230)即可解得4款挂件每个进价40元，

17、B款挂件每个进价30元；(2)设容融购进m个A款挂件，由总费用没有超过1020元，得40nl+30(30-m)1020,解得mW 1 2,故容融最多可以购进12个4款挂件.本题考查二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程组和不等式组.22.【答案】-1 5【解析】解:产？=孩，(x+2y=8(2)-得x-y =-1,+得 3x+3y=15,%4-y=5,故答案为：1,5；(2)设每只铅笔%元，每块橡皮y元，每本日记本z元，根据题意,得:呼槐,(39%+5y+3z=58(2)x 2-，得：+y+z=6,5%+5y+5z=5 x 6=30,答：购买5支铅笔、5块橡皮、

18、5本日记本共需30元.(1)分别一，+即可求得：(2)设每只铅笔x元，每块橡皮y元，每本日记z元，根据题意得三元一次方程组，x 2-求得x+y+z=6,即可解决问题.本题考查了二元一次方程组的应用以及整体思想的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.第 14页，共 16页23.【答案】解：一 1,3；(2)过点M作轴于点N,4(-1,0)8(3,0)AB=1+3=4,又,点M(2,m)在第三象限:,MN=m=mi i SM BM=MN=-x 4 x(-m)=-2m；(3)当巾=一|时，M(-2,-|)3 S4ABM=-2 x(-)=3,点P有两种情况：当点P在y轴正半轴上时，设

19、点p(0,k)5ABMP=5 x(|+fc)-lx 2 x(|+/c)-lx 5 x|-ix 3 x/c =|fc+，Z SBMP=SM BM 5.,9 Q:一 k 4 =3,2 4解得：k=0.3,.点 P坐标为(0,0.3)；当点P在y轴负半轴上时，设点p(0,n),Xc r-1 o r 3、13 1 3/、5 9SBMP 5 n -x 2 x (n -x 5 x-x 3 x (n)=-n -SABMP=SAABM，5 n 9=c3,2 4解 得:n=2.1二点P坐标为(0,-2.1),故点P的坐标为(0,0.3)或(0,-2.1).【解析】解：(1)|a+1|+(6-3)2=0,a +1 =。且b 3 =0,解得：a =-1,b =3,故答案为：1,3；(2)见答案;(3)见答案.【分析】(1)根据非负数性质可得a、b的值；(2)根据三角形面积公式列式整理即可；(3)先根据(2)计算S-BM，再分两种情况：当点P在y轴正半轴上时、当点P在y轴负半轴上时，利用割补法表示出SM M P，根据SABMP=S-BM列方程求解可得.本题主要考查坐标与图形的性质，利用割补法表示出 B M P的面积，并根据题意建立方程是解题的关键.第 1 6页，共 1 6页