2021-2022学年重庆市巫山县春招班高三（上）第一次月考数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年重庆市巫山县官渡中学春招班高三(上)第一次月考数学试卷1.已知全集。=8 集合4=xx 2 ,则Cl=()A.(2,2)B.(-8,2)U(2,+8)C.2,2 D.(8,2 U 2,+oo)2.复数z=瑞在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列函数中，在(0,+8)上单调递增的是()A.y=(1)x B.y=logix C.y=2X D.y=x-14.已知=a-/是定义在R上的奇函数，则-3)的值是()A.-3 B.?C.|D.V5.设x e R,则“x 1”是“2丫 1”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充

2、要条件 D.既不充分也不必要条件6.下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是()A.y=x3 B.y=x2 C.y=x D.y=Vx7.已知a=0.23,b=0 32(C=0.33,则 a,c 的大小关系是()A.a c b B.b a c C.c a b D.a b 0且Q H 1)的图象恒过定点P,则点P 的坐标是13.已知函数/=图;x 1)是指数函数.求b 的值;(2)求解不等式/(2x-7)/(4x-3).18.已 知 函 数/(乃=标+“。0,1#1)的图象过点(0,2),(2,0)(1)求。与 6 的值；(2)求x e-2,4时，求f(x)的最大值与最小值.19.已知函数y=f(x)

3、,x R,且当 2 0时，/(%)=3x2+2X 1.(1)若函数y=f(x)是偶函数，求f(-2)的值；(2)若函数y=f(x)是奇函数，求y=/(x)的表达式.20.已知函数f(x)=/+2ax+3,x 6-4,6.(1)当。=一 2时，求f(x)的最值；(2)求实数”的取值范围，使 丫 =/(乃在区间 一4,6上是单调函数.第2页，共8页答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查的知识点是集合的补集及其运算，属于基础题.根据已知中集合人和/=凡 结合补集的定义，可得答案.【解答】解：集合A=xx 2=(-00,-2)11(2,4-00),全集U=R,Cy/1 =-2,2,故选：C.

4、2.【答案】D【解析】解：1=券=3 一,复数z在复平面内对应的点(3,-1)位于第四象限，故选：D.利用复数的运算法则化简，求出z 的坐标得答案.本题考查复数的四则运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题.3.【答案】C【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A,y=(|y,是指数函数，在(0,+8)上单调递减，不符合题意；对于5,y=lo g ix,是对数函数，在(0,+8)上单调递减，不符合题意：2对于C,y=2 S 是指数函数，在(0,+8)上单调递增，符合题意；对于力，y=x T=：,是反比例函数，在(0,+8)上单调递减，不符合题意;故选：C.根据题意，依次分析选项中函数的

5、单调性，综合可得答案.本题考查函数单调性的判断，注意常见函数的单调性，属于基础题.4.【答案】D【解析】解：；/(%)=a-岛 是 定 义 在 R上的奇函数,/(0)=a-2o+1=0,解得a=1,财(-3)=1-书=/故选D.根据定义在R上的奇函数结论：/(0)=0,求出。的值，再求出“3)的值.本题考查奇函数的结论：/(0)=0的应用，是基础题.5.【答案】B【解析】【分析】本题考查充分、必要、充要条件的判断以及利用指数函数的单调性解不等式，属于容易题.由2、1结合指数函数的单调性可得x 0,根据充分条件和必要条件的定义进行判断,即可得到答案.【解答】解：由尹 1,解得x 0,由x 0,可

6、得xl,反之不成立，故“久 1”是“2 0.33 0.23,a c 0且Q。1)，由题意得/(一1)=a-1=p所以a=2,f(2)=4.故答案为：4.先设/(乃=戏。0且。1),由已知点的坐标代入可求函数解析式，进而可求.本题主要考查了指数函数解析式的求解，属于基础题.12.【答案】(一 1,5)【解析】解：；函数/(x)=4 +ax+1(a。且a*1),则当x =-l 时，/(-I)=5,故函数/(x)的图象恒过定点P,则 P为(一1,5),故答案为：(-1,5).根据指数函数的性质可解.本题考查对数型函数的性质，属于基础题.13 .【答案】7【解析】【分析】根据题意，由函数的解析式计算可

7、得答案.本题考查函数值的计算，涉及分段函数的解析式，属于基础题.【解答】解：根据题意，函数/(X)=氏 二 -2)=22+3 =4 +3 =7,故答案为：7.14 .【答案】y =/【解析】解：丫 =()2中2 0,而y =x 中x为任意实数，故y =(代与y =x 不是同一函数；丫 =?中 片0,而y =x 中x为任意实数，故y =亍与丫=为不是同一函数；y=中x 为任意实数，:y=与y =x 是同一函数：y =值域为(0,+8),而 丁=X 值域为/?,.1丫 =7 与 丁 =%不是同一函数.故答案为：y=Vx.根据函数三要素分析即可.本题考查判断函数是否为同一函数，属于基础题.15 .【

8、答案】(-8,1川(1,+8)【解析】解：%)=把|=1+三，X 6 X 6.捺#。#1,故函数/。)=兰 的 值域是(一 8,l)U(l,+8).故答案为:(一 8,1)1)(1,+8).第6 页，共 8 页进行常数分离，再求值域即可.本题考查求函数值域，属于基础题.16【答案】(l)(i)l -(V 0 3)-4 +(1.5)-2=i -1-1 i =-i2 9 5 I(2)(V8)-5 X(VT而+V105=g x 103+105=等【解析】由已知结合分数指数塞的运算性质即可求解.本题主要考查了分数指数基的运算性质，属于基础题.17.【答案】解：(1).函数f(x)=(k +3)+3-b

9、(a 1)是指数函数,-3-1=0 得 M l 故中)=(。1)，(2)v a 1,/(x)=ax,在R上单调递增，又f(2x-7)f(4 x 3),故2x 7 4 x 3,得x 1可得/(x)在R上单调递增，利用单调性可解不等式.本题考查指数函数的定义与性质，属于基础题.18.【答案】解：(1)因为函数图象过点(0,2),(2,0),所 以/t b =02,解得乜二W (舍去&=一 回故a =y/3,b=-3；(2)因为/(x)=(遮 尸 一3,指数函数的底次 1,所以，该函数在定义域内单调递增，即当x e-2,4 Ht，f(x)单调递增，所以 f O O m i n=/(-2)=：-3=-

10、*f(X)m a x =-4)=9 -3=6,即/(x)的最大值与最小值分别为：6和-*【解析】本题主要考查了指数型函数的图象和性质，涉及运用单调性求函数的最值，属于基础题.(1)直接将图象所过的点代入解析式，得出;:2,解出乜二日；(2)根据函数/Q)=(7 3/-3单调递增求其最值.19.【答案】解：(1)函数y =/(x)是偶函数，且当x N O时;/(x)=3x2+2x-l,则/(2)=f(2)=12+4-1=15；(2)设x 0,所以/(X)=3(X)2+2r -1=3x2+,-1，又因为函数y =/(工)是奇函数，所以八一吗=-/(%),B P -/(X)=3x2+-1,解得f(x

11、)=-3x2-+1,f 3x2+2x-l,x 0所以/(x)=_ 3/一点+i,x (y【解析】(1)利用偶函数的定义可得/(-2)=2),代入解析式即可求解；(2)设x 0,代入解析式，由/(一x)=-f(x)即可求解.本题考查了函数奇偶性的应用以及利用函数的奇偶性求函数解析式，属于基础题.20 .【答案】解：(1)当a =-2时，f(x)=/一 +3=(x -2产-1,因为x e-4,6,所以当久=-4时，函数f(x)取得最大值为f (-4)=35.当x =2时，函数取得最小值为/(2)=-1.(2)因为/(x)=x2+2ax+3=(x +a)2+3-a 2,抛物线开口向上，且对称轴为x =-a.要使/(x)在区间一4,6 上是单调函数，则有-a 6,解得a 4或a -6.【解析】(1)利用二次函数的图象和性质确定，函数f(x)的最大值和最小值.(2)利用二次函数的对称轴确定a的取值范围.本题主要考查二次函数的图象和性质，利用配方法是解决二次函数问题中的最常用的方法.第 8 页，共 8 页